1.1.4 同底数幂的除法 同步练习 2025-2026学年北师大版数学七年级下册
1.1 幂的乘除
第4课时 同底数幂的除法
一、选择题
1．下列各数用科学记数法可记为3.05×10－4的是( )
A．30 500 B．3 050 C．0.000 030 5 D．0.000 305
2．计算a8÷a2的结果是( )
A．a4 B．a6 C．a10 D．a16
3．若(x－1)0＝1成立，则x的取值范围是( )
A．x＝－1 B．x＝1 C．x≠0 D．x≠1
4．下列运算结果是a5的是( )
A．a10÷a2 B．(－a)7÷a2 C．(－a)7÷a D．a6÷a
5．下列各式中，计算正确的是( )
A．a5÷a＝5 B．a6÷a3＝a2 C．a9÷a2＝a7 D．(－a)3÷(－a)＝－a2
6．若a>0且ax＝2，ay＝3，则ax－y的值为( )
A．－1 B．1 C．
D．
7．ym－2可以改写成( )
A．ym－y2 B．ym·y2 C．ym÷y2 D．(y－2)m
8．若a＝3.2×10－5，b＝7.5×10－5，c＝6.3×10－6，则a，b，c三数的大小关系为何？( )
A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．c＜b＜a
9．计算(x－2)x＝1，则x的值是( )
A．3 B．1 C．0 D．3或0
10．若3x＝4，9y＝7，则3x－2y的值为( )
A．
B．
C．－3 D．
11．若32x＋1＝
，则(x＋2)2025的值为( )
A．－1 B．1 C．2 024 D．2 025
12．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝(－)－2，d＝(－
)0，则a，b，c，d的大小关系为( )
A．a＜b＜c＜d B．c<a<d<b C．a＜d＜c＜b D．b＜a＜d＜c
二、填空题
13．已知1阿秒是10－18秒，也就是十亿分之一秒的十亿分之一．目前世界上最短的单个阿秒光学脉冲是43阿秒，将43阿秒用科学记数法表示为______________秒．
14．计算：
(1)x8÷x6＝________；
(2)(－m3)2÷m4＝________；
(3)210÷24÷24＝________．
15．(1)若3x＝108，3y＝6，则3x－y＝__________；
(2)已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为__________；
(3)已知2m＝a，16n＝b，m，n是正整数，则用含a，b的式子表示23m－8n＝__________．
16．若(xa÷x2b)3÷xa－b与－
x2为同类项，则4a－10b＋6的值为________．
17．若(a－5)a＋4＝1，则a的值为____________．
三、解答题
18．计算：
(1)(
)－1＋|－2|－(π－1)0；
(2)(－9)－3÷(3－3)2；
(3)(－)－1－2＋(π－3.142)0－(－2)3.
(4)|－5|＋(－1)2 027×(π－3.14)0－(－)－2.
19．先化简，再求值：(2x－y)13÷[(2x－y)3]2÷[(y－2x)2]3，其中x＝2，y＝－1.
20．已知10m＝0.2，10n＝4，求：
(1)2m－n的值；
(2)9m÷3n的值．
21.老师给学生留了一道课后拓展题：已知
×
＝45，求nm的值．子研同学对此题进行了如下解答：
解：因为等式左边＝
×
＝51－m×34－n，等式右边＝45＝51×32，所以1－m＝1，4－n＝2，解得m＝0，n＝2.所以nm＝20＝1.
请你阅读上述解题过程，解决下面这道题：
已知
×
＝64，求yx的值．
22．我们规定：a－p＝
(a≠0)，即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数．例：4－2＝
.
(1)计算：5－2＝________；(－2)－2＝________；
(2)如果2－p＝
，那么p＝_______；如果a－2＝
，那么a＝________；
(3)如果a－p＝
，且a，p为整数，求满足条件的a，p的值．
23．阅读材料：
(1)1的任何次幂都为1；
(2)－1的奇数次幂为－1；
(3)－1的偶数次幂为1；
(4)任何不等于零的数的零次幂均为1.
请问当x为何值时，代数式(2x＋3)x＋2 026的值为1?