期末综合测试（试题）-2025-2026学年人教版数学六年级上册

期末综合测试（试题）--2025-2026学年人教版数学六年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 评分 一、填空题（共23分） 1．（1分）一个数的60％是48，这个数是( )。 2．（3分）( )÷30＝＝32∶( )＝( )%。 3．（1分）花卉公司培育了一批蝴蝶花，卖出900盆后，还剩20%。这批蝴蝶花一共有( )盆。 4．（4分）观察下图，小明在小天的( )偏( )( )°方向；小天在小浩的( )方向。 5．（3分）钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了( )°，如果时针长5cm，那么时针的尖端所走的路程是( )cm，时针所走的面积是( )cm2。 6．（2分）一个长方形周长是60厘米，它的长和宽的比是3∶2，如果在这个长方形内画一个最大的半圆，那么这个半圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 7．（3分）在一个直角三角形中，两个锐角的度数比是1∶2，这个直角三角形三个内角的度数分别是( )、( )、( )。 8．（2分）如下图，把一个圆切拼成一个近似的长方形，量得这个长方形的长是12.56cm，原来这个圆的半径是( )cm，圆的面积是( )cm2。 9．（2分）一份文件，甲要40分钟完成，乙要30分钟完成，甲和乙所用的时间比是( )，工作效率比是( )。 10．（2分）下图是某学校老是喜欢的电视节目统计图。    (1)喜欢《走近科学》的教师占全体教师人数的( )( )%。 (2)如果喜欢《大风车》的人比喜欢《焦点访谈》的人多20人，那么这个学校一共有教师( )人。 二、判断题（共6分） 11．（1分）7和都是倒数．    ( ) 12．（1分）某班男生人数比女生人数多20%，女生人数与男生人数的比是6∶5。( ) 13．（1分）4∶9的后项乘2，要使它的比值不变，前项应加上4。( ) 14．（1分）甲数比乙数多（甲、乙两数都不为0），乙数比甲数少10%。( ) 15．（1分）图书馆在剧院西偏南30°方向上，那么剧院在图书馆南偏西60°方向上。( ) 16．（1分）若（a、b均不为0），则a＞b。( ) 三、选择题（共7分） 17．（1分）冬令营中华华和同学们举行篝火晚会，他们围着火堆坐成一个圆圈，每人离火堆的距离都是3米，如果华华绕着同学们围成的圆圈跑一圈，至少要跑（    ）米。 A．9.42 B．18.84 C．28.26 D．37.68 18．（1分）以学校为观测点，小明家在学校的东偏南30°方向500米处，那么以小明为观测点，学校在小明家的（    ）30°方向，距离500米处。 A．东偏北 B．西偏南 C．西偏北 D．南偏东 19．（1分）一根铁丝剪成两段，第一段长m，第二段占全长的62.5%，（    ）长一些。 A．一样长 B．第一段 C．第二段 D．无法确定 20．（1分）一种商品先降价20%，再提价，此时商品的现价（ ）原价． A．低于 B．等于 C．高于 D．无法判断 21．（1分）从学校走到公园，小红用8分钟，小强用10分钟，小红和小强的速度的最简比是（    ）。 A． B． C． D． 22．（1分）下面是明明对六年级300名同学喜欢哪类社团活动调查情况统计图，请你看图估一估喜欢舞蹈的同学大约有（    ）名。 A．90 B．70 C．50 D．30 23．（1分）配制黑火药用的原料是火硝、硫磺和木炭。火硝的质量是硫磺和木炭的3倍，硫磺只占原料总量的，要配制这种黑火药320千克，需要木炭多少千克（    ）。 A．48 B．60 C．64 D．96 四、计算题（共19分） 24．（4分）直接写出得数。 ×＝ ＋＝ ×＝ 210×＝ 40×25%＝ 5.6÷0.8＝ 72＝ 1.25＋64＝ 25．（6分）下面各题怎样算简便就怎样算。                        26．（6分）解方程。 x＝15                x÷＝                x÷＝18 27．（3分）求如图中阴影部分的周长。 五、作图题（共4分） 28．（2分）用图表示出这个长方形的的是多少？ 29．（2分）15路公共汽车从起点站先向正西方向行驶2km后，接着向西偏北45°方向行驶4km，再向正东方向行驶8km，最后向东偏南30°方向行驶6km到达终点站。根据上面的描述，画出15路公共汽车行驶的路线图。 六、解答题（共41分） 30．（6分）人心脏跳动的次数随年龄的变化而变化。婴幼儿每分钟心跳约135次，比青少年每分钟多。青少年每分钟心跳约多少次？（用方程解答） 31．（5分）图书馆内科技书比故事书少，科技书有350本，故事书有多少本？ 32．（5分）一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是10米． （1）修这个羊圈需要多长的栅栏？ （2）这个羊圈的占地面积是多少平方米？ 33．（5分）服装厂接到一批订单，第一车间单独做需要25天完成，第二车间单独做需要20天完成。如果先由两个车间同时生产10天，剩下的由第二车间单独完成。剩下的第二车间几天能完成？ 34．（5分）小刚有一本科技书共60页，第一天看了全书的，第二天看了剩下的25%，两天共看了多少页？ 35．（5分）从姥姥家回来后，爸爸和张叔叔参加了社区“献爱心义诊”活动。他们一共收到132条预约信息，爸爸和张叔叔诊治的病人比是，爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人？ 36．（5分）在一次野外活动中，甲、乙两组都在早上9：00从A点出发，各自按下图的线路步行到自己的活动点．甲组9：40到达活动地点，乙组9：45到达活动地点． （1）哪一组步行速度快？写出思考过程． （2）写出乙组从点A出发所走路线的方向和路程． （3）丙组在A点的东偏南40°，距离A点3km处活动，请你标出他们的位置． 37．（5分）毒品危害人们的身心健康，吞噬人们的肉体和灵魂，直接毁灭我们的美好生活。一些毒贩子利用青少年的好奇心理，采取多种手段引诱青少年上钩，致使染上毒瘾，难以戒断，有些被送进劳教所劳教。据某地劳教所统计，吸毒的原因，38℅是好奇。 （1）根据下列条件把扇形统计图补充完整。 受亲友影响的比好奇的少总数的26℅，精神空虚的比好奇的少总数12℅，余下的是追逐时髦被引诱上钩的。 （2）根据统计图可以看出，在吸毒的原因里，（          ）的最多，（          ）的最少，追逐时髦被引诱上钩的和（            ）的差不多。 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 参考答案 1．80 2． 24 40 80 【分析】先用分数的分子除以分母把分数转化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，把小数转化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。 【详解】＝4÷5＝0.8＝80% ＝4÷5＝4∶5 4÷5＝（4×6）÷（5×6）＝24÷30 4∶5＝（4×8）∶（5×8）＝32∶40 所以，24÷30＝＝32∶40＝80%。 【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系以及小数、分数、百分数互相转化的方法是解答题目的关键。 3．1125 【分析】把这批蝴蝶花的总数量看作单位“1”，卖出的数量占总数量的（1－20%），根据“量÷对应的分率”即可求得这批花的总数量。 【详解】900÷（1－20%） ＝900÷0.8 ＝1125（盆） 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。 4． 西 北 30 正东 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】小明在小天的西偏北30°方向；小天在小浩的正东方向。 【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。 5． 90 7.85 19.625 【分析】把钟面看作一个圆周，是360°，钟面上有12个大格，指针每走过1个大格，就旋转30°。从6时到9时，时针从“6”到“9”顺时针转了3个大格，用30°×3即可求出时针旋转了90°。90°÷360°＝，即时针尖端所走的路程是半径为5cm的圆周长的；时针所走的面积是半径为5cm的圆面积的。 【详解】30°×3＝90° 3.14×（5×2）× ＝3.14×10× ＝31.4× ＝7.85（cm） 3.14×52× ＝3.14×25× ＝78.5× ＝19.625（cm2） 所以，钟面上从6时到9时，时针绕中心点顺时针方向旋转了90°，时针的尖端所走的路程是7.85cm，时针所走的面积是19.625cm2。 【点睛】时针旋转的角度占周角的几分之几，时针尖端就走了圆周长的几分之几，时针扫过的面积就占圆面积的几分之几。 6． 46.26 127.17 【分析】用60÷2÷（3＋2）求出每份是多少厘米，再乘长与宽各自对应的份数，求出长和宽分别为18厘米和12厘米；这个长方形内画一个最大的半圆，半圆的直径为长方形的长，再根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，半圆的面积＝圆的面积÷2解答。 【详解】60÷2÷（3＋2） ＝30÷5 ＝6（厘米）； 6×3＝18（厘米）； 6×2＝12（厘米）； 3.14×18÷2＋18 ＝28.26＋18 ＝46.26（厘米）； 3.14×（18÷2）²÷2 ＝254.34÷2 ＝127.17（平方厘米） 【点睛】先求出长方形的长和宽，进而确定半圆的直径是解答的关键。 7． 90° 30° 60° 【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是180°，可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是90°，它们的度数之比是1∶2，由此按比例分配可以求出它们的度数。 【详解】因为三角形内角和是180°，直角三角形中有一个角是90°，所以直角三角形的两个锐角度数的和是90°； 所以这两个锐角分别为：90°×＝30° 90°×＝60° 故答案为：90°；30°；60°。 【点睛】此题考查了三角形内角和是180°和利用比的意义求三角形各个角的度数。 8． 4 50.24 【分析】近似长方形的长是圆周长的一半，圆周长＝2×3.14×半径，据此先求出圆的半径。圆面积＝3.14×半径2，据此求出这个圆的面积。 【详解】12.56×2÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（cm） 3.14×42＝50.24（cm2） 所以，原来这个圆的半径是4cm，圆的面积是50.24cm2。 【点睛】考查了圆的周长和面积，熟记圆的周长和面积公式是解题的关键。 9． 4∶3 3∶4 【分析】根据比的意义，写出两人时间比，化简即可，将时间比反过来就是效率比。 【详解】40∶30＝4∶3 一份文件，甲要40分钟完成，乙要30分钟完成，甲和乙所用的时间比是4∶3，工作效率比是3∶4。 【点睛】两数相除又叫两个数的比，同一份文件，所用时间越长，效率越低。 10．(1)32 (2)200 【分析】（1）整个圆表示100%，用100%减去喜欢《新闻联播》、《焦点访谈》和《大风车》的百分率，求出喜欢《走近科学》的百分率； （2）利用减法求出喜欢《大风车》的人比喜欢《焦点访谈》的人多的20人占教师总人数的百分之几，从而利用除法求出教师总人数。 【详解】（1）100%―28%―15%―25%＝32% 所以，喜欢《走近科学》的教师占全体教师人数的32%。 （2）20÷（25%－15%） ＝20÷10% ＝200（人） 所以，这个学校一共有教师200人。 【点睛】考查了扇形统计图，能从图中获取有用信息是解题的关键。 11．× 【解析】略 12．× 【分析】某班男生人数比女生人数多20%，将女生的人数看成单位“1”，则男生的人数是女生人数的（1＋20%），将120%转化为分数，为，根据分数、除法以及比的关系，则女生人数与男生人数的比是5∶6。 【详解】1＋20%＝120% 120%＝＝6÷5＝6∶5 则女生人数与男生人数的比是5∶6。 故答案为：× 13．√ 【分析】比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此分析。 【详解】4×2－4 ＝8－4 ＝4 4∶9的后项乘2，要使它的比值不变，前项应乘2或加上4，原题说法正确。 故答案为：√ 14．√ 【分析】先把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1＋），再用甲数和乙数的差除以甲数求出乙数就比甲数少百分之几，再和10%比较即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝10% 即乙数就比甲数少10%，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解。 15．× 【分析】（如下图）图书馆在剧院西偏南30°方向上，是以剧院为参照点建立方向标，图书馆在以正西为始边，向南偏30°的角的终边上。如果以图书馆为参照点建立方向标，剧院在以正北为始边，向东偏60°的角的终边上。 【详解】如上图，图书馆在剧院西偏南30°方向上，那么剧院在图书馆北偏东60°方向上。所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】确定物体的位置时，一定要找准参照点。“在”字后面的目标为参照点。 16．√ 【分析】根据等式，将除法转换为乘法（除以一个数等于乘以它的倒数），得 。整理可得 。在小学六年级阶段（人教版上册分数运算），通常默认涉及数为正数，因此当 时，，即 成立。 【详解】由，因为（除以一个数等于乘以它的倒数），所以。两边同时乘以3，得，即。因此。由于和均不为0，且是的9倍（在正数范围内），故。 故答案为：√ 【点睛】解决此类 “等式中两个量的大小比较” 问题，关键是将等式两边转化为相同运算形式（如都转化为乘法），从而得到两个量的倍数关系，再根据倍数关系判断大小。 17．B 【分析】同学们围成一个圆圈，每人离火堆的距离都是3米，说明火堆是圆心，同学们在圆周上，圆的半径 米。华华绕着圆圈跑一圈，即求圆的周长。圆的周长公式为 ，代入半径计算即可。 【详解】已知圆的半径 米，圆的周长公式为： 取圆周率 ，代入计算： （米） 因此，至少要跑 18.84 米。 故答案为： B 18．C 【分析】小明家在学校的东偏南30°方向500米处，是以学校为观测点；学校在小明家的方向是以小明家为观测点；根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同，据此解答。 【详解】以学校为观测点，小明家在学校的东偏南30°方向500米处，那么以小明为观测点，学校在小明家的（西偏北）30°方向，距离500米处。 故答案为：C 19．C 【分析】根据题意，已知第一段的具体长度和第二段占全长的百分率，但第二段的具体长度未知。把全长看作单位“1”，第二段占全长的62.5%，则第一段占全长的1－62.5＝37.5%。比较两段占全长的百分率即可求出哪一段长一些。 【详解】通过分析可得： 1－62.5＝37.5% 62.5%＞37.5% 则第二段长一些。 故答案为：C 20．A 【分析】因为商品是先降价再提价，那么商品的现价=商品的原价×（1-降价百分之几）×（1+提价几分之几），然后进行比较即可． 【详解】将这件商品原价看成单位“1”，那么商品的现价=1×（1-20%）×（1+）=0.96，所以现价低于原价． 故答案为A． 21．B 【分析】把学校到公园的距离看作单位“1”，小红用8分钟，则小红的速度为1÷8＝；小强用10分钟，小强的速度为1÷10＝，那么小红与小强的速度比是∶，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ ∶ ＝（×40）∶（×40） ＝5∶4 小红和小强的速度的最简比是5∶4。 故答案为：B 22．C 【分析】观察扇形统计图可知，喜欢舞蹈的同学人数大约占总人数的12.5%~25%之间，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出喜欢舞蹈的人数的范围，再结合选项解答即可。 【详解】300×25%＝75（人） 300×12.5%≈37（人） 则喜欢舞蹈的同学在37到75人之间。 故答案为：C 【点睛】考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。 23．A 【分析】由“火硝的数量是硫磺和木炭的 3 倍”可知：火硝占总量，硫磺加木炭就占。用求出木炭占原料总量的几分之几，再根据 “总量×木炭占原料总量的几分之几”求出木炭的千克数即可。 【详解】设原料总量为1，则火硝占总量，硫磺加木炭就占。 320×＝48（千克） 故答案为：A。 【点睛】求出木炭占原料总量的几分之几是解答的关键。 24．；；；90； 10；7；49；65.25 【详解】略 25．；； 【分析】，先算乘法，再算除法，除以一个数等于乘这个数的倒数； ，根据乘法分配律，分别与括号里的两个分数相乘，再相加，计算出两个乘法的结果，交换加法和减法的位置，再从左往右计算； ，将除法改写成乘法，运用乘法分配律的逆运算，先计算，再与相乘。 【详解】 26．x＝24；x＝；x＝4 【分析】（1）根据等式的性质2，在方程两边同时除以。 （2）根据等式的性质2，在方程两边同时乘。 （3）根据等式的性质2，在方程两边先同时乘，再同时除以。 【详解】x＝15                 解：x÷＝15÷ x＝15× x＝24 x÷＝                 解：x÷×＝× x＝ x÷＝18 解：x÷×＝18× x＝3 x÷＝3÷ x＝3× x＝4 27．37.68cm 【分析】观察图形可知，阴影部分周长＝半径是6cm圆的周长一半＋直径是6cm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×6×2÷2＋3.14×6 ＝18.84×2÷2＋18.84 ＝37.68÷2＋18.84 ＝18.84＋18.84 ＝37.68（cm） 阴影部分周长是37.68cm。 28．见详解 【分析】先找长方形的：这个长方形被分成了2行5列共10个小方格，它的就是10×＝5个小方格，可选取其中一行（5个小方格）代表。再找这的：第一步选出的5个小方格中，对应的数量是5×＝3个小方格，把这3个小方格涂色（比如深黑色），剩下的2个小方格可涂浅灰色区分，据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 29．见详解 【分析】用方向和距离结合来画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，图上1cm表示实际2km，实际距离÷2＝要画的厘米数。 【详解】4÷2＝2（厘米） 8÷2＝4（厘米） 6÷2＝3（厘米） 作图如下： 30．75次 【分析】根据题意，可得到等量关系式：青少年每分钟心脏跳动的次数×＋青少年每分钟心脏跳动的次数＝婴儿每分钟心脏跳动的次数，可以设青少年每分钟心脏跳动的次数为x次，根据等量关系式列方程即可得到答案。 【详解】解：设青少年每分钟心跳的次数为x次 x＋x＝135 x＝135 x＝135÷ x＝75 答：青少年每分钟心跳约是75次。 【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系，然后再列方程解答即可。 31．400本 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，则科技书的本数相当于故事的（1－），根据分数除法的意义，用科技书的本数除以（1－）就是故事书的本数。 【详解】350÷（1－） ＝350÷ ＝400（本） 答：故事书有400本。 【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。 32．（1）31.4m  (2)157m2 【详解】(1)（m） （2）（m2） 33．2天 【分析】把这批订单看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，可分别求出第一车间的工作效率是，第二车间的工作效率是，根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出两个车间同时生产10天的工作总量，然后用1减去10天的工作总量，最后再除以第二车间的工作效率即可求解。 【详解】[1－（＋）×10]÷ ＝[1－]÷ ＝÷ ＝2（天） 答：剩下的第二车间2天能完成。 【点睛】考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量的关系是解题的关键。 34．24页 【分析】根据 “求一个数的几分之几是多少用乘法”，可得第一天看的页数为：60×＝12（页）； 用总页数减去第一天看的页数，可得剩下的页数为：60－12＝48（页）； 根据 “求一个数的百分之几是多少用乘法”，可得第二天看的页数为：48×25%＝12（页）； 将第一天和第二天看的页数相加，可得两天共看的页数。 【详解】60×＝12（页） （60－12）×25% ＝48×0.25 ＝12（页） 12＋12＝24（页） 答：两天共看24页。 35．爸爸诊治72位，张叔叔诊治60位 【分析】爸爸和张叔叔诊治的病人比是，则爸爸诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，张叔叔诊治的病人数量占两人诊治病人总数量的，分别用132乘这两个分数，即可求出爸爸和张叔叔各诊治了多少位病人。 【详解】爸爸：132× ＝132× ＝72（位） 张叔叔：132× ＝132× ＝60（位） 答：爸爸诊治了72位病人，张叔叔诊治了60位病人。 36．（1）乙快； （2）乙组先往正西方向走2km，再向东偏北60°方向行5.2km到达乙组活动点； （3）见详解。 【详解】（1）甲所用时间为40分钟 甲速度：6÷40＝0.15（千米/分钟） 乙所用时间为45分钟 乙速度：（5.2＋2）÷45 ＝7.2÷45 ＝0.16（千米/分钟） 因为0.15＜0.16，所以乙步行速度快。 （2）乙组先往正西方向走2km，再向东偏北60°方向行5.2km到达乙组活动点； （3） 37．（1）如图： （2）好奇；受亲友影响；精神空虚。 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $