期末易错题提升测试（试题） 2025-2026学年六年级上册数学人教版

期末易错题提升测试（试题） 2025-2026学年人教版六年级上册数学 时间：100分钟；总分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 一、填空题（共19分） 1．（1分）统计空气的主要成分体积含量各占总体积的百分比，应选择( )统计图。 2．（2分）( )千克的是12千克；( )千米比40千米少。 3．（4分）。 4．（3分）在( )填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )   ( )     ( ) 5．（1分）一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是( )平方分米。 6．（3分）用数对表示邮局的位置是( )；以学校为观测点，植物园在学校的( )面；以图书馆为观测点，剧院在( )方向上。 7．（2分）在一个等腰三角形中，其中一个内角的度数和另一个内角度数的比刚好是1∶4，则它的顶角是( )度或( )度。 8．（1分）笑笑看一本150页的书，第一周看了，第二周应从第( )页看起． 9．（1分）一项工程，单独做甲需要10天完成，乙的效率是甲的，如果甲、乙合作，需要( )天完成这项工程的。 10．（1分）金星小学有男同学600人，女同学比男同学多20%，女同学有( )人。 二、判断题（共5分） 11．（1分）所有圆的周长和它的半径的比值都相等。( ) 12．（1分）在4∶7中，如果比的前项增加12，要使比值不变，比的后项也应该增加12。( ) 13．（1分）非零自然数a的倒数是。( ) 14．（1分）王师傅生产102个零件，100个合格，合格率是102%。( ) 15．（1分）在92的后面添上%，则这个数就缩小到原来的。( ) 三、选择题（共6分） 16．（1分）一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是（    ）厘米。 A．36π B．12π C．9π D．6π 17．（1分）护士要统计一名发烧病人一昼夜的体温变化情况，应选用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．扇形统计图 18．（1分）如图，学校在小红家（    ）方向上。 A．北偏东30° B．北偏东60° C．东偏北60° D．北偏西60° 19．（1分）从甲盐库取出的盐运到乙盐库，这时两个盐库所存的盐的质量相等，原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是（    ）。 A．5∶3 B．4∶5 C．6∶5 D．5∶4 20．（1分）一项工程，七月份完成这项工程的，八月份完成的是七月份的，八月份完成这项工程的（    ）。 A． B． C． D． 21．（1分）小明去年体重增加了10%，今年他加强体育锻炼，体重减轻了10%，与前年相比，他的体重（    ）。 A．轻了 B．重了 C．一样重 D．不确定 四、计算题（共23分） 22．（4分）直接写出得数。 ＋＝        －＝            ×＝         ÷＝ ×0.36＝      3.6÷1.2＝         ×6＝         ÷10＝ 23．（9分）计算下面各题。（能简算的要简算）                            24．（6分）解方程。              25．（4分）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 五、作图题（共4分） 26．（2分）我国自主研发的北斗导航系统日渐成熟。现通过卫星定位到草原上一只猎豹和一头狮子在争食，突然它们受到了惊吓，猎豹以每分钟2千米的最快速度向东偏北30°方向奔跑，狮子以每分钟1千米的最快速度向西偏南60°方向奔跑，请你在图中标出2分钟后它们各自的位置。    27．（2分）一台拖拉机每小时耕地公顷，请你在图中用阴影部分表示小时耕地的公顷数。（长方形表示1公顷） 六、解答题（共43分） 28．（5分）树台小学回族学生有1100人，回族学生人数与汉族学生人数的比是11：2，树台小学有汉族同学多少名？ 29．（5分）一家火锅店开张，店内特制的火锅（如图）直径是40厘米，现在要在火锅的周围配上宽的桌面。这张圆桌的面积有多大？ 30．（5分）港珠澳大桥通车后，从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，原来的陆路车程是3.5小时，现在的陆路车程是多少小时？ 31．（5分）口岸森林公园运来200棵树苗，已经栽种了10%，余下的按5∶4∶3分配给甲、乙、丙三个工人，乙分到多少棵？ 32．（5分）工程队修一条公路，已经修了，再修54千米就修完这条公路的80%。这条公路一共有多少千米？（用方程解） 33．（5分）某社区60岁以上的老人有150人，其中参加社会养老保险的人数占98%，参加社会养老保险的有多少人？ 34．（5分）李师傅是一名机械维修工人，他的工作间里有一桶用于润滑机械的油，共15升。每次给机械润滑需要用升，每天要对机械润滑2次。你知道这桶油可以用多少天吗？ （1）乐乐这样列式：，先算，也就是先求出：_______。 （2）你还能用其他方法解决问题？请你写出相应的算式并解答。 35．（4分）下面是小明星期天去小东家的行走路线图。 （1）小明从家出发，向（    ）偏（    ）（    ）方向，行走（    ）米可以到达图书馆。 （2）从图书馆怎样走可以到达小广场？请用语言描述出来。 （3）小明的目的地是小东家，小东家位于小广场东偏南20°方向，距离小广场75米处。请在上图中画出小东家的位置。 36．（4分）看图回答问题。 近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进我们的生活。下面是某地区2023年各季度新能源汽车销售量情况统计图。 2023年销售量情况统计（图1）         2023年销售量情况统计（图2） 根据以上信息，回答下列问题。 （1）这个地区2023年共销售新能源汽车多少万辆？其中第四季度销售多少万辆？ （2）请将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）根据本次统计结果，请写出你的想法。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1．扇形 2． 42 30 【分析】（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此可列式为12÷。 （2）求比一个数少几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1－比单位“1”少的几分之几）＝这个数量。据此可列式为40×（1－）。 【详解】（1）12÷ ＝12× ＝42（千克） （2）40×（1－） ＝40× ＝30（千米） 所以42千克的是12千克；30千米比40千米少。 【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。 3．12；10；32；80 【分析】根据“比的前项＝比值×比的后项”，已知比值是0.8，比的后项是15，则比的前项为0.8×15＝12。第一空填12。 根据“分数的分母＝分子÷分数值”，已知分子是8，分数值是0.8，则分母为8÷0.8＝10。第二空填10。 根据“被除数＝商×除数”，已知商是0.8，除数是40，则被除数为0.8×40＝32。第三空填32。 把小数化成百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，0.8＝80%。第四空填80。 【详解】由分析可知： 4． ＞ ＜ ＜ 【分析】根据分数除法的计算方法，计算出两边算式的结果，也可以根据一个数（0除外）乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数（0除外）乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数（0除外）除以一个大于1的数，商就小于被除数；除以一个小于1的数商就大于被除数；据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＞，所以＞ ＝ ＝ ＜，所以＜ ＜a ＞a 所以＜ 5．62.8 【分析】根据正方形和圆的面积公式，直接用π×正方形的面积＝圆的面积。 【详解】3.14×20＝62.8（平方分米） 【点睛】正方形面积＝边长²，圆的面积＝πr²。 6． 北 南偏东37° 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数，找到邮局的列数和行数即可填空； 根据“上北下南，左西右东”，以学校为观测点根据图中的角度和方位，即可找到植物园与学校的方位关系，以图书馆为观测点，即可找到剧院与图书馆的方位关系。 【详解】（1）邮局在第8列，第4行，则邮局的位置用数对表示为（8，4）； （2）以学校为观测点，植物园在学校以北方向为主方向，即植物园在学校的北面； （3）以图书馆为观测点，剧院在图书馆以南方向为主方向，在南方向的基础上向东方向偏转37°方向上，即以图书馆为观测点，剧院在南偏东37°方向上。 7． 120 20 【分析】已知一个等腰三角形两个内角的度数比是1∶4，即两个内角的度数分别占1份、4份；根据等腰三角形的两个底角相等，那么另一个角的度数可能占1份，也可能占4份，据此分情况讨论： 情况一：这个等腰三角形三个内角的比是1∶1∶4，则顶角的度数占三角形的内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三角形的内角和乘，即可求解； 情况二：当这个等腰三角形三个内角的比是1∶4∶4，则顶角的度数占三角形的内角和的，根据求一个数的几分之几是多少，用三角形的内角和乘，即可求解。 【详解】情况一：等腰三角形的三个内角度数比是1∶1∶4； 180× ＝180× ＝120（度） 情况二：等腰三角形的三个内角度数比是1∶4∶4； 180× ＝180× ＝20（度） 则它的顶角是120度或20度。 8．31 【详解】150×+1 =30+1 =31（页） 答：第二周应从第 31页看起． 故答案为31． 9． 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示甲的工作效率，乙的工作效率＝甲的工作效率×，工作时间＝这项工程的÷（甲的工作效率＋乙的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1 乙的工作效率：×＝ （1×）÷（＋） ＝÷ ＝（天） 所以，需要天完成这项工程的。 【点睛】掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解答题目的关键。 10．720 【分析】据题意可知，把男同学人数看作单位“1”，女同学比男同学多20%，即女同学人数占男同学的，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用男同学人数乘女同学人数对应的百分率，即可得解。 【详解】 （人） 女同学有720人。 11．√ 【分析】因为圆的周长＝2πr，据此可得：＝2π，即圆的周长与半径的比值是一个定值，据此即可判断。 【详解】根据题干分析可得：＝2π，即圆的周长与半径的比值是一个定值， 所以原题说法正确。 【点睛】此题主要考查比的意义及圆的周长公式的灵活应用。 12．× 【分析】先表示出比的前项增加12后扩大的倍数，再根据“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”求出比的后项，最后求出新的后项与原来后项的差，据此解答。 【详解】（4＋12）÷4×7－7 ＝16÷4×7－7 ＝4×7－7 ＝28－7 ＝21 所以，比的后项应该增加21。 故答案为：× 【点睛】掌握比的基本性质是解答题目的关键。 13．√ 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此判断即可。 【详解】根据倒数的定义，若两个数的乘积为1，则它们互为倒数。因为a×＝1，所以非零自然数a的倒数是。 故答案为：√ 14．× 【分析】求合格率，根据公式：合格率＝×100%；代入数值，解答求出合格率，进而判断即可。 【详解】×100%≈98% 故答案为：×。 【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。 15．√ 【分析】百分数常常不写成分母是100的分数形式，而是在原来的分子后面添加上百分号“%”来表示，在92的后面添上%，是92%，将92%化成小数，即可确定缩小到原来的几分之一。 【详解】在92的后面添上%，是92%＝0.92，0.92是92的，在92的后面添上%，则这个数就缩小到原来的，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是理解百分数的意义，掌握百分数的写法以及百分数化小数的方法。 16．D 【分析】已知圆的直径是6厘米，则根据圆周长公式：C＝πd，用π×6即可求出这个圆的周长。 【详解】π×6＝6π（厘米） 这个圆的周长是6π厘米。 故答案为：D 【点睛】考查了圆周长公式的应用。 17．B 【分析】统计表以表格呈现数据，条形统计图以直条呈现数据，都能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此判断。 【详解】护士要统计一名发烧病人一昼夜的体温变化情况，应选用折线统计图比较合适。 故答案为：B 18．B 【分析】在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；西南和东北相对，西北和东南相对，据此解答。 【详解】由分析可得：学校在小红家北偏东60°方向上。 故答案为：B 【点睛】主要考查方向的辨别，注意掌握基本方位的辨别法。 19．A 【分析】由“甲盐库取出的盐运到乙盐库后，两个盐库所存的盐的质量相等”可知，把甲的质量看作单位“1”，把甲平均分成5份，取出其中的1份给乙，则甲还剩下4份。此时乙和甲质量相等，则乙此时也是4份，那么乙原来就是有3份。再写出两个盐库的存盐质量的比。 【详解】5−1＝4（份） 4−1＝3（份） 原来甲盐库和乙盐库的存盐质量的比是5∶3。 故答案为：A 20．B 【分析】把七月份完成这项工程的分率看作单位“1”，八月份完成的是七月份的，用七月份完成这项工程的分率×，即可求出八月份完成这项工程的分率，据此解答。 【详解】×＝ 一项工程，七月份完成这项工程的，八月份完成的是七月份的，八月份完成这项工程的。 故答案为：B 21．A 【分析】把小明前年的体重看作单位“1”，小明去年的体重就是前年体重的（1＋10%），用乘法可以求出小明去年的体重；把小明去年的体重看作单位“1”，小明今年的体重是去年体重的（1－10%），用小明去年的体重乘（1－10%）即可算出小明今年的体重。与前年的体重比较大小即可得解。 【详解】1×（1＋10%）×（1－10%） ＝1×（1＋0.1）×（1－0.1） ＝1×1.1×0.9 ＝0.99 0.99＜1 即与前年相比，他的体重轻了。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。 22．；；；1.3； 0.14；3；； 【详解】略 23．92；10；129 【分析】（1）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算； （2）把算式变为，再利用乘法分配律进行简便计算； （3）除以变为乘5，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝92 ＝ ＝ ＝ ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝129 24．； 【分析】根据等式的性质： 1．在等式两边同时加或减去一个相同的数，等式仍然成立。 2．在等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立。据此进行解方程即可。 【详解】 解： 解： 25．5.16平方厘米 【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长方形的面积－（圆的面积＋半圆的面积），根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2进行解答。 【详解】长方形的面积： （4＋4÷2）×4 ＝（4＋2）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 圆与半圆的面积之和： 3.14×（4÷2）2＋3.14×（4÷2）2÷2 ＝3.14×22＋3.14×22÷2 ＝3.14×4＋3.14×4÷2 ＝12.56＋12.56÷2 ＝12.56＋6.28 ＝18.84（平方厘米） 阴影部分的面积： 24－18.84＝5.16（平方厘米） 26．见详解。 【分析】以猎豹和狮子争食地点为参照点建立方向标，猎豹在以正东为角的始边，向北转30°方向的射线上；距离是2×2＝4（千米），1个单位长度表示1千米，4千米用4个单位长度表示。 以猎豹和狮子争食地点为参照点建立方向标，狮子在以正西为角的始边，向南转60°方向的射线上；距离是1×2＝2（千米），1个单位长度表示1千米，2千米用2个单位长度表示。 【详解】如下图：    【点睛】在平面图上确定物体的位置与方向时关键要做到三点：确定好参照点及单位长度；找准方向；线段上每一段的长度要与单位长度统一。 27．见详解 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子表示涂色部分的份数。 根据分数的意义，求小时耕地的公顷数，就是求公顷的是多少。每小时耕地公顷，所以把长方形表示的1公顷平均分成2份，其中的1份就是1小时耕地的面积，先把这一份涂上蓝色，再把涂蓝色部分平均分成5份，最后把这5份中的3份涂上黄色，这黄色部分就表示小时耕地的公顷数，据此画图。 【详解】×＝（公顷） 如下图，黄色部分表示小时耕地的公顷数。 28．200 【详解】试题分析：由“回族学生人数与汉族学生人数的比是11：2”，可知：回族学生人数占11份，汉族学生人数占2份，用回族学生人数除以回族学生人数占得份数，先求出一份的数，然后即可求出汉族学生人数． 解：1100÷11×2， =100×2， =200（人）； 答：树台小学有汉族同学200名． 点评：此题是比的应用，主要考查先求一份的数，再求几份的数． 29． 【分析】火锅直径是40厘米，那么半径就是20厘米；又在火锅的周围配上宽的桌面，则整张桌面的半径就是（20＋30）厘米；因为半径已求出，则这张圆桌的面积就可求了。 【详解】40÷2＝20（厘米） 3.14×（20＋30）2 ＝3.14×502 ＝3.14×2500 ＝7850（平方厘米） 答：这张圆桌的面积是7850平方厘米。 【点睛】圆的面积与半径有关，所以要先确定其半径，再利用面积公式求它的面积。 30．0.5小时 【分析】把原来陆路车程看作单位“1”， 从香港到珠海、澳门的陆路车程缩短到原来的，也就是时间也缩短到原来的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】3.5×＝0.5（小时） 答：现在的陆路车程是0.5小时。 【点睛】考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 31．60棵 【分析】要求余下的按5：4：3分配给甲、乙、丙三个工人，乙分到多少棵，现要求出余下多少棵树，栽种了10%，还余下这批树苗总数的（1－10%），根据一个数乘分数的意义即可求出；然后运用按比例分配知识进行解答即可。 【详解】5＋4＋3＝12 200×（1－10%）× ＝200×0.9 ＝180 ＝60（棵） 答：乙分到60棵。 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题抓住题目特点判定类型，根据按比例分配知识进行解答即可得出结论。 32．105千米 【分析】等量关系：已经修的长度＋54＝这条公路的80%，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设这条公路一共有千米。 ＋54＝80% ＋54＝ ＋54－＝－ 54＝－ －＝54 ＝54 ÷＝54÷ ＝54× ＝105 答：这条公路一共有105千米。 【点睛】读懂题意，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。 33．147人 【分析】参加社会养老保险的人数占总人数的98%，已知总人数有150人，运用百分数乘法计算可得出答案。 【详解】参加社会养老保险的人数为： 150×98%＝147（人） 答：参加社会养老保险的有147人。 34．（1）每天需要多少升润滑油 （2）先求总次数，再求天数；；10天 【分析】（1）每次润滑需要的润滑油×每天润滑次数＝每天需要的润滑油，据此分析； （2）润滑油体积÷每次润滑需要的润滑油＝可以润滑的次数，可以润滑的次数÷每天润滑次数＝可以用的天数，据此列式解答。 【详解】（1）乐乐这样列式：，先算，也就是先求出：每天需要多少升润滑油。 （2） （天） 答：这桶油可以用10天。 35．（1）北；东；40°；100； （2）从图书馆出发，向西偏北55°方向，行走150米可以到达小广场； （3）见详解 【分析】（1）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示50米，据此可知，小明从家出发，向北偏东40°方向，行走（50×2）米可以到达图书馆。 （2）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，根据题意可知，图上1个单位长度表示50米，据此可知，从图书馆出发，向西偏北55°方向，行走（50×3）米可以到达小广场。 （3）根据地图上的方位是“上北下南、左西右东”，找出小东家所的方向，距离是（75÷50）个单位长度，据此确定小东家的位置并画图即可。 【详解】（1）50×2＝100（米） 所以，小明从家出发，向北偏东40°方向，行走100米可以到达图书馆。 （2）50×3＝150（米） 答：从图书馆出发，向西偏北55°方向，行走150米可以到达小广场。 （3）75÷50＝1.5（个） 小东家的位置如图： 【点睛】根据“上北下南、左西右东”确定方向，然后找出距离即可。 36．（1）400万辆；160万辆 （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）将2023年销售总数量看作单位“1”，第三季度销售量÷对应百分率＝2023年销售总数量；2023年销售总数量－第一季度销售量－第二季度销售量－第三季度销售量＝第四季度销售量，据此列式解答。 （2）根据求出的第四季度销售量，画出相应长度的直条，标记数据，即可补充条形统计图；第四季度销售量÷2023年销售总数量＝第四季度对应百分率，据此补充扇形统计图。 （3）答案不唯一，合理即可，可以从节能、环保的角度进行解答。 【详解】（1）140÷35%＝140÷0.35＝400（万辆） 400－28－72－140＝160（万辆） 答：这个地区2023年共销售新能源汽车400万辆，其中第四季度销售160万辆。 （2）160÷400＝0.4＝40% （3）人们的环保意识越来越高，且新能源汽车的使用成本更低，所以新能源汽车的销量越来越高。（答案不唯一） 学科网（北京）股份有限公司 $