19.2 二次根式的加法与减法2 教案 2025-2026学年人教版八年级数学下册

教 案 课题 19.3 二次根式的加法与减法 课时 2 课型 新授课 授课时间 教 学 目 标 经历合作与探究，熟练地进行二次根式的混合运算。寻求有效快捷的计算方法。 培养学生的类比思想。 教学重点 明确三级运算的顺序，运算律的合理使用。 教学难点 灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便。 教学方法 讲授法、合作探究 环境资源 多媒体投影 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【创设情境与规范训练】 （ 5 ）分钟 ■组织教学、问好。 1．计算： （1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy 2．计算： （2x+3y）（2x-3y） · 起立、问好。 请同学们观察，这两种方法的结果是相同的。可见，乘法对加法的分配律仍然可以应用。 用类比的方法探索二次根式混合运算的特点，使学生弄清楚新旧知识的区别与联系。 【自主学习与教学引领】 （ 10）分钟 这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）�单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用 如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？�仍成立． 整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，�当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式． 在二次根式的混合运算中，整式的乘法法则和乘法公式仍然适用。 在进行二次根式的混合运算时，我们曾学过的整式的乘法法则和公式仍然适用。 学生先自主探索，再小组讨论，总结方法。 教师引导、点拨，让两名学生到黑板板书。 通过例题通过例题通过例题训练，使学生逐渐形成技能，理解新旧知识的联系。 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【巩固练习与合作进步】 （ 10 ）分钟 例4 计算： 学生先独自思考，再小组合作，然后再到黑板板书，其余学生分组练习，与老师一起分析，总结，交流，掌握运算的规律和方法。 教师通过引导学生自主、合作、探究，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。 【探究深化与反馈矫正】 （ 10）分钟 例5 计算： 学生口答，纠错，相互补充。 组织学生练习， 让学生在探究过程中，进一步掌握所学知识及解题技巧，培养学生的应用的意识和能力 【拓展提高与测试达标】 （ 5）分钟 已知=2-，其中a、b是实数，且a+b≠0 组织学生练习，教师巡回辅导。 学生独立完成。 让学生能把所学的知识灵活运用。 强化知识的训练。 课堂小结 二次根式加减法法则 作业布置 A层：15页练习 B层：16页3 C层： 板书设计 19.2 二次根式的加法与减法（二） 法则 例4 例5 练习 ------ ---------- ----------- -------- 回顾与反思 成功之处 不足之处 再教设计 （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） 学科网（北京）股份有限公司 $