1 简易方程（单元试卷）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

1 简易方程（单元试卷）-2025-2026学年苏教版五年级下册数学 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、选择题（共10分） 1．（2分）2a＝3b（a、b为非0自然数），根据等式的性质，下面的等式不成立的是（    ）。 A．200a＝300b B．a＝1.5b C．20a＝3b＋18a D．4a＝9b 2．（2分）一个数的9倍比它的4.8倍多14.7，这个数是(用方程解)（ ） A．12 B．3.5 C．15 D．4.2 3．（2分）母亲的年龄比儿子大26岁，今年母亲的年龄恰好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？ 解：设儿子今年是x岁，依题意列方程，正确的是（　　） A．3x﹣26﹣x B．3x＝26 C．3x﹣x＝26 D．3x+x＝26 4．（2分）已知5比x的3倍少m，下列方程错误的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2分）姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。（    ）本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 A．2 B．3 C．6 D．9 二、填空题（共15分） 6．（2分）在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有( )，方程有( )。（填序号） 7．（1分）妈妈带了100元钱去超市，买了18元的米粉x盒后，还剩12元。列方程是( )＝12。 8．（2分）长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？ 等量关系式是：( )＋933＝( )。 9．（2分）三个连续的自然数之和是66，其中最大的数是( )。 10．（1分）存钱罐里原来有n元，小丽往存钱罐里放入2枚一元硬币和2枚五角硬币后，存钱罐里现在有( )元。 11．（2分）把下列各题的等量关系补充完整，并列出方程。 水果店新进苹果x千克，香蕉的质量比苹果的2倍多46千克，香蕉有252千克。 等量关系：( )。 列方程：( )。 12．（2分）鞋的尺码通常用“码”和“厘米”作单位，它们之间的换算关系是y＝2x－10（y表示鞋的码数，x表厘米数）。乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是( )厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿( )码的鞋。 13．（3分）张老师买了3个足球和4个排球，花了390元。王老师买了同样的6个足球和2个排球，花了420元。现在体育组要再买同样的18个足球和12个排球，共需( )元。 三、判断题（共8分） 14．（2分）不是方程，因为它不含有未知数。( ) 15．（2分）根据“鸡比鸭多20只”可以想到“鸡的只数＋20＝鸭的只数”。( ) 16．（2分）4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。( ) 17．（2分）方程7x－x＝2.4的解是0.4。( ) 四、计算题（共18分） 18．（12分）解方程。                         19．（6分）看图列方程并解答。 五、解答题（共49分） 20．（6分）五（2）班图书角有故事书49本，比科技书本数的3倍少8本，科技书有多少本？（用方程解答） 21．（6分）黄海水泥厂一号仓库存有水泥32吨，二号仓库存有水泥54吨。一号仓库每天运进水泥2吨，二号仓库每天运进水泥9吨，多少天之后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍？ 22．（6分）五（1）班同学去划船，他们租了一些船，如果每船坐8人，则余1人；如果每船坐9人，则船上还有5个空位。五（1）班共有学生多少人？ 23．（6分）希望小学少先队员参加“建党100周年”唱红歌比赛，其中女生60人，比男生人数的2.5倍少10人。参加唱红歌比赛的男生多少人？（列方程解答） 24．（6分）小明的储蓄罐里一共有87.5元，都是1元和5角的硬币。如果1元硬币的枚数是5角硬币的3倍，1元和5角硬币各有多少枚？（列方程解答） 25．（6分）水果店运来桃子和香蕉共200千克,桃子的重量是香蕉的1.5倍．运来桃子和香蕉各多少千克? 26．（6分）甲、乙两个工程队合开一条960米长的隧道，同时各从一端开凿，经过32天开通。乙队每天开凿14.5米，甲队每天开凿多少米？（用方程解） 27．（7分）甲、乙两艘轮船同时分别从相距305千米相对开出，经过5小时相遇，乙船的速度是每小时36千米，甲船每小时行多少千米？（用方程解） 参考答案 1．D 【分析】根据等式的性质找出与2a＝3b不相等的式子即可。 等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】A．2a＝3b，根据等式的性质，2a×100＝3b×100，即200a＝300b，原等式成立； B．2a＝3b，根据等式的性质，2a÷2＝3b÷2，即a＝1.5b，原等式成立； C．2a＝3b，根据等式的性质，2a＋18a＝3b＋18a，即20a＝3b＋18a，原等式成立； D．2a＝3b，根据等式的性质，2a×2＝3b×2，即4a＝6b，原等式不成立。 故答案为：D 2．B 【详解】略 3．C 【解析】根据题意可得等量关系式，今年母亲的年龄﹣儿子的年龄＝26岁，设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁，然后列方程解答即可． 【详解】解：设儿子今年是x岁，那么今年母亲的年龄是3x岁， 3x﹣x＝26 2x＝26 x＝13 答：儿子今年是13岁． 故选：C． 4．D 【分析】由题意，x的3倍是3x，比x的3倍少m是3x－m，已知5比x的3倍少m，即5等于3x－m，或3x减去5等于m，由此列方程为3x－m＝5或3x－5＝m。 【详解】由分析列方程为： 3x－m＝5或3x－5＝m或5＋m＝3x， 所以列出方程错误的是D； 故答案为：D。 【点睛】此题考查了学生从多角度列方程的能力，关键是找准等量关系。 5．B 【分析】分析题目，根据“姐姐和弟弟花了同样的钱”可以得到等量关系式：1支钢笔的价钱＋6本笔记本的价钱＝9本笔记本的价钱，进而可知：1支钢笔的价钱＝（9－6）本笔记本的价钱，据此解答。 【详解】9－6＝3（本），即3本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 姐姐和弟弟花了同样的钱买文具。姐姐买了1支钢笔和6本同样的笔记本，弟弟买了9本和姐姐同样的笔记本。3本笔记本的价钱与1支钢笔相同。 故答案为：B 6． ②③⑤ ②⑤ 【分析】含有等号的式子是等式，据此找出等式；含有未知数的等式叫做方程，据此找出方程。 【详解】①4x，含义未知数，不是等式，不是方程； ②5a－3＝21，含有未知数，是等式，是方程； ③5×8＝40，是等式，不是方程； ④3.2x＞24，含义未知数，不是等式，不是方程； ⑤n÷16＝4，含义未知数，是等式，是方程； 等式有：②③⑤；方程有：②⑤ 在下面式子中：①4x；②；③：④3.2x＜24；⑤，等式有②③⑤，方程有②⑤。 【点睛】考查等式、方程的意义，同时对于等式与方程的联系也要有所了解。 7．100－18x 【分析】根据题意，找出数量关系式：带的总钱数－x盒米粉的价格＝12，其中x盒米粉的价格＝米粉单价18元×盒数x。据此填空即可。 【详解】由题意及分析可得，方程为：100－18x＝12； 【点睛】列方程解决实际问题，最关键的是正确找出题中的等量关系式。 8． 黄河长度的千米数 6397 【分析】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。 【详解】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。 【点睛】考查了等量关系式的认识和应用。 9．23 【分析】根据自然数的意义，两个自然数之间相差1，设中间自然数为x，则最小自然数是x－1，最大是x＋1，三个自然数和是66，列方程：x－1＋x＋x＋1＝66，解方程，即可解答。 【详解】解：这自然数中间的数位x，则最小数为x－1，最大为x＋1。 x－1＋x＋x＋1＝66 3x＝66 x＝66÷3 x＝22 22＋1＝23 【点睛】根据自然数的意义，设出未知数，列方程，解方程。 10．3＋n 【分析】根据题意，五角＝0.5元，2枚一元硬币是2×1元，2枚五角硬币是0.5×2元，把一元硬币的钱数＋五角硬币的钱数＋原来有的钱数，化简即可解答。 【详解】五角＝0.5元 2×1＋0.5×2＋n ＝2＋1＋n ＝3＋n（元） 【点睛】利用字母表示数和含有字母的式子化简与求值的知识进行解答。 11． 苹果的质量×2＋46＝香蕉的质量 2x＋46＝252 【分析】分析题目可知：苹果的质量×2＋46＝香蕉的质量，据此写出等量关系，再根据苹果的质量是x千克和香蕉的质量是252千克列出方程即可。 【详解】等量关系：苹果的质量×2＋46＝香蕉的质量。 2x＋46＝252 解：2x＋46－46＝252－46 2x＝206 2x÷2＝206÷2 x＝103 苹果有103千克。 填空如下： 等量关系：（苹果的质量×2＋46＝香蕉的质量）。 列方程：（2x＋46＝252）。 12． 26.5 36 【分析】根据题意，爸爸穿43码的鞋，即y＝43，将其代入y＝2x－10中，求出x的值即爸爸的脚长；妈妈的脚长是23厘米，即x＝23，将其代入y＝2x－10中，求出y值，即妈妈要穿的鞋码。 【详解】由分析可得： 把y＝43代入y＝2x－10中，得： y＝2x－10 43＝2x－10 2x－10＝43 2x－10＋10＝43＋10 2x＝53 2x÷2＝53÷2 x＝26.5（厘米） 把x＝23代入y＝2x－10中，得： y＝2x－10 ＝2×23－10 ＝46－10 ＝36 综上所述：乐乐的爸爸穿43码的鞋，他的脚长是26.5厘米。乐乐的妈妈的脚长是23厘米，她需要穿36码的鞋。 【点睛】考查了含有字母的式子的求值，解方程，求值时，要先确定字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。 13．1620 【分析】根据题意，3个足球和4个排球，花了390元，即足球×3＋排球×4＝390元，6个足球和2个排球花了420元；即足球×6＋排球×2＝420元；根据等式性质，把足球×3＋排球×4＝390，两边同时×2，原式化为：足球×3×2＋排球×4×2＝390×2，即：足球×6＋排球×8＝780元，再和足球×6＋排球×4＝420相减，求出6个排球的价钱，由此求出1个排球的单价，进而求出足球的单价，即可解答。 【详解】足球×3＋排球×4＝390， 足球×3×2＋排球×4×2＝390×2 足球×6＋排球×8＝780 足球×6＋排球×2＝420 排球×6＝780－420 排球×6＝360 排球＝360÷6 排球＝60（元） 足球×3＋60×4＝390 足球×3＋240＝390 足球×3＝390－240 足球×3＝150 足球＝150÷3 足球＝50（元） 18×50＋12×60 ＝900＋720 ＝1620（元） 【点睛】解答关键利用等量代换，找数据之间的关系，求出排球的单价和足球的单价；进行解答。 14．× 【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式叫做方程。未知数的表现形式不一定就是要用表示，据此解答。 【详解】中含有未知数，故原题说法不正确。 【点睛】明确方程中表示未知数的字母不仅可用表示，还可以用其它字母来表示是解答的关键。 15．× 【分析】鸡比鸭多20只，说明鸡多鸭少，多20只，以此判断。 【详解】根据分析可知，“鸡比鸭多20只”可以想到“鸭的只数＋20＝鸡的只数”。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查学生对题干中等量关系的理解分析能力。 16．√ 【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，据此进行判断 【详解】根据分析可知，4x＝5，等式两边都加上y，左右两边仍然是等式。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】考查等式性质1，根据等式性质1进行解答。 17．× 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 先将左边合并成6x，根据等式的性质2，两边同时÷6，即可求出方程的解。 【详解】7x－x＝2.4 解：6x＝2.4 6x÷6＝2.4÷6 x＝0.4 方程7x－x＝2.4的解是x＝0.4，原题说法错误。 故答案为：× 18．x＝8；x＝4；x＝5 【分析】（1）先化简方程左边得0.8x，再根据等式的性质，把方程两边同时除以0.8即可解出方程； （2）先计算0.5×8＝4，把方程两边同时加上4，再同时除以2.5即可解答； （3）方程两边同时乘2，再同时除以1.8即可解出方程。 【详解】 解：0.8x＝6.4 x＝6.4÷0.8 x＝8            解：2.5x－4＝6 2.5x＝10 x＝10÷2.5 x＝4          解：1.8x＝9 x＝9÷1.8 x＝5 19．4x＋23＝26.2 x＝0.8 【分析】由图可知，左右两个物品的价钱和是26.2元，据此列方程解方程即可。 【详解】4x＋23＝26.2 解：4x＝26.2－23 4x＝3.2 x＝3.2÷4 x＝0.8 20．19本 【详解】解：设科技书有x本． 3x﹣8＝49 3x＝49+8 3x＝57 x＝19 答：科技书有19本． 21．14天 【分析】可设天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。则有（32＋2）×3＝54＋9，据此解答。 【详解】解：设设天后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。 （32＋2）×3＝54＋9 96＋6＝54＋9 3＝42 ＝14 答：14天之后二号仓库的水泥吨数是一号仓库水泥的3倍。 【点睛】设未知数x天，得出一号、二号仓库存入的水泥量，利用它们之间总量的倍数关系列出方程是解答的关键。 22．49人 【分析】根据题意，设租了x条船。根据等量关系，即船数×每船人数＝总人数即可列方程解答。 【详解】解：设租了x条船。 8x＋1＝9x－5 9x－8x＝5＋1 x＝6 6×8＋1 ＝48＋1 ＝49（人） 答：五（1）班共有学生49人。 【点睛】此题主要考查学生利用方程解答问题的解题能力，掌握题中的等量关系“船数×每船人数＝总人数”是解题的关键。 23．28人 【分析】设参加唱红歌比赛的男生有x人，根据题意，男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60。据此列方程解答。 【详解】解：设参加唱红歌比赛的男生有x人， 2.5x－10＝60 2.5x＝60＋10 2.5x＝70 x＝28 答：参加唱红歌比赛的男生有28人。 【点睛】列方程解答问题的关键是找准等量关系，此题中男生人数的2.5倍－10人＝参加唱红歌比赛的女生人数60人。 24．1元75枚；5角25枚 【解析】先将元化角，单位化统一，然后设5角硬币x枚，则1元硬币的枚数3x枚。再根据题中的等量关系列方程解答。 【详解】1元＝10角，87.5元＝875角 解：设5角硬币x枚，则1元硬币的枚数3x枚。 5x＋10×3x＝875 5x＋30x＝875 35x＝875 x＝25 25×3＝75（枚） 答：1元和5角硬币各有75和25枚。 【分析】此题主要考查学生对设未知数列方程解答实际问题的能力，正确分析题目的等量关系是解题的关键。 25．桃子120千克    香蕉80千克 【详解】解:设运来香蕉x千克,桃子1.5x千克 x+1.5x=200 x=80 桃子:1.5x=1.5×80=120   答:运来桃子120千克,香蕉80千克． 26．15.5米 【分析】设甲队每天开凿x米，甲队32天开凿32x米；乙队每天开凿14.5米，32天开凿14.5×32米，甲队32天开凿的米数＋乙队32天开凿的米数＝960米，列方程：32x＋14.5×32＝960，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲队每天开凿x米。 32x＋14.5×32＝960 32x＋464＝960 32x＋464－464＝960－464 32x＝496 32x÷32＝496÷32 x＝15.5 答：甲队每天开凿15.5米。 【点睛】考查方程的实际应用，利用甲队每天开凿的米数与乙队开凿的米数，开凿的天数以及总长度之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 27．25千米 【分析】设甲船每小时行x千米，甲船5小时行驶5x千米，乙船的速度是每小时36千米，乙船5小时行驶36×5千米，甲船和乙船相遇，甲船行驶的路程＋乙船行驶的路程＝两地相距的距离，列方程：5x＋36×5＝305，解方程，即可解答。 【详解】解：设甲船每小时行驶x千米。 5x＋36×5＝305 5x＋180＝305 5x＝305－180 5x＝125 x＝125÷5 x＝25 答：甲船每小时行25千米。 【点睛】考查方程的实际应用，利用速度、时间和路程三者的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 学科网（北京）股份有限公司 $