暑假作业五 生活中的圆周运动-【高考解码·过好假期每一天】2025年高一物理暑假作业

3.C 纽扣在转动过程中ω=2πn=100πrad/s,由向心加速度 a=ω2r≈1000m/s2,故选C. 4.C 同 轴 转 动,C、E 两 点 的 角 速 度 相 等,由 a=ω2r,有 aC aE =2,即aC=2aE;两轮边缘点的线速度大小相等,由a= v2 r ,有aC aD =12 ,即aC= 1 2aD ,故选项C正确. 5.AC 因为a、b的连线通过盘的圆心,一起绕转轴匀速转 动,由静摩擦力提供a和b做匀速圆周运动的向心力,所以 a、b所受的摩擦力方向相同,都指向圆心,故 A正确,B错 误;设小木块a发生相对滑动的临界角速度为ωa,对a木 块,由向心力公式得k·2mg=2mlω2a,解得ωa= kg l ,设 小木块b发生相对滑动的临界角速度为ωb,对b木块,由 向心力公式得kmg=m·2lω2b,解得ωb= kg 2l ,可知当ω= kg 2l 时,a、b都没有发生相对滑动,根据牛顿第二定律得Ffa =2mlω2=2ml·kg2l=kmg ,Ffb=m·2lω2=m·2l· kg 2l=kmg , 所以a、b所受的摩擦力大小相等,故C正确,D错误. 6.BD 对小球受力分析,设弹力为 T,弹簧与水平方向的夹 角为θ,则对小球竖直方向Tsinθ=mg 而T=k MPcosθ-l0 可知θ为定值,T 不变,则当转速增大后,小球的高度不变, 弹簧的弹力不变.则A错误,B正确; 水平方向当转速较小时,杆对小球的弹力FN 背离转轴,则 Tcosθ-FN=mω2r 即FN=Tcosθ-mω2r 当转速较大时,FN 指向转轴Tcosθ+F'N=mω'2r 即F'N=mω'2r-Tcosθ 则因ω'>ω,根据牛顿第三定律可知,小球对杆的压力不一 定变大.则C错误; 根据F合 =mω2r 可知,因角速度变大,则小球受合外力变大.则D正确. 故选BD. 7.【解析】 (1)小球对圆锥面恰好无压力时,小球重力和绳 子的拉力的 合 力 提 供 向 心 力,合 力 方 向 水 平 指 向 锥 体 中 心轴. 由牛顿第二定律得mgtanθ=mrω20 其中r=lsinθ,l=50cm=0.5m,解 得 ω0= glcosθ =5rad/s. (2)此时小球角速度大于(1)中角速度5rad/s,故小球将离 开圆锥体表面做匀速圆周运动. 设绳与轴线夹角为φ,此时绳子拉力和小球重力的合力提 供向心力,则有FTsinφ=mω2lsinφ,解得FT=50N. 【答案】 (1)5rad/s (2)50N 暑假作业五 有问必答·固双基 1.(1)火车转弯处,外轨高于内轨. (2)火车转弯时速度过大会对轨道外侧有压力,速度过小 会对轨道内侧有压力. 2.受重力作用.处于完全失重状态的物体仍受重力作用,重 力提供向心力. 3.航天器中的物体不会对航天器产生压力. 4.不是.物体做离心运动并不是物体受到离心力作用,而是 外力不能提供足够的向心力,所谓的“离心力”也是由效果 命名的,实际并不存在. 厚积薄发·勤演练 1.C 根据牛顿第二定律2T-(M+m)g=(M+m)v 2 l ,解得 T=600N,故选C. 2.B 列车转弯过程中车身上各部位周期相等,角速度相等, 根据v=ωr 可知列车外侧的车灯线速度大,A错误;列车与轨道之间 无侧向压力,则弯道处的外轨会略高于内轨,且内,外轨所 在斜面的倾角满足mgtanθ=mv 2 r 即tanθ=v 2 gr B正确,C错误;当质量为 m 的乘客在转弯过程中,受到列 车给他的作用力F=m g2+ v 2 r 2 D错误.故选B. 3.D 在坡顶,由牛顿第二定律得mg-FN=m v2 r 解得FN=mg-m v2 r 即FN<mg,在坡谷,由牛顿第二定律得FN'-mg=m v2 r 解得FN'=mg+m v2 r 即FN'>mg,由上分析可知则在B、D 两点比A、C 两点容 易爆胎,而 D 点 半 径 比B 点 小,则 D 点 最 容 易 爆 胎,故 选D. 4.A 在修筑铁路时,转弯处外轨道要高于内轨道,目的是由 重力的分力提供一部分向心力,弥补向心力不足,防止车速 过大,火车产生离心运动而发生侧翻,故A正确;汽车在过 弯道时,阴雨天气汽车与路面的最大静摩擦力变小,更容易 冲出轨道,不属于防止离心现象,故B错误;洗衣机脱水桶 高速旋转把附着在衣服上的水分利用离心作用将水从衣服 甩掉,是利用离心运动,故C错误;公共汽车急刹车时,乘 客容易向前倾倒是由于惯性,与离心现象无关,故D错误. 5.BD 由角速度的定义ω=2πT ,可知T=2πω ,选项A错误;由 圆周运动的线速度与角速度的关系可知,v=ωR,故B正 确;由于座舱在竖直面内做匀速圆周运动,所以座舱所受 的合力为向心力F=mω2R,选项D正确;座舱在最高点时 所受摩天轮的作用力 N=mg-mω2R,座舱在最低点时所 受摩天轮的作用力,N'=mg+mω2R,所以选项C错误. 6.AC 由Fn=m v2 R 可知,增大弯道的转弯半径可减小需要 的向心力,同等安全条件下能提高转弯速度,故A正确;高 速转弯设计为外高内低的截面,利用斜面的支持力的水平 分力提供向心力,在安全的前提下尽量增大弯道路面向内 侧倾斜的程度,从而获得更大的向心力,也能提高转弯速 度,故B错误;为了保证汽车通过拱形桥梁最高点时不会 飞出,需要向心力较小从而使其受支持力,则需增大沿线 各拱形桥梁的曲率半径,故C正确;斜坡与水平路面连接 路段的曲面属于凹行桥,曲率半径越小,向心力越大,发生 超重现象,轮胎所受压力更大,容易出现爆胎,故 D错误; 故选AC. 7.【解析】 (1)以水桶中的水为研究对象,在最高点恰好不 流出来,说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心 力,此时桶的速率最小,有mg=m v2min l 解得vmin= gl= 4 5 10m /s. (2)此时桶底对水有一向下的压力,设为 FN,则由牛顿第 二定律有FN+mg=m v2 l 代入数据可得FN=135N 根据牛顿 第 三 定 律 可 知,水 对 桶 底 的 压 力 FN'=FN= 135N,方向竖直向上. 【答案】 (1)45 10m /s (2)135N 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 93 暑假作业五 生活中的圆周运动 摘要: 1.巩固向心力和向心加速度的知识. 2.会分析具体圆周运动问题中向心力的来 源,能解决生活中的圆周运动问题. 3.了解航天器中的失重现象及原因. 4.了解离心运动及物体做离心运动的条件, 知道离心运动的应用及危害. 1.设火车转弯时的运动是匀速圆周运动,如图 所示. (1)火车转弯处的铁 轨有什么特点? (2)火车转弯时速度 过大或过小,会对哪 侧轨道有侧压力? 2.航天器中处于完全失重状态的物体一定不 受重力作用吗? 3.物体放在水平桌面上,它会对桌面产生压 力;如果航天器绕地球做圆周运动,那么航 天器中的物体会对航天器产生压力吗? 4.物体做离心 运 动 是 不 是 因 为 受 离 心 力 作用? 【例】 长L=0.5m 质量可忽略的细 杆,其一端可绕O 点在竖直平面内转动,另 一端固定着一个物体 A.A 的质量为m= 2kg,当A 通过最高点时,如图所示,求在下 列两种情况下小球对杆的作用力: (1)A 在最高点的速度为1m/s; (2)A 在最高点的速度为4m/s. [点拨] A 与杆之间恰好没有作用力 时,mg=m v02 L ,v0= gL= 5m/s→速度为 1m/s时,小于v0,A 受向上的支持力→速度 为4m/s时,大于v0,A 受向下的拉力→根据 牛顿第二定律列方程求解. 【解析】 设物体 A 在最高点的速度为 v0 时,与杆之间恰好没有相互作用力,此时 向心力完全由重力提供,根据牛顿第二定律 有mg=m v02 L ,解得v0= gL= 5m/s. (1)当A 在最高点的速度为v1=1m/s 时,因小于v0= 5m/s,此时物体 A 受到杆 向上的 支 持 力 作 用,根 据 牛 顿 第 二 定 律 有 mg-F1=m v2 L ,解得F1=16N,根据牛顿第 三定律得,小球对杆的作用力大小为16N, 方向向下. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 31 (2)当A 在最高点的速度为v2=4m/s 时,因大于v0= 5m/s,此时物体 A 受到杆 向下 的 拉 力 作 用,根 据 牛 顿 第 二 定 律 有 mg+F2=m v2 L ,解得F2=44N,根据牛顿第 三定律得,小球对杆的作用力大小为44N, 方向向上. 【答案】 (1)16N 向下 (2)44N 向上 【规律方法】 竖直平面内圆周运动的分 析方法 (1)明确运动的模型,是轻绳模型还是轻 杆模型. (2)明确物体的临界状态,即在最高点时 物体具有最小速度时的受力特点. (3)分析物体在最高点及最低点的受力 情况,根据牛顿第二定律列式求解. 一、单项选择题 1.如图所示,一同学表演荡秋千,已知秋千的 两根 绳 长 均 为10m,该 同 学 的 质 量 为 50kg,秋千踏板的质量约为10kg,绳的质 量忽略不计,当该同学荡到秋千支架的正 下方时,速度大小为10m/s,此时每根绳 子平均承受的拉力约为(g=10m/s2) ( ) A.500N B.550N C.600N D.1200N 2.如图所示,复兴号列 车以速率v通过一段 水平弯道,转弯半径 为r,列车恰好与轨道间没有侧向压力,不 计空气阻力,重力加速度为g,则下列判断 正确的是 ( ) A.列车左右两车灯的线速度大小相等 B.弯道处的外轨略高于内轨 C.内外轨所在斜面的倾角满足sinθ=v 2 gr D.质量为m 的乘客在拐弯过程中,受到列 车给他的作用力为mv 2 r 3.一辆载重卡车,在丘陵地区以不变的速率 行驶,地形如图所示,由于轮胎已旧,途中 爆胎,你认为 A、B、C、D 四处中,爆胎可能 性最大的一处是 ( ) A.A 处 B.B 处 C.C处 D.D 处 4.下列现象中属于防止离心现象带来危害的 是 ( ) A.为使火车安全通过弯道,修建铁路时常 把外轨道修得比内轨道高一些 B.汽车在过弯道时,阴雨天气容易冲出 轨道 C.洗衣机脱水桶转动时可以将湿衣服上 的水甩去 D.公共汽车急刹车时,乘客容易向前倾倒 二、多项选择题 5.如图所示,摩天轮悬挂的座舱 在竖直平面内做匀速圆周运 动.座舱的质量为m,运动半径 为R,角速度大小为ω,重力加 速度为g,则座舱 ( ) A.运动周期为2πRω B.线速度的大小为ωR C.受摩天轮作用力的大小始终为mg D.所受合力的大小始终为mω2R 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 6.经过近两年的改造,原“佛山一环”被改造 成了封闭管理的高速公路,但最高限速仍 然为100km/h,如果要将最高限速提高到 120km/h,则必须对道路主干道进行哪些 改造 ( ) A.增大弯道的转弯半径 B.减小弯道路面向内侧倾斜的程度 C.增大沿线各拱形桥梁的曲率半径 D.减小斜坡与水平路面连接路段的曲率 半径 三、非选择题 7.如图所示,一细绳与圆柱形水桶相连,水桶 中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内 做圆周运动.水的质量m=1.5kg,水的重 心到转轴的距离l=64cm.(g取10m/s2) (1)若在最高点水不流出来,求桶的最小 速率; (2)若在最高点水桶的速率v=8m/s,求 水对桶底的压力大小. 物理生活 过山车中的物理学 过山车中的小列车是靠一个 机械装置的推力推上最高点的, 但在第一次向下行驶后,就再也 没有任何装置为它提供动力了. 从这时起,带动它沿着轨道行驶的唯一的“发 动机”将是重力势能,翻滚过山车的过程就是 重力势能转化为动能、动能转化为重力势能 的循环转化的过程.当达到圆形轨道的最高 点时,它会慢下来.一旦走完行程,机械制动 装置就会非常安全地使过山车停下来.(图为 翻滚过山车装置) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51