期末押题卷（试题） 2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末押题卷（试题） 2025-2026学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题（共7分） 1．（1分）我们国家是一个多民族国家，有56个民族。要分析各民族人数占全国总人数的百分比，选择哪种统计图最合适? （    ） A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．都不合适 2．（1分）六（1）班选举班长的得票情况是何林20票，赵欣10票，邓珊6票，李阳4票。下面四幅图中，（    ）准确地表示了这一结果。 A． B． C． D． 3．（1分）甲、乙两人各走一段路，所行路程的比是5∶4，所用的时间比是3∶5，则甲、乙两人的速度比是（    ）。 A．4∶3 B．3∶4 C．12∶25 D．25∶12 4．（1分）2024年春运，全社会跨区域人员流动量约27077.9万人次，比2023年同期增长32.6%。求2023年这期间跨区域人员流动量大约有多少万人次，列式正确的是（    ）。 A．27077.9×（1－32.6%） B．27077.9×（1＋32.6%） C．27077.9÷（1－32.6%） D．27077.9÷（1＋32.6%） 5．（1分）一个蓄水池，有甲、乙两个进水管，单开甲管2小时将水注满，单开乙管3小时将水注满。两管同时开放，（    ）小时能将水注满。 A．1 B．1.2 C．2 D．无法确定 6．（1分）甲、乙两组分别上交比赛作品，两个组一共上交多少件作品？根据上面线段图提供的信息，下列算式中正确的有（    ）。 ①  ②32×  ③（32×＋32）＋32  ④32× A．②③④ B．①③④ C．③④ D．②③ 7．（1分）如图，将圆形纸片剪拼成近似长方形，在这一转化的过程中，下面说法正确的是（    ）。 A．面积不变，周长变了 B．面积变了，周长不变 C．面积不变，周长也不变 D．面积变了，周长也变了 二、填空题（共19分） 8．（3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) 9．（1分）一块铁与锌的合金，铁占合金的，那么铁与锌的质量之比是( ):( ). 10．（1分）笑笑读了一本200页的故事书，第一天读了全书的20%，第二天笑笑应从( )页读起。 11．（1分）某工厂从甲车间调出总人数的到乙车间后，甲乙两车间的人就一样多．原来甲乙两车间的人数比是( )． 12．（1分）修一条长450米的路，甲队修了全长的 ，乙队修了100米，甲队比乙队多修( )米． 13．（3分）一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3。这个三角形是( )三角形，两个锐角的度数分别是( )°和( )°。 14．（1分）有一个圆形铁片，中间挖去一个正方形，正方形的面积是8平方厘米，圆的半径恰好是正方形的边长，圆的面积比正方形大( )平方厘米。 15．（2分）一种大豆的出油率是24%～32%，500千克这样的大豆最少可以出油( )千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆( )千克． 16．（5分）下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向( )方向行驶到达青水公园，再向( )偏( )( )的方向行( )千米到达抗战纪念碑。 17．（1分）光明中学对图书馆的书分成3类，A表示科技类，B表示工具书类，C表示艺术类，所占的百分比如图所示，如果该校共有图书6500册，则艺术书共有( )册。 三、判断题（共6分） 18．（1分）半圆也是一个扇形．( ) 19．（1分）栽树110棵，有100棵成活，成活率是100%。( ) 20．（1分）要清楚反映全校人数与各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图。( ) 21．（1分）如果（m、n均大于0），那么。( ) 22．（1分）一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。( ) 23．（1分）甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。( ) 四、计算题（共19分） 24．（6分）直接写出得数。 （1）          （2）           （3） （4）             （5）           （6） 25．（9分）计算下列各题，能简算的要简算。                            26．（4分）求阴影部分的． 五、作图题（共4分） 27．（2分）在下面用扇形统计图表示种菜的数据。王大伯家有一块菜地，去年种西红柿占35%，种黄瓜占15%，种茄子占30%，种其他蔬菜占20%。 28．（2分）在长方形纸上画出 × ． 六、解答题（共45分） 29．（5分）某商场搞促销活动，计划定的促销价比原价减少20%，实际又比计划定的促销价减少了10%。实际售价是原价的百分之多少？ 30．（5分）配制一种农药，其中药与水的比是1：150． （1）有药3千克，需要兑入水多少千克？ （2）要配制这种农药755千克，需要药和水多少千克？ 31．（5分）甲、乙、丙三人合作，同时加工一批零件。加工一个零件甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，三人完成任务后共得报酬1590元。按加工零件的数量分，三人各得多少钱？ 32．（5分）一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是7：3，正方形的面积比长方形的面积多8平方米，求正方形的面积． 33．（5分）为了节约资源，在修建“鸟巢”时，施工单位取消了原方案中的可开启屋盖，扩大了屋顶开孔，把座位由原来的10万个减少了9%，使“鸟巢”的用钢量减少了22%，只用了4.2万吨钢材。 （1）“鸟巢”内实际修建了多少个座位？ （2）按原方案修建“鸟巢”，大约要用多少万吨钢材？（结果保留一位小数） 34．（5分）大、小两筐桔子，其单价比为4：3，重量比为3：5．把两筐桔子混合在一起，成为80千克的混合桔子，单价为2.7元．大、小框桔子原来每千克各多少元？ 35．（5分）下图是同乐学校的运动场。跑道宽5米。笑笑跑内道，淘气跑外道。 （1）两人跑完一圈各是多少米？ （2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距多远才公平？ 36．（5分）12路公共汽车从起点站出发，先向西偏北40°行驶3千米走到A站，然后再向正西行驶5千米到达B站，最后向西偏南50°行驶4千米到达终点站。 （1）根据上面的描述，把12路公共汽车行驶的路线图画完整。 （2）根据路线图，描述12路公共汽车原路返回时所行驶的方向和路程。 37．（5分）在六年级一班的一次当堂检测中，张老师对某道单选题的答题情况进行了统计，如下图所示。 （1）六年级一班共有（    ）人参加当堂检测。 （2）选的有（    ）人，请将条形统计图补充完整。 （3）如果是这道单选题的正确答案，全班的对题率是（    ）。 （4）如果你是张老师，对这样的答题情况满意吗？请说明理由。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系。 【详解】要分析各民族人数占全国总人数的百分比，也就是部分与整体的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 2．C 【分析】把四个同学的票数相加，即一共有（20＋10＋6＋4＝40）张选票。何林20票，20÷40＝，何林的票数占总票数的；赵欣10票，10÷40＝，赵欣的票数占总票数的。在扇形统计图中，何林的票数应是整个圆的，赵欣的票数应是整个圆的，据此解答。 【详解】20＋10＋6＋4 ＝30＋6＋4 ＝36＋4 ＝40（张） 20÷40＝ 10÷40＝ 即何林的票数应是整个圆的，赵欣的票数应是整个圆的，扇形统计图C准确地表示了这一结果。 故答案为：C 3．D 【分析】由路程比，把甲行的路程看作5，乙行的路程看作4，由时间比，把甲的时间看作3分钟，乙的时间看作5分钟，由速度＝路程÷时间，可得甲的速度＝5÷3，乙的速度＝4÷5，据此可以求出速度比。 【详解】甲的速度为：5÷3＝，乙的速度为：4÷5＝，甲、乙的速度比为：∶＝25∶12。 故答案为：D 【点睛】解决此类问题可以采用假设法，用比中的数表示路程、时间，求出速度，就能求出速度比。 4．D 【分析】把2023年这期间跨区域人员流动量看作单位“1”，今年全社会跨区域人员流动量是去年的（1＋32.6%），对应的是今年这期间跨区域人员流动量约27077.9万人次，求单位“1”，用今年这期间跨区域人员流动量÷（1＋32.6%）解答，即27077.9÷（1＋32.6%）。 【详解】根据分析可知，2024年春运，全社会跨区域人员流动量约27077.9万人次，比2023年同期增长32.6%。求2023年这期间跨区域人员流动量大约有多少万人次，列式正确的是27077.9÷（1＋32.6%）。 故答案为：D 5．B 【分析】首先确定将蓄水池容积看作单位“1”。由于单开甲管2小时注满，所以甲管的注水效率为1÷2＝；单开乙管3小时注满，乙管的注水效率为1÷3＝。两管同时开放时，注水效率为甲、乙两管效率之和，即＋＝＋＝，然后根据时间＝工作量÷工作效率，用1÷，求出几小时能将水注满。 【详解】1÷2＝ 1÷3＝ ＋＝＋＝ 1÷＝1×＝1.2（小时） 两管同时开放，1.2小时能将水注满。 故答案为：B 6．A 【分析】从图意可知：将甲组的作品数看作单位“1”，乙组比甲组多，求两个组一共上交多少件作品，根据这个数量关系逐项判断即可。 【详解】①将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用即求出乙组的作品数量。不符合题意。 ②表示求出乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ③（32×＋32）表示乙组比甲组多的作品数量加上32即是乙组的作品数量，再加上甲组的作品数量32，即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 ④将甲组的作品数量看作单位“1”，乙组的作品数量是甲组的作品数量的（1＋），甲乙共占甲的（1＋1＋），用32×即求出了甲乙上交作品总数量。符合题意。 符合题意的有②③④选项。 故答案为：A 7．A 【分析】将圆形剪拼成近似长方形，面积没有发生变化。近似长方形的长是圆周长的一半，近似长方形的宽是圆的半径，那么近似长方形的周长比圆的周长多了两条半径的长度，即周长变了。据此解题。 【详解】将圆形纸片剪拼成近似长方形，在这一转化的过程中，面积不变，周长变了。 故答案为：A 8． ＞ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；两个不为0的数相乘，其中一个数不变，另一个数越大，积越大；据此解答。 【详解】因为 所以 9． 2 7 【解析】略 10．41 【分析】将这本书总页数看作单位“1”，先用这本书总页数乘20%，求出第一天看的页数，再加上1页即为第二天笑笑应从多少页读起。 【详解】200×20%＋1 ＝200×0.2＋1 ＝40＋1 ＝41（页） 所以第二天笑笑应从41页读起。 11．5：4． 【分析】把原来甲车间的人数看作单位“1”，由“从甲车间调出总人数的调到乙车间后，两车间的人数就一样多”，说明甲车间人数比乙车间人数多甲车间人数的（×2），则乙车间的人数是甲车间人数的（1﹣×2）=；进而用原来甲车间的人数和乙车间的人数相比即可． 【详解】1：（1﹣×2）， =1：， =（1×5）：（×5）， =5：4 12．50   【分析】根据分数乘法的意义先求出甲队修的长度，然后用减法求出甲队比乙队多修的长度． 【详解】450×-100 =150-100 =50(米) 故答案为50 13． 直角 60 30 【分析】因为三角形的内角和是180度，利用按比例分配的方法，即可分别求出三个内角的度数，进而依据三角形的分类方法，即可判断这个三角形的类别。 【详解】180°×＝90° 180°×＝60° 180°×＝30° 这个三角形是直角三角形，两个锐角的度数分别是60°和 30°。 【点睛】此题主要考查三角形的内角和定理以及三角形的分类方法。 14．17.12 【分析】设圆的半径为r，则正方形的边长也为r，分别利用圆和正方形的面积公式表示出圆和正方形的面积，用圆的面积减去正方形的面积，即可得解。 【详解】解：设圆的半径＝正方形的边长＝r， 则正方形的面积＝r2＝8平方厘米， 圆的面积＝3.14r2＝3.14×8＝25.12（平方厘米）， 所以25.12﹣8＝17.12（平方厘米）； 圆的面积比正方形的面积大17.12平方厘米。 【点睛】此题主要考查圆和正方形的面积的计算方法。 15． 120 300 【详解】500×24%＝120（千克） 96÷32%＝300（千克） 答：500千克这样的大豆最少可以出油120千克，如果要榨出96千克油，最少需要大豆300千克． 故答案为120，300． 16． 正东 北 东 40° 1.8 【分析】利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。 【详解】旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。 【点睛】掌握位置与方向的相关知识是解题的关键。 17．455 【分析】把总本数看成单位“1”，科技类占65%，工具书占28%，艺术类占总数量的1－65%－28%。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用总本数乘艺术类占的百分数就是艺术类的数量。 【详解】6500×（1－65%－28%） ＝6500×7% ＝455（册） 艺术书共有455册。 18．√ 【详解】一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形．由此可知答案． 19．× 【分析】“成活率＝×100%”，据此解答即可。 【详解】×100%≈91%，原题说法错误； 故答案为：×。 【点睛】明确成活率的含义是解答的关键。 20．√ 【分析】扇形统计图能清楚的反映出部分和总体之间的关系。 【详解】全校人数是总体，各年级人数的部分，想反映它们之间的关系，用扇形统计图比较合适。 故答案为：√ 【点睛】考查统计图的选择，熟知各统计图的特点就能做出判断。 21．× 【分析】假设＝1，然后根据乘除法各部分之间的关系，分别求出m、n的值，再进行对比即可。 【详解】假设＝1 m＝1×＝，n＝1÷＝1×＝ 因为＜，所以m＜n。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。 22．√ 【详解】根据分数除法的计算方法可知，一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】方向和距离两个条件才能确定物体的位置，根据位置的相对性，可知两处位置观测点不同，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】根据分析可知，甜甜早晨上学要向北偏东30°方向走200米，那么她下午放学回家应向南偏西30°方向走200米。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了方向的相对性，应明确北偏东和南偏西相对。 24．（1）5；（2）；（3）20； （4）；（5）；（6） 【解析】略 25．；； 【分析】（1）先把87转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 （2）先计算括号里面的乘法，再计算括号里面的减法，最后计算括号外面的除法。 （3）除以7转化为乘，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【详解】 26．25.74平方分米 【详解】试题分析：根据图知道阴影部分的面积等于梯形的面积减去半径为6分米的圆的面积，由此根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2和圆的面积公式S=πr2列式解答． 解：（6+12）×6÷2﹣×3.14×62， =108÷2﹣3.14×9， =54﹣28.26， =25.74（平方分米）， 答：阴影部分的面积是25.74平方分米． 点评：解答此题的方法是用阴影部分所在的图形（梯形）面积减去空白图形（圆）的面积，即可列式解答． 27．见详解 【分析】把这块菜地看作单位“1”，根据各种蔬菜所占的百分比进行作图即可。 【详解】根据各种蔬菜所占的百分比，可知： 【点睛】考查扇形统计图的绘制，明确各种蔬菜所占的百分比是解题的关键。 28．解：根据题意与分析可得： 斜线部分为这个长方形的 ； 网格部分为这个长方形的 × ． 【详解】先把长方形平均分成3份，其中的2份就是 ，再把 平均分成2份，其中一份就是 的 ，也就是大长方形的 ． 29．72% 【分析】将原价看作单位“1”，计划是原价的（1－20%），再将计划看作单位“1”，实际是计划的（1－10%），单位“1”×计划对应百分率×实际对应百分率＝实际售价是原价的百分之几，据此列式解答。 【详解】1×（1－20%）×（1－10%） ＝1×0.8×0.9 ＝0.72 ＝72% 答：实际售价是原价的72%。 【点睛】关键是确定单位“1”，根据整体×部分对应百分率＝部分，将单位“1”进行转化。 30．450；5，750 【详解】试题分析：（1）配制一种农药，其中药与水的比是1：150．可知中的比药：水的关系一定，已知有药3千克，根据关系可列比例式进行解答． （2）药与水的比是1：150，根据比与分数的关系可知药占了药液的，要配制这种农药755千克，需要的药就是755千克的，即（755×）千克，水的量就是755千克减去药的重，据此解答． 解：（1）设需要兑水有x千克，根据题意得 1：150=3：x， x=150×3， x=450． 答：需兑水450千克． （2）755×， =755×， =5（千克）， 755﹣5=750（千克）． 答：需要药5千克，水750千克． 点评：考查了学生根据比例式解答应用题，和根据比与分数的关系解按比例分配应用题的能力． 31．甲450元，乙540元，丙600元 【分析】先求出三人加工零件的工作效率，在相同时间内，工作效率的比等于工作总量的比。工作效率就是他们完成一个零件所需时间的倒数，工作效率的比等于工作总量的比。然后根据工作总量的比分别求出三人分得的工钱。 【详解】甲、乙、丙的工作效率比： 甲：（元） 乙：（元） 丙：（元） 答：甲得450元，乙得540元，丙得600元。 32．50 【详解】试题分析：设长方形的长和宽分别为7a和3a，于是可得长方形的周长，进而得出正方形的边长，再据长方形和正方形的面积公式即可求解． 解：设长方形的长和宽分别为7a和3a， （7a+3a）×2=20a， 20a÷4=5a， 5a×5a﹣7a×3a=8， 25a2﹣21a2=8， 4a2=8， a2=2； 5a×5a． =25a2， =25×2， =50（平方米）； 答：正方形的面积是50平方米． 点评：此题主要考查长方形、正方形的周长面积的计算方法的灵活应用． 33．（1）91000个 （2）5.4万吨 【分析】（1）根据题意，首先找出单位“1”的量，然后计算出现在的座位对应的百分数，再用乘法计算； （2）根据题意，将原计划的用钢量看成单位“1”，计算出实际用钢量所对应的百分数，再用除法解答。 【详解】（1）10×（1－9%） ＝10×91% ＝9.1（万个） 9.1万个＝91000个 答：“鸟巢”内实际修建了91000个座位。 （2）4.2÷（1－22%） ＝4.2÷78% ≈5.4（万吨） 答：大约要用5.4万吨钢材。 【点睛】是应用百分数解决实际问题类型的题目，解决的关键是理清题目中数量间的关系。 34．大筐桔子的单价是3.2元，小筐桔子的单价是2.4元． 【详解】试题分析：根据“大、小两筐桔子的重量比是3：5”知道大小两筐桔子的重量各占总重量的几分之几，再由两筐苹果混合在一起是80千克，可以求出混合前的大、小筐桔子的重量；再由“大、小两筐桔子，其单价比为4：3”及混合后的单价是2.7元，即可求出大、小两筐桔子原来的单价． 解：小筐桔子的重量是：80×=30（千克）， 大筐桔子的重量是：80﹣30=50（千克）， 混合桔子的总价是：2.7×80=216（元）， 1千克大筐桔子的售价相当于几千克小苹果的售价 1×=（千克）， 小筐桔子的单价是：216÷（×30+50）=2.4（元）， 大筐桔子的单价是：2.4×=3.2（元）， 答：大筐桔子的单价是3.2元，小筐桔子的单价是2.4元． 点评：解答此题的关键是，将比转化成分率，找出对应量，再根据基本的数量关系解决问题． 35．（1）笑笑、淘气跑完一圈各是294.2米和325.6米 （2）15.7米 【分析】（1）根据图可知，这个跑道宽5米，两头是直径30米的两个半圆，中间是一个长100米，宽30米的长方形，内跑道周长＝内半圆周长×2＋正方形的两条长边； （2）外跑道周长＝外半圆周长×2＋正方形的两条长边。内外侧跑道之差就是两起点相距的距离。列式解答即可。 【详解】（1）内跑道周长＝πd＋100＋100 ＝3.14×30＋100＋100 ＝94.2＋200 ＝294.2（米） 外跑道周长＝π（d＋5＋5）＋100＋100 ＝3.14×（30＋5＋5）＋100＋100 ＝3.14×40＋200 ＝125.6＋200 ＝325.6（米） （2）（325.6－294.2）÷2 ＝31.4÷2 ＝15.7（米） 答：（1）笑笑、淘气跑完一圈各是294.2米和325.6米。 （2）两人要在这样的跑道上比赛，要经过一个弯道，终点一样，那么两人的起跑点要相距15.7米才公平。 【点睛】此题属于圆环知识的变形，可根据圆环的知识进行解答，关键应该注意内侧与外侧直径的变化即可。 36．（1）（2）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示1千米，据此画出12路公共汽车行驶的线路图即可； （2）根据方向的相对性，写出公共汽车原路返回的行驶路线。 【详解】（1）作图如下： （2）12路公交车从终点站返回起点：先向东偏北50°行驶4千米到达B点，再向正东行驶5千米达A点，然后向东偏南40°行驶3千米到达起点。 37．（1）50 （2）8；如图： （3） （4）见详解 【分析】（1）由两幅图可知，选的有10人，占总人数的，用除法即可求出总人数； （2）用总人数乘选的分率求出选的人数；同理求出其他人数，完成统计图； （3）用选的人数除以总人数； （4）根据对题率写出自己的意见即可。 【详解】（1）（人 六年级一班共有（50）人参加当堂检测。 （2）（人 选的有（8）人。 （人 （人 条形统计图如下： （3） 如果是这道单选题的正确答案，全班的对题率是（）。 （4）如果我是张老师，对这样的答题情况不满意。因为对题率不高。（答案不唯一） 【点睛】主要考查了统计图的填充，关键是根据提供的信息解决实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $