四川省眉山市洪雅县2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试题

九年级（上）期末教学质量监测数学试题 注意事项： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置． 3．答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致． 4．答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的位置，在答题规定位置以外的地方答题无效． 一、单项选择题：本题共12个小题，每小题4分，共48分． 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 2026 D. 2. 函数中，自变量的取值范围是（　　） A. B. C. D. 3. 若是方程的一个根，则的值为（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 4. 对于一元二次方程，则它根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 两根之和是 C. 两根之积是 D. 有两个不相等的实数根 5. 方程x2﹣9x＋18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为（　　） A. 12 B. 15 C. 12或15 D. 不能确定 6. 二次函数的最小值为（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图，在平面直角坐标系中，与位似，且原点O为位似中心，其位似比，若点，则其对应点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，点、分别是边、中点，连接，相交于点，则（　　） A. B. C. D. 9. 如图，要建一个矩形花圃，花圃的一边利用长为的墙，另外三边用长的篱笆围成．为方便进出，在垂直于墙的一边留一个宽的木板门，设花圃与墙垂直的一边长为，若花圃的面积为，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 某班篮球爱好小组10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表： 投中次数 2 3 5 6 7 8 人数 1 2 3 2 1 1 则关于这10名队员投中次数组成的数据，下列说法错误的是（ ） A. 平均数为5 B. 中位数为5 C. 众数为5 D. 方差为5 11. 当ab＜0时，y＝ax与y＝ax＋b的图象大致是（ ） A. B. C. D. 12. 已知二次函数的图像如图，有下列5个结论： ①；②；③；④；⑤（的实数），其中正确的结论个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 13. 若，则 __ 14. 若，则___________． 15. 如图，小强自制了一个小孔成像装置，其中纸筒的长度为15cm．他准备了一支长为20cm的蜡烛，想要得到高度为5cm的像．蜡烛应放在距离纸筒 _____cm的地方． 16. 如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD=___． 17. 如图，已知线段，分别以点为圆心，以为半径画弧，两弧相交于点，连接，则四边形的面积为___________． 18. 如图，为等边三角形，点D，E分别在边AB，AC上，，将沿直线DE翻折得到，当点F落在边BC上，且时，的值为______． 三、解答题：（本大题共8个题，共78分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中满足． 21. 某校开展了学习党史的知识竞赛活动．全体初三年级学生的比赛成绩根据结果分为四个等级．其等级对应的分值分别为100分分、90分分、80分分、70分及以下．现将初三学生的最后等级成绩分析整理绘制得到了两幅不完整的统计图，请根据图中的信息解决下面的问题． （1）由图可知：该校初三共有___________名学生，比赛成绩等级为级的学生有___________人； （2）的值为：___________，B等级所对的圆心角为___________度； （3）初三年级本次比赛获得满分的4人中有2个男生和2个女生，现从这4个学生中随机选2人参加学校决赛，若每个学生被抽取的可能性相等，请用画树状图或者列表法求抽取的2人中至少有1个女生的概率． 22. 某商店经销一种成本为每千克20元的水产品，据市场分析，若按每千克30元销售，一个月能售出500千克；销售单价每上涨1元，月销售量就减少10千克，请解决以下问题： （1）当销售单价定为每千克35元时，月销售量为___________千克，月销售利润为___________元． （2）若销售单价为元时，月销售利润为元，求出与的函数关系式． （3）在（2）的情况下，商店想使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？并求出月销售的最大利润？ 23. 如图，一次函数与反比例函数的图像交于两点，交轴于点，与轴交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）结合图象，直接写出：当时，自变量的取值范围； （3）在轴上存在点，使与相似，且点在点的正上方，求点的坐标． 24. 拉杆箱是外出旅行常用工具．某种拉杆箱示意图如图所示（滚轮忽略不计），箱体截面是矩形的长度为，两节可调节的拉杆长度相等，且与在同一条直线上．如图1，当拉杆伸出一节时，与地面夹角；如图2，当拉杆伸出两节时，与地面夹角，两种情况下拉杆把手A点距离地面高度相同．求每节拉杆的长度．（结果保留整数．参考数据：） 25. 如图1，在四边形中，点、分别是边、上的点，连接、并延长，分别交、的延长线于点、． （1）若四边形是菱形，． ①求证：； ②若，，求的长； （2）如图2，若四边形是正方形，，且，设，，求与的函数关系式． 26. 如图，已知抛物线过点，，，其顶点为． （1）求抛物线的解析式； （2）若是抛物线上位于直线上方的一动点，求的面积的最大值； （3）若抛物线的对称轴与直线相交于点，为直线上任意一点，过点作交抛物线于点，是否存在，以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求点的坐标（直接写出答案）；若不存在，请说明理由． 九年级（上）期末教学质量监测数学试题 注意事项： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．请将自己的姓名、准考证号准确填写在《答题卡》上规定的相应位置． 3．答选择题时请使用2B铅笔将《答题卡》上对应题目的答案标号涂黑，特别要注意所涂答案与题号一致． 4．答非选择题时必须用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，将答案书写在《答题卡》规定的位置，在答题规定位置以外的地方答题无效． 一、单项选择题：本题共12个小题，每小题4分，共48分． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6个小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】##0.4 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】60 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：（本大题共8个题，共78分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）， （2）， （3） 【22题答案】 【答案】（1）450，6750 （2） （3）销售单价应定为50元，最大利润为9000元 【23题答案】 【答案】（1） （2）或 （3）或． 【24题答案】 【答案】每节拉杆的长度约为 【25题答案】 【答案】（1）①证明：如图，连接， ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴； ② （2） 【26题答案】 【答案】（1）抛物线的解析式为 （2）的面积的最大值为 （3）点的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $