寒假作业（5）一元一次方程 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2026年7年级数学寒假作业（5）一元一次方程 一．选择题（每小题4分，共40分） 1．下列等式中是一元一次方程的是（　　） A． B． C．x+7y＝2 D．x2﹣18＝25x 2．下列方程中，解为x＝2的是（　　） A．3x+6＝0 B．3x﹣2＝4 C．2x+3＝﹣7 D．x﹣3＝5 3．若关于x的方程2x+a＝6的解是x＝1，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．4 D．5 4．下列等式变形正确的是（　　） A．如果，那么x＝1 B．如果2x﹣3＝7，那么2x＝7﹣3 C．如果3x﹣2＝x+1，那么3x﹣x＝1+2 D．如果，那么2x﹣1＝3x 5．若a＝b，则下列等式错误的是（　　） A．a﹣2＝b﹣2 B．﹣2a＝﹣2b C． D． 6．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个“十”字圈出5个数（如3，9，10，11，17）．照此方法，若圈出的5个数中，最大数与最小数的和为40，则这5个数中的最大数为（　　） A．19 B．27 C．28 D．30 7．下列解方程正确的有（　　） ①由y+1＝3，得y＝4； ②由，得x＝﹣12； ③由﹣2y＝﹣8，得y＝4； ④由，得x＝2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图是2026年1月的月历，任意移动图中“H”形框可以遮盖七个数，则这七个数的和不可能是（　　） A．77 B．91 C．147 D．161 9．某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合做，直至工程竣工，若设完成此项工程甲用了x天，则下面所列方程正确的是（　　） A．12x+8（x﹣3）＝1 B． C． D． 10．某车间有21名工人，每人每天可以生产1200个螺栓或1800个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，现设该车间安排x个工人生产螺栓，根据题意，所列方程正确的是（　　） A．2×1200x＝1800（21﹣x） B．1200x＝1800（21﹣x） C．2×1800x＝1200（21﹣x） D．1200x＝2×1800（21﹣x） 二．填空题（每小题4分，共24分） 11．已知代数式3x﹣6与4﹣2x的值相等，那么x的值等于 　 　 ． 12．已知方程（a﹣1）x|2﹣a|+5＝2是关于x的一元一次方程，则a的值是　 　 ． 13．若x＝1是关于x的方程ax﹣bx+2＝0的解，则2025﹣a+b的值是　 　 ． 14．已知关于x的方程2（x+1）＝3m+1的解与方程5x+3＝﹣7的解互为相反数，则m的值为　 　 ． 15．若关于x的方程n解为x＝2，则关于y的方程n的解为y＝ 　 　 ． 16．定义运算：对于任意实数m、n，有m★n＝2mn﹣3，若3x★1＝15，则x的值是　 　 ． 三．解答题（每小题6分，共36分） 17．解方程： （1）5（x+2）﹣4x＝8； （2）． 18．某工艺品车间有20名工人，平均每人每天可制作3个大花瓶或8个小饰品．已知1个大花瓶需要配4个小饰品，为使每天制作的大花瓶和小饰品刚好配套，求应安排多少名工人制作大花瓶？ 19．甲、乙两个工程队修一条公路，甲队单独做需要8天完成，乙队单独做完需要的时间比甲多，如果甲乙两队先合作2天，剩下的由乙队单独完成，求乙队还需要做几天才可以修完这条公路． 20．在甲复印店用A4纸复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.4元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.3元．在乙复印店用A4纸复印文件，不论复印多少页，每页都收费0.35元．复印页数超过25页时，复印页数为多少时，两店的收费相同？ 21．为了更好地落实“双减”政策，丰富学生课后托管服务内容，某校决定购买一批足球运动装备．经市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等． （1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？ （2）甲商场优惠方案是：每购买10套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．若该校购买100套队服和a个足球（其中a≥10且为整数）， ①请用含a的式子表示： 甲商场所花的费用　 　 ，乙商场所花的费用　 　 ； ②当购买的足球数a为何值时在两家商场购买所花的费用一样？ 22．2025年第九届亚洲冬季运动会于2025年2月7日至14日在哈尔滨举行，印有吉祥物“滨滨”和“妮妮”的卫衣在市场畅销，某商场现购进“滨滨”和“妮妮”卫衣各50件，其中印有“滨滨”卫衣每件的进价比印有“妮妮”卫衣的进价少30元，购进两种卫衣共花费6500元． 利用方程解决下列问题： （1）求商场购进两种样式卫衣的进价分别是多少元？ （2）在销售过程中，印有“滨滨”卫衣每件售价是80元，很快全部售出；印有“妮妮”图案的卫衣每件按进价加价25%销售，销售m件后，恰逢元旦假期，商场搞促销活动，决定打9折出售剩余的印有“妮妮”图案的卫衣，两种样式的卫衣全部售出后共获利2250元，求m的值． 参考答案 1．A 2．B． 3．C． 4．C 5．D． 6．B． 7．A． 8．A． 9．B． 10．A． 11．2． 12．3． 13．2027． 14．． 15．﹣3． 16．3． 17．解：（1）5（x+2）﹣4x＝8， 去括号得：5x+10﹣4x＝8， 移项得：5x﹣4x＝8﹣10， 合并同类项得：x＝﹣2； （2）， 去分母得：3（x+1）﹣2（2﹣3x）＝6， 去括号得：3x+3﹣4+6x＝6， 移项得：3x+6x＝6﹣3+4， 合并同类项得：9x＝7， 系数化为1得：． 18．解：设应安排x名工人制作大花瓶， 根据题意可得4×3x＝8（20﹣x）， 解得x＝8， 答：应安排8名工人制作大花瓶． 19．解：设乙队还需要做x天才可以修完这条公路， 根据题意得：1， 解得：x＝7． 答：乙队还需要做7天才可以修完这条公路． 20．解：设复印页数为x， 当x≤20时，在甲复印店费用0.4x元，在乙复印店费用0.35x元， ∵0.4x＞0.35x， ∴甲复印店费用＞乙复印店费用； 当x＞20时，在甲复印店费用0.4×20+0.3（x﹣20）＝（0.3x+2）元， 在乙复印店费用0.35x元， 则：0.3x+2＝0.35x， 解得：x＝40， 答：复印页数为40时，两店的收费相同． 21．解：（1）设每个足球的定价是x元， 2（x+50）＝3x， 解得x＝100， x+50＝150． 答：每套队服150元，每个足球100元； （2）①甲商场购买所花的费用为：元）， 乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a＝80a+15000（元）； 故答案为：（100a+14000）元；（80a+15000）元； ②100a+14000＝80a+15000， 解得a＝50， 答：购买的足球数a为50时在两家商场购买所花的费用一样． 22．解：（1）设印有“妮妮”卫衣的进价为每件x元，印有“滨滨”卫衣的进价为每件（x﹣30）元， 根据题意得50x+50（x﹣30）＝6500， 解得x＝80， ∴x﹣30＝50， 答：印有“妮妮”卫衣的进价为每件80元，印有“滨滨”卫衣的进价为每件50元； （2）（80﹣50）×50+[80×（1+25%）m+90%×80×（1+25%）（50﹣m）﹣80×50]＝2250 解得m＝25， ∴m＝25． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/1/25 16:54:45；用户：刘特俊；邮箱：18922191216；学号：46257718 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $