第六章 圆周运动 单元检测 -2025-2026学年高一假期物理作业

高中物理必修第二册假期作业 第六章《圆周运动》（单元检测）试卷 1、 单项选择题 1.如图所示，一小球套在光滑轻杆上，绕着竖直轴OO′匀速转动，关于小球的受力情况，下列说法正确的是(　　) A．小球受到重力、弹力和摩擦力 B．小球受到重力和弹力 C．小球受到重力、弹力、向心力 D．小球受到重力、弹力、下滑力 2.如图，一同学表演荡秋千．已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg.绳的质量忽略不计．当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) A．200 N B．400 N C．600 N D．800 N 3.“单车共享”是目前中国规模最大的校园交通代步方案，为广大高校师生提供了方便快捷、低碳环保、经济实用的共享单车服务。如图所示是一辆共享单车，A、B、C三点分别为单车轮胎和齿轮外沿上的点，其中RA＝2RB＝5RC，下列说法中正确的是(　　) A．B点与C点的角速度，ωB＝ωC B．A点与C点的线速度，vC＝vA C．A点与B点的角速度，2ωA＝5ωB D．A点和B点的线速度，vA＝2vB 4.如图所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断中正确的是(　　) A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯(不侧滑)的向心加速度不超过7 m/s2 5.如图所示，小物块位于半径为R的半圆柱形物体顶端，若给小物块一水平速度v0＝，则小物块(　　) A．将沿半圆柱形物体表面滑下来 B．落地时水平位移为R C．落地时速度大小为2 D．落地时速度方向与水平地面成60°角 2、 多项选择题 6.如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴OO′的距离为2l。木块与圆盘间的最大静摩擦力为木块重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的静摩擦力始终相等 C．ω＝是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝时，a所受摩擦力的大小为kmg 7.如图所示为甲、乙两球在不同轨道上做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图像，由图像可知(　　) A．甲球运动时，线速度大小保持不变 B．甲球运动时，角速度大小保持不变 C．乙球运动时，线速度大小保持不变 D．乙球运动时，角速度大小保持不变 三、填空题 8．如图所示，图甲为“利用向心力演示器验证向心力公式”的实验示意图，图乙为其俯视图。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时， 甲　　　　　　　　　乙 (1)两槽转动的角速度ωA________ωB(选填“＞”“＝”或“＜”)。 (2)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为2∶1，则钢球1、2的线速度之比为________；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为________时，向心力公式F＝mω2r得到验证。 四、解答题 9.如图所示，轻杆长为2L，中点装在水平轴O处，A、B两端分别固定着小球A和B，A球的质量为m，B球的质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。 (1)若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时A球的速度大小； (2)若B球到最高点时的速度等于，则此时杆A端的受力大小和方向； (3)若杆的转速可以逐渐变化，能否出现O轴不受力的情况，若不能，用公式推导说明理由。若能，则求出此时A、B球的速度大小。 10.如图所示，质量m＝2.0×104 kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为60 m。如果桥面承受的压力不得超过3.0×105 N(g取10 m/s2)，则： (1)汽车允许的最大速率是多少？ (2)若以所求速率行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？ 11.2022年北京冬奥会短道速滑混合团体2 000米接力决赛中，我国短道速滑队夺得中国队在本届冬奥会的首金． (1)如果把运动员起跑后进入弯道前的过程看作初速度为零的匀加速直线运动，若运动员加速到速度v＝9 m/s时，滑过的距离x＝15 m，求加速度的大小； (2)如果把运动员在弯道滑行的过程看作轨道为半圆的匀速圆周运动，如图所示，若甲、乙两名运动员同时进入弯道，滑行半径分别为R甲＝8 m、R乙＝9 m，滑行速率分别为v甲＝10 m/s、v乙＝11 m/s，求甲、乙过弯道时的向心加速度大小之比，并通过计算判断哪位运动员先出弯道． 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中物理必修第二册假期作业 第六章《圆周运动》（单元检测）答案 1.答案　B 解析　小球做匀速圆周运动，受到重力和弹力作用，两个力的合力提供小球匀速圆周运动的向心力，故选B. 2.答案　B 解析　取该同学与踏板为研究对象，设每根绳子中的平均拉力为F，到达最低点时，受力如图所示． 由牛顿第二定律知：2F－mg＝ 代入数据得F＝405 N， 故选B. 3.C　[B点与C点的线速度大小相等，A错误；A点与C点的角速度相等，B错误；由v＝ωr得，＝＝，ωA＝ωC，解得2ωA＝5ωB，C正确；vA＝ωARA，vB＝ωBRB，由以上两式解得，vA＝5vB，D错误。] 4.答案　D 解析　汽车转弯时受到重力、地面的支持力以及摩擦力，其中摩擦力充当向心力，A错误；当最大静摩擦力充当向心力时，速度为临界速度，大于这个速度则发生侧滑，根据牛顿第二定律可得f＝m，解得v＝＝ m/s＝ m/s≈23.7 m/s，所以汽车转弯的速度为20 m/s时，所需的向心力小于1.4×104 N，汽车不会发生侧滑，B、C错误；汽车能安全转弯的向心加速度a＝＝ m/s2＝7 m/s2，即汽车能安全转弯的向心加速度不超过7 m/s2，D正确． 5.答案　C 解析　设小物块在半圆柱形物体顶端做圆周运动的临界速度为vc，则重力刚好提供向心力时，由牛顿第二定律得mg＝m，解得vc＝，因为v0>vc，所以小物块将离开半圆柱形物体做平抛运动，A错误；小物块做平抛运动时竖直方向满足R＝gt2，水平位移为x＝v0t，联立解得x＝2R，B错误；小物块落地时竖直方向分速度大小为vy＝gt＝，落地时速度的大小为v＝，联立解得v＝2，由于vy＝v0，故落地时速度方向与水平地面成45°角，C正确，D错误． 6.AC　[两个木块与圆盘间的最大静摩擦力相等，木块随圆盘一起转动，静摩擦力提供向心力，由牛顿第二定律得，木块所受的静摩擦力f＝mω2r，m、ω相等时，f∝r，所以b所受的静摩擦力较大，随着ω增大，b所受的静摩擦力先达到最大静摩擦力，所以b先滑动，A项正确，B项错误；b处于临界状态时有kmg＝mω2·2l，得ω＝，C项正确；当ω＝时，对a分析有fa＝mlω2＝ml＝kmg＜fm＝kmg，a所受摩擦力为静摩擦力，大小为kmg，D项错误。] 7.AD　[由a＝知，v大小不变时，a与R成反比，图像为双曲线的一支，A对，B错；由a＝ω2R知，ω大小不变时，a与R成正比，图像为过原点的倾斜直线，C错，D对。] 8.[答案]　(1)＝　(2)2∶1　2∶1 (1)因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同；而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度相等，综上可知两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB。 (2)钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为2∶1，根据v＝ωr可知，钢球1、2的线速度之比为2∶1，根据向心力公式F＝mω2r可知，钢球1、2受到的向心力之比为2∶1，则当它们各自对应的标尺露出的格数之比为2∶1时，向心力公式F＝mω2r得到验证。 9.[答案]　(1)　(2)2mg，方向竖直向下　(3)O轴能不受力　　 [解析]　(1)若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，则 mg＝m，解得v＝。 (2)由于两球的线速度大小相等，故A球的速度也为， 对A球有T′OA－mg＝m， 解得T′OA＝2mg，方向竖直向上。 由牛顿第三定律可知，此时杆A端的受力大小为2mg，方向竖直向下。 (3)要使O轴不受力，根据B球的质量大于A球的质量，可判断B球应在最高点。 对B球有T″OB＋2mg＝2m， 对A球有T″OA－mg＝m， O轴不受力时，T″OA＝T″OB，又有vA＝vB， 解得vA＝vB＝。 10.[答案]　(1)10 m/s　(2)1.0×105 N (1)汽车在凹形桥面的底部时，由牛顿第三定律可知，桥面对汽车的最大支持力FN1＝3.0×105 N，根据牛顿第二定律得FN1－mg＝m 即v＝＝ m/s ＝10 m/s＜＝10 m/s 故汽车在凸形桥最高点不会脱离桥面，所以最大速率为10 m/s。 (2)汽车在凸形桥面的最高点时，对桥面的压力有最小值，由牛顿第二定律得 mg－FN2＝m 则FN2＝m＝2.0×104× N＝1.0×105 N 由牛顿第三定律得，在凸形桥面最高点汽车对桥面的压力为1.0×105 N。 11.答案　(1)2.7 m/s2　(2)　甲 解析　(1)根据速度位移公式有v2＝2ax 代入数据可得a＝2.7 m/s2 (2)根据向心加速度的表达式a＝ 可得甲、乙的向心加速度之比为 ＝·＝ 甲、乙做匀速圆周运动，则运动的时间为 t＝ 代入数据可得甲、乙运动的时间为 t甲＝ s，t乙＝ s 因t甲<t乙，所以甲先出弯道． 学科网（北京）股份有限公司 $