精品解析：2025-2026学年广东省揭阳市惠来县人教版五年级上册期末测试数学试卷

2025～2026学年度第一学期期末质量监测 五年级数学 一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 2. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 3. 长方形、正方形、等边三角形都是轴对称图形。（ ） 4. 一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数一定是15。（ ） 5. 三个连续自然数的和必定是3的倍数。（ ） 二、选择题（共6小题，满分6分，每小题1分） 6. 的分子加上6，要使分数大小不变，分母（ ）。 A. 加上6 B. 加上27 C. 扩大3倍 7. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. 3x＋5＞8 B. 8－2＝6 C. 4x＝12 8. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 9. 要使是真分数，是假分数，x应该是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 10. 如果n表示非0自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 A. 2n B. n＋2 C. 2n－1 11. 把一张正方形纸对折、对折、再对折，每份是这张纸的______。 A. B. C. 三、填空题（共11小题，满分22分，每小题2分） 12. ＝（ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.8÷2.98（ ）6.8 1.35÷0.76（ ）1.35 （ ） （ ） 14. 15和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 15. 一个平行四边形的底是10cm，高是4cm，平行四边形的面积是（ ）cm2。 16. 停车场里停着小汽车和三轮车，数了数，有10辆车，共有34个轮子。那么，三轮车有（ ）辆，小汽车有（ ）辆。 17. 把5米长的铁丝，平均截成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 18. 一个数既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，这个数最小是（ ）。 19. 已知x＝2是方程4x＋a＝12的解，那么a＝（ ）。 20. 一个三位小数四舍五入到百分位后是2.40，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 21. 一个盒子里有8个红球、3个白球和5个蓝球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 22. 如图，按照以下规律摆放桌椅，那么第⑤个图形的摆放可以坐（ ）人。 四、计算题（共5小题，满分36分） 23. 直接写出得数。 0.25×4＝ 1.2÷0.3＝ 0.36÷0.6＝ 4.6÷0.01＝ 4.8×1＝ 7.2＋2.8＝ 3.56÷4×0＝ 24. 用竖式计算。（带☆的要验算） 47.6÷1.4＝ ☆2.56÷0.32＝ 25. 用你喜欢的方式计算。 73.5÷0.25÷0.4 8.52×99＋8.52 （25.5＋4.5）÷2.5 26. 解方程。 （1）17－x＝10 （2）1.5x＋0.5×6＝4.5 （3）3.2x－0.8x＝240 27. 求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 五、操作题。（6分） 28. 有黑、白两种小球，请根据要求给下面的小球涂色。 （1）从①中摸到白球的可能性为。 （2）从②中摸到白球和黑球的可能性相等。 （3）从③中不可能摸到白球。 六、应用题（共5小题，满分25分） 29. 李阿姨买了4.5千克苹果，付给售货员50元，找回18.5元，每千克苹果多少元？ 30. 一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高6米。如果每平方米用油漆0.8千克，刷这块广告牌（两面都刷）至少需要多少千克油漆？ 31. 孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用45.6元买了8本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？ 32. 奇思、妙想和笑笑三人均从图书馆借阅了《数学百草园》，一周后，奇思阅读了全书页数的，妙想阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的。他们之中谁读的页数最多？ 33. 某市出租车收费标准：3千米以内收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔从公司打车回家，共行驶11.6千米，应付车费多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025～2026学年度第一学期期末质量监测 五年级数学 一、判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1. 面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。面积相等只表示大小相同，不代表形状完全相同，因此不一定能拼成平行四边形。 【详解】只有两个完全相同的三角形才能拼成一个平行四边形。面积相等的两个三角形，底和高的乘积相等，但底和高不一定分别相等，形状也不一定相同。举例验证：第一个三角形：底4厘米，高3厘米，面积＝4×3÷2＝12÷2＝6（平方厘米）；第二个三角形：底6厘米，高2厘米，面积＝6×2÷2＝12÷2＝6（平方厘米）。这两个三角形面积相等，但形状不同，无法拼成一个平行四边形。所以原题说法错误。 故答案为：× 2. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 3. 长方形、正方形、等边三角形都是轴对称图形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的图形能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。沿着长方形两条长的中点所在的直线，将长方形折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，长方形是轴对称图形。正方形4条边都相等，沿着正方形的一组对边中点所在的直线将图形折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，正方形是轴对称图形。等边三角形的三条边都相等，取等边三角形底边的中点，沿着这一点与三角形顶点所在的直线将图形折叠，这条直线两边的图形能够完全重合，等边三角形是轴对称图形。 【详解】 长方形、正方形、等边三角形都是轴对称图形，这句话是对的。 故答案为：√ 4. 一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数一定是15。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此求出15的因数，再在其中找出15的倍数即可判断。 【详解】15＝1×15＝3×5，则15的因数有1、3、5、15。 15×1＝15，15×2＝30，15×3＝45，则15的倍数有15、30、45。 则15既是15的倍数，又是15的因数。原说法正确。 故答案为：√ 5. 三个连续自然数的和必定是3的倍数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】判断一个数是否为3的倍数，只需看它各个数位上的数字之和是否为3的倍数，数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。可以设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。然后计算判断即可。 【详解】假设三个连续自然数分别为n－1、n、n＋1（n为大于1的自然数）。 （n－1）＋n＋（n＋1） ＝n－1＋n＋n＋1 ＝3n－1＋1 ＝3n 因为3n÷3＝n，n是自然数，所以3n是3的倍数，原说法正确。 故答案为：√ 二、选择题（共6小题，满分6分，每小题1分） 6. 的分子加上6，要使分数大小不变，分母（ ）。 A. 加上6 B. 加上27 C. 扩大3倍 【答案】B 【解析】 【分析】分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。 【详解】分子：2＋6＝8 8÷2＝4说明分子扩大了4倍；要想分数的大小不变，那么分母也要扩大4倍，9×4＝36　36－9＝27，说明分母应加上27。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。 7. 下面各式中，是方程的是（ ）。 A. 3x＋5＞8 B. 8－2＝6 C. 4x＝12 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，明确方程是含有未知数的等式。以此逐项分析即可。 【详解】A．3x＋5＞8，这不是等式，因此不是方程。 B．8－2＝6，这是一个等式，但不含未知数（只是一个计算式），因此不是方程。 C．4x＝12，这是一个等式，且含有未知数x，因此是方程。 故答案为：C 8. 把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，平行四边形拉成长方形时，底与长方形的长相等，邻边与长方形的宽相等；平行四边形面积公式是“底×高”，长方形面积公式是“长×宽”，而平行四边形的高小于其邻边，因此面积会变化，据此解答。 【详解】平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽。因底＝长、邻边＝宽且高＜邻边，故底×高＜长×宽，把一个平行四边形框架拉成一个长方形，面积变大。 故答案为：A 9. 要使是真分数，是假分数，x应该是（ ）。 A. 5 B. 6 C. 7 【答案】B 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数，据此解答。 【详解】根据真分数与假分数的意义可知，要使是真分数，同时使是假分数， 则6≤x＜7，即x＝6。 故答案为：B 10. 如果n表示非0自然数，那么偶数可以表示为（ ）。 A. 2n B. n＋2 C. 2n－1 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1，据此解答。 【详解】根据分析可知： 如果n表示非0自然数，那么2n－1、n＋2可能是奇数，也可能是偶数，2n一定是2的倍数，所以偶数可以表示为2n。 故答案为：A 11. 把一张正方形纸对折、对折、再对折，每份是这张纸的______。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数的意义，将一张正方形纸连续对折，每次对折都将纸平均分成两半。对折一次分成2份，对折两次分成4份，对折三次分成8份。因此，每份是这张纸的八分之一。 【详解】第一次对折：将正方形纸平均分成2份，每份是这张纸的二分之一； 第二次对折：将第一次对折后的纸再平均分成2份，总份数为份，每份是这张纸的四分之一； 第三次对折：将第二次对折后的纸再平均分成2份，总份数为份，每份是这张纸的八分之一； 故答案为：C 三、填空题（共11小题，满分22分，每小题2分） 12. ＝（ ）÷20＝＝（ ）（填小数）。 【答案】12；30；0.6 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。第一个空是将分数转化为除法形式，分母乘一个数得到20，分子也乘相同的数；第二个空是分子乘6，分母也乘6；第三个空是将分数化为小数，用分子除以分母，得到的商就是小数；据此解答。 【详解】＝（）÷20，20÷5＝4，3×4＝12，所以＝12÷20； ＝，18÷3＝6，5×6＝30，所以＝； 3÷5＝0.6，所以＝0.6； 那么＝12÷20＝＝0.6。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.8÷2.98（ ）6.8 1.35÷0.76（ ）1.35 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数； 一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数； 分数比较大小的方法：分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小；算式要先求出结果，再比较大小。 【详解】因为2.98＞1，所以6.8÷2.98＜6.8； 因为0.76＜1，所以1.35÷0.76＞1.35； 和，分子相同都是4，分母7＞5，所以＜； ＝，所以＝。 14. 15和20的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 60 【解析】 【分析】利用短除法，找到它们的最大公因数和最小公倍数即可。 【详解】 5×3×4＝60 15和20的最大公因数是5，最小公倍数是60。 【点睛】此题主要考查学生对最大公因数和最小公倍数求取方法的应用。 15. 一个平行四边形的底是10cm，高是4cm，平行四边形的面积是（ ）cm2。 【答案】40 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，即可求出平行四边形的面积。 【详解】 所以，平行四边形的面积是40。 16. 停车场里停着小汽车和三轮车，数了数，有10辆车，共有34个轮子。那么，三轮车有（ ）辆，小汽车有（ ）辆。 【答案】 ①. 6 ②. 4 【解析】 【分析】本题利用假设法解决鸡兔同笼问题。假设全是三轮车，每辆三轮车有3个轮子，求出10辆车如果全是三轮车，轮子的总个数，求出与实际轮子数量的差值，这个差值是小汽车存在造成的，每辆小汽车轮子数量比三轮车轮子数量多一个，从而判断出小汽车的数量，再利用减法求出三轮车的数量。 【详解】假设10辆车全是三轮车，总车轮数量有： （个） 比较求差实际有34个轮子，比假设多： （个） 一辆小汽车比一辆三轮车多： （个） 总共多了4个轮子，每换一辆增加1个轮子，所以需要把4辆三轮车换成小汽车，则小汽车有4辆； 三轮车数量为： （辆） 三轮车有6辆，小汽车有4辆。 17. 把5米长的铁丝，平均截成8段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求每段的具体长度，是将5米的具体总长度平均分，用总长度÷段数计算，结果带单位；求每段占全长的几分之几，需把铁丝全长看作单位“1”，用1÷段数计算，结果表示部分与整体的关系，不带单位。 【详解】5÷8＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段占全长的。 18. 一个数既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，这个数最小是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】根据既是3的倍数，又是5的倍数，并且还是一个偶数，可知这个数是2的倍数，2、3、5倍数的特征：个位数必须是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数，要使这个数最小，个位是0，十位最小是3，此时这个数是30，3＋0＝3，3是3的倍数，所以这个数最小是30；据此解答。 【详解】由分析可得： 3＋0＝3 所以，一个数既是3的倍数，又是5的倍数，还是偶数，这个数最小是30。 19. 已知x＝2是方程4x＋a＝12的解，那么a＝（ ）。 【答案】4 【解析】 【分析】把x＝2代入方程4x＋a＝12，得4×2＋a＝12，两边再同时减去4×2，即可求出a是多少，据此解答。 【详解】把x＝2代入方程4x＋a＝12，得 4×2＋a＝12 8＋a＝12 8＋a－8＝12－8 a＝4 已知x＝2是方程4x＋a＝12的解，那么a＝4。 20. 一个三位小数四舍五入到百分位后是2.40，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 2.395 ②. 2.404 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；据此解答。 【详解】一个三位小数四舍五入到百分位是2.40， 这个最小的三位小数用“五入”法得近似数2.40，它的千分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个三位小数最小是2.395。 这个最大的三位小数用“四舍”法得近似数2.40，它的千分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个三位小数最大是2.404。 21. 一个盒子里有8个红球、3个白球和5个蓝球，任意摸出一个球，摸出（ ）球的可能性最大，摸出（ ）球的可能性最小。 【答案】 ①. 红 ②. 白 【解析】 【分析】摸出某种球的可能性大小取决于该种球的数量多少。数量越多，摸出的可能性越大；数量越少，摸出的可能性越小。比较红球（8个）、白球（3个）和蓝球（5个）的数量，红球数量最多，白球数量最少，因此摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小。 【详解】8 ＞ 5 ＞ 3 红球数量最多，白球数量最少。因此，摸出红球的可能性最大，摸出白球的可能性最小。 22. 如图，按照以下规律摆放桌椅，那么第⑤个图形的摆放可以坐（ ）人。 【答案】22 【解析】 【分析】观察可知，第①个图形可以坐6人，6＝4×1＋2；第②个图形可以坐10人，10＝4×2＋2；第③个图形可以坐14人，14＝4×3＋2；……由此可知，第n个图形的人数公式为：人数＝4n＋2；据此解答。 【详解】当n＝5时： 4×5＋2 ＝20＋2 ＝22（人） 所以第⑤个图形的摆放可以坐22人。 四、计算题（共5小题，满分36分） 23. 直接写出得数。 0.25×4＝ 1.2÷0.3＝ 0.36÷0.6＝ 4.6÷0.01＝ 4.8×1＝ 7.2＋2.8＝ 3.56÷4×0＝ 【答案】1；4；0.6；460； 4.8；10；0； 【解析】 【详解】略 24. 用竖式计算。（带☆的要验算） 47.6÷1.4＝ ☆2.56÷0.32＝ 【答案】34；8 【解析】 【分析】除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 除法的验算用乘法，被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数； 【详解】47.6÷1.4＝34                                        ☆2.56÷0.32＝8 验算： 25. 用你喜欢的方式计算。 73.5÷0.25÷0.4 8.52×99＋8.52 （25.5＋4.5）÷2.5 【答案】735；852；12 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积，据此解答。 （2）式子中有相同的因数8.52，可以根据乘法分配律的逆运算，即a×b＋a×c＝a×（b＋c）。这里的8.52可以看成8.52×1，从而利用简化计算即可。 （3）先计算括号内的加法，再计算括号外的除法，据此解答。 【详解】（1）73.5÷0.25÷0.4 ＝73.5÷（0.25×0.4） ＝73.5÷0.1 ＝735 （2）8.52×99＋8.52 ＝8.52×99＋8.52×1 ＝8.52×（99＋1） ＝852 （3）（25.5＋4.5）÷2.5 ＝30÷2.5 ＝12 26. 解方程。 （1）17－x＝10 （2）1.5x＋0.5×6＝4.5 （3）3.2x－0.8x＝240 【答案】（1）x＝7；（2）x＝1；（3）x＝100 【解析】 【分析】（1）将方程两边先同时加x，再同时减去10，求出方程的解； （2）先把方程化简成1.5x＋3＝4.5，然后方程两边先同时减去3，再同时除以1.5，求出方程的解； （3）先把方程化简成2.4x＝240，方程两边再同时除以2.4，求出方程的解。 【详解】（1）17－x＝10 解：17－x＋x＝10＋x 10＋x＝17 10＋x－10＝17－10 x＝17－10 x＝7 （2）1.5x＋0.5×6＝4.5 解：1.5x＋3＝4.5 1.5x＋3－3＝4.5－3 1.5x＝1.5 1.5x÷1.5＝1.5÷1.5 x＝1 （3）3.2x－0.8x＝240 解：2.4x＝240 2.4x÷2.4＝240÷2.4 x＝100 27. 求下图中阴影部分的面积。（单位：分米） 【答案】55平方分米 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积可以用梯形面积减去三角形面积得到。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。三角形面积＝底×高÷2。 【详解】 ＝ ＝99（平方分米） （平方分米） （平方分米） 阴影部分的面积是55平方分米。 五、操作题。（6分） 28. 有黑、白两种小球，请根据要求给下面的小球涂色。 （1）从①中摸到白球的可能性为。 （2）从②中摸到白球和黑球的可能性相等。 （3）从③中不可能摸到白球。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）要使从①中摸到白球的可能性为，根据白球数量÷总球数＝，从图中可知总球数是10个， 所以白球数量＝10×＝6（个），黑球数量＝10－6＝4（个），因此，在①中涂6个白球，剩下的4个涂成黑球； （2）要使从②中摸到白球和黑球的可能性相等，则②中白球的数量等于黑球的数量； （3）要使从③中不可能摸到白球，则③中全是黑球。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 六、应用题（共5小题，满分25分） 29. 李阿姨买了4.5千克苹果，付给售货员50元，找回18.5元，每千克苹果多少元？ 【答案】7元 【解析】 【分析】先用付的钱减去找回的钱，求出买苹果花的钱，再用买苹果花的钱除以苹果的重量得到每千克苹果的价格。 【详解】（50－18.5）÷4.5 ＝31.5÷4.5 ＝7（元） 答：每千克苹果7元。 30. 一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高6米。如果每平方米用油漆0.8千克，刷这块广告牌（两面都刷）至少需要多少千克油漆？ 【答案】96千克 【解析】 【分析】根据题意，已知一块梯形广告牌，上底8米，下底12米，高6米。如果每平方米用油漆0.8千克，明确，先求出广告牌的面积；再乘2，就是广告牌两面的面积，最后乘0.8，就是刷这块广告牌（两面都刷）至少需要多少千克油漆，列式计算即可。 【详解】（8＋12）×6÷2×2×0.8 ＝20×6÷2×2×0.8 ＝120÷2×2×0.8 ＝60×2×0.8 ＝120×0.8 ＝96（千克） 答：刷这块广告牌（两面都刷）至少需要96千克油漆。 31. 孙老师要用80元买一些文具作为年级运动会的奖品。他先用45.6元买了8本相册，剩下的钱准备用来买2.5元一支的笔，可以买多少支？ 【答案】13支 【解析】 【分析】由题意可知，用80减去45.6即可求出还剩下的钱数，再根据总价÷单价＝数量，即用剩下的钱数除以2.5即可，注意其结果不是整数时，要运用“去尾法”保留整数。 【详解】（80－45.6）÷2.5 ＝34.4÷2.5 ＝13.76 ≈13（支） 答：可以买13支。 32. 奇思、妙想和笑笑三人均从图书馆借阅了《数学百草园》，一周后，奇思阅读了全书页数的，妙想阅读了全书页数的，笑笑阅读了全书页数的。他们之中谁读的页数最多？ 【答案】妙想 【解析】 【分析】将全书页数看作单位“1”，比较三人阅读了全书页数的几分之几即可，异分母分数比较大小，先通分再比较。 【详解】 ，即＞＞ 答：他们之中妙想读的页数最多。 33. 某市出租车收费标准：3千米以内收费10元，超过3千米的部分，每千米收费2.5元（不足1千米按1千米计算）。李叔叔从公司打车回家，共行驶11.6千米，应付车费多少元？ 【答案】32.5元 【解析】 【分析】分析题目，把11.6千米看作12千米，车费分为两部分，先计算超出3千米的车费，用总路程减去3算出超出3千米的路程，再乘单价2.5即可；再用3千米以内的车费加上超出3千米的车费即可求出总车费。 【详解】11.6千米看作12千米 （12－3）×2.5 ＝9×2.5 ＝22.5（元） 10＋22.5＝32.5（元） 答：应付车费32.5元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $