2.3.1有理数的乘方 第1课时 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

2.3.1 有理数的乘方 第二章 有理数的运算 人教版七年级(上) 第1课时 乘方 探索奥秘·数学之谜 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848.86米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰。你相信吗？ 扬帆起航·学习目标 探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题? 问题:（1）对折一次有几层？ （2）对折二次有几层？ （3）对折三次有几层？ （4）对折四次有几层？ …… …… （5）对折三十次呢？ 拾级而上·数学之理 　　思考：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有什么关系？ …… …… （1）对折一次有几层？ 2 （3）对折三次有几层？ 2×2 （2）对折二次有几层？ （4）对折四次有几层？ 2×2 ×2 2×2 ×2 ×2 （5）对折三十次有几层？ 2×2 ×2 …… 2×2 ×2 30个 拾级而上·数学之理 22 23 24 7 30 2+2=2×2 2+2+2=3×2 2+2+2+2=4×2 2×2= 2×2×2= 2×2×2×2= 2×2×2×2×2×2×2= 2×2× … ×2= 30个 拾阶而上·数学之理 (-2)× (-2)× (-2)× (-2) 记作什么？读作什么？ 记作 (－2) 4 读作 -2 的四次方 的三次方 拾级而上·数学之理 认真观察对比下列各算式，你会有什么发现？ 2×2×2 2×2×2×2 2×2×2×2×2 记作 23 (-2)×(-2)×(-2)×(-2) 相同乘数 积的运算 记作 24 记作 25 记作 (－2)4 拾级而上·数学之理 求n个相同乘数的积的运算叫做乘方. 拾级而上·数学之理 一般地，n个相同的乘数a 相乘，即 n 个 a · a · … · a 记作 an 读作 a 的 n 次方. an也可以读做a的n次幂 底数 (相同乘数) 指数 (乘数的个数) 幂 an 运算 加 减 乘 除 乘方 结果 和 差 积 商 拾级而上·数学之理 幂 (-2)4 -24 说出下列乘方的底数、指数及意义 步步登高·比较鉴别 (-2)4 与 -24 有 什 么 不 同 ？ 1.底数不同：前者底数-2是，后者底数是2; 2.读法不同:前者读作-2的4次方，后者读作2的4次方的相反数； 3.意义不同：前者表示4个-2相乘，后者表示4个2 相乘的相反数； 4.结果不同:前者的结果是16，后者的结果是-16. 步步登高·比较鉴别 同桌两个人为一组，一位同学写出4个乘方的形式，让另一位同学写出相应的底数和指数. 步步登高·感知体验 步步登高·品悟提高 与 有什么不同呢？ 　　(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来． 　　(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来． 乘方规范书写： 步步登高·归纳总结 同学们，回顾刚才我们对这两个问题的分析过程，你有什么样的体会？ 例题1 (1) (－4)3 =(－4)×(－4)×(－4)=－64； 解： (2) (－2)4 =(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16； (3) (1) (－4)3 ； (2) (－2)4 ；（3） 步步登高·典例讲解 1. 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 2. 正数的任何次幂都是正数， 0 的任何正整数次幂都是 0. 根据有理数的乘法法则可以得出： 步步登高·符号规律 （1） （2） （3） （4） 勇攀高峰·学以致用 1、在 中， 底数是 ，指数 ， 2、 读做 ； 3、 的结果是 数（填“正”或“负”）； 4、计算： = ； 5、计算： = ； -4的7次方（幂） 6 负 4 -8 一览众山·目标检测 一览众山·课堂小结 本节课你学到了那些知识？ 3.若a,b和互为相反数，c ,d互为倒数，则 的值是( ) 1.|b-3|+|a+1|=0 ，求 的值 （ ） A 3 B -3 C -1 D 1 2.若（a+2）2+|b-3|=0 ，求a+b的值 （ ） A5 B -5 C -1 D 1 追逐梦想·拓展提升 养正课堂·乘方精神 $