精品解析：2025-2026学年天津市蓟州区人教版五年级上册期末测试数学试卷

天津市蓟州区2025－2026学年上学期五年级期末数学试卷 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共24分） 1. 根据8.3×2.6＝21.58，可知83×2.6＝（ ），26×（ ）＝21.58。 【答案】 ①. 215.8 ②. 0.83 【解析】 【分析】根据积的变化规律：一个因数扩大几倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数；一个因数扩大几倍，要使积不变，另一个因数需要缩小相同的倍数。 第①空：已知8.3×2.6＝21.58，因数8.3扩大10倍变为83，另一个因数2.6不变，所以积也扩大10倍。 第②空：因数2.6扩大10倍变为26，要使积21.58不变，另一个因数8.3需要缩小10倍。 【详解】第①空：计算83×2.6 83×2.6＝（8.3×10）×2.6＝21.58×10＝215.8 第②空：求26×（）＝21.58中的未知数 26＝2.6×10，另一个因数＝8.3÷10＝0.83 即83×2.6＝215.8，26×0.83＝21.58 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）6.3 （ ） （ ） （ ）5.7 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数； 积的变化规律：一个因数乘（除以）几（0除外），另一个因数同时除以（乘）相同的数，积不变； 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变； 循环小数比较：先把循环小数按循环节多写出几位，转化为有限小数的形式，再按照普通小数比较大小的方法比较； 小数比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分，从十分位开始依次往后比，直到比出大小为止； 除以0.1相当于乘10。 【详解】（1）因为2.1＞1，所以6.3×2.1＞6.3； （2）7.8×0.03＝（7.8÷10）×（0.03×10）＝0.78×0.3 因为0.3＜3，所以0.78×0.3＜0.78×3，即7.8×0.03＜0.78×3。 （3）＝3.5757…，＝3.5777… 因为3.5757…＜3.5777…，所以＜； （4）因为0.9＜1，所以5.7÷0.9＞5.7； （5）72÷90＝（72÷100）÷（90÷100）＝072÷0.9 所以72÷90＝0.72÷0.9； （6）A×10＝A÷0.1。 3. 华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对（ ）表示，她前面的同学站在队伍的第（ ）列、第（ ）行。 【答案】 ①. （2，5） ②. 2 ③. 4 【解析】 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【详解】华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对（2，5）表示，她前面的同学列数不变，行数减1，站在队伍的第2列、第4行。 4. 盒子里有6个黄球，3个红球，任意摸出2个，最多有（ ）种可能。 【答案】3 【解析】 【分析】任意摸出2个球，可能的结果为：2个黄球、2个红球、1个黄球和1个红球，共3种可能。 【详解】盒子里有6个黄球，3个红球，任意摸出2个，最多有3种可能。 5. 一本科技书b元，王老师买了8本，共花了（ ）元，如果她带了a元钱，还剩下（ ）元。 【答案】 ①. 8b ②. a－8b 【解析】 【分析】根据总价＝单价×数量，可求出共花的钱数；再用带的钱数减去花的钱数，即可求出剩下的钱数。 数与字母相乘时，省略乘号，数写在字母前面。 【详解】b×8＝8b（元） a－8b＝（a－8b）元 共花了8b元，如果她带了a元钱，还剩下（a－8b）元。 6. 一个直角三角形（如图），这个三角形的面积是（ ）dm2。与长为2.5dm的底相对应的高是（ ）dm。 【答案】 ①. 1.5 ②. 1.2 【解析】 【分析】直角三角形的两条直角边互为底和高，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得高＝面积×2÷底，把数据代入公式，先求三角形的面积，再求对应的高。 【详解】（dm2） ＝1.2（dm） 这个三角形的面积是1.5dm2，与长为2.5dm的底相对应的高是1.2dm。 7. 计算时，商的最高位是（ ）位，结果保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 【答案】 ①. 个 ②. 7.4 ③. 7.43 【解析】 【分析】根据除数是小数的小数除法计算方法：先把除数0.8的小数点向右移动一位，使它变成整数8，被除数5.94的小数点也向右移动一位变成59.4，然后按照除数是整数的除法进行计算；计算出结果，即可确定商的最高位。 结果保留一位小数要看小数点后第二位上的数字是几，根据“四舍五入”法，如果小数点后第二位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一；如果小数点后第二位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 精确到百分位要看千分位上的数字是几，根据“四舍五入”法，如果千分位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一；如果千分位上的数字小于5，则直接舍去尾数。 【详解】5.94÷0.8＝7.425 7.425的最高位是个位； 7.425小数点后第二位上的数字是2，2＜5，则舍去第二位及后面的尾数，即7.425保留一位小数约是7.4； 7.425千分位上的数字是5，5＝5，则向百分位进1，百分位上的数字是2，2＋1＝3，即7.425精确到百分位约是7.43； 所以，计算时，商的最高位是个位，结果保留一位小数约是7.4，精确到百分位约是7.43。 8. 学校艺术节布展，美术展区是一个边长为20米的正方形，如果在这个展区的四周每5米放一盆绿植（四个角都要放），共需要（ ）盆绿植。 【答案】16 【解析】 【分析】要解决这个问题，我们可以先求出正方形展区的周长，再根据间隔距离计算绿植的盆数，属于封闭路线的植树问题，在封闭路线上植树，棵数＝间隔数。 【详解】20×4÷5 ＝80÷5 ＝16（盆） 所以，在这个正方形的四周每5米放一盆绿植共需要16盆。 【点睛】本题主要考查植树问题，明确在封闭路线上植树，棵数与间隔数相等，即：棵数＝间隔数。 9. 一个梯形（如图），它的面积是25.44cm2，高是4.8cm，下底是7.2cm，这个梯形的上底是（ ）cm。 【答案】3.4 【解析】 【分析】利用“梯形的面积（上底下底）高”，结合题中数据计算即可。 【详解】 （cm） 所以，这个梯形的上底是3.4cm。 10. 李叔叔要把20kg的苹果分装成小袋，每袋装1.5kg，可以装满（ ）袋，还剩（ ）kg。如果把苹果都装完需（ ）个袋子。 【答案】 ①. 13 ②. 0.5 ③. 14 【解析】 【分析】最后无论剩下多少苹果，只要不够1袋装的质量，就无法装满1袋，苹果质量÷每袋装的质量，结果用去尾法保留整数，是可以装满的袋数，苹果质量－每袋装的质量×装满的袋数＝还剩的质量；如果把苹果都装完，即无论剩下多少苹果，都需要1个袋子来装，苹果质量÷每袋装的质量，结果用进一法保留整数，是都装完需要的袋子个数。 详解】20÷1.5≈13（袋） 20－1.5×13 ＝20－19.5 ＝0.5（kg） 20÷1.5≈14（个） 可以装满13袋，还剩0.5kg。如果把苹果都装完需14个袋子。 二、选择题（将正确答案的字母填在括号里。本题共5小题，每小题2分，共10分） 11. 下列含有字母的式子中书写错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】相同字母相乘，应写成平方形式，如a×a＝，而不2a； 相同字母相加，可合并为系数与字母的形式，如a＋a＋a＝3a； 数字与字母相乘时，数字写在前面，乘号可省略，如a×6＝6a； 乘法分配律的字母表示为a×（b＋c）＝ab＋ac。 【详解】A．a×a表示两个a相乘，正确写法是，而不是2a，书写错误，符合题意。 B．a＋a＋a是3个a相加，合并后为3a，书写正确，不符合题意。 C．数字与字母相乘时，数字写前面，乘号省略，a×6＝6a，书写正确，不符合题意。 D．这是乘法分配律的字母表达式，a×（b＋c）＝ab＋ac，书写正确，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“”，也可以省略，省略乘号时，通常把数字写在字母前面。 12. 下面说法正确的是（ ）。 A. 无限小数一定比有限小数大 B. 方程一定是等式，但等式不一定是方程 C. 三角形的面积等于平行四边形面积的一半 D. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍 【答案】B 【解析】 【分析】A．无限小数的大小不一定大于有限小数，小数的大小比较依据是数位上的数字大小，与小数是有限还是无限无关。 B．方程：含有未知数的等式，方程是等式，但等式不一定是方程。 C．只有等底等高的三角形，面积才等于平行四边形面积的一半。 D．三角形的面积＝底×高÷2，底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的3×3＝9倍。 【详解】A．无限小数不一定比有限小数大，原题说法错误； B．方程一定是等式，但等式不一定是方程，原题说法正确； C．缺少“等底等高”的前提条件，原题说法错误； D．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的3×3＝9倍，原题说法错误。 故答案为：B 13. 爸爸带100元钱去超市买矿泉水，每箱29.4元（共12瓶），准备买3箱。解决以下哪个问题时可以进行估算。（ ） A. 买矿泉水一共花了多少钱？ B. 买完矿泉水还剩多少钱？ C. 爸爸带的钱够不够？ D. 平均每瓶矿泉水多少钱？ 【答案】C 【解析】 【分析】估算的核心作用是快速判断 “够不够” 这类不需要精确值的问题，而不是用于计算精确的花费、剩余金额或单价。据此，利用乘法计算，注意把29.4看作30来解答。 【详解】A．求一共花了多少钱，需要精确计算，不能用估算。 B．求还剩多少钱，依赖精确的总花费，不能用估算。 C．判断钱够不够，只需要快速估算总花费与 100 元的大小关系即可，适合用估算。 D．求平均每瓶多少钱，需要精确的除法计算，不能用估算。 故答案为：C 【点睛】本题考查了估算的应用。 14. 如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是（ ）。 A. 甲乙丙 B. 甲乙丙 C. 甲丙乙 D. 甲乙，乙丙 【答案】D 【解析】 【分析】根据平行四边形的面积底高，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，观察图发现，甲、乙、丙是等底等高的图形，同时它们的底都是一个相同的小正方形的边长。只需要分别求出乙、丙的面积，然后进行比较。 【详解】设每个正方形的边长为，则有 所以， 因此，， 故答案为：D 【点睛】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，以及等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用。 15. 在探究的计算方法时，同学们有以下三种方法： ①直接口算：因为，所以。 ②商不变的性质：。 ③计数单位：1.5里有15个0.1，0.3里有3个0.1，。 你认为方法正确是（ ）。 A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】①利用乘除互逆关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数； ②根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数，0除外，商不变； ③从计数单位的角度理解除法。 【详解】①因为，所以，这是小数除法的口算思路，完全正确； ②，这是将小数除法转化为整数除法的方法，正确； ③1.5里有15个0.1，0.3里有3个0.1，所以1.5÷0.3相当于，这是从小数的意义推导出来的，正确； 故答案为：D 三、计算题（本题共3小题，共26分） 16. 直接写得数。 【答案】0.65；0.8；9；16.3 1.16；1.6；0.9；370 【解析】 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 【答案】59.2；43 3680；1.24 【解析】 【分析】（1）先算除法，再按照从左到右的顺序计算； （2）按照乘法交换律计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 18. 解下列方程。 【答案】x＝1.2；x＝4.6 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，方程两边同时减去2.4；再根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去1.6求解。 【详解】（1）4x＋2.4＝7.2 解：4x＋2.4－2.4＝7.2－2.4 4x＝4.8 4x÷4＝4.8÷4 x＝1.2 （2）6.2－x＝1.6 解：6.2－x＋x＝1.6＋x 6.2＝1.6＋x 1.6＋x＝6.2 1.6＋x－1.6＝6.2－1.6 x＝4.6 四、操作题（本题共10分，其中第（2）题4分，其它每题2分） 19. 操作。 （1）如图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是（ ）dm2。（每个小格是边长为1dm的正方形。） （2）如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是（ ），点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。 （4）这个完整的平行四边形纸板的面积是（ ）dm2。 【答案】（1）11 （2） ①. ②. （3）见详解 （4）15 【解析】 【分析】（1）可以采用数格子的方法计算，2个半格看成1个整格；据此解答。 （2）根据数对先说列后说行确定位置的方法，结合图示填空即可； （3）根据平行四边形的特征作图即可； （4）利用平行四边形面积公式计算即可。 【小问1详解】 整格的有7个，半格的有8个，所以这个不规则图形的面积大约是7＋8÷2＝7＋4＝11（dm2） 所以，这个不规则图形的面积大约是11dm2。 【小问2详解】 如果点的位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是，点的位置用数对表示是。 【小问3详解】 见下图 【小问4详解】 ＝（平方分米） 【点睛】此题主要考查数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数。 五、解决问题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 20. 一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？ 【答案】3.1元 【解析】 【分析】用原价减去现价，求出剩下的钱数，根据单价＝总价÷数量，然后用剩下的钱数除以笔的支数即可求出笔的单价。 【详解】 （元 答：每支笔3.1元。 【点睛】 21. 我国是最早发现和利用茶树的国家，茶文化源远流长。李叔叔有一片生态茶园，原来每公顷产茶1.3吨，经种植技术改良，现在每公顷可以产茶2.6吨，原来20公顷的产量，现在只需多少公顷就可以达到？ 【答案】10公顷 【解析】 【分析】先根据“总产量＝单产量×面积”，用原来每公顷产茶吨数乘种植面积，求出原来20公顷的茶叶总产量；再根据“面积＝总产量÷单产量”，用总产量除以现在每公顷的产茶吨数，即可求出现在需要的种植面积。 【详解】1.3×20÷2.6 ＝26÷2.6 ＝10（公顷） 答：现在只需10公顷就可以达到。 22. 、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 【答案】甲车105千米；乙车70千米 【解析】 【分析】把乙车每小时行驶的路程设为未知数，甲车的速度是乙车的1.5倍，则甲车每小时行驶的路程＝乙车每小时行驶的路程×1.5，等量关系式：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝总路程，据此列方程解答。 【详解】解：设乙车每小时行千米，则甲车每小时行千米。 1.5×70＝105（千米） 答：甲车每小时行105千米，乙车每小时行70千米。 23. 某快递公司从市至市的快递收费标准是：①首重（不超过1千克的部分）15元。②续重（超过1千克的部分）：每千克7.5元（不足1千克按1千克计算）。赵叔叔要从市向市寄一个重5.6千克的包裹，需要向快递公司支付多少元快递费？ 【答案】52.5元 【解析】 【分析】由题意可知，5.6千克不足6千克按6千克计算，超出的（6－1）千克按每千克7.5元收费，根据“总价＝单价×数量”求出超出部分应该付的快递费用，最后加上首重费用，据此解答。 【详解】5.6千克≈6千克 （6－1）×7.5＋15 ＝5×7.5＋15 ＝37.5＋15 ＝52.5（元） 答：需要向快递公司支付52.5元快递费。 24. 国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 【答案】3平方千米 【解析】 【分析】由图可知，这块土地的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，“”“”把图中数据代入公式求出这块土地的面积，据此解答。 【详解】（2.4－1.2）×（2－1）÷2＋2.4×1 ＝1.2×1÷2＋2.4×1 ＝0.6＋2.4 ＝3（平方千米） 答：这块土地的面积是3平方千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天津市蓟州区2025－2026学年上学期五年级期末数学试卷 一、填空题（本题共10小题，每空1分，共24分） 1. 根据8.3×2.6＝21.58，可知83×2.6＝（ ），26×（ ）＝21.58 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）6.3 （ ） （ ） （ ）5.7 （ ） （ ） 3. 华华做操时站在队伍的第2列、第5行，用数对（ ）表示，她前面的同学站在队伍的第（ ）列、第（ ）行。 4. 盒子里有6个黄球，3个红球，任意摸出2个，最多有（ ）种可能。 5. 一本科技书b元，王老师买了8本，共花了（ ）元，如果她带了a元钱，还剩下（ ）元。 6. 一个直角三角形（如图），这个三角形的面积是（ ）dm2。与长为2.5dm的底相对应的高是（ ）dm。 7. 计算时，商的最高位是（ ）位，结果保留一位小数约是（ ），精确到百分位约是（ ）。 8. 学校艺术节布展，美术展区是一个边长为20米的正方形，如果在这个展区的四周每5米放一盆绿植（四个角都要放），共需要（ ）盆绿植。 9. 一个梯形（如图），它的面积是25.44cm2，高是4.8cm，下底是7.2cm，这个梯形的上底是（ ）cm。 10. 李叔叔要把20kg的苹果分装成小袋，每袋装1.5kg，可以装满（ ）袋，还剩（ ）kg。如果把苹果都装完需（ ）个袋子。 二、选择题（将正确答案的字母填在括号里。本题共5小题，每小题2分，共10分） 11. 下列含有字母的式子中书写错误的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下面说法正确是（ ）。 A. 无限小数一定比有限小数大 B. 方程一定是等式，但等式不一定是方程 C. 三角形面积等于平行四边形面积的一半 D. 一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍 13. 爸爸带100元钱去超市买矿泉水，每箱29.4元（共12瓶），准备买3箱。解决以下哪个问题时可以进行估算。（ ） A. 买矿泉水一共花了多少钱？ B. 买完矿泉水还剩多少钱？ C. 爸爸带钱够不够？ D. 平均每瓶矿泉水多少钱？ 14. 如图所示，每个正方形完全相同，阴影部分面积的大小关系是（ ）。 A. 甲乙丙 B. 甲乙丙 C. 甲丙乙 D. 甲乙，乙丙 15. 在探究的计算方法时，同学们有以下三种方法： ①直接口算：因为，所以。 ②商不变的性质：。 ③计数单位：1.5里有15个0.1，0.3里有3个0.1，。 你认为方法正确的是（ ）。 A. ① B. ② C. ①② D. ①②③ 三、计算题（本题共3小题，共26分） 16. 直接写得数。 17. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 18. 解下列方程。 四、操作题（本题共10分，其中第（2）题4分，其它每题2分） 19. 操作。 （1）如图是缺了一个角的平行四边形纸板，请你估计一下现在这个不规则图形的面积大约是（ ）dm2。（每个小格是边长为1dm的正方形。） （2）如果点位置用数对表示，那么点的位置用数对表示是（ ），点的位置用数对表示是（ ）。 （3）画一画：请根据平行四边形的特征，把这个平行四边形恢复完整。 （4）这个完整的平行四边形纸板的面积是（ ）dm2。 五、解决问题（本题共5小题，每小题6分，共30分） 20. 一套《我爱科学》丛书共3本，原价60.9元。聪聪存够了钱去书店，刚巧碰上书店搞促销活动，这套丛书现价42.3元。聪聪买完丛书后，剩下的钱正好可以买6支同样的笔，每支笔多少钱？ 21. 我国是最早发现和利用茶树的国家，茶文化源远流长。李叔叔有一片生态茶园，原来每公顷产茶1.3吨，经种植技术改良，现在每公顷可以产茶2.6吨，原来20公顷的产量，现在只需多少公顷就可以达到？ 22. 、两地相距700千米。甲、乙两车同时从两地相向而行，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，甲车和乙车每小时各行多少千米？（请列方程解答） 23. 某快递公司从市至市的快递收费标准是：①首重（不超过1千克的部分）15元。②续重（超过1千克的部分）：每千克7.5元（不足1千克按1千克计算）。赵叔叔要从市向市寄一个重5.6千克的包裹，需要向快递公司支付多少元快递费？ 24. 国家鼓励将荒地开发为农用地，有这样一块荒地（如图），李叔叔打算开发出来种玉米，请你想办法帮他算一算这块土地的面积是多少平方千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $