小升初综合卷（试题） 2025-2026学年六年级下册数学人教版

小升初综合卷（试题） 2025-2026学年人教版数学六年级下册 学校:_________________________ 班级:_________________________ 姓名:_________________________ 准考证号:_________________________ 考场号:_________________________ （试卷总分：100分） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（共25分） 1．（2分）循环小数14.57070…用简便记法是( )，精确到千分位约是( )。 2．（2分）35的是( )，( )增加它的20%是24。 3．（1分）根据3×8＝4×6，写出外项是8的比例是( )。 4．（4分）9÷（    ）＝＝（    ）∶8＝＝（    ）（填小数）。 5．（2分）把27m长的绳子平均分成3段，每段长( )m，每段是全长的( )。 6．（1分）小明将500元存入银行，存期5年，年利率是3.1%，到期后应取回( )元。 7．（2分）某品种小麦的出粉率是78%，200千克小麦能磨面粉( )千克。要磨面粉390千克，需要( )千克小麦。 8．（2分）一个等边三角形的周长是24厘米，每条边的长度是( )厘米，它的内角和是( )°。 9．（1分）小悦同学用一块体积为216立方厘米的橡皮泥，捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大( )立方厘米。 10．（2分）把大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里。小明闭着眼睛从袋子里摸球，至少摸出( )个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 11．（2分）16只鸽子飞进5个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进( )只鸽子。 12．（2分）一包糖果重千克，10包这样的糖果重( )千克；1千克这样的糖果有( )包。 13．（2分）依法纳税是每个公民的义务，李叔叔上个月的工资总额为6800元，按照规定，超过5000元的部分要缴纳3%的个人所得税，李叔叔上个月实得工资( )元。 二、选择题（共5分） 14．（1分）大于2.2小于2.5的两位小数有（    ）个。 A．2 B．29 C．30 D．无数 15．（1分）下面各组比中，比值和2∶5相等的选项是（    ）。 A．10∶4 B．10∶25 C．1.5∶7.5 D．0.6∶15 16．（1分）如图，将一个半径为，高为的圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，表面积比原来增加（    ）。 A．2rh B．4rh C．2 D．4 17．（1分）以下说法正确的是（    ）。 A．一件商品先涨价25%，再降价25%，则现价与原价相等 B．因为可以写成，所以千克可以写成千克 C．一项工程，已完成60%，还有40%没有完成 D．一批零件有110个，且全部合格，则合格率是110% 18．（1分）明明玩投骰子游戏（掷一枚骰子），要保证掷出的点数至少有2次是相同的，明明至少应该掷（    ）次。 A．5 B．6 C．7 D．8 三、判断题（共5分） 19．（1分）自然数都比负数大。( ) 20．（1分）温度0℃就是没有温度。( ) 21．（1分）从A地到B地，甲车要3小时，乙车要4小时，甲、乙两车的速度比是3∶4。( ) 22．（1分）4米的和5米的一样长。( ) 23．（1分）将一个圆柱削成了两个同样的圆锥（如图），则削掉部分的体积和两个圆锥体积的比是1∶1。( ) 四、计算题（共19分） 24．（4分）直接写出得数。                           25．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。                     26．（6分）解方程。          五、作图题（共6分） 27．（6分）观察分析，操作实践。 （1）在上图的方格中找到A（4，4）、B（5，1）、C（1，1）三个点，并依次连接三个点画出三角形ABC。 （2）画出三角形ABC先向上平移3格，再向右平移2格后的图形三角形A'B'C'。 （3）用数对表示点A'B'C'的位置：A'（       ）、B'（       ）、C'（       ）。 六、解答题（共40分） 28．（8分）合格率计算：工厂生产200个零件，抽检20个，其中2个不合格，这批零件的合格率是多少？ 29．（8分）今年秋季，光明果园把已采摘橘子的75%销售了出去，正好是240吨，剩下的按2∶3分别储存在甲、乙两个冷库里，甲、乙两个冷库各储存了多少吨？ 30．（8分）红星小学六年级进行保护澧水河的行动，清洁一段长780米的河岸垃圾。学校按六年级三个班的人数比分配给各班。六（1）班有50人，六（2）班有54人，六（3）班有52人。三个班各分到的河岸长多少米？ 31．（8分）一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m，高是1.5m，用这堆沙子在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 32．（8分）如下图是小华乘坐出租车去图书馆的路线图。已知出租车在3千米以内（含3千米）按起步价8元计算；超出3千米部分按每千米2.4元计算。请你根据相关信息计算。 (1)小华家到图书馆的距离是多少千米？ (2)小华从家乘出租车到图书馆要花多少元？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1． 14.571 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 根据“四舍五入”法求小数近似数的方法，精确到千分位，要看万分位上的数，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。 【详解】14.57070…＝；14.57070…≈14.571 循环小数14.57070…用简便记法是，精确到千分位约是14.571。 2． 5 20 【分析】求一个数的几分之几用乘法，所以求35的是多少，用； 求谁增加它的20%是24，将“它”看作单位“1”，增加它的20%后是（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，所以用24÷（1＋20%），计算出这个数，据此列式计算即可。 【详解】 24÷（1＋20%） ＝24÷120% ＝24÷1.2 ＝20 35的是5，20增加它的20%是24。 3．3∶4＝6∶8 【分析】由比例的基本性质可知，根据等积式写比例时，要把相乘的两个数分别作为两个比例的外项（或者内项），另外两个相乘的数作为比例的内项（或者外项），题中要求外项是8，即3和8是外项，则4和6是内项，据此解答。 【详解】由分析可知，根据3×8＝4×6，写出外项是8的比例是3∶4＝6∶8（答案不唯一）。 4．12；6；20；0.75 【分析】根据分数与除法的关系得＝3÷4，然后根据商不变的规律，将被除数和除数同时乘3求出除数； 根据分数与比的关系得＝3∶4，然后根据比的基本性质，将前项和后项同时乘2求出前项； 根据分数的基本性质，将的分子、分母同时乘5求出分母； 最后计算出3÷4用小数表示的商即可。 【详解】＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12 ＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 3÷4＝0.75 综上，。 5． 9 【分析】根据除法的意义，把27m长的绳子平均分成3段，就是把27米平均分成3份，求每一份是多少？用除法计算；根据分数的意义，把27米看作单位“1”，把单位“1”平均分成3份，其中的1份是。 【详解】27÷3＝9（米） 1÷3＝ 每段长9m，每段是全长的。 6．577.5 【分析】先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期后应取回的钱数。 【详解】500×3.1%×5＋500 ＝500×0.031×5＋500 ＝77.5＋500 ＝577.5（元） 到期后应取回577.5元。 7． 156 500 【分析】由出粉率＝面粉重量÷小麦重量×100%可知，面粉重量＝小麦重量×出粉率，小麦重量＝面粉重量÷出粉率，用200×78%即可求出200千克这种小麦可以磨面粉多少千克；用390÷78%即可求出要磨390千克面粉，需要这种小麦多少千克。 【详解】200×78% ＝200×0.78 ＝156（千克） 390÷78% ＝390÷0.78 ＝500（千克） 即200千克小麦能磨面粉156千克。要磨面粉390千克，需要500千克小麦。 【点睛】小麦的出粉率表示磨出面粉的质量占小麦质量的百分率，掌握小麦出粉率的计算方法是解答题目的关键。 8． 8 180 【分析】因为等边三角形的三条边长度相等，已知该等边三角形的周长是24厘米，所以用周长除以3就能得到每条边的长度；根据三角形的内角和是180°来完成第二空。 【详解】24÷3＝8（厘米） 所以，每条边的长度是8厘米，它的内角和是180°。 9． 108 【分析】由于圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。整个橡皮泥的体积为216立方厘米，是圆柱和圆锥的总体积。设圆锥体积为V，则圆柱体积为3V，总体积为4V，可求出V，再计算圆柱体积与圆锥体积的差。 【详解】设圆锥的体积为V立方厘米，则圆柱的体积为3V立方厘米。 根据题意，圆柱和圆锥的总体积为216立方厘米， 因此： V＋3V＝216 4V＝216 V＝216÷4 V＝54 圆锥的体积为54立方厘米，圆柱的体积为3×54＝162立方厘米。 圆柱的体积比圆锥的体积大：162-54＝108立方厘米。 答：圆柱的体积比圆锥的体积大108立方厘米。 10．5 【分析】由于袋子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个，如果一次取4个，最差情况为红、黄、蓝、白四种颜色各一个，所以只要再多取一个球，就能保证其中有两个颜色相同的球。 【详解】4＋1＝5（个） 所以至少摸出4个，才能保证其中有两个颜色相同的球。 11．4 【分析】把16只鸽子尽可能平均放进5个鸽笼，计算16÷5＝3（只）……1（只），得出每个鸽笼先放3只，还剩1只鸽子。剩下的1只鸽子无论放进哪个鸽笼，这个鸽笼的鸽子数量就会变成3＋1＝4只，因此总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。 【详解】16÷5＝3（只）……1（只） 3＋1＝4（只） 所以16只鸽子飞进5个鸽笼里，不管怎么飞，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。 12． 4 //2.5 【分析】求几个相同加数的和用乘法计算。用乘10即可； 求一个数里包含几个另一个数，用除法计算。用1除以即可。 【详解】＝4（千克） ＝ ＝（包） 一包糖果重千克，10包这样的糖果重4千克；1千克这样的糖果有包。 13．6746 【分析】由题意可知，应缴纳个人所得税的部分为（6800－5000）元，根据应缴纳个人所得税的部分×税率＝应缴纳的金额，然后用李叔叔的工资总额减去应缴纳的金额即可求解。 【详解】6800－（6800－5000）×3% ＝6800－1800×0.03 ＝6800－54 ＝6746（元） 所以李叔叔上个月实得工资6746元。 14．B 【分析】小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，据此将 2.2 和 2.5 改写成两位小数，再根据小数大小比较方法，写出大于 2.2 小于 2.5 的所有两位小数，数一数即可。 比较两个小数的大小：（1）看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；（2）整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】由分析可得，大于2.2小于2.5的两位小数有2.21，2.22，2.23，2.24，2.25，2.26，2.27，2.28，2.29，2.30，2.31，2.32，2.33，2.34，2.35，2.36，2.37，2.38，2.39，2.40，2.41，2.42，2.43，2.44，2.45，2.46，2.47，2.48，2.49，共有29个。 15．B 【分析】用比的前项除以后项算出各项的比值，再找出相等的选项。 【详解】2∶5＝2÷5＝0.4 A．10∶4＝10÷4＝2.5，该选项不相等。 B．10∶25＝10÷25＝0.4，该选项相等。 C．1.5∶7.5＝1.5÷7.5＝0.2，该选项不相等。 D．0.6∶15＝0.6÷15＝0.04，该选项不相等。 故答案为：B 16．B 【分析】圆柱沿着一条直径竖直切成相同的两部分，增加了两个切面，这两个切面是以圆柱的高为长，直径为宽的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出增加的两个切面的面积，也就是表面积比原来增加的面积，据此解答。 【详解】直径：2×r＝2r h×2r×2＝4rh 即表面积比原来增加4rh。 故答案为：B 17．C 【分析】A．假设这件商品的原价是100元，先涨价25%，则涨价后的价格是原价的（1＋25%），根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，则涨价后的价格是100×（1＋25%），再降价25%，将涨价后的价格看作单位“1”，也就是降价后的价格是涨价后价格的（1－25%），进而计算出现价100×（1＋25%）×（1－25%），与100元做比较即可； B．百分数表示两个数的关系，不能表示具体的量； C．结合百分数的含义知：一项工程，已完成60%，还有40%没有完成； D．合格率＝合格零件的个数÷全部零件的个数×100%。据此逐项分析即可。 【详解】A．100×（1＋25%）×（1－25%） ＝100×125%×75% ＝100×1.25×0.75 ＝125×0.75 ＝93.75（元） 100元不等于93.75元。 一件商品先涨价25%，再降价25%，则现价与原价相等，说法错误。 B．百分数表示两个数之间的关系，表示一个数是另一个数的百分之几不能表示具体的量。所以“因为可以写成，所以千克可以写成千克”，说法错误。 C．一项工程，已完成60%，也就是将这项工程的工作量看作“1”，还有1－60%＝100%－60%＝40%没有完成，说法正确； D．110÷110×100% ＝1×100% ＝100% 所以这批零件的合格率是100%。 一批零件有110个，且全部合格，则合格率是110%，说法错误。 故答案为：C 18．C 【分析】骰子有6个面，每个面的点数不同，能掷出6种结果；假设运气最差的情况，先掷出的6次都是不同的点数，此时再掷出1次，就会出现2个相同的点数，所以至少要掷出（6＋1）次。 【详解】6＋1＝7（次） 要保证掷出的点数至少有2次是相同的，明明至少应该掷7次。 故答案为：C 【点睛】是鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则（运气最差原则）来解题。 19．√ 【分析】自然数就是指大于等于0的整数。自然数包括正整数和零，最小的自然数是0；比0小的数是负数，据此解答。 【详解】最小的自然数是0， 因为正数＞0＞负数， 所以自然数一定比负数大， 所以题中说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解掌握自然数和负数的意义。 20．× 【分析】0可以表示没有，可以用来占位，还可以表示分界点。比如在此题中，0℃就表示零上温度和零下温度的分界点，把冰水混合物的温度规定为0℃，比这个温度高的为零上温度，比这个温度低的为零下温度，并不是没有温度。据此解答。 【详解】根据分析得，温度0℃是水结成冰时的温度，同时也是零上温度和零下温度的分界点，据此可知温度0℃不是没有温度，也是温度中的一个具体的值。 故答案为：× 21．× 【分析】甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，甲、乙两车的速度比是∶，化简即可。 【详解】甲、乙两车的速度比为∶＝4∶3。 故答案为：× 22．× 【分析】根据求一个数的几分之几，用乘法计算，代入数据计算即可。 【详解】4×＝（米） 5×＝（米） 所以4米的和5米的不一样长。原题说法错误。 故答案为：× 23．× 【分析】两个同样的圆锥的体积加起来相当于求一个底等于圆柱的底，高等于圆柱的高的圆锥体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是，圆柱削成等底等高的圆锥，削掉部分的体积相当于圆柱体积的（1－），根据比的意义，用削去部分的体积∶圆锥的体积，求出消去部分体积与两个圆锥体积比，再进行比较，即可解答。 【详解】（1－）∶ ＝∶ ＝（×3）∶（×3） ＝2∶1 将一个圆柱削成了两个同样的圆锥（如图），则削掉部分的体积和两个圆锥体积的比是2∶1。 原题干说法错误。 故答案为：× 24．；；；1； ；；； 【解析】略 25．46；； 【分析】（＋＋）×24，根据乘法分配律，原式化为：×24＋×24＋×24，再进行计算。 ÷÷，把除法转换成乘法，原式化为：××，约分，再进行计算。 45×，把45化为（44＋1），原式化为：（44＋1）×，再根据乘法分配律，原式化为：44×＋1×，再进行计算。 【详解】（＋＋）×24 ＝×24＋×24＋×24 ＝12＋16＋18 ＝28＋18 ＝46 ÷÷ ＝×× ＝ ＝ 45× ＝（44＋1）× ＝44×＋1× ＝7＋ ＝ 26．； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时减去即可求解。 根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可求解。 【详解】 解： 解： 27．（1）见详解 （2）见详解 （3）A'（6，7）；B'（7，4）；C'（3，4） 【分析】（1）数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。根据数对位置画图即可； （2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，把三角形的三个顶点作为关键点，将关键点先向上平移3格，再向右平移2格，然后再依次连接，画出平移后图形。 （3）向上平移3格，行数均加3；再向右平移2格，则列数加2，即可找到对应位置。 【详解】（1）（2） （3）A（4，4）行数4均加3，则列数4加2，则A'（6，7）； B（5，1）行数1均加3，则列数5加2，则B'（7，4）； C（1，1）行数1均加3，则列数1加2，则C'（3，4）。 28．90% 【分析】抽检的合格零件的数量＝抽检零件的总数量－抽检的不合格零件的数量，这批零件的合格率＝抽检的合格零件的数量÷抽检零件的总数量×100%，据此解答。 【详解】（20－2）÷20×100% ＝18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 答：这批零件的合格率是90%。 29．32吨；48吨 【分析】用卖出的橘子吨数240吨除以已经卖掉的百分比75%即可求出橘子的总吨数，再乘（1－75%）即可求出剩余的橘子吨数。 剩下的按2∶3分别储存在甲、乙两个冷库里，则甲冷库的储存量占剩余的橘子吨数的；乙冷库的储存量占剩余的橘子吨数的； 求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决；用剩余橘子的吨数分别乘甲、乙两个冷库的剩余占比即可求出甲、乙两个冷库各储存了多少吨。 【详解】240÷75%×（1－75%） ＝320×25% ＝80（吨） （吨） （吨） 答：甲、乙两个冷库各储存了32吨和48吨。 30．250米；270米；260米 【分析】把780米按人数比分配给各班，即把780米平均分成（50＋54＋52）份，用除法先求出一份是多少米，再根据每班人数占的份数，用乘法分别求出50份、54份、52份的长度，即六（1）班、六（2）班、六（3）班各分到的河岸长度。 【详解】780÷（50＋54＋52） ＝780÷156 ＝5（米） 六（1）班：5×50＝250（米） 六（2）班：5×54＝270（米） 六（3）班：5×52＝260（米） 答：六（1）班分到的河岸长250米，六（2）班分到的河岸长270米，六（3）班分到的河岸长260米。 31．70.65米 【分析】求出圆锥形沙堆的体积，用沙堆体积÷公路的宽÷公路的厚＝能铺的长度。 【详解】2厘米＝0.02米 28.26×1.5÷3÷10÷0.02 ＝14.13÷10÷0.02 ＝70.65（米） 答：能铺70.65米。 【点睛】考查了圆锥和长方体的体积，沙子铺到公路上可以看成一个扁扁的长方体。 32．(1)9千米 (2)22.4元 【分析】比例尺：1∶150000，表示图上1厘米代表实际150000厘米。根据实际距离＝图上距离÷比例尺，分别算出小华家到苏果超市（图上距离2厘米），以及苏果超市到图书馆的距离（图上距离4厘米），再把两段距离相加，得到小华家到图书馆的实际距离。注意单位的换算，1米＝100厘米，1千米＝1000米，则1千米＝100000厘米，从厘米化成千米，除以进率即可。 （2）起步价8元适用于3千米以内，超出部分按每千米2.4元计算。用超出部分的距离乘每千米的单价2.4元，再加上起步价8元得到总的乘车费用。 【详解】（1）2÷＋4÷ ＝2×150000＋4×150000 ＝（2＋4）×150000 ＝6×150000 ＝900000（厘米） 900000÷100000＝9（千米） 答：小华家到图书馆的距离是9千米。 （2）8＋（9－3）×2.4 ＝8＋6×2.4 ＝8＋14.4 ＝22.4（元） 答：小华从家乘出租车到图书馆要花22.4元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $