19.2二次根式的加法与减法1 教学设计 2025-2026学年人教版数学八年级下册

该初中数学教学设计聚焦“二次根式的加法与减法”，通过分组讨论整式加减与二次根式加减题目导入，建立与整式加减的知识联系，搭建学习支架引导学生自主探究运算法则。 以合作探究为主线，通过情境问题、例题练习、实际应用（如木板截正方形）层层递进，培养运算能力（数学思维）、应用意识（数学语言）和创新意识（数学眼光），分层作业满足不同学生需求，助力教师高效教学，提升学生问题解决能力。

教 案 课题 19.3 二次根式的加法与减法 课时 1 课型 新授课 授课时间 教 学 目 标 经历合作与探究，能够正确进行简单的二次根式加减法的运算。培养学生运算能力，使学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣。 教学重点 二次根式加减法的运算。 教学难点 快速准确进行二次根式加减法的运算。 教学方法 讲授法、合作探究 环境资源 多媒体投影 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【创设情境与规范训练】 （ 5 ）分钟 ■组织教学、问好。 计算下列各式． （1）2+3 （2）2-3+5 （3）+2+3 （4）3-2+ · 起立、问好。 学生分组讨论，交流合作，探求方法。 采用分组讨论，自主探究的方式来解决问题，提高学生自主学习的能力。 【自主学习与教学引领】 （ 10）分钟 思考 如何计算？ （化成最简二次根式） （利用分配律合并） 一般地，二次根式加减时，先将二次根式化成最简二次根式，�再将被开方数相同的二次根式进行合并． 学生在小组讨论的基础上总结规律：二次根式加减时，可先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式合并。 并通过问题验证。 学生在自主探究的过程中，加深对所学知识的理解。 注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，避免一些常见错误。 教学内容、教师活动 学生活动 设计意图 【巩固练习与合作进步】 （ 10 ）分钟 例1．计算 例2 计算： 学生把二次根式的加减与整式的加减相比较，强调哪些二次根式能合并，哪些二次根式不能合并。 学生先自主、再合作 为学生提供演练的机会，加强对已学知识的复习并检查对新知识的掌握情况，使学生熟练掌握二次根式加减法的运算。 【探究深化与反馈矫正】 （ 10）分钟 例3 有一块长为7.5dm、宽为5dm的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8和18的正方形木板？ 养成良好的分析问题、解决问题的能力和习惯。 学生独立完成练习后，集体交流评价。 培养学生及时发现问题并解决问题的习惯，调动了学生的主观能动性。 【拓展提高与测试达标】 （ 5）分钟 已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（+y2）-（x2-5x） 组织学生练习，教师巡回辅导。 学生独立完成。 让学生能把所学的知识灵活运用。 强化知识的训练。 课堂小结 二次根式加减法法则 作业布置 A层：14页练习 B层：16页1、2 C层： 板书设计 19.2 二次根式的加法与减法（一） 法则 例1 例2 例3 ------ ---------- ----------- -------- 回顾与反思 成功之处 不足之处 再教设计 （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） （教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西） 学科网（北京）股份有限公司 $