第七章 万有引力和宇宙航行 单元检测 -2025-2026学年高一假期物理作业

高中物理必修第二册假期作业 第七章《万有引力和宇宙航行》（单元检测）试卷 1、 单项选择题 1.如图所示，两质量均匀分布的小球半径分别为R1、R2，相距R，质量为m1、m2，则两球间的万有引力大小为(引力常量为G)(　　) A．G B．G C．G D．G 2．如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．甲的向心加速度比乙的小 B．甲的运行周期比乙的小 C．甲的角速度比乙的大 D．甲的线速度比乙的大 3．若地球质量为月球质量的81倍，地球表面重力加速度为月球表面重力加速度的6倍．则地球和月球的密度之比为(　　) A. B. C. D. 4.2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”，如图所示．已知月球的质量为M、半径为R.探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的(　　) A．周期为 B．线速度为 C．角速度为 D．向心加速度为 5.2020年11月24日4时30分，中国在海南文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器，顺利将探测器送入预定轨道．如图为探测器先后绕月做匀速圆周运动的示意图，被月球捕获后进入轨道Ⅰ绕月球运行，距月球表面高度为200 km，经变轨后在轨道Ⅱ上运行，距月球表面高度为100 km.根据以上信息可知下列说法不正确的是(　　) A．在轨道Ⅱ上的运行速率大于在轨道Ⅰ上的运行速率 B．在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅰ上的运行周期 C．在轨道Ⅱ上的向心加速度大于在轨道Ⅰ上的向心加速度 D．在轨道Ⅱ上和轨道Ⅰ上运行时，所携带的仪器都处于完全失重状态 2、 多项选择题 6.．2018年2月6日，马斯克的SpaceX“猎鹰”重型火箭将一辆跑车发射到太空，其轨道示意图如图中椭圆Ⅱ所示，其中A、C分别是近日点和远日点，图中Ⅰ、Ⅲ轨道分别为地球和火星绕太阳运动的圆轨道，B点为轨道Ⅱ、Ⅲ的交点，若运动中只考虑太阳的万有引力，则以下说法正确的是(　　) A．跑车经过A点时的速率大于火星绕日的速率 B．跑车经过B点时的加速度大小等于火星经过B点时的加速度大小 C．跑车在C点的速率一定大于火星绕日的速率 D．跑车在C点的速率一定小于火星绕日的速率 7.下列关于三种宇宙速度的说法正确的是(　　) A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2 B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度 C．第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度 D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度 三、填空题 8.“嫦娥五号”卫星在2020年11月发射升空．如图，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g月，引力常量为G，若“嫦娥五号”到月球中心的距离为r，忽略月球自转的影响，则月球的质量M＝______，“嫦娥五号”的运行周期T＝________，月球的第一宇宙速度v＝________. 四、解答题 9.2021年5月15日，“天问一号”在火星北半球的乌托邦平原着陆，我国成为全世界第二个着陆火星的国家．已知火星半径是地球半径的，火星质量大约是地球质量的，那么地球表面上质量为50 kg的宇航员(地球表面的重力加速度g取10 m/s2，忽略火星自转) (1)在火星表面上受到的重力是多少？ (2)若宇航员在地球表面能跳1.5 m高，那么他在火星表面以相同的速度起跳能跳多高？ 10.假如宇航员乘坐宇宙飞船到达某行星，在该行星“北极”距地面h处由静止释放一个小球(引力视为恒力，阻力可忽略)，经过时间t落到地面．已知该行星半径为R，自转周期为T，引力常量为G. (1)求该行星的平均密度ρ； (2)求该行星的第一宇宙速度v； (3)如果该行星有一颗同步卫星，其距行星表面的高度H为多少？ 11.a、b两颗卫星均在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，a为近地卫星，b卫星离地面高度为3R，已知地球半径为R，表面的重力加速度为g，试求： (1)a、b两颗卫星周期分别是多少？ (2)a、b两颗卫星速度之比是多少？ (3)若某时刻两卫星正好同时通过赤道同一点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修第二册假期作业 第七章《万有引力和宇宙航行》（单元检测）答案 1.　B 解析　两质量均匀分布的小球均可看作质点，两球间的万有引力大小F＝G，故选B. 2.　A 解析　甲、乙两卫星分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，万有引力提供各自做匀速圆周运动的向心力．由牛顿第二定律G＝ma＝mr＝mω2r＝m，可得a＝，T＝2π，ω＝，v＝.由已知条件可得a甲＜a乙，T甲＞T乙，ω甲＜ω乙，v甲＜v乙，故正确选项为A. 3.答案　D 解析　根据G＝mg，解得R＝，可得＝＝＝ ρ＝＝＝，可得＝·＝6×＝，故选D. 4.　A 解析　嫦娥四号探测器环绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供其做匀速圆周运动的向心力，有＝mω2r＝m＝mr＝ma，解得ω＝、v＝、T＝、a＝，由以上可知A正确，B、C、D错误． 5.　B 解析　根据G＝m可得v＝，则在轨道Ⅱ上的运行速率大于在轨道Ⅰ上的运行速率，所以A正确；根据＝m()2r可得T＝2π，则在轨道Ⅱ上的运行周期小于在轨道Ⅰ上的运行周期，所以B错误；根据G＝ma可得a＝，则在轨道Ⅱ上的向心加速度大于在轨道Ⅰ上的向心加速度，所以C正确；在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上运行时，万有引力全部提供向心力，则所携带的仪器都处于完全失重状态，所以D正确． 6.　ABD 7.　CD 解析　根据v＝可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越小，v1＝7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度，选项D正确；实际上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球引力束缚而成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度，选项C正确． 8.答案　(3分)　(3分) (3分) 解析　在月球表面的物体受到的重力近似等于万有引力，＝mg月，化简可得月球的质量M＝. 根据万有引力提供向心力，＝mr，则周期T＝2π＝. 根据万有引力提供向心力，＝m，结合M＝，可知月球的第一宇宙速度v＝. 9.答案　(1)222.2 N　(2)3.375 m 解析　(1)宇航员在地球表面上有mg＝G 在火星表面上有mg′＝G 代入数据，联立解得g′＝g＝ m/s2 则宇航员在火星表面上受到的重力G′＝mg′＝50× N≈222.2 N. (2)在地球表面宇航员能跳起的高度H＝ 在火星表面宇航员能跳起的高度h＝ 联立解得h＝H＝3.375 m. 10.答案　(1)　(2)　(3)－R 解析　(1)设行星表面的重力加速度为g，对小球，有h＝gt2 解得g＝( 对行星表面的物体m，有G＝mg 故行星质量M＝ 故该行星的平均密度ρ＝＝ (2)对处于行星表面附近做匀速圆周运动的卫星m′，由牛顿第二定律有：m′g＝m′ 故该行星的第一宇宙速度v＝＝. (3)同步卫星的运动周期与该行星的自转周期相同，均为T，设同步卫星的质量为m″，由牛顿第二定律有G＝m″(R＋H) 联立解得同步卫星距行星表面的高度H＝－R. 11.答案　(1)2π　16π　(2)2　(3) 解析　(1)卫星做匀速圆周运动，F引＝F向，对地面上质量为m0的物体有G＝m0g，a卫星＝maR，解得Ta＝2π，b卫星＝mb·4R，解得Tb＝16π (2)卫星做匀速圆周运动，F引＝F向，对a卫星有＝，解得va＝，对b卫星有G＝mb，解得vb＝，所以＝2 (3)由题可知，t－t＝π，解得t＝. 学科网（北京）股份有限公司 $