小数加减法的应用（教学设计）-2025-2026学年四年级下册数学沪教版

教学设计 课程基本信息 授课老师 授课班级 班级人数 课题 小数加减法的应用 教学目标 （1）数学眼光：能观察小数加减运算中数据的特点（如接近整数、可凑整），发现数据间的关系（如小数与整数的接近性），尝试运用凑整法、基准数法等简化计算，初步体会用数学眼光发现运算规律。 （2）数学思维：能运用加法交换律、结合律或运算性质，通过拆分组合、基准数调整等策略进行小数加减运算，在不同算法的比较中培养思维的灵活性与逻辑性，体会算法的多样化。 （3）数学语言：能用数学算式、步骤说明等清晰表达自己的计算思路，在小组交流与汇报中，能解释所选简便计算方法的过程与合理性，提升用数学语言表达运算策略的能力。 教学重难点 （1）教学重点：能根据小数数据特点，选择凑整、分拆或基准数等方法进行小数连加的简便计算，体会算法多样性，提升运算能力与应用意识。 （2）教学难点：理解基准数法的算理（通过调整偏差数简化计算），能根据数据特点灵活选择基准数并正确计算，发展推理意识。 教学内容 （1）本节课的主要教学内容是小数连加的简便计算方法，通过分析数据特点，运用加法运算定律或以基准数为标准进行凑整，解决实际问题中的小数加减法计算。 （2）本节课主要知识点包括：小数加减法的运算定律（交换律、结合律）在计算中的应用；以相邻整数为基准（如 9、10）的凑整技巧（如 9.3+9.7=19，或 9×6+0.3+0.7）；小数连加中灵活选择计算方法（按顺序计算、分组凑整、基准数法）；以及运用简便方法解决实际问题（如比赛得分总分计算）。 （3）通过学习，学生能够根据数据特点自主选择简便计算方法，培养算法多样化的思维能力；掌握凑整和基准数法，提升小数加减法的计算效率；体会数学在生活中的应用价值（如比赛成绩统计），增强用数学解决实际问题的能力。 教学过程 一、情景引入：特长大展示情境导入 特长大展示情境导入，师：同学们，上周我们班刚举办了 “班级才艺秀”，大家还记得自己展示的特长吗？（生自由回答）那今天学校的 “特长大展示” 活动更热闹啦！每个同学都拿出了自己的拿手绝活，我们班的小巧也参加了，她的得分情况被老师整理成了一张表格（PPT 展示 “小巧的特长得分表”）：朗诵 9 分，舞蹈 9.3 分，手工 9.7 分，演讲 9.8 分，剪纸 8.8 分，乐器 9.2 分。现在我们要帮小巧算算她的总分，看看能不能在这次活动中脱颖而出，有没有信心？（生：有！） 师：那总分怎么计算呢？请大家先列出算式。（生独立思考后，举手回答）生：把各项得分加起来，算式是 9+9.3+9.7+9.8+8.8+9.2。师：非常好！这是一个小数连加的算式，我们今天就来研究 “小数加减法的应用”，看看怎样计算更简便。（板书课题：小数加减法的应用） 二、探究新知：多种方法探究简便计算 （1）观察算式，发现特点 师：请大家仔细观察这个算式：9+9.3+9.7+9.8+8.8+9.2，这些小数有什么特点？先独立思考，再和同桌说说你的发现。（学生观察讨论，教师巡视倾听） 师：时间到！谁愿意分享你的发现？ 生 1：这些数都和 9 很接近！有的比 9 多一点，有的比 9 少一点。 生 2：我发现9.3 和 9.7 加起来好像是整数！9.3+9.7=19，9.8 和 9.2 加起来也是 19！ 师：同学们观察得真仔细！这些数都接近 9，有的比 9 多（比如 9.3），有的比 9 少（比如 8.8），我们可以用什么方法让计算更简便呢？是直接按顺序算，还是有更聪明的办法？请大家尝试用不同的方法计算，然后在小组内交流你的想法。（学生动手列式，教师巡视指导，重点关注是否有凑整、拆分或找基准数的思路） （2）汇报交流，展示多种方法 师：好，现在请各小组派代表分享你们的方法，其他同学认真倾听，看看有没有不同的思路。 方法一：按从左往右顺序计算 生 1：我们组是按顺序算的，先算 9+9.3=18.3，再算 18.3+9.7=28（因为 18.3+9.7=28，这里可以引导学生发现整数部分相加更简便），接着 28+9.8=37.8，37.8+8.8=46.6，46.6+9.2=55.8。 师：这个方法很稳妥，是最基础的计算方法。不过小数连加时，大家要注意小数点对齐，避免算错哦！ 方法二：利用加法交换律和结合律凑整 生 2：我们组发现可以 “凑整”！9.3 和 9.7 加起来是 19（因为0.3+0.7=1），9.8 和 9.2 加起来也是 19（0.8+0.2=1），剩下的 9 和 8.8 相加，9+8.8=17.8，最后 19+19+17.8=55.8。（边说边在黑板上板书：9+9.3+9.7+9.8+8.8+9.2=9+(9.3+9.7)+(9.8+9.2)+8.8=9+19+19+8.8=55.8） 方法三：拆分法（整数部分 + 小数部分） 生 3：我们把每个数拆成 “整数 + 小数”，再分别相加！比如9=9+0，9.3=9+0.3，9.7=9+0.7，9.8=9+0.8，8.8=9-0.2，9.2=9+0.2。整数部分有 6 个 9，所以 9×6=54；小数部分是 0.3+0.7+0.8+0.2-0.2=2.8（这里0.3+0.7=1，0.8+0.2=1，1+1=2，2+0.8=2.8？对！），最后整数部分 54+2.8=55.8。 方法四：以 9 为标准（基准数法） 师：刚才我们发现这些数都接近 9，能不能把 9 当作 “标准数”，先算 6 个 9 的和，再调整多出来的部分呢？（引导学生尝试）生 4：对！6 个 9 就是 9×6=54。然后看每个数比 9 多多少：9.3 比 9 多 0.3，9.7 比 9 多 0.7，9.8 比 9 多 0.8，9.2 比 9 多 0.2；只有 8.8 比 9 少 0.2。所以多出来的部分是 0.3+0.7+0.8+0.2=2.0，少的部分是 0.2，所以总共多出来的是 2.0-0.2=1.8？不对，应该是 “多的减去少的”，即 54+（0.3+0.7+0.8+0.2-0.2）=54+1.8=55.8。 方法五：以 10 为标准（基准数法） 师：除了以 9 为标准，这些数还接近哪个整数？（生：10！）那我们试试以 10 为标准，会怎么样？生 5：10×6=60。每个数比 10 少多少：10-9=1，10-9.3=0.7，10-9.7=0.3，10-9.8=0.2，10-8.8=1.2，10-9.2=0.8。把这些 “少的部分” 加起来：1+0.7+0.3+0.2+1.2+0.8=4.2，所以 60-4.2=55.8。 （3）重点讲评，深化理解 师：刚才我们用了五种方法，哪种更简便呢？为什么？生：方法二、四、五！因为凑整后不用算小数部分，或者用基准数法把小数变整数，计算更快！师：是的！当数据都接近某个整数时，基准数法和凑整法能把小数计算转化为整数计算，减少了错误率。比如以 9 为标准，先算 6×9=54，再算偏差数总和 1.8，54+1.8=55.8；以 10 为标准，6×10=60，减去偏差数 4.2，60-4.2=55.8，结果一致！ （4）小结：体会算法多样化 师：通过这道题，你觉得计算小数连加时，应该注意什么？（生自由发言）师：总结一下：计算小数连加，首先观察数据特点：如果有能凑成整数的数，用凑整法；如果数据都接近某个整数，用基准数法；如果数据较分散，拆分法也很有用。选择最适合的方法，能让计算更简便！ 三、巩固应用：拓展练习与技能提升 （1）小胖的总分计算：巩固基准数法 师：现在轮到小胖展示特长了，他的得分是：朗诵 9.4 分，舞蹈 9.6 分，手工 9.7 分，演讲 9.4 分，剪纸 8.3 分，乐器 9.2 分。请用你喜欢的方法算出他的总分。（生独立计算，师巡视） 师：谁愿意分享你的方法？生 1：我用凑整法！9.4+9.6=19，9.7+8.3=18，19+18+18.6=55.6。生 2：我用基准数 10！10×6=60，每个数比 10 少多少：10-9.4=0.6，10-9.6=0.4，10-9.7=0.3，10-9.4=0.6，10-8.3=1.7，10-9.2=0.8，少的部分总和0.6+0.4+0.3+0.6+1.7+0.8=4.4，60-4.4=55.6。 （2）小亚和小丁丁的总分补充：小数连减的简便计算 师：小亚和小丁丁也来展示了，他们的总分情况如下（PPT 展示表格）：小亚总分 55.7 分，已知舞蹈 9.1 分，手工 9.4 分，演讲 9.2 分，剪纸 8.9 分，乐器 9.6 分，求朗诵成绩。小丁丁总分 56 分，已知朗诵 9.3 分，舞蹈 9.9 分，手工 9.2 分，演讲 8.7 分，乐器 9.1 分，求剪纸成绩。 小亚的朗诵成绩 师：小亚的朗诵成绩怎么算？（生：总分减去其他五项！）生：算式是55.7 - 9.1 - 9.4 - 9.2 - 8.9 - 9.6。师：这个算式是小数连减，能简便计算吗？（生：先算后面五项的和！）生：先算9.1+9.4=18.5，18.5+9.2=27.7，27.7+8.9=36.6，36.6+9.6=46.2，55.7-46.2=9.5分。师：用基准数法试试？把后面五项看作 9，5×9=45，偏差数：0.1+0.4+0.2+0.9+0.6=2.2，45+2.2=47.2，55.7-47.2=8.5？不对，这里是 5 个数：9.1=9+0.1，9.4=9+0.4，9.2=9+0.2，8.9=9-0.1，9.6=9+0.6，总和 = 9×5 +（0.1+0.4+0.2-0.1+0.6）=45+1.2=46.2，55.7-46.2=9.5，对！ 小丁丁的剪纸成绩 师：小丁丁的剪纸成绩呢？生：56 - 9.3 - 9.9 - 9.2 - 8.7 - 9.1。师：用基准数法，把后面五项看作 9，5×9=45，偏差数：0.3+0.9+0.2-0.3+0.1=1.2，总和 = 45+1.2=46.2，56-46.2=9.8 分。师：对！9.3=9+0.3，9.9=9+0.9，9.2=9+0.2，8.7=9-0.3，9.1=9+0.1，偏差数总和0.3+0.9+0.2-0.3+0.1=1.2，45+1.2=46.2，56-46.2=9.8。 （3）拓展思考：灵活运用方法 师：挑战一下！算式：10.1+9.9+8.7+10.3+9.5，你能用几种方法计算？（生尝试）生 1：凑整法：10.1+9.9=20，8.7+10.3=19，20+19=39，39+9.5=48.5。生 2：基准数 10：10×5=50，偏差数：0.1-0.1-1.3+0.3-0.5=-1.5，50-1.5=48.5。师：没错！凑整法和基准数法结合，计算又快又准！ 四、课堂总结：回顾与升华 师：今天我们用 “特长大展示” 的得分计算，学会了小数加减法的简便方法：1. 凑整法：利用加法交换律和结合律，把能凑成整数的数先相加（如9.3+9.7=19）；2. 基准数法：以接近的整数为标准（如 9 或 10），先算基准数 × 个数，再调整偏差数；3. 拆分法：把每个数拆成 “整数 + 小数”，再分别相加后合并结果。 师：这些方法让计算更简便，也体现了 “灵活选择方法” 的数学思维。希望大家以后遇到小数加减法，先观察、再选择，让计算又快又准！师：今天的 “特长大展示” 计算任务圆满完成，大家都很棒！下课！ 学科网（北京）股份有限公司 $