上海市华东师范大学附属周浦中学2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷

圆华东师范大学阳属周湘中学 2025学年第一学期高一期末数学（学科)试卷 命题人：于素娟审题人：朱辰吴时间：2026.1 一、填空题（3×12) 1.已知集合A={2,4,B={2,3,m,A≤B、则m= 2.1孤度= 度、 3.与45°角的终边在一条直线上的角的集合为 4.在△ABC中，如果sin2A+sin2B=sin2C,则△ABC的形状为 5.已知扇形的圆心角为 x,半径为3，则扇形的面积为 6.函数f)=图像的对称中心是 7.若slna+√3cosa=2,则a= 8.函数y=log2(2x)l0g2(4x)x∈[日，16]的最小值为 9已知锐角心的顶点在原点、始边为x轴正半轴，将心的终边绕原点逆时针转过管后， 交单位圆于P(-y),则sina的值为 10.已知函数f(x)= ax-3,x<2 10B2X,×≥2对任意实数k,方程0)=k都有解，则实数a的， 取值范围是 Wx-1,x>1 11.已知函数f(x) 信x+xs1若m<n,且fm=f,则n-2m的取值范围 是」 12.己知实数x,y满足e2+1+2x=多y2+by=系则空= 二、选择题（3×4) 18已知角4是aMBC的内角，则“casA-”是“咖4=”的() 2 人.充分非必要条件： B.必要非充分条件： 第1页/共4页 图华东师范大学附属周浦中学 C.充分必要条件； D.既非充分又非必要条件 14.下列函数中，是奇函数且在(0，+o)上是增函数的是（) 么y=x号Ry=cy= 5 D.y=xi 15.小胡同学用二分法求函数y=f(x)在x∈(1,2)内近似解的过程中，由计算可得 f(1)<0,f(2)>0,f(1.5)<0,则小胡同学在下次应计算的函数值为() A.f(0.5)B.f(1.125)C.f(1.25)D.f(1.75) 6.记mxx》=化yy已知f②均是定义在实数集R上的函数，设网三 maxf(x),g(x)},有下列两个命题：(1)若函数f(x)、g()都是奇函数，则h(x)也是奇 函数；(2)若函数f(x)、g(x)都是严格减函数，则(x)也是严格减函数.则关于这两个 命题判断正确的是() A.(1)(2)都正确 B.(1)正确(2)错误 C.(1)错误(2)正确 D.(1)(2)都错误 三、解答题（8'+8'+10'+13'+13) 17.已知角c的终边过点P0m,-4m<0),且cosa=-月 ()）求实数m的值；（②）求+e-a受的值。 tan(π-) 18.已知关于x的不等式mx2-5x+m<0,m∈R. (1)若m=-2,求不等式的解集： (2)若不等式的解集非空，求实数m的取值范围.。 第2页/共4页 图4华东师范大学附属周浦中学 19.某小微公司每年燃料费约40万元.为了“环评”达标，需要安装一块面积为x(x≥ 0)(单位：平方米)可用10年的太阳能板，其工本费为；（单位：万元），并与燃料供 热互补工作，从此，公司每年的燃料费为o0（x之0，k为常数)万元.记y为该公司 10年的燃料费与安装太阳能板的费用之和. (I)求k的值，并写出y关于x的函数表达式： (2)求y的最小值，并指出此时所安装的太阳能板的面积x. 20.设f(x)=3z-(k-1)3-x(k∈R)是R上的奇函数. (①求k的值； (②写出函数y=f(x)的单调性（只需写出结论，不需证明）；若存在x∈[1,4]，使得不 等式f(x2+4)+f(mx-2)>0成立，求实数m的取值范围； (3)已知g(x)=f(x)-k(1-)有且仅有2个不同的零点，求实数K的取值范围. 第3页/共4页 ©华东师范大学附属周浦中学 21.对于函数y=f(x),如果对于其定义域D中任意给定的实数x,都有-x∈D,并且 f(-)f()=1,则称函数y=f(x)为“倒函数”， 《)判断函数f)=和g()=4+1是否为倒函数，并说明理由： (2)若p(x)是定义域为R的偶函数，且p()>0恒成立，q(x)是定义域为R的奇函数， 求远p(x)=p(x)]9是倒函数： (3)若函数h(x)=Vm+xZ+x(n>0)为倒函数，求实数m、n的值：判断函数y= h(x)的单调性，并用单调性的定义加以证明 第4页/共4题