期末核心素养测评卷 2025-2026学年人教版数学八年级上册

期末核心素养测评卷2025-2026学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点A（-2，m-1）与点B（n+2，3）关于x轴对称，则m+n的值是（　　） A．-6 B．4 C．5 D．-5 2．小亮有两根长度为和的木棒，他想钉一个三角形木框，现桌子上有如下长度的4根木棒，你认为他应该选择（　　） A． B． C． D． 3．如图，和相交于点O，，若用“”证明，则还需添加（　　） A． B． C． D． 4．以下列数值为长度的各组线段中，不能围成三角形的是（　　） A．3，4，8 B．2，6，7 C．3，5，6 D．5，7，11 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，中，，，D，E，F分别在上，且，．若，，则AC的长度为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 7．甲、乙两组同学在植树活动中均植树120棵，已知______，求乙组每小时植树多少棵？ 下面是题目的部分解题过程；则横线上缺少的条件为（　　） 解：设乙组每小时植树x棵． 由题意得：， … A．甲组每小时比乙组少种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成 B．甲组每小时比乙组多种植10棵，且乙组比甲组提前2小时完成 C．甲组每小时比乙组少种植10棵，且乙组比甲组提前2小时完成 D．甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成 8．如图，在中，，，平分交于，于，交的延长线于，连接，下列结论： ①；② ，③，④为定值． 其中正确的结论有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 9．计算：　 　． 10．点M（2，-4）关于x轴的对称点的坐标是　 　 11．如图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 　 　 处． 12．如图，中，的垂直平分线交于点D，垂足为E，若，则　 　． 13．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是　 　． 14．如图，，垂足为点A，射线，垂足为点B， ，．动点E从A点出发以3cm/s的速度沿射线AN运动，动点D在射线BM上，随着 E点运动而运动，始终保持．若点E的运动时间为，则当 　 　 秒时，与全等． 三、解答题 15．如图，已知是的边上的中线． （1）作出的边上的高； （2）若的面积为，且边上的高为，求的长． 16．已知：如图，在梯形中，，，点E为边上一点，且．点P在线段上以每秒的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点D运动．设点P运动时间为t秒，请回答下列问题： （1）线段的长可用含t的式子分别表示为：______，______． （2）若某一时刻与全等，求此时t的值和线段BP的长． 17．如图，点，，，在同一条直线上，，，． （1）求证：； （2）若，，求的度数． 18．如图1，已知，点为直线上一点：在直线的上方，．一个含的直角三角板的直角顶点放在点处，三角板一边在射线上，另一边在直线的下方． （1）在图1的时刻，的度数为 ，的度数为 ； （2）如图2，当三角板绕点旋转至一边恰好平分时，求的度数； （3）如图3，当三角板绕点旋转至一边在的内部时，的度数为 ； （4）在三角板绕点逆时针旋转的过程中，直接写出与的数量关系． 19．如图，在中，，平分，点为中点，与相交于点． （1）若，，求的度数； （2）如图1，若，求线段的长的取值范围； （3）如图2，过点作交延长线于点，设，的面积分别为，，若，试求的最大值． 20．（1）如图1，，，则与的位置关系和数量关系是 ； （2）如图2，若将（1）中的条件改为“，”则与的关系又如何呢？是多少度呢？请说明理由． （3）如果将条件改为“，”那么与的关系又如何呢？与所夹的锐角是多少度呢？（直接写出结论） 21．已知，在中，，，，三点都在直线上，． （1）如图，若，则与的数量关系为　 　，，与的数量关系为　 　． （2）如图，当不垂直于时，中的结论是否成立？请说明理由． （3）如图，若只保持，，，点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为是否存在，使得与全等？若存在，求出相应的与的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵ 点A（-2，m-1）与点B（n+2，3）关于x轴对称， ∴n+2=-2，m-1=-3， ∴n=-4，m=-2 ∴m+n=-2-4=-6. 故答案为：A. 【分析】根据关于x轴对称点的特征，可得出n+2=-2，m-1=-3，进而得出n=-4，m=-2，进一步即可得出m+n=-2-4=-6. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：第三边的取值范围为， 即， 9不在此范围内. 故答案为：C． 【分析】先根据三角形三边关系得出第三边的取值范围，再逐一判断即可． 3．【答案】D 4．【答案】A 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A.，原选项计算错误，不符合题意； B.，原选项计算错误，不符合题意； C.，原选项计算正确，符合题意； D.，原选项计算错误，不符合题意； 故选：C． 【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项、积的乘方对选项逐一运算即可求解。 6．【答案】C 7．【答案】D 【解析】【解答】解：根据题中所列分式方程可得，横线上缺少的条件为甲组每小时比乙组多种植10棵，且甲组比乙组提前2小时完成， 故答案为：D． 【分析】根据方程可得，先分别求出甲、乙两组的植树速度，再结合“”可得甲组比乙组提前2小时完成，从而得解. 8．【答案】D 【解析】【解答】解：①过作于， ，平分， ， ，， ， ， ， 由勾股定理得：， ， ， ， 原结论符合题意； ②作，交于， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 原结论符合题意； ③由②可得：∠CDA=45°； ∴原结论符合题意； ④过作于， ，， ， 平分，，， ， 在和中， ， ， ， 由勾股定理得：， ， ， ④正确； 故答案为：D． 【分析】①过作于，作，交于，过作于，根据角平分线性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”可得，，根据勾股定理求出，，根据等腰三角形的性质和判定求出，然后根据线段的和差可求解；②根据三角形外角性质求出，结合已知用角边角可证，由全等三角形的对应边相等可得，再根据直角三角形的性质“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”即可求解； ③由②的结论可求解； ④根据角平分线性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”可得，结合已知用角角边可证，由全等三角形的对应边相等可得，，然后根据线段的和差即可求解． 9．【答案】 10．【答案】（2，4） 【解析】【解答】解： 点M（2，-4）关于x轴的对称点的坐标是（2，4）， 故答案为：（2，4）. 【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解题即可. 11．【答案】4． 12．【答案】8 13．【答案】18 14．【答案】2或6或8 15．【答案】（1）解析 （2） 16．【答案】（1）；； （2），或，时，与全等． 17．【答案】（1）证明：∵， ∴， 在和中， ， ∴△CDF≌△EBA(ASA). （2）解：由(1) △CDF≌△EBA得∠E=∠FCD=45°， 在△EBA中，∠ABE=180°-∠A-∠E=180°-80°-45°=55°， ∵∠DBE+∠ABE=180°， ∴∠DBE=180°-55°=125°． 【解析】【分析】 (1)先根据平行线的性质（两直线平行，同位角相等），求出∠FDC=∠EBA；再根据三角形全等的判定-ASA条件，即可证明△CDF≌△EBA； (2)先根据三角形全等的性质，得出∠E=∠FCD；再利用三角形内角和定理，求出∠ABE；最后根据邻补角的性质，即可求出∠DBE的度数. 18．【答案】（1）解：∵，， ∴，， ∴； 故答案为：，. （2）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴. （3）解：∵，， ∴，， ∴， 故答案为：. （4）解：如图所示，当在内部时， ∴ ∵， ∴； 当在的内部时，如图所示， ∴ ∴， 综上所述，或． 【解析】【分析】（1）由平角的定义可求和的度数，进而可求的度数； （2）由角平分线的定义求出，再根据角的和差关系解答即可； （3）由，，可得，，然后作差即可； （4）分两种情况讨论，当在内部时，当在的内部时， 根据角度的和差关系，即可求解． （1）解：∵，， ∴，， ∴； 故答案为：，； （2）解：∵，平分， ∴， ∵， ∴； （3）解：∵，， ∴，， ∴， 故答案为：； （4）解：如图所示，当在内部时， ∴ ∵， ∴； 当在的内部时，如图所示， ∴ ∴， 综上所述，或． 19．【答案】（1） （2） （3）12 20．【答案】（1）；（2），（3）， 21．【答案】（1）； （2）解：成立，BD=AE，，理由如下： 同（1）得：≌， ，， ， ； （3）解：存在，理由如下： 当≌时，，， ， ， ， ； 当≌时， ，， ，， 综上所述，存在，使得与全等，，或，． 【解析】【解答】解：（1）∵，， ∴， ∴，， ∴， 又∵AB=AC， ∴（AAS）， ∴BD=AE，AD=CE. ∵DA+AE=DE， ∴CE+BD=DE； 故答案为：BD=AE，BD+CE=DE； 【分析】（1）利用同角的余角相等求得，根据角角边求出全等，得BD=AE，AD=CE，通过等量代换求出CE+BD=DE； （2）利用第（1）问的方法即可求出CE+BD=DE； （3）利用≌，即可求出AD的长度，从而求出t的值，进而求出x的值；利用≌，即可求出AD的长度，从而求出t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $