寒假练习11整式的乘法 2025-2026学年人教版数学八年级上册

 人教版八年级数学上册寒假专题练习（十一）整式的乘法

1. 单项式×单项式：系数相乘，同底数幂相乘，其余字母连同指数照抄。

2. 单项式×多项式：单项式与多项式的每一项相乘，再把所得的积相加（依据乘法分配律）。

3. 多项式×多项式：一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。

4. 运算顺序：先乘方，再乘除，后加减；有括号先算括号内。

一、选择题（每小题3分，共24分）

1. 计算 3x2·5x3 的结果是（ ）。

A. 8x5   B. 8x6

C. 15x5   D. 15x6

2. 计算 (-2a2b)3 的结果是（ ）。

A. -6a6b3  B. -8a6b3

C. 8a6b3   D. -8a5b3

3. 计算 2x(3x - 1) 的结果是（ ）。

A. 6x2 – 1   B. 6x2 - 2x

C. 6x – 1   D. 6x - 2

4. 计算 (x+2)(x-3) 的结果是（ ）。

A. x2 - x – 6   B. x2 + x - 6

C. x2 - 5x – 6   D. x2 - x + 6

5. 【概念辨析】下列计算正确的是（ ）。

A. a2·a3 = a6    B. (a3)2 = a5

C. (-2a)3 = -8a3   D. 3a + 2a = 5a2

6. 若 (x+3)(x-5) = x2 + mx + n，则 m, n 的值分别为（ ）。

A. m=-2, n=-15    B. m=2, n=-15

C. m=-2, n=15     D. m=2, n=15

7. 一个长方形的长为 (2a+1) cm，宽为 (a-1) cm，则这个长方形的面积是（ ）。

A. (2a2 - a - 1) cm2   B. (2a2 + a - 1) cm2

C. (2a2 - 2a - 1) cm2   D. (2a2 + 2a - 1) cm2

8. 【综合应用】已知 ab2 = -2，则 -ab(a2b5 - ab3 - b) 的值为（ ）。

A. -14    B. -10      C. 10      D. 14

二、填空题（每空3分，共30分）

9. 计算：2x2·(-3xy) =  。

10. 计算：(a+2b)(a-2b) =  。

11. 计算：(-2m2n)3 =  。

12. 计算：2x(x2 - 3x + 1) =  。

13. 若 (x-2)(x+3) = x2 + px + q，则 p =  ，q =  。

14. 一个三角形的底边长为 (3a+2b)，这条边上的高为 (2a-b)，则这个三角形的面积为  。

15. 已知 x + y = 5，xy = 6，则 x2y + xy2 的值为  。

16. 观察下列各式：1 = 12，1+3 = 22，1+3+5 = 32，1+3+5+7 = 42，… 按此规律，1+3+5+…+(2n-1) =  。

三、解答题（共46分）

17. （12分）计算：

（1）(-3x2y)2·(-2xy2)