期末押题卷（试题）2025-2026学年六年级上册苏教版数学

参考答案 题号 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 答案 A C B A B C A D C D 1． 158 52 【分析】长方体表面积（长宽长高宽高），代入数据计算即可解答第一个空；如果高减少2分米，即减少了长是8分米、宽是2分米的2个长方形的面积与长是5分米、宽是2分米的2个长方形的面积和，据此解答第二个空。 【详解】 （平方分米） （平方厘米） 所以，一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，它的表面积是158平方分米，如果高减少2分米，表面积减少52平方分米。 2． 丙 2000 【分析】由于甲、乙、丙三人按照2∶2∶3进行分配，即甲占了2份，乙占了2份，丙占了3份，由此即可知道丙得到的奖金最多。根据总数÷总份数＝一份量，把数据代入公式即可求出一份奖金是多少，再乘3即可求出丙的奖金。由于之前要平均分，即原计划丙分到的奖金是：21000÷3＝7000（元），用实际丙得到的奖金减去原计划的即可求出多得多少元。 【详解】由分析可知，丙占的份数多，所以丙将多得奖金。 21000÷（2＋2＋3） ＝21000÷7 ＝3000（元） 3000×3－21000÷3 ＝9000－7000 ＝2000（元） 所以改变分配方案后，丙获得的奖金最多；他比原计划多分得2000元。 3． 332 560 【分析】①根据无盖的木质的玩具收纳箱的表面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽即可求出至少需要多少平方分米的木板。 ②根据长方体的体积＝长×宽×高即可求出收纳玩具的空间。 【详解】①（10×7＋8×7）×2＋10×8 ＝（70＋56）×2＋80 ＝126×2＋80 ＝252＋80 ＝332（平方分米） 即他们制作这个收纳箱至少需要332平方分米的木板 ②10×8×7＝560（立方分米） 即能收纳玩具的空间大约是560立方分米。 4． 0.35 25 立方厘米 立方分米 【分析】①根据1升＝1000毫升＝1000立方厘米，用350除以进率1000即可换算为升； ②根据1时＝60分，用乘进率60即可换算为分； ③④用600除以0.6两个单位的进率，即可确定单位。 【详解】①350÷1000＝0.35（升），即350立方厘米＝0.35升； ②×60＝25（分），即时＝25分； ③④600÷0.6＝1000，则两个单位的进率为1000，则600立方厘米＝0.6立方分米。（答案不唯一） 5． 90 20 【分析】根据合格率＝合格产品数÷加工产品总数×100%即可求解；设至少还需要生产x个零件，根据合格率列方程求解即可。 【详解】72÷（72＋8）×100% ＝72÷80×100% ＝0.9×100% ＝90% 解：设至少还需要生产x个合格零件。 （72＋8＋x）×92%＝72＋x （80＋x）×92%＝72＋x 80×92%＋92%x＝72＋x 73.6＋92%x＝72＋x x－92%x＝73.6－72 8%x＝1.6 x＝1.6÷8% x＝20 即已经加工的零件的合格率是90%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产20个零件。 【点睛】本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解。 6． 1200 72 【分析】将原价看作单位“1”，几折就是百分之几十，打折后价格÷折扣＝原价；原价×1.5%＝超过20千克每千克行李的费用，求出超出20千克的质量，乘超过20千克每千克行李的费用是应付行李费。 【详解】900÷75% ＝900÷0.75 ＝1200（元） 1200×1.5%×（24－20） ＝1200×0.015×4 ＝72（元） 上海到四川的飞机票原价是1200元，小李带了24千克行李，她应付行李费72元。 【点睛】关键是理解折扣的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。 7． /0.32 //3.125 【分析】榨油质量÷油菜籽质量＝平均每千克油菜籽可榨油质量；油菜籽质量÷榨油质量＝要榨1千克油需要的油菜籽质量。 【详解】÷＝×＝（千克） ÷＝×＝（千克） 平均每千克油菜籽可榨千克油；要榨1千克油需要千克油菜籽。 8． 25 10 【分析】已知看书时眨眼次数比正常状态减少40%，把正常状态眨眼次数看作单位“1”，则看书时眨眼次数是正常状态的（1－40%）。已知看书时每分钟眨眼15次，用“已知量÷对应百分率”可求出正常状态的眨眼次数。 已知正常状态与玩电脑游戏时眨眼次数的比是5∶2，说明正常状态眨眼次数是5份，用正常状态眨眼的次数除以对应的份数，先求出1份的次数，再乘玩电脑游戏时对应的2份，求出玩电脑游戏时眨眼的次数。 【详解】15÷（1－40%） ＝15÷60% ＝15÷0.6 ＝25（次） 所以正常状态下每分钟眨眼25次。 25÷5×2 ＝5×2 ＝10（次） 所以玩电脑游戏时每分钟眨眼次数是10次。 9． 26 20 【分析】把每个小果篮装苹果的数量设为未知数，每个大果篮装苹果的数量＝每个小果篮装苹果的数量＋6个，等量关系式：每个大果篮装苹果的数量×大果篮的数量＋每个小果篮装苹果的数量×小果篮的数量＝苹果的总数量，据此列方程解答。 【详解】解：设每个小果篮装个苹果，则每个大果篮装个苹果。 20＋6＝26（个） 所以，每个大果篮装26个苹果，每个小果篮装20个苹果。 10． 512 320 【分析】从长方形纸的四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形后，折成的无盖长方体纸盒的长是原长减去两个正方形边长，宽是原宽减去两个正方形边长，高是正方形边长。因此长方体纸盒的长是24－4－4 ＝16厘米、宽是16－4－4 ＝8厘米、高是4厘米，根据“长方体体积（容积）＝长×宽×高”可求出这个纸盒的容积；因为无盖，所以根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”即可求出这个纸盒的表面积。 【详解】24－4－4 ＝20－4 ＝16（厘米） 16－4－4 ＝12－4 ＝8（厘米） 16×8×4 ＝128×4 ＝512（立方厘米） 16×8＋16×4×2＋8×4×2 ＝128＋64×2＋32×2 ＝128＋128＋64 ＝256＋64 ＝320（平方厘米） 因此，这个纸盒的容积是512立方厘米，表面积是320平方厘米。 11． ；18；32；七五；75 【分析】将0.75化为分数是； 根据分数与比的关系得＝3∶4，再根据比的基本性质，将前项和后项同时乘6求出前项； 根据比的基本性质，将3∶4的前项和后项同时乘8求出后项； 小数化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，加上百分号； 几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【详解】0.75＝＝＝ ＝3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24 3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32 0.75＝75%＝七五折 综上，＝0.75＝18∶24＝24∶32＝七五折＝75%。 12． 6 1 18 25 【分析】①根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用4乘即可； ②根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”用除以即可； ③把15分米看作单位“1”，比15分米多就是15的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用15乘即可； ④用20减去15计算出15杯比20杯少的部分是5杯，根据“求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算”用5除以20再乘100%即可。 【详解】根据分析： ＝6（千克） ＝ ＝1（米） ＝ ＝18（分米） （20－15）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 4千克的是6千克；1米的是米；比15分米多是18分米；15杯比20杯少25%。 13． / 【分析】分析光谱数据，，，，…，分子依次是9、16、25、36，对应32、42、52、62，可知第n个数的分子是（n＋2）2；分母依次是5、12、21、32，可用对应的分子减4得到。 当n＝7时，分子是（7＋2）2＝81，分母是对应分子减4，即81－4＝77。 【详解】当n＝7时， （n＋2）2 ＝（7＋2）2 ＝92 ＝81 81－4＝77 所以第7个数据是。 【点睛】分别观察分子、分母的规律，计算得到对应（第7个数据）的分子与分母，进而得到结果。 14． 1200 【分析】设“大本营”和“前线”的距离为米；A出发时的速度为，则返回时的速度为；B出发时的速度为，则返回时的速度为。当A到达“前线”时，所跑的路程为米，所用的时间为，此时B所跑的路程为米，所用的时间与A相同；A、B同时出发，且时间相同，所以A和B的路程比＝A和B的速度比，即。当A返回“大本营”时，所跑的路程为米，所用的时间为，那么A从出发到返回“大本营”总共用时。此时B正好返回至两地的中点处，也就是此时B所跑的路程为，B到达“前线”的时间为，那么从“前线”返回到达中点时，所用的时间为，根据“速度×时间＝路程”可知即可得。所以，据此解出即可。 【详解】根据分析： 设“大本营”和“前线”的距离为米；A出发时的速度为，则返回时的速度为；B出发时的速度为，则返回时的速度为。 当A到达“前线”时： A从出发到返回“大本营”总共用时： ＝ ＝ B从“前线”返回到达中点时： 即 所以 “大本营”和“前线”两地之间的距离是1200米。 【点睛】本题关键是首先明确同时出发时，在相同的时间内，路程比＝速度比；全程A的时间可计算，而B与A所用时间相同，路程不同，据此列出与B路程有关的等量关系式，再结合路程比＝速度比，列出两地距离的方程即可求解。 15．A 【分析】题目中已知天天捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是199∶40，则这片树叶的长与宽的比值为，即长大约是宽的5倍。据此解答。 【详解】根据分析： A．柳树叶，通常狭长，长大约是宽的5倍。 B．桃树叶，形状较宽，长大约是宽的2倍。     C．桑树叶 ，接近于圆形，长大约是宽的1.5倍。     D．银杏叶 ，形状接近扇形，长大约是宽的2倍。 故答案为：A 16．C 【分析】A．根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，据此判断。 B．把4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，求可以分几人，就是求4里面包含多少个，根据包含除法的意思，用4个除以个；根据分数除法的计算方法，4÷＝4×2＝8（人），这里的“4×2”中的“2”表示1个橙子分给2人，进行解答。 C．分子大于或等于分母的分数叫做假分数，真分数的分子小于分母；求一个分数的倒数，把分子和分母互换位置即可，据此解答。 D．由于求每走1千米需要的时间，用走的时间除以走的千米数，即可求解。 【详解】A．“水结成冰，体积增加”这句话是把水的体积看作单位“1”，原题干说法正确。 B．4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是4÷＝4×2＝8（人），这儿的“”中的“2”是指把一个橙子分给2人。原题干说法正确。 C．如：是假分数，的倒数是，所以假分数的倒数不一定是真分数，原题干说法错误。 D．小方小时走了千米，求他平均每走1千米需要几小时，列式是。原题干说法正确。 说法错误的是假分数的倒数一定是真分数。 故答案为：C 17．B 【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成3份，2份涂色，涂色部分占大长方形的；把涂色部分看作单位“1”，它又被平均分成4份，3份划线，划线的部分占第一次涂色部分的，占整个图形的。 【详解】 能正确表示的是。 故答案为：B 18．A 【分析】把小军买水果的重量看作单位“1”，小明买的水果重量是小军所买水果的，对应的是小明买水果的重量千克，求单位“1”，用小明买水果的重量÷，求出小军买水果的重量；再根据单价＝总价÷数量，用小军买水果的价钱÷小军买水果的重量，即可解答。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） 4÷ ＝4× ＝3（元/千克） 3元/千克对应的是西瓜。 小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。小军买的是西瓜。 故答案为：A 19．B 【分析】图中测量同一个物体，小力用4拃，小芳用5拃，将物体长度看作单位“1”，则小力每拃是1÷4＝，小芳每拃是1÷5＝，由此分析各个选项。 【详解】A．∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶4 小力一拃长度与小芳一拃长度的比是5∶4，原题干说法错误。 B．∶ ＝（×20）∶（×20） ＝4∶5 小芳一拃长度与小力一拃长度的比是4∶5，原题干说法正确。 C．÷ ＝×5 ＝ 小力一拃长度是小芳一拃长度的，原题干说法错误。 D．测量另一个物体，小力如果用3拃， 物体长度：×3＝ ÷ ＝×5 ＝3.75（拃） 测量另一个物体，小力如果用3拃，则小芳要用3.75拃，原题干说法错误。 小力和小芳用手拃长作单位测量彩带的长度，测得结果分别是4拃和5拃，说法正确的是小芳一拃长度与小力一拃长度的比是4∶5。 故答案为：B 20．C 【分析】分别数出两个立体图形中小正方体的数量，小正方体多的立体图形体积大，小正方体少的立体图形体积小，如果两个立体图形中小正方体的数量相等，那么它们的体积也相等；计算立体图形甲的表面积时，需要计算6个面的面积，每个面分别有4个小正方形，一共要计算4×6＝24个小正方形的面积；计算立体图形乙的表面积时，需要计算6个面的面积，前后上下四个面中每个面分别有4个小正方形，左右两个面分别有3个小正方形，一共要计算4×4＋3×2＝16＋6＝22个小正方形的面积，据此解答。 【详解】分析可知，两个立体图形中分别有6个小正方体，所以两个立体图形的体积相等；立体图形甲的表面积需要计算24个小正方形的面积，立体图形乙的表面积需要计算22个小正方形的面积，所以立体图形甲的表面积比立体图形乙的表面积大，即体积相等，甲的表面积大。 故答案为：C 21．A 【分析】分别用长方体盒子的长、宽、高除以正方体棱长，求出沿着长、宽、高最多能放多少个正方体，根据长方体体积公式，用长放正方体的个数×宽放正方体的个数×高放正方体的个数，即可解答。 【详解】12÷2＝6（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（dm） 6×3×2 ＝18×2 ＝36（个） 一个长12dm，宽6dm，高5dm的长方体盒子，最多能放36个棱长为2dm的正方体木块。 故答案为：A 22．D 【分析】此图属于正方体展开图的1-4-1型，判定相对面的规则为：同行中隔1个正方形的两个面是相对面，呈Z字形两端的面为相对面，据此判断即可。 【详解】根据Z字形两端的面为相对面的判定规则，在这个正方体中，与“马”字相对的字是“意”字。 故答案为：D 23．C 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数得a×＝b×＝c×（a、b、c为非零自然数）；乘积相等的算式，其中一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。（假分数大于真分数；分子相同，分母小的分数大） 【详解】由a×＝b×＝c÷得a×＝b×＝c×（a、b、c为非零自然数） 因为＞＞，所以c＜b＜a。 因此a、b、c中最小的数是c。 故答案为：C 【点睛】将除法算式转化为乘法算式，再根据因数和积的大小关系分析。 24．D 【分析】两面涂色的小正方体在大正方体棱的中间，正方体有12条棱，两面涂色的块数÷12＝每条棱两面涂色的块数，每条棱两面涂色的个数＋2＝每条棱小正方体的块数，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出总块数。 【详解】24÷12＋2 ＝2＋2 ＝4（块） 4×4×4＝64（块） 要将这个正方体分割成64块。 故答案为：D 【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，熟悉正方体的特征。 25．21；2.09；0.3；；12； 180；；；0.064；0 【解析】略 26．1；；； 29；8； 【分析】（1）按从左到右的顺序计算，先算乘法，再算除法。 （2）先把除法转化为乘法，发现两个乘法算式有相同的因数，利用乘法分配律的逆运算，提取相同因数，简化计算。 （3）有括号先算括号内的，括号内先算除法再算加法；去括号后，利用减法的性质（连续减去两个数，等于减去这两个数的和），先算，简化计算。 （4）用乘法分配律将36分别与括号内的数相乘再相加减，简化计算。 （5）把25%化为分数，先算小括号内的加法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法。 （6）先算乘法，再算加法。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝1 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝30－28＋27 ＝2＋27 ＝29 （5） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝8 （6） ＝ ＝ ＝ 27．见详解 【分析】（1）已知长方形的长与宽的比是3∶1，根据比的基本性质可知，3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……；再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是12平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是2厘米，据此画出这个长方形； （2）把所画的长方形看作单位“1”，先把它平均分成2份，浅色阴影占其中的1份，用分数表示为；然后把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成3份，深色阴影占其中的2份，用分数表示是；那么深色阴影占整个长方形的×。 【详解】3∶1＝6∶2＝9∶3＝……，即这个长方形可能是长3厘米、宽1厘米，或长6厘米、宽2厘米，或长9厘米、宽3厘米，……因为只有6×2＝12，且6∶2＝3∶1，所以长方形的长是6厘米，宽是2厘米。 28． 吨 【分析】牛的体重是4吨，羊的体重比牛的体重的还少吨，把牛的体重看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出牛的体重的是4×＝吨；还少吨，再减去吨即可解答。 【详解】4×＝（吨） ＝＝（吨） 答：一只羊的体重是吨。 29．丙书店 【分析】根据题意，先计算出买一套《数学童话故事）共16本在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱，再比较大小即可。（1）根据求一个数的几分之几，用乘法计算，求出一本书的单价，再乘书的数量，求出在甲书店买需要用的钱数；（2）乙书店现在买10本免费送3本，所以买了10本之后，再买3本，即在乙书店买10＋3＝13本，就可以到手16本书。所以用13乘单价，就可以求出在乙书店买需要用的钱数；（3）丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，即买3本到手4本，所以要想到手16本，只需要买（16÷4） ×3＝12（本），用12乘单价，就可以求出在丙书店买需要用的钱数。 【详解】根据分析求出在甲、乙、丙三个书店分别需要多少钱： 甲书店：6××16 ＝×16 ＝4.8×16 ＝76.8（元） 乙书店：（10＋3）×6 ＝13×6 ＝78（元） 丙书店：（16÷4） ×3×6 ＝4×3×6 12×6 ＝72（元） 78＞76.8＞72 答：兔妈妈到丙书店买比较划算。 30． （1）王芳：八三折；李刚：八六折 （2）八折 （3）不对，理由见详解 【分析】（1）王芳购买商品花费120元，因为每满100元返20元现金，120÷100＝1……20，说明120元里有1个100元，可返1个20元现金。那么王芳实际支付120－20＝100元。根据折扣公式“折扣＝实际支付金额÷商品原价”，可得王芳购物的折扣为100÷120，将所得的小数结果转化为折数。李刚购买商品花费290元， 290÷100＝2……90，表明290元里有2个100元，可返2个20元现金。所以李刚实际支付290－2×20＝250元。同理，李刚购物的折扣为250÷290，将所得的小数结果转化为折数。 （2）两人商品原价总和为120＋290＝410元。410÷100＝4……10，意味着410元里有4个100元，可返4个20元现金。两人合买实际支付410－4×20＝330元。则两人合买的折扣为330÷410，将所得的小数结果转化为折数。 （3）判断张丽说法的正确性。张丽说“花的钱越多，打的折扣就越低”是不对的。因为每满100元返20元现金，当花的钱数接近100的整数倍时，折扣会更低；但当花的钱数超过100的整数倍后，随着钱数的增加，折扣会逐渐趋近于一个固定值。例如，花100元时，实际支付100－20＝80元，折扣为80÷100＝0.8＝80%；花101元时，实际支付101－20＝81元，折扣为81÷101＝80.2%；花200元时，实际支付200－2×20＝160元，折扣为160÷200＝80%。 【详解】（1）120÷100＝1（个）……20（元） 120－20＝100（元） 100÷120≈0.83＝83％ 83％就是八三折 290÷100＝2（个）……90（元） 290－2×20 ＝290－40 ＝250（元） 250÷290≈0.86＝86％ 86％就是八六折 答：王芳的相当于打八三折，李刚的相当于打八六折。 （2）120＋290＝410（元） 410÷100＝4（个）……10（元） 410－4×20 ＝410－80 ＝330（元） 330÷410≈0.80＝80％ 80％就是八折 答：两人合在一起付款，相当于打八折。 （3）（100－20）÷100 ＝80÷100 ＝0.8 ＝80％ 最低折扣是八折，因为每满100元返20元现金，当花的钱数接近100元的整数倍时，折扣会更低，但当花的钱数超过100元的整数倍后，随着钱数的增加，折扣会趋近于一个固定值。所以张丽说的不对。 31．生姜6克；红糖12克 【分析】根据题意，生姜、红糖、水按2∶4∶65分配，即把姜汤分成2＋4＋65＝71份，用姜汤的重量除以总份数，求出1份是多少，再用每份的重量分别乘生姜和红糖的份数即可分别求出两种的重量。 【详解】2＋4＋65 ＝6＋65 ＝71（份） 213÷71＝3（克） 生姜：3×2＝6（克） 红糖：3×4＝12（克） 答：妈妈需给他准备生姜6克，红糖12克。 32．6455元 【分析】由图可知妈妈的工资是6500元，按照纳税标准，5000元以内的不需要交税；5000～8000元部分按照3%交税；税后工资＝妈妈的月工资－应纳税额；据此列式计算即可。 【详解】应纳税额：（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝45（元） 税后工资：6500－45＝6455（元） 答：妈妈每月的税后工资是6455元。 33．（1）①（10－6）×（10＋6） ②0.82－0.52＝（0.8－0.5）×（0.8＋0.5） （2）（a－b）×（a＋b） （3） 【分析】已知在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，求剩余部分的面积（阴影部分的面积）； 方法1：阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，则阴影部分的面积列式为52－32； 方法2：把阴影部分转化成一个长（5＋3）厘米，宽（5－3）厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，则阴影部分的面积列式为（5－3）×（5＋3）； 由此得出52－32＝（5－3）×（5＋3）； 发现规律：两个数的平方差等于这两个数的差与这两个数的和的乘积，据此规律解答。 【详解】（1）①102－62＝100－36＝64 （10－6）×（10＋6）＝4×16＝64 所以，102－62＝（10－6）×（10＋6） ②0.82－0.52＝0.64－0.25＝0.39 （0.8－0.5）×（0.8＋0.5）＝0.3×1.3＝0.39 所以，0.82－0.52＝（0.8－0.5）×（0.8＋0.5） （答案不唯一） （2）a2－b2＝（a－b）×（a＋b） （3）[1－（）2]×[1－（）2]×[1－（）2] ＝（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋）×（1－）×（1＋） ＝××××× ＝ 【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。 34．②③；见详解 【分析】从图中可知正方体水槽棱长为15厘米，现有水面高度13厘米，因此水面至少需要上升15－13＝2厘米，乌鸦才能喝到水。水面上升的部分是一个底面为正方形（边长15厘米）、高2厘米的长方体，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出长方体的体积，即石头需要达到的最小总体积。分别计算任意两块石头的体积和，判断是否大于石头需要达到的最小总体积，找出符合条件的石头组合。据此解答。 【详解】空白处的体积：15×15×（15－13） ＝15×15×2 ＝225×2 ＝450（立方厘米） ①＋②：103＋198＝301（立方厘米）＜450立方厘米，不符合； ①＋③：103＋256＝359（立方厘米）＜450立方厘米，不符合； ②＋③：198＋256＝454（立方厘米）＞450立方厘米，符合。 因此只有②号和③号石头的组合满足要求。 答：我选择②号和③号两块石头放到水槽里，乌鸦就能喝到水了。 【点睛】本题的关键在于：先根据水槽总高度15厘米和现有水面高度13厘米，算出水面需上升2厘米，进而求出水面上升所需的最小体积，再通过计算两块石头的体积和，筛选出只有②号和③号石头的体积和大于该最小体积，能让水面升至水槽上沿，帮助乌鸦喝到水。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年六年级上学期数学 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 期末测试卷 考试时间：80分钟 满分：100分 测试内容：全册 一、填空题（每小空1分，共33分） 1．一个长方体长8分米，宽5分米，高3分米，它的表面积是( )平方分米。如果高减少2分米，表面积减少( )平方分米。 2．甲乙丙三人合作完成一个项目，共得一笔21000元的奖金。原计划是三人平均分；后来根据每人实际付出的劳动量，甲乙丙三人按2∶2∶3的比进行分配。改变分配方案后，( )获得的奖金最多；他比原计划多分得( )元。 3．乐乐和爸爸一起做了一个木质的玩具收纳箱（无盖），长10分米，宽8分米，高7分米。他们制作这个收纳箱至少需要( )平方分米的木板；能收纳玩具的空间大约是( )立方分米。 4．350立方厘米＝( )升     时＝( )分   600( )＝0.6( ) 5．王师傅加工一批零件，经查验，已经加工的零件中有72个合格，8个不合格。已经加工的零件的合格率是( )%。为了使零件的合格率尽快达到92%，他至少还需生产( )个合格零件。 6．乘坐飞机的每位旅客可以携带不超过20千克的行李。超过部分每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票。小李从上海乘飞机去四川，飞机票价打七五折是900元，上海到四川的飞机票原价是( )元，小李带了24千克行李，她应付行李费( )元。 7．千克油菜籽可榨千克油，平均每千克油菜籽可榨( )千克油；要榨1千克油需要( )千克油菜籽。 8．研究表明，眨眼有助于消除眼睛疲劳、保护视力。据统计，人在正常状态下，每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时眨眼的次数的比是；看书时每分钟眨眼次数比正常状态下减少40%。如果人在看书时每分钟眨眼15次，正常状态下每分钟眨眼( )次，玩电脑游戏时每分钟眨眼次数是( )次。 9．用5个同样的大果篮和8个同样的小果篮，共装了290个苹果。已知每个大果篮比小果篮多装6个苹果，每个大果篮装( )个苹果，每个小果篮装( )个苹果。 10．把长24厘米，宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒。这个纸盒的容积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。 11．＝0.75＝（    ）∶24＝24∶（    ）＝（    ）折＝（    ）%。 12. 4千克的是( )千克     ( )米的是米 比15分米多是( )分米  15杯比20杯少( )% 13．一名叫巴尔末的数学教师成功从光谱数据，，，，…中得到用于氢原子谱线波长的经验公式，从而打开了光谱奥秘的大门。按照这种规律，第7个数据是( )。 14．宇树科技是国内领先的机器人研发公司，公司近期对生产的两款机器人A和B进行了一次跑步测试。要求它们从“大本营”同时出发，往“前线”运送一批物资后立即原路返回，且返回时的速度是各自原来速度的2倍。结果，当A到达“前线”，B离前线还有200米；当A返回“大本营”时，B正好返回至两地的中点处。“大本营”和“前线”两地之间的距离是( )米。 二、选择题（每小题1分，共10分） 15．大自然真是神奇！同一种树，树叶的长与宽的比值差不多。天天捡到一片树叶，量得它的长与宽的比是199∶40，他捡到的树叶是下面的（    ）。 A．柳树叶 B．桃树叶 C．桑树叶 D．银杏叶 16．下面说法错误的是哪一句（    ）。 A．“水结成冰，体积增加”这句话是把水的体积看作单位“1”。 B．4个同样大的橙子分给小朋友，每人分个，可以分给几人？小明的算法是（人），这儿的“”中的“2”是指把一个橙子分给2人。 C．假分数的倒数一定是真分数。 D．小方小时走了千米，求他平均每走1千米需要几小时，列式是。 17．下图中，画斜线部分能表示的是（    ）。 A． B． C． D ． 18．小明、小华和小军各用4元买一种水果。小明买的水果重千克，是小华所买水果的，是小军所买水果的。小军买的是（    ）。 A．西瓜 B．苹果 C．柠檬 D．香蕉 19．小力和小芳用手拃长作单位测量彩带的长度，测得结果分别是4拃和5拃（如图），以下说法正确的是（    ）。 A．小力一拃长度与小芳一拃长度的比是4∶5 B．小芳一拃长度与小力一拃长度的比是4∶5 C．小力一拃长度是小芳一拃长度的 D．测量另一个物体，小力如果用3拃，则小芳要用4拃 20．如图是用相同的小正方体拼成的两个立体图形甲与乙，下列说法正确的是（    ）。 A．体积不相等，甲的表面积大 B．体积相等，乙的表面积大 C．体积相等，甲的表面积大 D．体积相等，表面积也相等 21．一个长12dm，宽6dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（    ）个棱长为2dm的正方体木块。 A．36 B．40 C．45 D．90 22．2026年是马年，下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，与“马”字相对的字是（    ）。 A．吉 B．祥 C．如 D．意 23．a、b、c为非零自然数，且a×＝b×＝c÷，则a、b、c中最小的数是（    ）。 A．a B．b C．c D．无法确定 24．把一个大正方体表面涂满红色，分割成若干个同样大小的小正方体，使其中两面涂色的有24块，那么要将这个正方体分割成（    ）块。 A．8 B．27 C．216 D．64 三、计算题（22分） 25．直接写出得数。（10分） 420÷20＝        2.1－0.01＝       15×2%＝       ＋＝      0.24×50＝ 7.2÷0.04＝       ÷＝         6＋1÷7＝      ＝       ÷27×0＝ 26．计算下面各题，能简算的要简算。（12分）                                              四、作图题（6分） 27．在方格图中画一个长方形，使长与宽的比是3∶1，面积是12平方厘米。（每小格表示1平方厘米）并在画出的长方形中画斜线阴影表示×的含义。 五、解答题（每小题4分，共28分） 28．一头牛体重4吨，一只羊的体重比这只牛体重的还少吨。一只羊的体重是多少吨？ 29．兔妈妈准备给孩子们到书店购买一套《数学童话故事）共16本。兔妈妈让孩子们先分别到三家书店看一下，到哪一家买比较划算？ 小灰兔说：“甲书店，每本《数学童话故事》要6元，现在搞促销可以按原价的出售。” “我是到乙书店，发现现在买10本免费送3本，不满10本的不赠送。每本单价也是6元。”小黑兔在一边说。 小白兔迫不及待地说：“我是到丙书店，促销的方式是买3本可赠送一本，每本《数学童话故事》的单价也是6元。” 请你根据信息算一算，兔妈妈到哪家书店买比较划算？ 30．大润发超市推出庆元旦“跨年夜”促销活动（如图）。（除不尽保留两位小数） “跨年夜”购物优惠 每满100元返20元现金 活动时间：12月30日－1月3日 （1）王芳和李刚分别买了120元、290元的商品，他们两人购物分别相当于打了几折？ （2）为了省钱，两人准备合在一起付款，相当于打几折？ （3）张丽说：花的钱越多，打的折扣就越低。你认为她说的对吗？请简要说明理由。 31．冬天易发感冒，我国民间常用口服姜汤（生姜、红糖和水煎制而成）来防治。生姜、红糖和水一般按的比例配好后煎熬。小军每次喝213克姜汤，妈妈需给他准备生姜、红糖各多少克？ 32． 妈妈每月的税后工资是多少元？ 33．同学们，“观察—猜想—验证—应用”是我们常用的数学探究方法。在边长为5厘米的正方形纸片上剪去一个边长为3厘米的小正方形，怎样求剩余部分的面积呢？妙妙想出了两种不同的方法（如图）。 这两种方法都是求的阴影部分的面积， 因此52－32＝（5－3）×（5＋3）。 仔细观察这个等式，想一想：是不是 任意两个数都具有这样的特征呢？ （1）请举2个例子验证： ①102－62＝（      ）×（      ）     ②                                         （2）如果用a和b表示两个数（且a＞b），这样的规律可以表示为： a2－b2＝（      ）×（      ） （3）根据以上结论计算：[1－（）2]×[1－（）2]×[1－（）2]＝（      ） 34．“乌鸦喝水”的故事想必同学们都知道。在一个正方体的水槽里装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿喝水。在水槽的旁边有大小不一的三块石头，你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？你打算怎么做？填在括号里，并通过计算解释你的做法。 我的选择：（    ）号和（    ）号。 计算过程： 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $