第十章 静电场中的能量 单元检测卷-2025-2026学年高二上学期物理人教版必修第三册

高中物理必修第三册寒假作业、暑假作业 第十章《静电场中的能量》（单元检测）答案 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1..如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　) A．W1＝W3 B．W3<W2 C．W1>W2 D．W1<W3 答案　A 解析　假设A、B两点相距为l，直线AB与电场线的夹角为θ(θ＜90°)，根据功的定义可知，电场力做的功均为qElcos θ，故沿三种路径移动该电荷，电场力做功相等，选项A正确，B、C、D错误． 2.如图所示，电场中有 、 两点，则下列说法正确的是( ) A. 电场强度 B. 电势 C. 将 电荷从 点移动到 点静电力做正功 D. 将 电荷分别放在 、 两点时具有的电势能 [解析]选 。电场线的疏密表示电场的强弱，所以电场强度 ，故 错误；沿电场线方向电势降低，所以电势 ，故 错误；电场的方向就是正电荷受力方向，所以将 电荷从 点移动到 点静电力做正功，故 正确；因为 点电势大于 点电势，而根据电势能的定义式可知，将 电荷分别放在 、 两点时具有的电势能 ，故 错误。 3..如图所示，实线和虚线分别表示等量异种电荷的电场线和等势面，则下列有关a、b、c、d四点的说法中正确的是(　　) A．a、b两点场强相同 B．a、b两点电势相同 C．c、d两点场强相同 D．c、d两点电势相同 答案　D 解析　a、b两点是对称的，它们的场强大小相等，但是方向不同，故A错误；a点离正电荷近，b点离负电荷近，所以a点电势比b点电势高，故B错误；根据电场线的疏密判断场强的大小，d点场强大于c点场强，故C错误；c、d两点在两点电荷连线的中垂线上，中垂线为等势面，所以c、d两点的电势相同，D正确． 4.如图为电子束焊接机示意图，图中带箭头的虚线代表电场线， 、 是电场中两点。 为阴极， 为阳极，下列说法正确的是( ) A. 点电势高于 点电势 B. 点电势低于 点电势 C. 点电场强度大于 点电场强度 D. 点电场强度等于 点电场强度 [解析]选 。带箭头的虚线代表电场线，沿电场线方向电势逐渐降低，可知 点电势低于 点电势， 错误， 正确；电场线越密集的地方电场强度越大，故 点电场强度小于 点电场强度， 、 错误。 5.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为(　　) A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J 答案　B 解析　UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J．故选B. 6.如图所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出．当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　) A．U1∶U2＝4∶1 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝2∶1 D．U1∶U2＝1∶2 答案　B 解析　粒子做类平抛运动，d＝at2，a＝，t＝，解得U＝，解得＝()2＝，故选B. 7.如图所示，在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为8 cm.电场方向与三角形所在平面平行．已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　) A．150 V/m B．75 V/m C．225 V/m D．75 V/m 答案　B 解析　法一　过P点作斜边MN的垂线交MN于O点，如图所示 由几何知识可知N、O间的距离 NO＝4 cm M、O间的距离 MO＝12 cm 由匀强电场的特点得O点的电势为 φO＝12 V 即O、P在同一等势面上，由电场线与等势面的关系和几何关系知 E＝＝＝75 V/m B正确，A、C、D错误． 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.某静电场中的等势面如图中虚线所示，则(　　) A．B点的场强比A点的大 B．A点的电势比C点的高 C．将电荷从A点移到B点，电场力不做功 D．负电荷在C点的电势能小于零 答案　ABC 解析　等差等势面越密的地方电场线越密，场强越大，故A正确；A点的电势为零，C点的电势为－5 V，A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点，电场力不做功，故C正确；C点的电势小于零，负电荷在C点的电势能大于零，故D错误． 9.如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为 ，板间距离为 ，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间 点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离。下列说法正确的是( ) A. 油滴带正电 B. 静电计指针张角减小 C. 油滴向上运动 D. 点的电势不变 [解析]选 。根据受力平衡可知，油滴的静电力方向向上，而极板间电场向下，静电力与电场方向相反，故油滴带负电，故 错误。此过程电容器所带电荷量 不变，根据 ，由电容的决定式 可知， ，联立解得 ，可知电场强度与极板间的距离无关，所以电场强度不变，由 知油滴所受静电力不变，则不会运动；又由于 点与下极板间的距离不变，由 知 点的电势不变；由电容的决定式 可知，若将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，则 变大，又因 不变，结合 知电势差减小，静电计张角减小，故 、 正确， 错误。 10.如图所示，已知匀强电场的方向与等腰直角△ABC所在的平面平行．将带电量为6×10－6 C的负点电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5 J，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点间的电势差UAB＝－4 V B．该负点电荷从A点移动到B点电势能增加了2.4×10－5 J C．若规定B点电势为0，则该负点电荷在C点的电势能为－1.2×10－5 J D．匀强电场的方向由A指向B 答案　BC 解析　负点电荷从电场中的A点移动到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，即电场力做功为 WAB＝－2.4×10－5 J，UAB＝＝ V＝4 V 电势能增加 ΔEp＝2.4×10－5 J 故A错误，B正确； 从B点移动到C点，电场力做功 WBC＝1.2×10－5 J UBC＝＝ V＝－2 V 若规定B点电势为0，则C点的电势为2 V，该负点电荷在C点的电势能为 EpC＝－1.2×10－5 J 故C正确；由于B、C两点的电势不相等，因此电场的方向不是由A指向B，故D错误． 三、填空题（共计2题，共计16分） 11.电容器是电路中常用的电子元件，某物理兴趣小组利用高电阻放电法测一标示模糊的电容器的电容． (1)完成以下实验步骤： ①按图甲电路图连接好电路； ②先使开关S与2端相连，此时电容器处于 状态(填“充电”或“放电”)，这个过程可在短时间内完成； ③再把开关S与1端相连，同时开始计时并测量数据，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中； ④在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点，并用平滑的曲线把数据点连接起来． 根据实验回答以下问题： (2)以下电子元件中，属于电容器的是 ； 　　 (3)若电源两端的电压为8 V，可估算电容器的电容为 F(结果保留两位有效数字)． 答案　(1)充电　(2)A　(3)9.4×10－4 解析　(1)开关S与2端相连，电容器与电源相连，电容器处于充电状态； (2)A元件外表面标识了2 200 μF，说明是电容器，B元件是电阻， C元件是滑动变阻器，故选A. (3)题图乙中图线与坐标轴所围的面积表示放电总电荷量，通过数小方格可以得到约30格，每格面积表示2.5×10－4 C，则总电荷量Q＝30×2.5×10－4 C＝7.5×10－3 C，由C＝可得C≈9.4×10－4 F. 12．(9分)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用．对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同． (1)请在图甲中画出上述u－q图像．类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep. (2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)．通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q－t曲线如图丙中①②所示． a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的； b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电．依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加．请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)． “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 通过电源的电流 答案　(1) 　(1分) CU2(2分) (2)a.R　b．减小电阻R，可以实现对电容器更快速充电；增大电阻R，可以实现更均匀充电(2分) (3)(4分) “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 增大 不变 通过电源的电流 不变 减小 解析　(2)a.由题图知，电容器充完电后，①②两次带电荷量相等，由Q＝CE知，两次电源电压相等．故①②两条曲线不同不是E的改变造成的，只能是R的改变造成的． b．刚开始充电瞬间，电容器两端的电压为零，电路的瞬时电流为I＝，故减小电阻R，刚开始充电瞬间电流I大，曲线上该点切线斜率大，即为曲线①.增大电阻R，刚开始充电瞬间电流I小，即为曲线②，该曲线接近线性，可以实现均匀充电． (3)接(2)中电源时，电源两端电压不变．通过电源的电流I＝，随着电容器两端电压不断变大，通过电源的电流减小；“恒流源”是指电源输出的电流恒定不变．接“恒流源”时，随着电容器两端电压的增大，“恒流源”两端电压增大． 四、解答题（共计3题，共计41分） 13.如图所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求小球的电性及电场强度E的大小； (2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向． 答案　(1)负电　7.5×104 N/C (2)12.5 m/s　方向与竖直方向夹角为37°斜向左下 解析　(1)由于小球静止时偏向左边，所受电场力水平向左，所以该小球带负电，对小球，由平衡条件可得qE＝mgtan θ 代入数据解得电场强度E的大小为 E＝7.5×104 N/C (2)剪断细线后，小球只受重力和电场力，两力的合力沿着细线的方向，小球做初速度为零的匀加速直线运动，小球受到的合力为F＝ 牛顿第二定律F＝ma得a＝12.5 m/s2 v＝at 代入数据解得v＝12.5 m/s 方向与竖直方向成37°角斜向左下 14.如图所示，长L＝2 m、倾角θ＝37°的光滑斜面固定在水平地面上，整个斜面处在方向沿斜面向上的匀强电场中．将一个质量m＝1 kg、电荷量q＝5×10－4 C带正电的小滑块从斜面顶端由静止释放，已知小滑块到达斜面底端所用的时间t＝2 s，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 37°＝0.8，求． (1)小滑块下滑过程中的加速度大小； (2)匀强电场电场强度的大小； (3)小滑块从最高点滑到底端的过程中，电场力做的功和小滑块电势能的增加量． 答案　(1)1 m/s2　(2)1×104 N/C　(3)－10 J　10 J 解析　(1)对小滑块：在斜面运动时，有 L＝at2 解得 a＝1 m/s2 (2)由小滑块受力可知 mgsin θ－qE＝ma 求得E＝1×104 N/C (3)小滑块从最高点滑到底端的过程中电场力做负功 则W＝－qEL 代入数据得 W＝－10 J 根据W＝－ΔEp 则ΔEp＝10 J. 15.一个电荷量为q＝－2×10－8 C，质量为m＝1×10－14 kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8 cm，极板长L＝8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8 cm.整个装置如图所示，(不计粒子的重力)求： (1)粒子出加速电场时的速度大小v0； (2)粒子出偏转电场时的偏移距离y； (3)P点到O2的距离y′. 答案　(1)8×104 m/s　(2)0.03 m　(3)0.09 m 解析　(1)由动能定理可得：|q|U1＝mv02， 代入数据解得v0＝8×104 m/s. (2)粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向上： L＝v0t， 在竖直方向上：y＝at2，a＝，E＝， 联立并代入数据，解得y＝0.03 m. (3)由几何知识知＝， 解得y′＝3y＝0.09 m. 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修第三册寒假作业、暑假作业 第十章《静电场中的能量》（单元检测）试卷 1、 单项选择题（共计7题，每小题4分，共计28分） 1..如图所示，在匀强电场中有A、B两点，将一电荷量为q的正点电荷从A点移到B点，第一次沿直线AB移动该电荷，电场力做功为W1；第二次沿路径ACB移动该电荷，电场力做功为W2；第三次沿曲线ADB移动该电荷，电场力做功为W3，则(　　) A．W1＝W3 B．W3<W2 C．W1>W2 D．W1<W3 2.如图所示，电场中有 、 两点，则下列说法正确的是( ) A. 电场强度 B. 电势 C. 将 电荷从 点移动到 点静电力做正功 D. 将 电荷分别放在 、 两点时具有的电势能 3..如图所示，实线和虚线分别表示等量异种电荷的电场线和等势面，则下列有关a、b、c、d四点的说法中正确的是(　　) A．a、b两点场强相同 B．a、b两点电势相同 C．c、d两点场强相同 D．c、d两点电势相同 4.如图为电子束焊接机示意图，图中带箭头的虚线代表电场线， 、 是电场中两点。 为阴极， 为阳极，下列说法正确的是( ) A. 点电势高于 点电势 B. 点电势低于 点电势 C. 点电场强度大于 点电场强度 D. 点电场强度等于 点电场强度 5.如图所示为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10－9 C的正点电荷从A经B、C到达D点，则从A至D，电场力对电荷做的功为(　　) A．4.8×10－8 J B．－4.8×10－8 J C．8.0×10－8 J D．－8.0×10－8 J 6.如图所示，有一带电粒子(不计重力)贴着A板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒子恰沿①轨迹从B板边缘飞出．当偏转电压为U2时，带电粒子沿②轨迹落到B板正中间．设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为(　　) A．U1∶U2＝4∶1 B．U1∶U2＝1∶4 C．U1∶U2＝2∶1 D．U1∶U2＝1∶2 7.如图所示，在某匀强电场中有M、N、P三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝90°，直角边NP的长度为8 cm.电场方向与三角形所在平面平行．已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V和12 V，则电场强度的大小为(　　) A．150 V/m B．75 V/m C．225 V/m D．75 V/m 2、 多项选择题（共计3题，每小题5分，选对但不全得3分，错选不得分，共计15分） 8.某静电场中的等势面如图中虚线所示，则(　　) A．B点的场强比A点的大 B．A点的电势比C点的高 C．将电荷从A点移到B点，电场力不做功 D．负电荷在C点的电势能小于零 9.如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，所带电荷量为 ，板间距离为 ，上极板与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地。在两极板正中间 点有一个静止的带电油滴，现将电容器的上极板竖直向下移动一小段距离。下列说法正确的是( ) A. 油滴带正电 B. 静电计指针张角减小 C. 油滴向上运动 D. 点的电势不变 10.如图所示，已知匀强电场的方向与等腰直角△ABC所在的平面平行．将带电量为6×10－6 C的负点电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做功1.2×10－5 J，下列说法正确的是(　　) A．A、B两点间的电势差UAB＝－4 V B．该负点电荷从A点移动到B点电势能增加了2.4×10－5 J C．若规定B点电势为0，则该负点电荷在C点的电势能为－1.2×10－5 J D．匀强电场的方向由A指向B 三、填空题（共计2题，共计16分） 11.电容器是电路中常用的电子元件，某物理兴趣小组利用高电阻放电法测一标示模糊的电容器的电容． (1)完成以下实验步骤： ①按图甲电路图连接好电路； ②先使开关S与2端相连，此时电容器处于 状态(填“充电”或“放电”)，这个过程可在短时间内完成； ③再把开关S与1端相连，同时开始计时并测量数据，每隔5 s或10 s读一次电流I的值，将测得数据填入预先设计的表格中； ④在如图乙所示的坐标纸上标出测量的数据点，并用平滑的曲线把数据点连接起来． 根据实验回答以下问题： (2)以下电子元件中，属于电容器的是 ； 　　 (3)若电源两端的电压为8 V，可估算电容器的电容为 F(结果保留两位有效数字)． 12．(9分)电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用．对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同． (1)请在图甲中画出上述u－q图像．类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep. (2)在如图乙所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)．通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q－t曲线如图丙中①②所示． a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的； b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电．依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加．请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)． “恒流源” (2)中电源 电源两端电压 通过电源的电流 四、解答题（共计3题，共计41分） 13.如图所示，一质量为m＝1.0×10－2 kg、带电荷量大小为q＝1.0×10－6 C的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，假设电场范围足够大，静止时悬线向左与竖直方向夹角为θ＝37°.小球在运动过程中电荷量保持不变，重力加速度g取10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) (1)求小球的电性及电场强度E的大小； (2)若在某时刻将细线突然剪断，求经过1 s时小球的速度大小v及方向． 14.如图所示，长L＝2 m、倾角θ＝37°的光滑斜面固定在水平地面上，整个斜面处在方向沿斜面向上的匀强电场中．将一个质量m＝1 kg、电荷量q＝5×10－4 C带正电的小滑块从斜面顶端由静止释放，已知小滑块到达斜面底端所用的时间t＝2 s，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，sin 37°＝0.8，求． (1)小滑块下滑过程中的加速度大小； (2)匀强电场电场强度的大小； (3)小滑块从最高点滑到底端的过程中，电场力做的功和小滑块电势能的增加量． 15.一个电荷量为q＝－2×10－8 C，质量为m＝1×10－14 kg的带电粒子，由静止经电压为U1＝1 600 V的加速电场加速后，立即沿中心线O1O2垂直进入一个电压为U2＝2 400 V的偏转电场，然后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极板间距为d＝8 cm，极板长L＝8 cm，极板的右端与荧光屏之间的距离也为L＝8 cm.整个装置如图所示，(不计粒子的重力)求： (1)粒子出加速电场时的速度大小v0； (2)粒子出偏转电场时的偏移距离y； (3)P点到O2的距离y′. 学科网（北京）股份有限公司 $