7.2.3 平行线的性质 同步练习 2025-2026学年人教版七年级数学下册

7.2.3 平行线的性质 一、单选题 1．如图，直线a、b被直线c、d所截若∠1=∠2，∠3=105°，则∠4的度数为（　　） A．55° B．60° C．70° D．75° 2．如图，，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2为（　　） A．115° B．120° C．135° D．145° 4．如图，是的角平分线，，交于点.已知，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，被直线所截，，与相交于点，于点，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线，若∠1＝52°，则∠2的度数为（　　） A．152° B．138° C．128° D．142° 二、填空题 7．如图，已知直线交于点E，连接，，．若 与 互余， 与 互补，，则的度数为　 　． 8．如果有两个角有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，若其中一个角的度数为，则另外一个角的度数是　 　． 9． 如图，已知AB//CD，∠B=150°，∠D=130°，那么　 　°． 10．如图，，若，，则　 　°； 11．光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成．如图，，点G在射线上，已知，，则的度数为　 　°． 12．山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝60°，∠NCB＝40°，则∠ABC＝　 　°． 三、计算题 13．如图，，，， ，求：的度数． 请完成下面的推理和计算过程，并在括号内写明依据． ∵（已知） ∴ ① （ ② ） ∵（已知） ∴ ③ ∵（已知） ∴ ∴ ④ ∴ ⑤ ∴（ ⑥ ） ∴ ⑦ ∵ ∴ ⑧° ． 14．如图，已知，直线分别交、于、，平分，若，求的度数． 四、解答题 15．如图，已知EF//AD，∠1=∠2，∠BAC=70o.将求∠AGD的过程填写完整. 解： ， （　　） 又 ， （　　） （　　） （　　） 又 ， 16．如图，已知点F在线段AD上，点E在BC的延长线上，，． 请对说明理由． 下面是推导过程，请你在横线上填上推导内容和括号内填上推导依据． 理由如下： （已知） ______（______） （已知） ______（______） ____________（______） ∴_______（__________） 17．如图，已知点B、C、D在同一直线上，，，求的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质 2．【答案】C 【知识点】平行线的应用-求角度 3．【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质；平行线的性质 4．【答案】B 【知识点】平行线的性质；角平分线的概念 5．【答案】D 【知识点】平行线的应用-求角度 6．【答案】C 【知识点】平行线的性质 7．【答案】 【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质 8．【答案】或 【知识点】平行线的性质 9．【答案】80 【知识点】平行线的性质 10．【答案】15 【知识点】平行线的性质 11．【答案】39 【知识点】平行线的应用-求角度 12．【答案】100 【知识点】平行线的性质 13．【答案】①　②两直线平行，同位角相等　③　④　⑤　⑥内错角相等，两直线平行　⑦　⑧115°． 【知识点】平行线的判定与性质 14．【答案】59° 【知识点】平行线的性质 15．【答案】解：∵EF∥AD（已知） ∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴AB∥GD（内错角相等，两直线平行） ∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵∠BAC=70°（已知） ∴∠AGD=110°． 【知识点】平行线的判定与性质 16．【答案】，两直线平行，同旁内角互补；，同角的补角相等；AD，BE，内错角相等，两直线平行， 两直线平行，内错角相等 【知识点】余角、补角及其性质；平行线的判定与性质 17．【答案】解：∵， ∴， ∴． ∵， ∴． 【知识点】平行线的判定与性质 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $