精品解析：2025-2026学年北京市房山区北京版五年级上册期末测试数学试卷

北京市房山区2025——2026学年上学期五年级期末数学试卷 一、选择题。 1. 北京天安门广场的面积约是44（ ）。 A. 平方千米 B. 平方米 C. 公顷 D. 公亩 2. 盒子里放有除颜色不同外，其余完全相同的球，有10个白球、5个红球和1个蓝球。明明每次从盒子里摸出一个球，摸之前要摇匀，摸后放回，他前5次摸到的都是白球，关于第6次摸球的情况，下面说法正确的是（ ）。 A. 摸到白球的可能性最大 B 一定能摸到白球 C. 摸到红球的可能性最大 D. 不可能摸到蓝球 3. 如图是由4个相同的正方形组成的，已知三角形①的面积是40cm2，三角形②的面积是（ ）。 A. 120cm2 B. 80cm2 C. 70cm2 D. 60cm2 4. 如图的除法竖式中，方框里的“60”表示（ ）。 A. 60个十 B. 60个一 C. 60个十分之一 D. 60个百分之一 5. 如图四个图形中，面积最小的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 6. 一个三角形两条边的长度分别是7cm和3cm，第三条边的长度可能是（ ）。 A. 10cm B. 7cm C. 4cm D. 3cm 7. 将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面的说法正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积变小 B. 周长和面积都不变 C. 周长不变，面积变大 D. 周长和面积都变小 8. 下面选项中，能用2a＋4表示的是（ ）。 A. 右面整条线段的长度 B. 右面整条线段的长度 C. 右面长方形的周长 D. 右面整个长方形的面积 9. 小宇一家国庆节假期开车去旅游，在高速路上25分钟行驶了50千米，这时离服务区还有10千米。按照这样的速度，还需要多长时间能到达服务区？下列算式中，不能解决这个问题的是（ ）。 A. 25÷50×10 B. 25÷（50÷10） C. 10÷（50÷25） D. 50÷25×10 10. 一个等腰三角形，底是6cm，高是4cm，把这个三角形沿虚线对折，恰好可以拼成一个长方形，打开后，图中涂色部分的面积是（ ）。 A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 二、填空题。 11. 3.5公顷＝（ ）平方米 3600公顷＝（ ）平方千米 12. 有两种围篱笆的方法，如下图所示。用第（ ）种方法围篱笆更牢固，这是应用了（ ）。 13. 在1.、1.4和1.42各数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 14. 已知35×13＝455，那么3.5×1.3＝（ ），45.5÷1.3＝（ ）。 15. 小志在计算一个一位小数乘6时，漏看了题目中的小数点，计算的结果是324，这道题正确的结果是（ ），原来的一位小数是（ ）。 16. 在三角形ABC中，BC长6厘米，AB长5厘米，BC边对应的高是4厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。AB边对应的高是（ ）厘米。 17. 某超市每盒酸奶的单价是5元，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付（ ）元；如果付给收银员100元，应该找回（ ）元。 18. 有两只蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行。一只蚂蚁每分钟爬行1.5米，另一只蚂蚁每分钟爬行2米，10分钟后在离C点6米处的P点第一次相遇，BP的长度是（ ）米。 19. 小玲发现妈妈的弹簧秤最多能称10千克的物体，弹簧秤里面有一根弹簧。在弹簧的钩子上挂不同重量的物体，弹簧的长度会发生变化。于是她找来几种不同重量的物体，分别挂在钩子上，并且做了记录。（如下表） 物体重量（千克） 1 2 3 4 …… 弹簧长度（厘米） 7 9 11 13 …… 这个弹簧秤的钩子上挂6千克重的物体时，弹簧的长度是（ ）厘米；挂m千克（m不超过10）重的物体时，弹簧的长度是（ ）厘米。 三、计算题。 20. 竖式计算。 ①1.05×2.9 ②7.56÷4.2 21. 脱式计算。 ①1.25×4.3×0.8 ②0.48×45＋55×0.48 ③9.24÷[0.5×（5.6＋2.8）] 22. 解方程 ① ② 四、作图题。 23. 按要求在方格纸上画图。（图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形） （1）画一个面积是12平方厘米平行四边形。 （2）画一个面积是12平方厘米的梯形。 五、问题解决。 24. 2025年11月25日，我国成功发射了神舟二十二号载人飞船，进入预定轨道后，以7.8千米/秒的速度绕地球飞行2周，就追上空间站完成对接，每周大约用时5200秒，飞船一共绕地球飞行了多少千米？ 25. 为了节约空间，张叔叔设计了一个可以摆在墙角的书桌（桌面形状和数据如图所示，单位：厘米）。这个书桌桌面的面积是多少？ 26. 我国是水资源比较贫乏国家之一，为了加强全民的节水意识，北京市居民用水执行“阶梯水价制度”，具体如下表： 阶梯 累计用水量（吨） 单价（元/吨） 第一阶梯 180以内（含180） 5 第二阶梯 181～260 7 第三阶梯 260以上 9 小军家2025年全年用水240吨，应缴水费多少元？ 27. 五（1）班同学去植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，第一小组8人一共种了21棵树，这个小组男生和女生各有几人？ 28. 如图是两名同学通过转化计算梯形面积的方法： （1）你认为他们的方法正确吗？在正确作品的（ ）里画“√”。 （2）选一名同学的方法，把他的思路解释清楚。 （3）你还有不同的方法吗？先画一画，再算一算，说明你的想法。 29. 下表是五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表。 五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表 2025年10月 单位：人 人数/项目/性别 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 足球 男生 16 20 8 10 18 女生 20 18 11 8 12 （1）根据以上数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图你能发现什么信息？请写出两条。 信息一：_________________ 信息二：___________________ （3）学校计划从以上项目中选择一个组建运动队，你推荐哪个项目？结合上面数据说明推荐理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北京市房山区2025——2026学年上学期五年级期末数学试卷 一、选择题。 1. 北京天安门广场的面积约是44（ ）。 A. 平方千米 B. 平方米 C. 公顷 D. 公亩 【答案】C 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米。1平方分米大约是手掌的面积，1平方米大约是一块方砖的面积，1公顷比一个标准的足球场的面积稍微大一些，1平方千米大约是140个标准足球场的面积。结合实际和题干中的数据解答即可。 【详解】结合分析可知：北京天安门广场的面积约是44公顷。 故答案为：C 2. 盒子里放有除颜色不同外，其余完全相同的球，有10个白球、5个红球和1个蓝球。明明每次从盒子里摸出一个球，摸之前要摇匀，摸后放回，他前5次摸到的都是白球，关于第6次摸球的情况，下面说法正确的是（ ）。 A. 摸到白球的可能性最大 B. 一定能摸到白球 C. 摸到红球的可能性最大 D. 不可能摸到蓝球 【答案】A 【解析】 【分析】盒子里面放有三种颜色的球，则摸到的球有3种可能，白球数量最多，摸到白球的可能性最大，蓝球的数量最少，摸到蓝球的可能性最小，据此解答。 【详解】 所以下次摸到白球的可能性最大。 故答案为：A 3. 如图是由4个相同的正方形组成的，已知三角形①的面积是40cm2，三角形②的面积是（ ）。 A. 120cm2 B. 80cm2 C. 70cm2 D. 60cm2 【答案】B 【解析】 【分析】三角形①和三角形②的高都等于正方形的边长，也就是高相等，三角形②的底是三角形①的底的2倍，所以三角形②的面积是三角形①的面积的2倍，用三角形①的面积乘2就是三角形②的面积。 【详解】40×2＝80（cm2） 所以三角形②的面积是80cm2。 故答案为：B 4. 如图的除法竖式中，方框里的“60”表示（ ）。 A. 60个十 B. 60个一 C. 60个十分之一 D. 60个百分之一 【答案】C 【解析】 【分析】如图，根据小数除法的计算方法，方框里的数字中，6在个位上，表示6个一，0在十分位上，每相邻两个计数单位之间的进率是10，所以方框里的“60”表示60个十分之一，据此解答。 【详解】根据上面的分析，方框里的“60”表示60个十分之一。 故答案为：C 5. 如图四个图形中，面积最小的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】D 【解析】 【分析】由图可知：四个图形的高相等，设高为h。根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，分别求出四个图形的面积，再比较大小。 【详解】设四个图形的高都是h。 A．平行四边形的面积：5×h＝5h B．长方形的面积：5×h＝5h C．梯形的面积：（3＋7）×h÷2 ＝10h÷2 ＝5h D．三角形的面积：9×h÷2 ＝9h÷2 ＝4.5h 4.5h＜5h 所以面积最小的是D。 故答案为：D 6. 一个三角形两条边的长度分别是7cm和3cm，第三条边的长度可能是（ ）。 A. 10cm B. 7cm C. 4cm D. 3cm 【答案】B 【解析】 【分析】三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。据此解答。 详解】根据分析： 7－3＝4（cm） 7＋3＝10（cm） 所以4＜第三条边的长度＜10； A．10＝10，该选项不符合； B．4＜7＜10，该选项符合； C．4＝4，该选项不符合； D．3＜4，该选项不符合。 一个三角形两条边的长度分别是7cm和3cm，第三条边的长度可能是7cm。 故答案为：B 7. 将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，下面的说法正确的是（ ）。 A. 周长不变，面积变小 B. 周长和面积都不变 C. 周长不变，面积变大 D. 周长和面积都变小 【答案】A 【解析】 【分析】把长方形拉成平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形底边的邻边，则长方形的周长等于平行四边形的周长，比较长方形的宽和平行四边形高的大小关系，即可求得长方形的面积和平行四边形面积的大小关系，据此解答。 【详解】 由图可知，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形底边的邻边，则长方形的宽＞平行四边形的高（直角三角形中斜边最长）。 周长：长方形的周长＝（长＋宽）×2 平行四边形的周长＝（底边＋邻边）×2 因为（长＋宽）×2＝（底边＋邻边）×2，所以长方形的周长＝平行四边形的周长。 面积：长方形的面积＝长×宽 平行四边形的面积＝底×高 因为长×宽＞底×高，所以长方形的面积＞平行四边形的面积。 综上所述，将一个活动的长方形框架拉成平行四边形，它的周长不变，面积变小。 故答案为：A 8. 下面选项中，能用2a＋4表示是（ ）。 A. 右面整条线段的长度 B. 右面整条线段的长度 C. 右面长方形的周长 D. 右面整个长方形的面积 【答案】C 【解析】 【分析】A．将三段的长度相加，表示出整条线段的长度； B．将三段长度相加，表示出整条线段的长度； C．长方形周长＝（长＋宽）×2，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的周长； D．长方形面积＝长×宽，据此将数和字母代入，表示出题中长方形的面积。 【详解】A．2＋a＋4＝6＋a，所以能用（6＋a）表示； B．a＋4＋4＝a＋8，所以能用（a＋8）表示； C．（2＋a）×2＝2a＋4，所以的周长可以用（2a＋4）表示； D．a×（2＋4）＝6a，所以的面积可以用6a表示。 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方形的周长和面积、用字母表示数，有一定抽象概括能力，掌握长方形的周长和面积公式是解题关键。 9. 小宇一家国庆节假期开车去旅游，在高速路上25分钟行驶了50千米，这时离服务区还有10千米。按照这样的速度，还需要多长时间能到达服务区？下列算式中，不能解决这个问题的是（ ）。 A. 25÷50×10 B. 25÷（50÷10） C. 10÷（50÷25） D. 50÷25×10 【答案】D 【解析】 【分析】方法①：先根据“每千米需要的时间＝总时间÷总路程”用25除以50计算出每千米需要的时间；再用每千米需要的时间乘10即可； 方法②：先根据“求一个数里包含几个另一个数，用除法计算”用50除以10计算出50里包含5个10；再用25除以5计算出每个10需要的时间即可； 方法③：先根据“速度＝路程÷时间”用50除以25计算出每分钟行驶2千米；再根据“时间＝路程÷速度”用10除以2即可； 【详解】根据分析： A．25÷50×10中，先计算每千米需要的时间，再用每千米的时间乘10即可计算行驶10千米需要的时间。该选项正确； B．25÷（50÷10）中，先求50千米当中包含几组10千米，再用总时间25除以组数计算出每一组10千米需要的时间。该选项正确； C．10÷（50÷25）中，先计算出每分钟行驶的路程，再用10除以每分钟行驶的路程计算出10千米需要的时间。该选项正确； D．50÷25×10中，先计算出每分钟行驶的路程，再乘10表示10分钟能行驶的路程。该选项错误。 故答案为：D 10. 一个等腰三角形，底是6cm，高是4cm，把这个三角形沿虚线对折，恰好可以拼成一个长方形，打开后，图中涂色部分的面积是（ ）。 A. 3cm2 B. 6cm2 C. 12cm2 D. 24cm2 【答案】A 【解析】 【分析】将等腰三角形ABC沿虚线对折，折下来的部分恰好拼成了一个长方形，这个长方形的长等于三角形ABC底的一半，宽等于三角形ABC高的一半，所以长方形的面积等于三角形ABC面积的一半。观察发现长方形中最大的三角形的底是长方形的长，高是长方形的宽，所以最大的三角形是长方形面积的一半，因此图中涂色部分的面积也是长方形面积的一半。据此解答。 【详解】 图中涂色部分的面积是。 故答案为：A 二、填空题。 11. 3.5公顷＝（ ）平方米 3600公顷＝（ ）平方千米 【答案】 ①. 35000 ②. 36 【解析】 【分析】（1）1公顷＝10000平方米，大单位换算成小单位时乘进率； （2）1平方千米＝100公顷，小单位换算成大单位时除以进率。 【详解】（1）3.5×10000＝35000（平方米） 所以3.5公顷＝35000平方米。 （2）3600÷100＝36（平方千米） 所以3600公顷＝36平方千米。 12. 有两种围篱笆的方法，如下图所示。用第（ ）种方法围篱笆更牢固，这是应用了（ ）。 【答案】 ①. 一 ②. 三角形具有稳定性 【解析】 【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点。生活中有很多利用三角形稳定性的例子，比如三角形房架、矩形门框的斜拉条、起重机的三角形吊臂和高压输电线的铁塔等。而四边形具有不稳定性，也就是容易变形的特点。 【详解】根据分析，用第一种方法围篱笆更牢固，这是应用了三角形具有稳定性。 13. 在1.、1.4和1.42各数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据循环小数的简便记法，写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各点一个圆点。先把循环小数改写为展开后的形式，根据小数大小比较的方法，先比较整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上大的数就大，以此类推，据此判断。 【详解】＝1.429429…… ＝1.42929…… ＝1.42999…… 1.42999……＞1.429429……＞1.42929…… 即＞＞ 所以在、和各数中，最大的是，最小的是。 14. 已知35×13＝455，那么3.5×1.3＝（ ），45.5÷1.3＝（ ）。 【答案】 ①. 4.55 ②. 35 【解析】 【分析】已知35×13＝455，从35到3.5是除以10，从13到1.3也除以10，根据积的变化规律，两个因数都除以10，那么积除以100。根据乘除法的互逆关系，由35×13＝455可得455 ÷13＝35，45.5是455除以10得到的，1.3是13除以10得到的，根据商不变性质，被除数和除数同时除以一个数，商不变，所以45.5÷1.3＝35。 【详解】3.5×1.3 ＝（35÷10）×（13÷10） ＝35×13÷10÷10 ＝455÷100 ＝4.55 45.5÷1.3 ＝（455÷10）÷（13÷10） ＝455÷13÷10×10 ＝35 已知35×13＝455，那么3.5×1.3＝4.55，45.5÷1.3＝35。 15. 小志在计算一个一位小数乘6时，漏看了题目中的小数点，计算的结果是324，这道题正确的结果是（ ），原来的一位小数是（ ）。 【答案】 ①. 32.4 ②. 5.4 【解析】 【分析】小数乘法计算法则：小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，需要在前面补0占位。一个一位小数乘6，漏看小数点后的积是324，那么正确结果应从324的右边起数出一位，在十位的右下角点上小数点即32.4。根据“一个因数＝积÷另一个因数”用32.4除以6即可计算原来的一位小数。 【详解】根据分析： 32.4÷6＝5.4 小志在计算一个一位小数乘6时，漏看了题目中的小数点，计算的结果是324，这道题正确的结果是32.4，原来的一位小数是5.4。 16. 在三角形ABC中，BC长6厘米，AB长5厘米，BC边对应的高是4厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。AB边对应的高是（ ）厘米。 【答案】 ①. 12 ②. 4.8 【解析】 【分析】①根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入底BC边的长和BC边对应的高即可计算三角形ABC的面积； ②根据“三角形的面积＝底×高÷2”可知“高＝三角形的面积×2÷底”代入三角形的面积和底AB边的长即可计算AB边对应的高。 【详解】6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方厘米） 12×2÷5 ＝24÷5 ＝4.8（厘米） 在三角形ABC中，BC长6厘米，AB长5厘米，BC边对应的高是4厘米，三角形ABC的面积是12平方厘米。AB边对应的高是4.8厘米。 17. 某超市每盒酸奶的单价是5元，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付（ ）元；如果付给收银员100元，应该找回（ ）元。 【答案】 ①. 5a ②. 100－5a 【解析】 【分析】总价＝单价×数量，据此求出买a盒酸奶应付的钱数，用支付的钱数减去花的钱数即可求出找回的钱数。 【详解】a×5＝5a（元） 100－5a＝（100－5a）元 因此，买a盒（a＜20）这样的酸奶应付5a元；如果付给收银员100元，应该找回（100－5a）元。 18. 有两只蚂蚁同时从一个等腰三角形的顶点A出发（如图），分别沿着两腰爬行。一只蚂蚁每分钟爬行1.5米，另一只蚂蚁每分钟爬行2米，10分钟后在离C点6米处的P点第一次相遇，BP的长度是（ ）米。 【答案】1 【解析】 【分析】先根据公式：路程＝速度×时间，分别求出两只蚂蚁爬行的路程；速度快的蚂蚁爬行的路程长，通过观察图形可知，速度为2米/分钟的蚂蚁爬行的是AC＋CP，速度为1.5米/分钟的蚂蚁爬行的是AB＋BP。已知CP＝6米，那么AC的长度就用速度快的蚂蚁爬行的路程减去CP的长度6米即可，因为等腰三角形的两腰相等，所以AB＝AC；再用速度为1.5米/分钟的蚂蚁爬行的路程减去AB的长度，即可求出BP的长度。 【详解】速度为1.5米/分钟的蚂蚁爬行的路程：1.5×10＝15（米） 速度为2米/分钟的蚂蚁爬行的路程：2×10＝20（米） AC的长度为：20－6＝14（米） AB＝AC＝14米 BP的长度为：15－14＝1（米） 所以，BP的长度是1米。 【点睛】明确路程＝速度×时间以及等腰三角形的两腰相等是解答本题的关键。 19. 小玲发现妈妈的弹簧秤最多能称10千克的物体，弹簧秤里面有一根弹簧。在弹簧的钩子上挂不同重量的物体，弹簧的长度会发生变化。于是她找来几种不同重量的物体，分别挂在钩子上，并且做了记录。（如下表） 物体重量（千克） 1 2 3 4 …… 弹簧长度（厘米） 7 9 11 13 …… 这个弹簧秤的钩子上挂6千克重的物体时，弹簧的长度是（ ）厘米；挂m千克（m不超过10）重的物体时，弹簧的长度是（ ）厘米。 【答案】 ①. 17 ②. 2m＋5 【解析】 【分析】在物体的重量在10千克以内时，从1千克开始，每增加1千克，弹簧长度增加2厘米，要求这个弹簧秤的钩子上挂6千克重的物体时，弹簧长度是多少厘米，用13＋2＋2进行解答；通过观察表格可知，从1千克开始，每增加1千克，弹簧长度增加2厘米，那么弹簧在未挂重物时，本身长度为（7－2）厘米，每增挂一个1千克，弹簧都会增加2厘米长度，用物体质量m×2＝弹簧增加长度，再加上弹簧本身长度即可解答。 【详解】9－7＝2，11－9＝2，13－11＝2； 在重物质量在10千克以内时，从1千克开始，每增加1千克，弹簧长度增加2厘米； 13＋2＋2＝17（厘米） m×2＋（7－2）＝（2m＋5）厘米 所以这个弹簧秤的钩子上挂6千克重的物体时，弹簧的长度是17厘米；挂m千克（m不超过10）重的物体时，弹簧的长度是（2m＋5）厘米。 三、计算题。 20. 竖式计算。 ①1.05×2.9 ②7.56÷4.2 【答案】①3.045；②1.8 【解析】 【分析】①先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。 ②计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】①1.05×2.9＝3.045 ②7.56÷4.2＝1.8 21. 脱式计算。 ①1.25×4.3×0.8 ②0.48×45＋55×0.48 ③9.24÷[0.5×（5.6＋2.8）] 【答案】①4.3；②48；③2.2 【解析】 【分析】①根据乘法交换律a×b＝b×a进行简便计算； ②根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c的逆运算进行简便计算； ③根据四则混合运算顺序，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】①1.25×4.3×0.8 ＝1.25×0.8×4.3 ＝1×4.3 ＝4.3 ②0.48×45＋55×0.48 ＝0.48×（45＋55） ＝0.48×100 ＝48 ③9.24÷[0.5×（5.6＋2.8）] ＝9.24÷[0.5×8.4] ＝9.24÷4.2 ＝2.2 22. 解方程。 ① ② 【答案】①；② 【解析】 【分析】①先根据等式的性质1，等式两边同时减去1.5；再根据等式的性质2，等式两边同时除以2.5即可； ②先计算等式左边；再根据等式的性质2，等式两边同时除以1.5即可。 【详解】① 解： ② 解： 四、作图题。 23. 按要求在方格纸上画图。（图中每个小方格表示边长为1厘米的正方形） （1）画一个面积是12平方厘米的平行四边形。 （2）画一个面积是12平方厘米的梯形。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据“平行四边形的面积＝底×高”可知，画一个面积为12平方厘米的平行四边形，只要找满足“底×高＝12”的底和高即可，可先取底4厘米，那么高就是3厘米，据此画出平行四边形。 （2）根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”可知“（上底＋下底）×高＝梯形的面积×2”，梯形的面积是12平方厘米，所以“（上底＋下底）×高＝24”，画一个面积为12平方厘米的梯形，只要找满足“（上底＋下底）×高＝24”的上底、下底和高即可，可先取高为3厘米，那么只要确定“上底＋下底＝8”，例如3＋5＝8，2＋6＝8等，据此画出梯形。 【详解】根据分析： （1）取平行四边形的底为4厘米，那么高为：12÷4＝3（厘米）； 所以，平行四边形的底可以是4厘米、高是3厘米，如下图所示（答案不唯一）； （2） （平方厘米） 取梯形的高3厘米、下底5厘米、上底3厘米，即可画出面积是12平方厘米的梯形，如下图所示（答案不唯一）； 画图如下： 五、问题解决。 24. 2025年11月25日，我国成功发射了神舟二十二号载人飞船，进入预定轨道后，以7.8千米/秒的速度绕地球飞行2周，就追上空间站完成对接，每周大约用时5200秒，飞船一共绕地球飞行了多少千米？ 【答案】81120千米 【解析】 【分析】用每周大约用时乘2，得出飞船一共绕地球飞行的时间，再根据“路程＝速度×时间”，用一共绕地球飞行的时间乘绕地球飞行的速度，即可得解。 【详解】5200×2＝10400（秒） 10400×7.8＝81120（千米） 答：飞船一共绕地球飞行了81120千米。 25. 为了节约空间，张叔叔设计了一个可以摆在墙角的书桌（桌面形状和数据如图所示，单位：厘米）。这个书桌桌面的面积是多少？ 【答案】2800平方厘米 【解析】 【分析】如图，把书桌可以看作上底是60厘米、下底是20厘米、高是（60－20）厘米的梯形和长是60厘米、宽是20厘米的长方形组合而成，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽”解答即可。 【详解】（60＋20）×（60－20）÷2 ＝80×40÷2 ＝3200÷2 ＝1600（平方厘米） 60×20＝1200（平方厘米） 1600＋1200＝2800（平方厘米） 答：这个书桌桌面的面积是2800平方厘米。 26. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，为了加强全民的节水意识，北京市居民用水执行“阶梯水价制度”，具体如下表： 阶梯 累计用水量（吨） 单价（元/吨） 第一阶梯 180以内（含180） 5 第二阶梯 181～260 7 第三阶梯 260以上 9 小军家2025年全年用水240吨，应缴水费多少元？ 【答案】1320元 【解析】 【分析】先用5乘180，求出第一阶梯需缴的水费；再用7乘（240－180），求出第二阶梯需缴的水费，再相加即可得到应付的水费。 【详解】5×180＋7×（240－180） ＝900＋7×60 ＝900＋420 ＝1320（元） 答：应缴水费1320元。 27. 五（1）班同学去植树，男生每人种3棵，女生每人种2棵，第一小组8人一共种了21棵树，这个小组男生和女生各有几人？ 【答案】5人；3人 【解析】 【分析】假设都是男生，则一共可以种8×3＝24（棵），实际比假设少了：24－21＝3（棵），一名女生比一名男生少种（3－2）棵，所以用实际比假设少的数量÷一名女生比一名男生少种的棵树即为女生的人数，用8减去女生人数可得男生人数。 【详解】假设都是男生； （8×3－21）÷（3－2） ＝（24－21）÷（3－2） ＝3÷1 ＝3（人） 男生：8－3＝5（人） 答：这个小组男生有5人，女生有3人。 28. 如图是两名同学通过转化计算梯形面积的方法： （1）你认为他们的方法正确吗？在正确作品的（ ）里画“√”。 （2）选一名同学的方法，把他的思路解释清楚。 （3）你还有不同的方法吗？先画一画，再算一算，说明你的想法。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）1号作品是用相等的梯形补成一个面积是梯形面积2倍的平行四边形，利用平行四边形面积＝底×高求出平行四边形面积后，再除以2得到原梯形的面积。 2号作品是将原梯形拆分成两个等高的三角形，根据三角形面积＝底×高÷2求出两个三角形的面积后，相加得到原梯形的面积。 （2）根据第（1）小问的分析，任选一个说明即可。 （3）还可以将原梯形分割成以梯形上底长度为底边、以梯形的高为高的平行四边形，和以梯形（下底－上底）的长度为底，梯形的高为高的三角形，再将平行四边形面积和三角形面积相加记即得到梯形的面积。（答案不唯一） 【小问1详解】 根据分析可知，我认为两位同学的想法均正确，在1号作品和2号作品的空格中都画“√”，如下： 【小问2详解】 我选1号作品。 把梯形转化为平行四边形来计算面积：先将梯形补成一个底为（2＋6）厘米、高为4厘米的平行四边形。计算平行四边形的面积：（2＋6）×4＝8×4＝32（平方厘米）。 因为梯形面积是这个平行四边形面积的一半，所以梯形面积为32÷2＝16（平方厘米）。 这本质上就是梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2的推导过程。 【小问3详解】 还有；如图： 把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的底为2厘米，高为4厘米，面积为2×4＝8（平方厘米）。三角形的底为6－2＝4（厘米），高为4厘米，面积为4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）。梯形面积＝平行四边形面积＋三角形面积＝8＋8＝16（平方厘米）。 29. 下表是五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表。 五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表 2025年10月 单位：人 人数/项目/性别 羽毛球 乒乓球 跳绳 篮球 足球 男生 16 20 8 10 18 女生 20 18 11 8 12 （1）根据以上数据，完成下面的统计图。 （2）根据统计图你能发现什么信息？请写出两条。 信息一：_________________ 信息二：___________________ （3）学校计划从以上项目中选择一个组建运动队，你推荐哪个项目？结合上面的数据说明推荐理由。 【答案】（1）见详解 （2） ①. 女生中喜欢篮球的人数最少。 ②. 在羽毛球和乒乓球两个项目中，喜欢羽毛球的女生与喜欢乒乓球的男生人数相等。 （3）因为喜欢乒乓球的人数最多，所以我推荐乒乓球项目。 【解析】 【分析】（1）根据给定的五年级同学最喜欢的运动项目人数统计表中的数据，将喜欢篮球的男女生人数在统计图中用直条画出。注意直条颜色和男女生的对应。 （2）根据统计图上的数据信息，可写：女生中喜欢篮球的人数最少；在羽毛球和乒乓球两个项目中，喜欢羽毛球的女生与喜欢乒乓球的男生人数相等；喜欢足球的男生远多于女生等。（答案不唯一，合理即可） （3）分别计算出每个运动项目喜欢的总人数，然后比较大小，选择人数最多的项目作为推荐项目。 小问1详解】 根据表格数据，补充统计图如下： 【小问2详解】 根据分析：（答案不唯一，合理即可） 信息一：女生中喜欢篮球的人数最少。 信息二：在羽毛球和乒乓球两个项目中，喜欢羽毛球的女生与喜欢乒乓球的男生人数相等。 【小问3详解】 羽毛球：16＋20＝36（人） 乒乓球：20＋18＝38（人） 跳绳：8＋11＝19（人） 篮球：10＋8＝18（人） 足球：18＋12＝30（人） 38＞36＞30＞19＞18 因为喜欢乒乓球的人数最多，所以我推荐乒乓球项目。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $