湖南省岳阳市岳阳县2025-2026学年上学期七年级期末数学试卷

2025年下学期期末质量监测试题 七年级数学 （时量：120分钟 总分：120分） 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1. 我国古代用算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数，如图1可列式计算为，由此推算图2可列的算式为 ( ) A. B. C. D. 2. 下列各式中，运算正确的是 （　） A. B. C. D. 3. 若，则的余角等于 （ ） A. B. C. D. 4. 著名数学家苏步青被誉为“数学大王”，为纪念其卓越贡献，国际上将一颗距地球约的行星命名为“苏步青星”，数据218000000用科学记数法表示为 （　） A. B. C. D. 5.下列属于一元一次方程的是 （   ） A． B． C． D． 6. 下列说法错误的是 （ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 用圆规不能比较两个角的大小 D. 若，则点在线段上 7. 若有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是 （   ）    A． B． C． D． 8. 如图所示的是一个正方体的表面展开图， “培”字所代表的面相对的面上的汉字是（   ） A．养 B．思 C．学 D．维 9. 已知点A是数轴上的一点，它到原点的距离为3，把点A 向左平移7个单位长度后，再向右平移5个单位长度得到点B，则点B 到原点的距离为 ( ) A.3或7 B.3或5 C.1或5 D.1或3 10. 我们在生活中经常使用的数是十进制数，如2639＝2×103＋6×102＋3×101＋9，表示十进制的数要用到10个数码(也叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9.计算机中有的特殊代码常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 例如,十六进制数71B＝7×162＋1×161＋11＝1819，即十六进制数71B相当于十进制数1819.十六进制数2D9相当于十进制数 ( ) A. 729 B. 720 C. 473 D. 1139 二、填空题：（每小题3分，共18分） 11. 计算：________． 12. 单项式的次数是 . 13. 已知是关于x，y的二元一次方程的一个解，则k的值为 . 14. 如果方程是关于的一元一次方程，那么 的值为 . 15. 若代数式的值为6，则代数式= . 16. 如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，图中有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，当其中一个角是另一个角的两倍时，称射线OC为∠AOB的“巧分线”．如果∠MPN＝60°，PQ是∠MPN的“巧分线”，则∠MPQ＝　 　 度． 三、解答题：（17题、18题各6分，19题、20题各8分，21题、22题各10分，23题、24题各12分，共72分） 17.（本题满分6分） 计算：（1） （2）） 18.（本题满分6分）如图所示，长度为cm线段的中点为点，点将线段分成， 求线段的长度． 19. （本题满分8分）解方程（组）：（1）； （2） 20.（本题满分8分）已知代数式， （1）求； （2）当，时，求的值． 20. （本题满分10分）一副直角三角板（其中一个三角板的内角是，另一个是）. 　（1）如图①放置， _____； 　（2）在（1）的基础上，再拿一个的直角三角板，如图②放置，将边和边重合，是的角平分线吗，如果是，请加以说明，如果不是，请说明理由． 22.（本题满分10分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏（如图所示），现在将，2，，4，，6，，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数的和都相等，老师已经完成了部分填空，请同学们完成下列问题： （1）求图中的值； （2）求图中的值． 23.（本题满分12分）一汽车从甲地开往乙地，途中有上坡、平路和下坡，已知上坡路10千米，汽车从甲地下午1点出发到乙地是下午3点整 ，停留30分钟后从乙地出发，用了2.25小时返回甲地．已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡每小时行驶40千米，求甲地到乙地的行驶过程中平路、下坡路分别是多少千米？ 24. （本题满分12分）【阅读理解】整体思想，就是在研究和解决有关数学问题时，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想。整体思想的主要表现形式有整体代换，整体配凑、整体构造等，在初中几何与图形方面也有广泛的应用。 （1）如图1，将三个正方形的顶点重合放置，∠FAG =45°,∠BAC =30°，求∠DAE的度数. 为了简洁表述，小华将图中的∠FAE记作∠1，∠DAE记作∠x,∠DAC记作∠2,如图2所示。因为正方形的每个角都是90°，且∠FAG =45°，所以∠1+∠x=90°-45°=45° ① 因为∠BAC =30°，所以∠ +∠ =90°-30°=60°② ①+②得：∠1+2∠x+∠2=105°③ 又因为∠FAC =90°所以∠ +∠ +∠ =90°④ 将④代入③解得∠x= ° （2）【解决问题】何老师对小华的解题进行点评和表扬，并指出小华同学的思路体现数学中“整体思想”、“代换思想”、“转化思想”的运用．请你参考小华的的解题思想，解决下面问题. 如图3，将三个大小不同的正方形的一个顶点重合放置，则三个角之间有什么数量关系？并说明理由. 七年级数学 第1页 （共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $