云南省昆明市五华区莲华中学等学校2025-2026学年八年级上学期期中联考数学试卷

秘密★启用前 2025一2026学年上学期期中考试 八年级数学试题卷 (全卷三个大题，共27个题，共4页：满分100分，考试时间120分钟。) 注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并认 真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的位置贴好条形码。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：共15小题。每小题2分，共30分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1.下列各个选项中的两个图形属于全等形的是() 0 ● B 2.下面各组线段中，不能围成三角形的是( A.3cm,4cm,5cm B.5cm,10cm,8cm C.5cm,4.5cm,8cm D.7cm,7cm,15cm 3.如图为两个全等三角形，则∠1的度数是( ) A.76° B.42 C.62 D.76°、42°、62°都可以 62 4.下列说法正确的是( ) A.两个面积相等的图形一定是全等形 B.两个等边三角形是全等形 C.若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 D.两个全等形的周长一定相等 5.如图，BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,若BE=CF, 则RBCF≌RIACBE的理由是() A.AAS B.HL C.SAS D.ASA 6.如图所示的两个三角形全等，则∠α的度数为() A.39° B.47° C.86 D.94 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.一副三角板有两个三角形，如图叠放在一起，则上α的度数是( A.60°B.75°C.45°D.105° 45° 8.要使五边形木架（用五根木条钉成）不变形，至少要再钉上( )根木条， A.1 B.2 C.3 D.4 9.如图，在aABC中，AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=40°，∠2=25°，则∠B的度数为( A.25°B.35°C.45°D.55° 10.如图，在△ABC和△ABD中，己知∠CAB=∠DAB,在不添加任何辅助线的前提下， 要使△ABC兰△ABD,只需再添加的一个条件不可以是( A.AC=AD B.BC=BD .∠C=∠D D.∠CBE=∠DBE 11.(改编)要在学校的一块三角形草坪上建一个文化牌，要使文化牌到草坪三条边的距离相等， 则这个文化牌的位置应选在() A.三角形三条中线的交点 B.三角形三边的垂直平分线的交点 C.三角形三条高所在直线的交点D.三角形三条角平分线的交点 12.如图，在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB、AC相交于点M、N, 且MN1/BC,若AB=8,AC=6,BC=10,那么△MMN的周长是() A.7 B.12 C.14 D.24 13.如图，△CBA≌△CBD,若∠D=75°，∠ACB=65°，则LABD的度数为( A.40° B.60° C.80° D.140° 14.如图，在△4BC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，BD=2, 则CB的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 15.如图，AE平分△ABC外角∠CAD,且AE/BC,给出下列结论： ①∠DAE=LCAE:②∠DAE=LB:③∠CAE=LC: ④∠B=∠C;⑤∠C+∠BAE=180°，.其中正确的个数有() A.5个B.4个C.3个D.2个 八年级（上）期中·数学试卷·第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 二，填空题（共4小题，每小题2分，共8分） 16.等腰三角形的两边长分别是2和5，则这个等腰三角形的周长为 17.三角形的三边长分别为5,1+2x,8,则x的取值范围是 18.如图，在4ABC中，D,E分别是BC,AD的中点，·ABC的面积为16， 则。ACE的面积为 19.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分LBAC交BC于点D, 若BC=10,BD=6,则点D到AB的距离为一 三、解答题（共8大题，共56分） 20.(7分)如图，在△ABC中，AB=AC,AD是边BC上的中线求证：AD是△ABC的角平分线. 证明：，AD是△ABC的中线， BD =CD, 在△和△中， (AB=AC AD=AD ()=() B ·≌()， ·∠BAD=∠CAD, B ·AD是△ABC的角平分线. 21.(6分)如图，已知∠1=∠2，AB=AC.求证：B0=CD. 22.(7分)如图，在·ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4， ∠BAC=63°，求LDAC的度数. 23.(6分)如图，D是∠EAF平分线上的一点，若∠ACDt∠ABD=180°， 请说明CD=DB的理由. 八年级（上）期中·数学试卷·第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(8分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是 ∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=56°，∠C=70°. (1)求∠DAE的度数： (2)求∠BOA的度数， B ED 25.(8分)如图.∠B=∠D=90°，AB=AD. (I)求证：Rt△ABC≌Rt△ADC: (2)若BC=5cm,求CD的长. 26.(8分)如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠C=40°，AM是△ABC的高， 将△AMB沿AM折叠得到△4MN,点N落在线段MC上. (1)求∠MAN的度数. (2)过点N作∠ANC的平分线NO交AC于点O,若AC=8,求AO的长. B MN 27.(12分) (1)如图1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,直线m经过点A,BDL直线m,CEL直线m,垂足 分别为点D、E.证明：DE=B0CE. (2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AG,D、A、E三点都在直线m上，且∠BDA=∠AEC =∠BAC二a,其中a为任意锐角或钝角.请问结论DB=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明：若不成 立，请说明理由， (3)拓展与应用：如图3，DE是DA、E三点所在直线m上的两动点(D小E三点互不重合)，点 F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接B弧、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAG, 试判断△DEF的形状并说明理由. A (图1) (图2) （图3) 八年级（上)期中·数学试卷·第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP