2025-2026学年苏科版八年级上册数学 第5章 一次函数 期末综合复习练习

一次函数期末综合复习练习 一、单选题 1·函数y=(k-1)x1+3是一次函数，则k的取值范围是() A.k=1 B,k=±1 C.k=0 D.k=-1 2.若点(-3,4)在一次函数y=kx+2(k≠0)上，则k的值为() A月 8. C.-2 D.2 3.若一次函数y=(k-2)x+3的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围为() A.k<-2 B.k>-2 C.k>2 D.k<2 4.对于函数y=-2x+3,下列结论正确的是() A,它的图象必经过点(-1,3) B,y的值随x值的增大而增大 C.当x>3时，y<0 D.它的图象经过第一、二、三象限 2 5.已知点Pm,0在x轴负半轴上，则函数y=mx的图象经过() A.二、四象限B.一、三象限C.一、二象限 D.三、四象限 6“五一”期间，小亮骑自行车去动物园游玩，开始以正常速度匀速行驶，行驶中途做短暂休 息拍照然后以更快的速度匀速行驶去动物园，下面能大致反映小亮离家距离s与出发时间t的 关系的图象是（) D mx+n<kx+b 7.一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象如图所示，则不等式组 mx+n<0的解集是 () y=mx+n 3 1/ 02 y=kx+b A.x<1 B.1<x<2 C.x<2 D.2<x<5 8.一次函数y=ar+b与一次函数y2=bx-a(a,b均为常数，且ab≠0)在同一平面直角 坐标系中的图象可能是(） 9,已知直线y=-号+4与x销、y轴分别交于点4和点B,M是0B上的一点，若将 △ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B处，则点M的坐标是() A.(0,1D B.(0,1.5) C.(0,2) D.(0,2.5) 10.正方形AB,CO,A,B,CC1,AB,CC,,按如图的方式放置，点4,4，A4,和点 C,G,C,分别在直线y=x+1和x轴上，则点B,的坐标是（) x+1 A A B A B 70C C2 C A.（31,16) B.（63,32 C.(64,32) D.(127,64 二、填空题 11.一次函数y=kx+b的图像位于第一、三、四，则y随x的增大而 12.如图所示，直线y=kx+b与x轴交于点(-5,0)，则关于x的方程kx+b=0的解为 -5 O 13.在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)有如下关系： 所挂物体的质量 0 1 2 3 4 x(kg) 弹簧的长度y(cm) 18 20 24 26 当所挂物体的质量为6kg时，弹簧的长度是 cm 14.已知点A(m,2),B(n,-3)在一次函数y=-k2-1x+b的图象上，则m,n的大小关系是 mn.(填“>”，“<"或“="） 15.已知函数y=2x-2,当自变量x的取值范围是-3≤xs5时，y的最大值为 2 16.按如图方式摆放餐桌和椅子.用x来表示餐桌的张数，用y来表示可坐人数.则两个变 量之间的函数关系式是 17.某款计算器每部定价80元，若一次性购买不超过20部，则按原价付款；若一次性购 买超过20部，则超过部分按七折付款.设一次性购买数量为x(x>20)部，付款金额为 y元，则y关于x的函数解析式为 18.如图，两条直线y=2x+3和y=k+6相交于点A1,5),两直线与x轴所围成的ABC的 面积是 19.小王与小张先后从甲地出发前往8千米外的乙地，图中线段PA、OB分别反映了小王和 小张骑行所走的路程S(千米)关于小张所用时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的 信息，小张比小王早到乙地的时间是 分钟 s(千米) B A 30 (分钟) 20,如图，直线y=2x-4与x轴和y轴分别交与A,B两点，射线AP⊥AB于点A,若点C 是射线AP上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以A,C,D为顶点的三角形与 AOB全等，则OD的长为」 B 三、解答题 21,已知y是x的一次函数，且当x=0时，y=3;当x=-2时，y=6. (1)求这个一次函数的表达式； (2)当x=3时，求出对应y的值. 22.已知一次函数y=r十b的图象经过点A(0,2)和点B(a,3),C(4,-2)且点B在正比例函 数y=-3x的图象上 (1)求a的值； (2)求一次函数的解析式： (3)若Pm,y),Q(m-1,y2)是这个一次函数图象上的两点，试比较y与的大小 (4)求△B0C的面积 23.个人工资薪金所得税征收办法规定：月收入不超过5000元的部分不收税；月收入超过 5000元但不超过8000元的部分征收3%的所得税；月收入超过8000元但不超过17000元 的部分征收10%的所得税；月收入超过17000元但不超过30000元的部分征收20%的所得 税如某人月收入15000元，他应缴个人工资、薪金所得税： (8000-5000)×3%+(15000-8000)×10%=790(元). (1)当月收入超过8000元但不超过17000元时，写出应缴所得税y(元)与月收入x(元) 之间的关系式： (2)某人月收入9800元，求他应缴所得税多少元， (3)某人本月缴费540元，求此人本月的工资是多少元. 24,某市为大力推销本市果农的水果产品，计划把甲水果大约700吨，乙水果大约1020吨， 一次性运往外地销售.需要不同型号的A、B两种车皮共30节，A种车皮每节运费2500 元，B种车皮每节运费3000元， (1)设租车皮的总费用为y元，租A种车皮x节，请写出y和x之间的函数关系式 (2)如果每节A车皮最多可装甲水果30吨和乙水果20吨，每节B车皮最多可装甲水果25吨 和乙水果40吨，装水果时按此要求安排A、B两种车皮，共有几种安排方案？哪种安排方 案运费最低并求出最低运费 (③计划下一次租用A、B两种车皮时，想用(2)中的最低费用同时租用A、B两种车皮， 请直接写出有哪几种租车方案？ 25.如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为(-2,0).现将点B向右平移6个单位得到点 C,AC⊥BC,且AC=5,连接AB交y轴于点D, D D C B 图1 图2 图3 (1)如图1，点A,C的坐标分别为 (2)如图2，∠CAD与∠ODA的角平分线相交于点E,BF⊥AE,垂足为点F,求证： ∠ADE=∠ABF; 3)如图3，点P是线段AB上一动点，设其横坐标为m,将点P向下平移2个单位到点Q 连接AQ、BQ、CQ,当△AQC的面积是△BQC的面积的4倍时，求m的值. 答案 1.D 解：由题意得：k=1且k-1≠0， 解得：k=-1, 故选：D 2.A 解：，点(-3,4)在一次函数y=kx+2(k≠0)上， ∴.把(-3,4)代入y=kx+2(k≠0) 得4=-3k+2(k≠0) 解得长=号 故选：A 3.C 解：根据一次函数y=(k-2)x+3的函数值y随x的增大而增大， 得到k-2>0」 解得k>2· 故选：C 4.C A.当x=-1时，y=-2×(-1)+3=5≠3，故图象不经过点(-1,3)，错误； B.因斜率k=-2<0,函数值y随x增大而减小，错误； C令y=0,解得x=,因函数值y随x增大而减小，当>时，y<0,正确 D.当k<0且b=3>0时，图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，错误， 故选：C 5.A 解：：点P(m,0)在x轴负半轴上， .∴.m<0, 函数y=mx的图象经过二、四象限， 故选：A 6.C 解：行进的路程将随着时间的增多而增多，排除B,D; 由于行驶中途做短暂休息拍照，在这段时间内，时间继续增多，而路程没有变化，排除A; 根据小亮行驶的情况，应是慢行、停止、快行，C符合题意 故选：C 7.A 解：由图象可知满足mx+n<0且mx+n<kx+b的部分为y=mx+n在x轴下方部分对应的自 变量取值 x<1. 故选：A· 8.A 解：A:函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，则a>0,b<0,函数y2=bx-a的图 象经过第二、三、四象限，故选项A符合题意； B:函数片=ax+b的图象经过第一、二、三象限，则a>0,b>0,函数y2=br-a的图象需 经过第一、三、四象限，故选项B不符合题意， C:函数y=ax+b的图象经过第一、三、四象限，则a>0.b<0函数y2=br-a的图象需