辽宁省大连市普通高中2025-2026学年高一寒假物理作业：专题3 摩擦力综合分析

专题3　摩擦力综合分析 一、摩擦力的理解和分析 1．两种摩擦力的比较 比较项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0＜Ff≤Fmax Ff＝μF 压 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2．“三点”注意 （1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。 （2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。 （3）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。 二、连接体中摩擦力问题 连接体平衡问题中分析摩擦力，核心是先整体判外力、再隔离析单物，结合平衡条件（合外力为0）定摩擦的有无、大小与方向，仅分静摩擦（无相对滑动）和静摩擦的临界最大状态，无滑动摩擦，以下是核心解题思路、高频考点和技巧： （一）核心解题步骤 1．整体法：将连接体视为整体，列水平/竖直方向的平衡方程，先求解整体受的未知外力（如地面的支持力、外界的拉力/推力），或直接判断整体与接触面间是否存在静摩擦。 2．隔离法：选取受连接体间摩擦力的物体为研究对象，对其做完整受力分析，再列对应方向的平衡方程，直接计算摩擦力大小；假设无摩擦，分析物体是否会发生相对运动，确定摩擦力方向。 3．临界判断：若题目提及“即将相对滑动”，此时连接体间的静摩擦达到最大值f＝fmax＝μFN，结合平衡方程求解临界外力、倾角。 （二）两类高频场景＋分析技巧 场景1：连接体与地面间的摩擦力分析 技巧：整体法优先，若整体水平方向合外力为0，则地面与连接体间无静摩擦；若水平方向有合外力（如外界拉力、斜面分力），则静摩擦与该合外力等大反向。 易错点：勿单独分析单个物体判断地面摩擦，易因连接体间的内力干扰出错。 场景2：连接体之间的摩擦力分析 技巧：必须用隔离法，选受力简单的物体（如仅受重力、支持力、连接体间的摩擦和绳/杆的弹力）为研究对象，平衡方程直接解摩擦大小；方向与物体的相对运动趋势相反。 关键：接触面的弹力N需由竖直/垂直接触面方向的平衡方程求解，勿直接用物体重力。 （三）核心易错点提醒 1．平衡状态下只有静摩擦，不存在滑动摩擦，无需用f＝μFN（除临界即将滑动的情况）； 2．连接体间的摩擦力为内力，整体法无法直接求解，必须隔离； 3．斜面上的连接体，受力分析需沿斜面/垂直斜面列平衡方程，勿随意分解力。 三、探究滑动摩擦力与静摩擦力的影响因素实验 该实验是力学必做实验，核心探究静摩擦力的变化规律和滑动摩擦力的影响因素，分基础分组实验（新课标常规考法）和整合实验（综合考法）。 （一）实验原理 1．静摩擦力：利用二力平衡，用弹簧测力计水平拉物体（保持静止），测力计示数等于静摩擦力大小；静摩擦力随拉力增大而增大，直至达到最大静摩擦力，物体即将滑动。 2．滑动摩擦力：利用二力平衡，用弹簧测力计水平拉物体（匀速直线运动），测力计示数等于滑动摩擦力大小；核心公式f_滑=μN，探究其与压力N、接触面粗糙程度的关系，与速度、接触面积无关。 3．转换法：将不易直接测量的摩擦力，转换为易测量的弹簧测力计拉力（二力平衡实现）。 （二）基础实验：分两步探究 实验器材：木板、木块、砝码（改变压力）、毛巾/棉布（改变粗糙程度）、弹簧测力计、刻度尺 第一步：探究静摩擦力的特点 1．把木块放在水平木板上，用弹簧测力计缓慢水平拉木块，保持木块静止，记录不同拉力下的测力计示数； 2．逐渐增大拉力，直至木块即将滑动，记录此时测力计示数（即最大静摩擦力）； 3．向木块上加砝码（增大压力），重复上述步骤，观察最大静摩擦力的变化。 实验结论：静摩擦力大小随拉力变化（0≤f静≤fₘₐₓ）；压力越大，接触面越粗糙，最大静摩擦力越大。 第二步：探究滑动摩擦力的影响因素（控制变量法） 1．探究与压力的关系：木块放在水平木板上，不加/加1个/加2个砝码，用测力计拉木块匀速直线运动，记录每次的拉力（即滑动摩擦力）和压力N； 2．探究与接触面粗糙程度的关系：保持木块压力不变，分别将木块放在木板、棉布、毛巾上，匀速拉动，记录测力计示数； 3．验证与接触面积无关：保持压力和接触面不变，将木块侧放/竖放（改变接触面积），匀速拉动，记录测力计示数。 实验结论：滑动摩擦力与压力大小（正相关）、接触面粗糙程度（越粗糙越大）有关；与接触面积、物体运动速度无关。 （三）实验优化 常规实验中手动匀速拉动易出现速度变化，导致测力计示数不稳定，误差大，考题常考优化方案（无需匀速，示数稳定） 优化装置：固定测力计，拉动木板 1．操作：将弹簧测力计一端固定，另一端连接木块，木块放在木板上，水平拉动木板（匀速/变速均可），记录测力计示数； 2．原理：木块始终保持静止，水平方向受测力计拉力和木板的摩擦力，二力平衡，示数始终等于摩擦力（静/滑均可）； 3．优点：无需控制木板运动状态，示数稳定，误差大幅减小，是考题中最常考的优化方式。 （四）数据处理与图像分析 1．静摩擦力：绘制拉力F—时间t图像，图像为“水平上升直线→突降→水平直线”，上升段为静摩擦力（随拉力增大），最高点为最大静摩擦力，突降后的水平段为滑动摩擦力（f滑＜fₘₐₓ）； 2．滑动摩擦力：绘制f滑—N图像，为过原点的倾斜直线，直线斜率为动摩擦因数μ。 （五）误差分析与实验注意事项 1．系统误差 （1）弹簧测力计自身重力：若测力计斜拉，拉力需分解，导致示数偏大，需保证测力计水平拉动； （2）木板未水平：木板倾斜会使重力分力参与受力，导致摩擦力测量偏差，需保证木板水平。 2．偶然误差 （1）手动匀速拉动时速度不稳定，测力计示数波动，采用优化装置（拉木板）可避免； （2）读数时视线未与测力计刻度线相平，需平视读数。 3．关键注意事项 （1）实验前需调零弹簧测力计； （2）砝码需轻放木块，避免撞击改变运动状态； （3）探究滑动摩擦力时，木块需做直线运动，避免转弯导致受力复杂。 （六）实验高频考题方向 1．实验装置优化：判断“拉木块”和“拉木板”的优劣，说明优化原理； 2．图像分析：根据F—t/f滑-N图像，求最大静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数μ； 3．控制变量法应用：判断某组实验探究的影响因素，补充实验步骤； 4．误差分析：判断实验操作中的错误（如斜拉测力计、木板倾斜），分析偏差方向（偏大/偏小）； 5．拓展探究：探究最大静摩擦力与滑动摩擦力的大小关系（f滑＜fₘₐₓ）。 一、摩擦力的理解和分析 （一）摩擦力产生条件 1．在日常生活中，经常遇到与摩擦力有关的问题，你认为下列说法中正确的是 A．人走路时，会受到滑动摩擦力作用 B．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的，匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的 C．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当再增大手的用力时，酒瓶所受的摩擦力不变 D．在结冰的水平路面上撒些盐，只是为了人走上去不易滑倒 2．关于受力情况，下列说法正确的是 A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．放在水平桌面上的两个小球，靠在一起但并不相互挤压，两球之间不存在弹力 C．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力 D．两物体间接触面积越大，动摩擦因数μ越大 3．关于摩擦力，下列说法正确的是 A．受静摩擦力作用的物体可能是运动的，而受滑动摩擦力作用的物体则必须是运动的 B．摩擦力的大小一定与正压力成正比 C．摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，故摩擦力一定是阻力 D．物体间有摩擦力，则一定有弹力，且摩擦力的方向一定和物体间的弹力方向垂直 （二）摩擦力有无及方向判断 1．如图所示，一物块静止在固定斜面上，则 A．物块一定受3个力的作用 B．物块可能受2个力的作用 C．物块一定受到沿斜面向下的静摩擦力 D．物块一定不受摩擦力 2．（多选）如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块P，在滑块P上放置一个物块Q，P和Q相对静止，一起沿斜面匀速下滑；图丙中水平力F作用于A，使A、B、C一起向左匀速运动；图丁为粗糙水平面上放一斜面，斜面上放置着一木块，木块和斜面均静止。下列说法正确的有 A．甲、乙两图中物块Q均受到摩擦力 B．图乙中物块Q不受摩擦力 C．图丙中A对C有向左的摩擦力 D．图丁中水平面对斜面一定没有摩擦力作用 3．在中学秋季田径运动会上，李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，甲图和乙图分别为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是 A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前 C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前 4．（多选）有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是 A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进 B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退 C．按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退 D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退 5．如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是 A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 6．（多选）春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中 A．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大小等于红纸对毛笔的支持力大小 B．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力大小成正比 C．向左行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左 D．向右行笔时，红纸对镇纸的静摩擦力方向向右 7．如图所示的是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张……则下列说法正确的是 A．滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左 B．进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力 C．进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0 D．进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左 （三）传送带上的摩擦力 1．如图所示，质量为m的沙包，随水平传送带一起向右做匀速直线运动，在到达右端之前，下列说法中正确的是 A．沙包受传送带施加的弹力方向竖直向上 B．仅增大沙包的质量，则沙包与传送带之间的动摩擦因数也增大 C．沙包受传送带施加的摩擦力方向水平向右 D．沙包受重力、弹力、滑动摩擦力，三个力的作用 2．如图所示，一个与水平方向夹角为θ的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是 A.当传送带逆时针转动时，物块轻放后受静摩擦力 B．当传送带顺时针转动时，物块轻放后摩擦力方向沿斜面向上 C．如果传送带不运动，物块一定不受摩擦力作用 D．传送带的速度越大，物块轻放后受到的摩擦力越大 3．（多选）如图所示，物体随传送带一起匀速斜向上运动，则下列关于物体所受的摩擦力分析正确的 A．与物体运动的方向相同 B．与物体运动的方向相反 C．阻碍物体的运动 D．推动物体的运动 4．（多选）如图所示的是皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则 A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力 5．如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是 A．若v1<v2，则f＝μmg，方向向左 B．若v1>v2，则f＝μmg，方向向右 C．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0 D．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左 （四）摩擦力大小计算 1．如图所示，用力F和F′压住两竖直木板夹起所受重力为G的金属块，若木板和金属块在空中处于静止状态，则 A．金属块所受摩擦力小于G B．金属块所受摩擦力大于G C．增大F和F′，金属块所受的摩擦力减小 D．增大F和F′，金属块所受的摩擦力不变 2．“筷子提米”小魔术可以在家做成。如图所示，李同学用一根筷子成功提起了一杯米（提起后手、米、杯子、筷子均处于静止状态）。已知米的质量为0.3 kg，杯子的质量为0.2 kg，筷子的质量忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 A．筷子对手的摩擦力方向向下，大小为5 N B．筷子对米的摩擦力方向向上，大小为3 N C．杯子受到的摩擦力方向向上，大小为3 N D．米受到的摩擦力方向向下，大小为2 N 3．如图所示，一质量m＝2.0 kg的物块放在粗糙水平面上，同时受到F1＝8.0 N、F2＝3.0 N的水平推力作用处于静止状态，物块与水平面的动摩擦因数为μ＝0.30。某时刻若仅撤去F1，则物块（g取10 N/kg） A．向左做加速运动 B．向左做匀速运动 C．受到的摩擦力大小为3.0 N，方向水平向右 D．受到的摩擦力大小为8.0 N，方向水平向左 （五）摩擦力临界问题 1．图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为0.4 kg，两侧相邻的书对物理课本的压力为10 N，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于 A．4 N B．7 N C．10 N D．14 N 2．一本书所受重力约为6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106页与107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近 A．0.33　　　　　　　 B．0.45 C．0.56 D．0.67 3．如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物体压在竖直墙壁上静止不动，物体与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物体所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是 二、连接体中摩擦力问题 1．物体A和B叠放在一起置于水平地面上，现用大小为F1和F2的水平恒力分别作用于A、B两物体，如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下，A、B两物体都保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论正确的是 A．乙图中B物体受到4个力的作用 B．甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等 C．甲图中物体A受到的摩擦力方向向左，而乙图中物体A受到的摩擦力为0 D．水平拉力F1小于F2 2．（多选）如图所示，A、B两长方体物块叠放在水平地面上，物块A受到水平向右的力F作用，两物块均处于静止状态，下列说法正确的是 A．A、B之间没有摩擦力 B．A、B之间有摩擦力 C．地面对B有水平向右的摩擦力 D．地面对B有水平向左的摩擦力 3．如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力F作用在物块B上使得物块A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动。下列说法正确的是 A．由于物块A处于平衡状态，因此物块A不受摩擦力 B．物块B可能受斜面的摩擦力 C．物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下 D．物块A对物块B的压力方向竖直向下 4．如图所示，物体A、B间的最大静摩擦力为3 N，B与地面间的最大静摩擦力为6 N，现同时有方向相反、大小均为F＝1 N的两个水平力分别作用于A和B上，下列判断正确的是 A．A对B的摩擦力方向向右 B．地面对B的摩擦力方向向左 C．B和地面间的摩擦力为1 N D．A、B间的摩擦力为1 N 5．如图所示，a、b和c三个物块叠放在水平面上，水平力Fb、Fc分别作用于物体b、c上，Fb＝3 N，Fc＝6 N，a、b和c均保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与水平面间的静摩擦力大小，则 A．f1＝3 N，f2＝3 N，f3＝3 N B．f1＝0，f2＝3 N，f3＝3 N C．f1＝3 N，f2＝0，f3＝6 N D．f1＝0，f2＝6 N，f3＝3 N 6．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为 A．μ2mg B．μ1（M＋m）g C．μ1mg D．μ1mg＋μ2Mg 7．如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力F作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是 A．地面对C的摩擦力大小等于F B．A对B的压力就是A的重力 C．A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右 D．B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左 8．（多选）如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.5 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计，g取10 N/kg。若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码，将会出现的情况是 A．弹簧测力计的读数将不变 B．A将向左运动 C．A对桌面的摩擦力变小 D．A所受的摩擦力方向发生改变 9．（多选）如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.7 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg，则将会出现的情况是（g取10 m/s2） A．弹簧测力计的读数将不变 B．A仍静止不动 C．A受到桌面的摩擦力大小不变 D．桌面受到A的摩擦力方向不变 10．（多选）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为4 N/cm。系统置于水平地面上静止不动。现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后 A．木块A所受摩擦力大小是8 N B．木块A所受摩擦力大小是12.5 N C．木块B所受摩擦力大小是9 N D．木块B所受摩擦力大小是11.5 N 11．（多选）如图所示，木块A、B质量分别为3 kg和5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4 cm，作用在A上的水平推力F＝12 N，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200 N/m，重力加速度g取10 m/s2，F撤去瞬间，弹簧弹力不变。现撤去推力F，则 A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向左 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8 N，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是6 N，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是10 N，方向向左 12．如图所示，物体A的重力为40 N，物体B的重力为20 N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.2，物体B用水平细绳系在竖直墙面上，当用水平力F将A拉出时，求： （1）物体B受到的摩擦力的大小和方向； （2）为将A从B下面拉出来，F至少应该多大。 13．如图所示，GA＝20 N，GB＝10 N，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若F＝0，则物体A受到什么摩擦力？大小如何？ （2）若要使A匀速运动，则所加的竖直方向的力F的大小是多少？ 四、探究滑动摩擦力与静摩擦力的影响因素实验 1．（多选）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上，用力2F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动，假设拉动B的过程中，木块始终保持静止，弹簧测力计的示数为F，下列说法中正确的是 A．此时木板B受到的摩擦力大小为A受到的摩擦力大小的两倍 B．此时地面受到向左的滑动摩擦力，大小等于F C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2F D．若用向左4F的力作用在长木板上，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2F 2．（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，物块的质量M＝2.0 kg，木板的质量m＝1.0 kg。水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是 A．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 B．F几乎不变后，长木板开始匀速运动 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 D．物块与木板间的动摩擦因数约为0.35 3．如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕上得到的拉力随时间变化的F－t图像，则木块 A．12 s时受到的是滑动摩擦力 B．12 s时受到的是静摩擦力 C．12 s时受到的摩擦力大小为4.0 N D．与木板间的最大静摩擦力为4.0 N 4．某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示。小明用如图乙所示的实验装置测量A、B之间的动摩擦因数，其中物块A和B所受的重力GA＝5 N、GB＝20 N。当A向右运动时，弹簧测力计稳定后a的示数Fa＝6 N，b的示数Fb＝12 N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）该弹簧的劲度系数k为多少？ （2）A、B之间的动摩擦因数为多少？ （3）如图丙所示，将B物块放在竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度为29 cm。已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与（2）中A、B间的动摩擦因数相同，所用弹簧为（1）中弹簧。求F0的值。 ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题3　摩擦力综合分析 一、摩擦力的理解和分析 1．两种摩擦力的比较 比较项目 静摩擦力 滑动摩擦力 定义 两相对静止的物体间的摩擦力 两相对运动的物体间的摩擦力 产生条件 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动趋势 ①接触面粗糙 ②接触处有压力 ③两物体间有相对运动 大小 0＜Ff≤Fmax Ff＝μF 压 方向 与受力物体相对运动趋势的方向相反 与受力物体相对运动的方向相反 作用效果 总是阻碍物体间的相对运动趋势 总是阻碍物体间的相对运动 2．“三点”注意 （1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。 （2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动，即摩擦力可以是阻力，也可以是动力。 （3）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与施力物体保持相对静止。 二、连接体中摩擦力问题 连接体平衡问题中分析摩擦力，核心是先整体判外力、再隔离析单物，结合平衡条件（合外力为0）定摩擦的有无、大小与方向，仅分静摩擦（无相对滑动）和静摩擦的临界最大状态，无滑动摩擦，以下是核心解题思路、高频考点和技巧： （一）核心解题步骤 1．整体法：将连接体视为整体，列水平/竖直方向的平衡方程，先求解整体受的未知外力（如地面的支持力、外界的拉力/推力），或直接判断整体与接触面间是否存在静摩擦。 2．隔离法：选取受连接体间摩擦力的物体为研究对象，对其做完整受力分析，再列对应方向的平衡方程，直接计算摩擦力大小；假设无摩擦，分析物体是否会发生相对运动，确定摩擦力方向。 3．临界判断：若题目提及“即将相对滑动”，此时连接体间的静摩擦达到最大值f＝fmax＝μFN，结合平衡方程求解临界外力、倾角。 （二）两类高频场景＋分析技巧 场景1：连接体与地面间的摩擦力分析 技巧：整体法优先，若整体水平方向合外力为0，则地面与连接体间无静摩擦；若水平方向有合外力（如外界拉力、斜面分力），则静摩擦与该合外力等大反向。 易错点：勿单独分析单个物体判断地面摩擦，易因连接体间的内力干扰出错。 场景2：连接体之间的摩擦力分析 技巧：必须用隔离法，选受力简单的物体（如仅受重力、支持力、连接体间的摩擦和绳/杆的弹力）为研究对象，平衡方程直接解摩擦大小；方向与物体的相对运动趋势相反。 关键：接触面的弹力N需由竖直/垂直接触面方向的平衡方程求解，勿直接用物体重力。 （三）核心易错点提醒 1．平衡状态下只有静摩擦，不存在滑动摩擦，无需用f＝μFN（除临界即将滑动的情况）； 2．连接体间的摩擦力为内力，整体法无法直接求解，必须隔离； 3．斜面上的连接体，受力分析需沿斜面/垂直斜面列平衡方程，勿随意分解力。 三、探究滑动摩擦力与静摩擦力的影响因素实验 该实验是力学必做实验，核心探究静摩擦力的变化规律和滑动摩擦力的影响因素，分基础分组实验（新课标常规考法）和整合实验（综合考法）。 （一）实验原理 1．静摩擦力：利用二力平衡，用弹簧测力计水平拉物体（保持静止），测力计示数等于静摩擦力大小；静摩擦力随拉力增大而增大，直至达到最大静摩擦力，物体即将滑动。 2．滑动摩擦力：利用二力平衡，用弹簧测力计水平拉物体（匀速直线运动），测力计示数等于滑动摩擦力大小；核心公式f_滑=μN，探究其与压力N、接触面粗糙程度的关系，与速度、接触面积无关。 3．转换法：将不易直接测量的摩擦力，转换为易测量的弹簧测力计拉力（二力平衡实现）。 （二）基础实验：分两步探究 实验器材：木板、木块、砝码（改变压力）、毛巾/棉布（改变粗糙程度）、弹簧测力计、刻度尺 第一步：探究静摩擦力的特点 1．把木块放在水平木板上，用弹簧测力计缓慢水平拉木块，保持木块静止，记录不同拉力下的测力计示数； 2．逐渐增大拉力，直至木块即将滑动，记录此时测力计示数（即最大静摩擦力）； 3．向木块上加砝码（增大压力），重复上述步骤，观察最大静摩擦力的变化。 实验结论：静摩擦力大小随拉力变化（0≤f静≤fₘₐₓ）；压力越大，接触面越粗糙，最大静摩擦力越大。 第二步：探究滑动摩擦力的影响因素（控制变量法） 1．探究与压力的关系：木块放在水平木板上，不加/加1个/加2个砝码，用测力计拉木块匀速直线运动，记录每次的拉力（即滑动摩擦力）和压力N； 2．探究与接触面粗糙程度的关系：保持木块压力不变，分别将木块放在木板、棉布、毛巾上，匀速拉动，记录测力计示数； 3．验证与接触面积无关：保持压力和接触面不变，将木块侧放/竖放（改变接触面积），匀速拉动，记录测力计示数。 实验结论：滑动摩擦力与压力大小（正相关）、接触面粗糙程度（越粗糙越大）有关；与接触面积、物体运动速度无关。 （三）实验优化 常规实验中手动匀速拉动易出现速度变化，导致测力计示数不稳定，误差大，考题常考优化方案（无需匀速，示数稳定） 优化装置：固定测力计，拉动木板 1．操作：将弹簧测力计一端固定，另一端连接木块，木块放在木板上，水平拉动木板（匀速/变速均可），记录测力计示数； 2．原理：木块始终保持静止，水平方向受测力计拉力和木板的摩擦力，二力平衡，示数始终等于摩擦力（静/滑均可）； 3．优点：无需控制木板运动状态，示数稳定，误差大幅减小，是考题中最常考的优化方式。 （四）数据处理与图像分析 1．静摩擦力：绘制拉力F—时间t图像，图像为“水平上升直线→突降→水平直线”，上升段为静摩擦力（随拉力增大），最高点为最大静摩擦力，突降后的水平段为滑动摩擦力（f滑＜fₘₐₓ）； 2．滑动摩擦力：绘制f滑—N图像，为过原点的倾斜直线，直线斜率为动摩擦因数μ。 （五）误差分析与实验注意事项 1．系统误差 （1）弹簧测力计自身重力：若测力计斜拉，拉力需分解，导致示数偏大，需保证测力计水平拉动； （2）木板未水平：木板倾斜会使重力分力参与受力，导致摩擦力测量偏差，需保证木板水平。 2．偶然误差 （1）手动匀速拉动时速度不稳定，测力计示数波动，采用优化装置（拉木板）可避免； （2）读数时视线未与测力计刻度线相平，需平视读数。 3．关键注意事项 （1）实验前需调零弹簧测力计； （2）砝码需轻放木块，避免撞击改变运动状态； （3）探究滑动摩擦力时，木块需做直线运动，避免转弯导致受力复杂。 （六）实验高频考题方向 1．实验装置优化：判断“拉木块”和“拉木板”的优劣，说明优化原理； 2．图像分析：根据F—t/f滑-N图像，求最大静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数μ； 3．控制变量法应用：判断某组实验探究的影响因素，补充实验步骤； 4．误差分析：判断实验操作中的错误（如斜拉测力计、木板倾斜），分析偏差方向（偏大/偏小）； 5．拓展探究：探究最大静摩擦力与滑动摩擦力的大小关系（f滑＜fₘₐₓ）。 一、摩擦力的理解和分析 （一）摩擦力产生条件 1．在日常生活中，经常遇到与摩擦力有关的问题，你认为下列说法中正确的是 A．人走路时，会受到滑动摩擦力作用 B．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的，匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的 C．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当再增大手的用力时，酒瓶所受的摩擦力不变 D．在结冰的水平路面上撒些盐，只是为了人走上去不易滑倒 解析：选C。人走路时，脚掌相对地面有运动的趋势，受到静摩擦力作用，A错误；消防队员双手握住竖立的竹竿匀速上攀和匀速滑下时，所受的摩擦力都与重力平衡，摩擦力方向都是向上的，B错误；将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当再增大手的用力时，酒瓶所受的摩擦力大小不变仍等于重力的大小，C正确；在结冰的水平路面上撒些盐，可以降低熔点，加快冰的熔化，同时通过增大接触面的粗糙程度来增大摩擦，使人走上去不易滑倒，D错误。 2．关于受力情况，下列说法正确的是 A．重力的方向总是垂直于接触面向下的 B．放在水平桌面上的两个小球，靠在一起但并不相互挤压，两球之间不存在弹力 C．两物体间如果有相互作用的弹力，就一定存在摩擦力 D．两物体间接触面积越大，动摩擦因数μ越大 解析：选B。重力方向总是竖直向下，不是垂直于接触面向下，A错误；不相互挤压，没有形变，所以没有弹力，B正确；两物体间有弹力不一定有摩擦力，但是有摩擦力，一定有弹力，C错误；动摩擦因数μ只跟接触面粗糙程度以及材质有关，与接触面积无关，D错误。 3．关于摩擦力，下列说法正确的是 A．受静摩擦力作用的物体可能是运动的，而受滑动摩擦力作用的物体则必须是运动的 B．摩擦力的大小一定与正压力成正比 C．摩擦力总是阻碍物体的相对运动或相对运动趋势，故摩擦力一定是阻力 D．物体间有摩擦力，则一定有弹力，且摩擦力的方向一定和物体间的弹力方向垂直 解析：选D。受静摩擦力作用的物体可能是运动的，静止的物体可能受到滑动摩擦力作用，例如一物体在粗糙的静止的斜面上下滑的过程中，静止的斜面受到物体的滑动摩擦力作用，A错误；只有滑动摩擦力的大小才与压力成正比，静摩擦力大小与压力无关，B错误；摩擦力总是阻碍物体相对运动（或阻碍相对运动趋势），摩擦力可以是动力，也可以是阻力，C错误；物体间有摩擦力，则一定有弹力，且摩擦力的方向一定和物体间的弹力方向垂直，D正确。 （二）摩擦力有无及方向判断 1．如图所示，一物块静止在固定斜面上，则 A．物块一定受3个力的作用 B．物块可能受2个力的作用 C．物块一定受到沿斜面向下的静摩擦力 D．物块一定不受摩擦力 解析：选A。物块一定受到重力和斜面的支持力，且由于物块有沿斜面向下滑动的趋势，所以还一定受到沿斜面向上的静摩擦力。 2．（多选）如图甲、乙所示，倾角为θ的斜面上放置一滑块P，在滑块P上放置一个物块Q，P和Q相对静止，一起沿斜面匀速下滑；图丙中水平力F作用于A，使A、B、C一起向左匀速运动；图丁为粗糙水平面上放一斜面，斜面上放置着一木块，木块和斜面均静止。下列说法正确的有 A．甲、乙两图中物块Q均受到摩擦力 B．图乙中物块Q不受摩擦力 C．图丙中A对C有向左的摩擦力 D．图丁中水平面对斜面一定没有摩擦力作用 解析：选CD。题图甲中，物块Q和P均做匀速直线运动，Q与P之间没有相对滑动趋势，所以Q不受摩擦力；题图乙中，Q有相对P向下滑动的趋势，所以Q受摩擦力；题图丙中，C有相对A向右滑动的趋势，所以A对C有向左的摩擦力；题图丁中，斜面相对水平面没有相对滑动的趋势，水平面对斜面一定没有摩擦力作用。 3．在中学秋季田径运动会上，李好同学奋力拼搏，勇夺男子100 m冠军，甲图和乙图分别为该同学奔跑途中的两个瞬间，用Ff1、Ff2分别表示该同学在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力，则关于Ff1、Ff2的方向，以下说法正确的是 A．Ff1向后，Ff2向后 B．Ff1向前，Ff2向前 C．Ff1向前，Ff2向后 D．Ff1向后，Ff2向前 解析：选C。当该同学奔跑途中，后脚用力向后蹬，人才向前运动，正是由于地面给后脚一个向前的静摩擦力，使该同学能向前运动。而当前脚向前跨时，正是由于地面给前脚一个向后的静摩擦力，否则该同学会向前滑动，所以前脚受到地面给的向后的静摩擦力。 4．（多选）有一辆遥控电动玩具汽车，已知车内电动马达驱动后轮转动。现玩具汽车的后轮、前轮分别放在平板小车甲、乙上，如图所示，按动遥控器上的“前进”“后退”键，汽车就能前进或后退，地面与甲、乙车之间的摩擦力不计，以下叙述正确的是 A．按动遥控器上的“前进”键，乙车对前轮摩擦力向后，乙车相对地面向前进 B．按动遥控器上的“前进”键，甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退 C．按动遥控器上的“后退”键，后轮对甲车摩擦力向后，甲车相对地面向后退 D．按动遥控器上的“后退”键，乙车对前轮摩擦力向前，乙车相对地面向后退 解析：选ABD。按动遥控器上的“前进”键，后轮顺时针转动，对甲车的摩擦力向后，则甲车对后轮摩擦力向前，甲车相对地面向后退；前轮相对乙车向前滚动，对乙车的摩擦力向前，则乙车对前轮的摩擦力向后，乙车相对地面向前进，A、B正确；按动遥控器上的“后退”键，后轮逆时针转动，对甲车的摩擦力向前，则甲车对后轮的摩擦力向后，甲车相对地面向前进；前轮相对乙车向后滚动，对乙车的摩擦力向后，则乙车对前轮的摩擦力向前，乙车相对地面向后退，C错误，D正确。 5．如图所示，某同学骑普通自行车沿斜坡向上加速行驶，某时刻链条突然断裂，自行车开始向上减速直至速度为零，不计空气阻力、轮子转轴处的摩擦力。下列说法正确的是 A．链条断裂前，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 B．链条断裂前，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 C．链条断裂后，自行车前轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向上 D．链条断裂后，自行车后轮受到地面的摩擦力方向沿斜坡向下 解析：选D。若自行车前轮光滑，前轮不转动或者匀速转动，但自行车在加速沿斜坡向上行驶，说明自行车相对于斜坡向上运动，地面对前轮的摩擦力方向沿斜坡向下，A错误；链条断裂前，自行车后轮为驱动轮，后轮受到的摩擦力方向沿斜坡向上，B错误；链条断裂后，自行车前、后轮都不是驱动轮，自行车减速运动，自行车前、后轮受到地面的摩擦力均沿斜坡向下，故C错误，D正确。 6．（多选）春节贴“福”字是民间由来已久的风俗，新春佳节临近，某同学正写“福”字，他在水平桌面上平铺一张红纸，并在红纸左侧靠近边缘处用镇纸压住以防止打滑，整个书写过程中红纸始终保持静止，则该同学在书写过程中 A．向下顿笔时，毛笔对红纸的压力大小等于红纸对毛笔的支持力大小 B．提笔静止时，手对毛笔的摩擦力大小与握力大小成正比 C．向左行笔时，红纸对桌面的静摩擦力方向向左 D．向右行笔时，红纸对镇纸的静摩擦力方向向右 解析：选AC。毛笔对红纸的压力与红纸对毛笔的支持力是一对相互作用力，大小相等，故A正确；提笔静止时，手对毛笔的摩擦力为静摩擦力，大小等于重力，B错误；向左行笔时，毛笔受到红纸的摩擦力向右，则毛笔对红纸的摩擦力向左，以红纸和“镇纸”为整体，根据受力平衡可知，桌面对红纸的静摩擦力方向向右，则红纸对桌面的静摩擦力方向向左，C正确；向右行笔时，镇纸相对于红纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，则红纸对镇纸没有静摩擦力，D错误。 7．如图所示的是打印机进纸系统的简化示意图。滚轮压住一叠白纸，正常工作时，进纸系统每次只进一张纸，滚轮按图示方向转动并带动最上面的第1张纸向右运动，第1张白纸以下依次为第2张、第3张……则下列说法正确的是 A．滚轮对第1张纸的摩擦力方向水平向左 B．进第1张纸时，第2张纸与第1张纸间产生的是静摩擦力 C．进第1张纸时，第2张纸与第3张纸间摩擦力为0 D．进第1张纸时，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左 解析：选D。第1张纸在滚轮对其水平向右的摩擦力作用下向右运动，A错误；第2张纸虽然静止不动，但它相对于第1张纸在向左运动，故两者间的摩擦力为滑动摩擦力，B错误；由前面分析可知，第1张纸对第2张纸的摩擦力方向水平向右，故第2张纸能静止不动，应受到第3张纸对它水平向左的摩擦力，C错误；将第1张纸下面所有白纸视为整体，由平衡条件可知，摩擦片对最下面的白纸的摩擦力方向水平向左，D正确。 （三）传送带上的摩擦力 1．如图所示，质量为m的沙包，随水平传送带一起向右做匀速直线运动，在到达右端之前，下列说法中正确的是 A．沙包受传送带施加的弹力方向竖直向上 B．仅增大沙包的质量，则沙包与传送带之间的动摩擦因数也增大 C．沙包受传送带施加的摩擦力方向水平向右 D．沙包受重力、弹力、滑动摩擦力，三个力的作用 解析：选A。沙包受传送带施加的弹力方向竖直向上，A正确；仅增大沙包的质量，沙包与传送带之间的动摩擦因数不变，B错误；沙包随传送带一起向右做匀速直线运动，没有发生相对滑动，也没有相对运动趋势，所以沙包所受摩擦力为零，C错误；沙包受重力和弹力两个力的作用，D错误。 2．如图所示，一个与水平方向夹角为θ的传送带，现将一物块轻轻地放在传送带最上端，各接触面粗糙。关于物块刚放上传送带的一小段时间内，下列说法正确的是 A.当传送带逆时针转动时，物块轻放后受静摩擦力 B．当传送带顺时针转动时，物块轻放后摩擦力方向沿斜面向上 C．如果传送带不运动，物块一定不受摩擦力作用 D．传送带的速度越大，物块轻放后受到的摩擦力越大 解析：选B。当传输带逆时针转动时，物块轻放后受沿传送带向下的滑动摩擦力，A错误；当传输带顺时针转动时，物块轻放后受沿斜面向上的摩擦力，B正确；如果传送带不运动，物块轻放后可能下滑，受沿斜面向上的滑动摩擦力，也可能静止，受沿斜面向上的静摩擦力，C错误；物块轻放后受到的滑动摩擦力，与传送带的速度大小无关，D错误。 3．（多选）如图所示，物体随传送带一起匀速斜向上运动，则下列关于物体所受的摩擦力分析正确的是 A．与物体运动的方向相同 B．与物体运动的方向相反 C．阻碍物体的运动 D．推动物体的运动 解析：选AD。物体与传送带保持相对静止一起匀速向上运动，物体有向下滑动的趋势，所以受到传送带对它沿传送带向上的静摩擦力作用，即与物体运动方向相同，此时的摩擦力为动力，对物体的运动起推动作用。 4．（多选）如图所示的是皮带运输机的示意图，A为传送带上的货物，则 A．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A受到沿斜面向上的摩擦力 B．如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力 C．如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力 D．如果货物A和传送带都静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力 解析：选AD。摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反，先判断物体的相对运动情况。如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，则对货物A来说，有相对于传送带向下滑动的趋势，则摩擦力与相对运动趋势方向相反，即沿斜面向上，A正确；货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动时，货物A有沿传送带向下运动的趋势，A受到沿斜面向上的摩擦力，B错误；如果货物A和传送带都静止，但A相对传送带有向下运动趋势，A受到沿传送带向上的摩擦力，C错误；反之，A也给传送带摩擦力，A相对于传送带有向下的运动趋势，传送带相对于A有向上的运动趋势，则A给传送带的摩擦力方向沿斜面向下，D正确。 5．如图所示，一质量为m的物块用水平轻质细线连接，细线绕过光滑的滑轮后其下悬挂一质量为m0的物体，物块放在水平传送带上，水平传送带以v2的速度顺时针匀速转动，物块以初速度v1向右运动，传送带与物块间的动摩擦因数为μ。关于物块m所受的摩擦力f，下列说法正确的是 A．若v1<v2，则f＝μmg，方向向左 B．若v1>v2，则f＝μmg，方向向右 C．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝0 D．若v1＝v2，且物块m保持匀速运动，则f＝m0g，方向向左 解析：选D。若v1<v2，则物块相对于传送带向左运动，故滑动摩擦力方向向右，大小f＝μmg，A错误；若v1>v2，则物块相对于传送带向右运动，故滑动摩擦力方向向左，大小f＝μmg，B错误；若v1＝v2，且物块保持匀速运动，由物块处于平衡状态可知，摩擦力方向向左，且大小f＝m0g，C错误，D正确。 （四）摩擦力大小计算 1．如图所示，用力F和F′压住两竖直木板夹起所受重力为G的金属块，若木板和金属块在空中处于静止状态，则 A．金属块所受摩擦力小于G B．金属块所受摩擦力大于G C．增大F和F′，金属块所受的摩擦力减小 D．增大F和F′，金属块所受的摩擦力不变 解析：选D。在题目所述情况下，金属块所受摩擦力的大小始终等于G。 2．“筷子提米”小魔术可以在家做成。如图所示，李同学用一根筷子成功提起了一杯米（提起后手、米、杯子、筷子均处于静止状态）。已知米的质量为0.3 kg，杯子的质量为0.2 kg，筷子的质量忽略不计，重力加速度g取10 m/s2。下列说法正确的是 A．筷子对手的摩擦力方向向下，大小为5 N B．筷子对米的摩擦力方向向上，大小为3 N C．杯子受到的摩擦力方向向上，大小为3 N D．米受到的摩擦力方向向下，大小为2 N 解析：选A。以筷子、米、杯子为整体受力分析，人手对筷子的摩擦力与筷子、米、杯子整体所受的重力平衡，则人手对筷子的摩擦力f1＝G米＋G杯＝5 N，方向向上，故筷子对手的摩擦力方向向下，大小为5 N，A正确；以米、杯子为整体受力分析，筷子对米的摩擦力与米、杯子整体所受的重力平衡，筷子对米的摩擦力f2＝G米＋G杯＝5 N，方向向上，B错误；对杯子受力分析，杯子受到的摩擦力与杯子所受的重力平衡，杯子受到的摩擦力f3＝G杯＝2 N，方向向上，C错误；米受到筷子向上的摩擦力，大小为5 N，受到杯子向下的摩擦力，大小为2 N，米受到的摩擦力f4＝f2－f3＝3 N，方向向上，D错误。 3．如图所示，一质量m＝2.0 kg的物块放在粗糙水平面上，同时受到F1＝8.0 N、F2＝3.0 N的水平推力作用处于静止状态，物块与水平面的动摩擦因数为μ＝0.30。某时刻若仅撤去F1，则物块（g取10 N/kg） A．向左做加速运动 B．向左做匀速运动 C．受到的摩擦力大小为3.0 N，方向水平向右 D．受到的摩擦力大小为8.0 N，方向水平向左 解析：选C。同时受到F1和F2作用时，由平衡条件得F1＝f＋F2，解得f＝5 N，则地面对物块的最大静摩擦力大于等于5 N，当撤去F1后，由于F2<5 N，所以物块静止不动，此时所受摩擦力f′＝F2＝3 N，方向水平向右。 （五）摩擦力临界问题 1．图示为某同学课桌上整齐竖直摆放的一堆书，中间夹了一本物理课本，课本的质量为0.4 kg，两侧相邻的书对物理课本的压力为10 N，书与物理课本之间的动摩擦因数均为0.3，重力加速度g取10 m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力至少大于 A．4 N B．7 N C．10 N D．14 N 解析：选C。物理课本与书的两个接触面都有滑动摩擦力，则有Ff＝2μF压＝2×0.3×10 N＝6 N，为了将物理课本竖直向上抽出，该同学提供的拉力F＝Ff＋mg＝（6＋0.4×10） N＝10 N，故选C。 2．一本书所受重力约为6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106页与107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近 A．0.33　　　　　　　 B．0.45 C．0.56 D．0.67 解析：选A。由题意可知，需用约1 N的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1 N＝2×μ××n1＝2×μ××106 N，解得μ≈0.33。 3．如图甲所示，用水平力F将质量为0.4 kg的物体压在竖直墙壁上静止不动，物体与墙面间的动摩擦因数为0.4。若力F随时间t变化的规律如图乙所示，g取10 m/s2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列图像中，能正确反映物体所受墙的摩擦力大小Ff随时间t变化规律的是 解析：选B。开始时物体受到的最大静摩擦力Ffm＝μFm＝0.4×20 N＝8 N，重力G＝mg＝4 N<Ffm＝8 N，故开始时，物体处于静止状态，受到静摩擦力作用；当静摩擦力等于重力时，则有Ff＝G＝μF′，解得F′＝10 N，对比题图乙可知，此时t＝2 s，故在前2 s内物体受到的静摩擦力大小为4 N；2 s后，摩擦力小于4 N，物体向下滑动，则物体受到滑动摩擦力作用，由Ff＝μF，可知在2 s到4 s时间内，物体受到滑动摩擦力随F的减小而减小，最后减为0。 二、连接体中摩擦力问题 1．物体A和B叠放在一起置于水平地面上，现用大小为F1和F2的水平恒力分别作用于A、B两物体，如图甲、乙所示。已知在水平恒力作用下，A、B两物体都保持相对静止，一起沿水平面做匀速直线运动，则下列结论正确的是 A．乙图中B物体受到4个力的作用 B．甲、乙两图中A物体所受的摩擦力大小相等 C．甲图中物体A受到的摩擦力方向向左，而乙图中物体A受到的摩擦力为0 D．水平拉力F1小于F2 解析：选C。题图甲中以A为研究对象，A做匀速直线运动，在水平方向受向右的拉力F1和B对它的向左的静摩擦力作用，根据平衡条件，有f1＝F1；题图乙中A、B同时向前做匀速直线运动，所以A、B之间没有相对运动的趋势，A不受摩擦力的作用，对物体B，水平方向受向右的拉力F2以及地面给B向左的摩擦力，B的受力分析如图所示，所以题图乙中B物体受到五个力的作用，A、B错误，C正确。对A、B整体研究，题图甲和题图乙中拉力均等于地面对B的滑动摩擦力，即F1＝F2＝μ（mA＋mB）g，D错误。 2．（多选）如图所示，A、B两长方体物块叠放在水平地面上，物块A受到水平向右的力F作用，两物块均处于静止状态，下列说法正确的是 A．A、B之间没有摩擦力 B．A、B之间有摩擦力 C．地面对B有水平向右的摩擦力 D．地面对B有水平向左的摩擦力 解析：选BD。对A物块进行受力分析，A受到水平向右的力F作用，A物块有向右的运动趋势，则A、B之间有摩擦力，A错误，B正确；对A、B整体进行受力分析，两物块均处于静止状态，在水平方向上整体受到向右的拉力，有向右的运动趋势，则地面对B有向左的摩擦力，C错误，D正确。 3．如图所示，长方体物块A、B叠放在光滑固定斜面上，平行于斜面向上的恒力F作用在物块B上使得物块A、B一起沿斜面向上做匀速直线运动。下列说法正确的是 A．由于物块A处于平衡状态，因此物块A不受摩擦力 B．物块B可能受斜面的摩擦力 C．物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下 D．物块A对物块B的压力方向竖直向下 解析：选C。物块A处于平衡状态，受沿斜面向上的摩擦力作用，A错误；因斜面光滑，则物块B不受斜面的摩擦力，B错误；因B对A的摩擦力平行于斜面向上，则物块A对物块B的摩擦力方向平行于斜面向下，C正确；物块A对物块B的压力方向垂直于斜面向下，D错误。 4．如图所示，物体A、B间的最大静摩擦力为3 N，B与地面间的最大静摩擦力为6 N，现同时有方向相反、大小均为F＝1 N的两个水平力分别作用于A和B上，下列判断正确的是 A．A对B的摩擦力方向向右 B．地面对B的摩擦力方向向左 C．B和地面间的摩擦力为1 N D．A、B间的摩擦力为1 N 解析：选D。对A受力分析，拉力为1 N，小于A、B间的最大静摩擦力，故拉不动A，A、B间是静摩擦力，由平衡条件可知，A、B间的静摩擦力大小为1 N，A对B的摩擦力方向向左，A错误，D正确；对A、B整体受力分析，两个拉力恰好平衡，所以整体相对于地面没有运动趋势，不受摩擦力，即地面和B之间没有摩擦力，B、C错误。 5．如图所示，a、b和c三个物块叠放在水平面上，水平力Fb、Fc分别作用于物体b、c上，Fb＝3 N，Fc＝6 N，a、b和c均保持静止。以f1、f2、f3分别表示a与b、b与c、c与水平面间的静摩擦力大小，则 A．f1＝3 N，f2＝3 N，f3＝3 N B．f1＝0，f2＝3 N，f3＝3 N C．f1＝3 N，f2＝0，f3＝6 N D．f1＝0，f2＝6 N，f3＝3 N 解析：选B。以a为研究对象，根据平衡条件可得b对a的静摩擦力大小f1＝0，否则a水平方向不能保持平衡；以ab整体为研究对象，根据平衡条件得到f2＝Fb＝3 N，再以三个物块整体为研究对象，根据平衡条件得f3＝Fc－Fb＝3 N。 6．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为μ1，木块与长木板间动摩擦因数为μ2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为 A．μ2mg B．μ1（M＋m）g C．μ1mg D．μ1mg＋μ2Mg 解析：选A。木块相对长木板向右滑动，受到向左的滑动摩擦力，大小为f1＝μ2mg；力的作用是相互的，故木块对长木板有向右的滑动摩擦力，故长木板有向右滑动的趋势，受到地面对其向左的静摩擦力，根据二力平衡，有f2＝f1，因而有f2＝μ2mg，因长木板处于静止状态，不能用f＝μ1（M＋m）g求长木板受地面的摩擦力，A正确。 7．如图所示，在水平地面上叠放着A、B、C三个完全相同的物块，用水平向左的力作用于A、用水平向右的力F作用于C时，A、B、C均处于静止状态，则下列判断正确的是 A．地面对C的摩擦力大小等于F B．A对B的压力就是A的重力 C．A对B的摩擦力大小等于，方向水平向右 D．B对C的摩擦力大小等于，方向水平向左 解析：选D。将A、B、C三个物体看成一个整体，分析这个整体受力，竖直方向受重力、支持力，二力平衡；水平方向受向左的力和向右的力F，水平方向受力平衡，故C还要受到地面给它的摩擦力大小等于，方向向左，故A错误；A的重力是由于受到地球吸引而产生的，受力物体是A，A对B的压力的受力物体是B，故B错误；单独分析A受力，竖直方向A受重力、支持力，水平方向A受水平向左的力，因为A静止所以A还会受到B对A的水平向右的静摩擦力大小等于，力的作用都是相互的，B会受到A对B的静摩擦力大小等于，方向向左，故C错误；单独分析C水平方向受力，受到水平向右的力F和地面对C的向左的摩擦力，因为C受力平衡，所以C还要受到B对C的向左的摩擦力大小等于，故D正确。 8．（多选）如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.5 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计，g取10 N/kg。若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码，将会出现的情况是 A．弹簧测力计的读数将不变 B．A将向左运动 C．A对桌面的摩擦力变小 D．A所受的摩擦力方向发生改变 解析：选AC。开始时，木块A受水平向左的摩擦力，其大小为f1＝m1g－T＝3 N，若轻轻取走盘中0.2 kg的砝码，假设木块A仍能保持静止，且所受摩擦力方向依然水平向左，则其大小为 f2＝m2g－T＝1 N<f1，故假设成立，则桌面对A的摩擦力变小，所以A对桌面的摩擦力也变小，综上所述可知A、C正确，B、D错误。 9．（多选）如图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.7 kg，弹簧测力计读数为2 N，滑轮摩擦不计。若轻轻取走盘中的部分砝码，使砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg，则将会出现的情况是（g取10 m/s2） A．弹簧测力计的读数将不变 B．A仍静止不动 C．A受到桌面的摩擦力大小不变 D．桌面受到A的摩擦力方向不变 解析：选AB。初态时，对A受力分析，可得A受到的静摩擦力大小Ff1＝F1－F2＝mg－F2＝0.7×10 N－2 N＝5 N，方向向左，且最大静摩擦力Ffm≥Ff1＝5 N，当将砝码和托盘的总质量减少到0.1 kg时，有Ff2＝F1′－F2＝m′g－F2＝0.1×10 N－2 N＝－1 N，根据|Ff2|<Ffm，可知A仍静止不动，弹簧测力计的示数不变，A所受静摩擦力大小为1 N，方向改变，则桌面受到A的摩擦力方向改变。 10．（多选）木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25。夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2 cm，弹簧的劲度系数为4 N/cm。系统置于水平地面上静止不动。现用F＝1 N的水平拉力作用在木块B上，如图所示。力F作用后 A．木块A所受摩擦力大小是8 N B．木块A所受摩擦力大小是12.5 N C．木块B所受摩擦力大小是9 N D．木块B所受摩擦力大小是11.5 N 解析：选AC。假设B此时受到的摩擦力为静摩擦力fB，对B，由平衡条件得F＋F弹＝fB，由题意可知，其中F＝1 N，F弹＝kx＝4×2 N＝8 N，联立解得fB＝9 N，因为fB＝9 N<fBmax＝GBμ＝60×0.25 N＝15 N，所以假设成立，故B受到的摩擦力为静摩擦力，大小为9 N；同理，对A，发现有F弹＝8 N<fAmax＝GAμ＝50×0.25 N＝12.5 N，故A受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件可得大小为8 N。 11．（多选）如图所示，木块A、B质量分别为3 kg和5 kg，它们与水平地面间的动摩擦因数均为0.2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。初始状态A、B间的轻弹簧被压缩了4 cm，作用在A上的水平推力F＝12 N，系统静止不动。已知弹簧的劲度系数为200 N/m，重力加速度g取10 m/s2，F撤去瞬间，弹簧弹力不变。现撤去推力F，则 A．撤去推力F前，木块A所受摩擦力大小是4 N，方向向左 B．撤去推力F前，木块B所受摩擦力大小是8 N，方向向右 C．撤去推力F后瞬间，木块A所受摩擦力大小是6 N，方向向右 D．撤去推力F后瞬间，木块B所受摩擦力大小是10 N，方向向左 解析：选AC。A的最大静摩擦力fAmax＝μmAg＝0.2×3×10 N＝6 N，弹簧的弹力F弹＝kx＝200×4×10－2 N＝8 N，由题知F＝12 N<F弹＋fAmax＝14 N，故A处于静止状态，则有fA＝F－F弹＝12 N－8 N＝4 N，方向向左，故A正确；B的最大静摩擦力fBmax＝μmBg＝0.2×5×10 N＝10 N，由题可知F弹＝8 N<fBmax＝10 N，故B处于静止状态，则有fB＝F弹＝8 N，方向向左，故B错误；撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为8 N，大于A的最大静摩擦力，可知A会滑动，故A受的摩擦力为滑动摩擦力fA′＝fAmax＝6 N，方向向右，故C正确；撤去推力F后瞬间，弹簧的弹力不变，仍为8 N，小于B的最大静摩擦力，可知B仍处于静止状态，对B分析，可得fB′＝F弹＝8 N，方向向左，故D错误。 12．如图所示，物体A的重力为40 N，物体B的重力为20 N，A与B、A与地面间的动摩擦因数均为0.2，物体B用水平细绳系在竖直墙面上，当用水平力F将A拉出时，求： （1）物体B受到的摩擦力的大小和方向； （2）为将A从B下面拉出来，F至少应该多大。 解析：（1）将A向右拉出，则B受到的是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可得Ff1＝μGB＝4 N，方向水平向右。 （2）B对A的摩擦力Ff1＝μF N1＝μGB＝4 N，水平向左； 地面对A的摩擦力Ff2＝μF N2＝μ（GA＋GB）＝12 N，水平向左 所以拉力至少为F＝Ff1＋Ff2＝16 N。 答案：（1）4 N　方向水平向右　（2）16 N 13．如图所示，GA＝20 N，GB＝10 N，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）若F＝0，则物体A受到什么摩擦力？大小如何？ （2）若要使A匀速运动，则所加的竖直方向的力F的大小是多少？ 解析：（1）当F＝0时，A物体与水平面间的最大静摩擦力Ffmax＝μGA＝0.4×20 N＝8 N 绳对A的水平拉力FT＝GB＝10 N>Ffmax 故A在水平面上滑动，受到的滑动摩擦力Ff1＝μGA＝8 N。 （2）当A匀速运动时μ（GA＋F）＝GB，解得F＝5 N。 答案：（1）滑动摩擦力　8 N（2）5 N 四、探究滑动摩擦力与静摩擦力的影响因素实验 1．（多选）如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过弹簧测力计固定在竖直墙壁上，用力2F向左拉木板B，使它以速度v匀速运动，假设拉动B的过程中，木块始终保持静止，弹簧测力计的示数为F，下列说法中正确的是 A．此时木板B受到的摩擦力大小为A受到的摩擦力大小的两倍 B．此时地面受到向左的滑动摩擦力，大小等于F C．若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力的大小等于2F D．若用向左4F的力作用在长木板上，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2F 解析：选AB。对A、B受力分析，A受水平向右的弹力和水平向左的滑动摩擦力，f＝F，又因为物体间力的作用是相互的，则木板B受到A对它水平向右的摩擦力f′＝F；由于B匀速运动，则B受到水平向左的拉力和水平向右的两个摩擦力平衡（A对B的摩擦力和地面对B的摩擦力），则f地＋f′＝2F，A正确；由于力的作用是相互的，B受到地面对它的向右的滑动摩擦力大小为F，则地面受到B对它的向左的滑动摩擦力大小为F，B正确；滑动摩擦力大小与相对速度无关，与B受到的拉力无关，A与B间压力不变，动摩擦因数不变，故摩擦力大小不变仍为F，C、D错误。 2．（多选）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上，物块的质量M＝2.0 kg，木板的质量m＝1.0 kg。水平向左拉木板，传感器记录的F－t图像如图乙所示。g取10 m/s2，下列说法正确的是 A．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线 B．F几乎不变后，长木板开始匀速运动 C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7 D．物块与木板间的动摩擦因数约为0.35 解析：选CD。题图乙中曲线是拉力随时间的变化曲线，根据二力平衡原理可知，曲线反映了物块所受摩擦力大小随时间的变化曲线，A错误；当物块与长木板发生相对运动后，不管木板做匀速运动还是变速运动，物块的受力都不再改变，B错误；根据题图乙可知，物体受到的最大静摩擦力为10 N左右，物体受到的滑动摩擦力为7 N左右，所以最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，C正确；物块与木板间的动摩擦因数约为μ＝＝＝＝0.35，D正确。 3．如图甲所示，用力传感器拖动水平固定木板上的静止木块，直到使其匀速运动；图乙是在计算机屏幕上得到的拉力随时间变化的F－t图像，则木块 A．12 s时受到的是滑动摩擦力 B．12 s时受到的是静摩擦力 C．12 s时受到的摩擦力大小为4.0 N D．与木板间的最大静摩擦力为4.0 N 解析：选B。由题图乙可知，12 s时摩擦力还未达到最大，此时木块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为2.0 N，故A、C错误，B正确；木块与木板间的滑动摩擦力为4.0 N，但最大静摩擦力大于滑动摩擦力，故D错误。 4．某弹簧的弹力随弹簧长度变化的关系如图甲所示。小明用如图乙所示的实验装置测量A、B之间的动摩擦因数，其中物块A和B所受的重力GA＝5 N、GB＝20 N。当A向右运动时，弹簧测力计稳定后a的示数Fa＝6 N，b的示数Fb＝12 N。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 （1）该弹簧的劲度系数k为多少？ （2）A、B之间的动摩擦因数为多少？ （3）如图丙所示，将B物块放在竖直弹簧上端并紧挨着竖直墙壁，并用水平向左的力F0作用在物块B上，物块恰好不下滑，此时弹簧的长度为29 cm。已知B与竖直墙壁间的动摩擦因数与（2）中A、B间的动摩擦因数相同，所用弹簧为（1）中弹簧。求F0的值。 解析：（1）由题图甲可知，弹簧原长L0＝30 cm＝0.30 m 根据胡克定律F＝kx＝k（L－L0） 代入数据得弹簧的劲度系数k＝800 N/m。 2）对B，由二力平衡得Fa＝μGB，则A、B之间的动摩擦因数μ＝0.3。 （3）对B，根据平衡条件可得GB＝kx1＋fm 弹簧的压缩量x1＝L0－L1 解得B受到的最大静摩擦力fm＝12 N 又fm＝μF0，解得F0＝40 N。 答案：（1）800 N/m　（2）0.3　（3）40 N ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $