练习四 相互作用 -2025-2026学年高一上学期物理寒假作业

高一物理寒假作业 练习四 相互作用 1． 选择题 1..(2025·浙江宁波高三阶段测试)两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链链接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则(　　) A.塑料桌桌脚可能不受地面摩擦力作用 B.“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用 C.塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力 D.“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左 答案　A 解析　桌子为一次注塑成型的塑料桌，静止在水平地面上，对桌子进行分析，受到重力、地面的支持力，重力与支持力的方向均沿竖直方向，因此桌子在水平方向没有运动趋势，即塑料桌桌脚不受地面的摩擦力作用，故A正确，C错误;对“人字梯”左侧半边梯子进行分析，受到重力、地面的支持力、右侧半边梯子向左的弹力和地面水平向右的摩擦力作用，同理可以判定，右侧半边梯子受到地面水平向左的摩擦力作用，故B、D错误。 2..如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下列说法正确的是(　　) A.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 B.向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶(包括水)的重心位置逐渐升高 C.瓶的重心可能在瓶口 D.瓶的重心一定在瓶底 答案　A 解析　根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故A正确;向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶(包括水)的重心位置先降低再逐渐升高，故B错误;瓶的重心一定在瓶口的下方，在瓶底的上方，故C、D错误。 3 (2025·重庆一中模拟)如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是(　　) A.F1＝G，F2＝G B.F1＝G，F2＝G C.F1＝G，F2＝G D.F1＝G，F2＝G 答案　A 解析　设两玻璃球A、B的球心连线与竖直方向的夹角为θ，如图甲所示，由几何关系可知sin θ＝，θ＝30°，将玻璃球A的重力进行分解，如图乙所示 可得F1＝Gtan θ＝G，F2＝2F1＝G，故玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为G，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为G，故A正确。 4.(2025·河北保定模拟)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，两个物块A、B用轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在斜面上。已知物块A的质量为1 kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.4，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.8，两物块受到的摩擦力方向相同，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin θ＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.弹簧可能处于压缩状态 B.弹簧中的弹力大小为2.4 N C.物块B的质量为7 kg D.物块B受到的摩擦力大小为56 N 答案　C 解析　因tan θ>0.4，物块A静止在斜面上，所以弹簧一定处于伸长状态，A错误;对物块A有mAgsin θ＝μAmAgcos θ＋F，解得F＝2.8 N，B错误;把A、B看成一个整体，有μAmAgcos θ＋μBmBgcos θ＝(mA＋mB)gsin θ，解得mB＝7 kg，物块B受到的摩擦力大小为Ff＝μBmBgcos θ＝44.8 N，C正确，D错误。 5. 如图所示，一根竖直弹簧的下端连接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是(　　) A.若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力 B.若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C.若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D.若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 答案　D 解析　若小球和斜面之间有弹力，因斜面对小球的弹力方向垂直斜面向上，有水平分量，则小球和挡板之间一定有弹力，故A、B错误;若小球与挡板之间有弹力，弹力方向水平向右，斜面对小球的弹力垂直斜面向上，重力方向竖直向下，这三个力可以平衡，则小球与弹簧之间不一定有弹力，故C错误，D正确。 6. (2024·湖南长沙模拟)如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为8 cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了6 cm。已知轻弹簧的原长为8 cm，矿泉水的重力为6 N，则弹簧的劲度系数为(　　) A.500 N/m B. N/m C.5 N/m D. N/m 答案　B 解析　由几何关系可知每根弹簧此时的长度为l＝＝10 cm，此时每根弹簧与竖直方向夹角为tan θ＝，可知θ＝53°，由平衡条件可知3k(l－l0)cos 53°＝mg，可得k＝ N/m，故B正确。 7. 7. (2024·河北石家庄模拟)取碗夹是一种用于夹取碗或者其他容器的厨房用具，如图甲所示。某人用取碗夹夹取质量为m的碗，碗静止于空中，其简化示意图如图乙所示，碗一侧可认为是倾角为60°的斜面，取碗夹对碗的弹力方向与该侧面垂直，重力加速度大小为g，则碗受力情况正确的是(　　) A.取碗夹对碗的弹力大小为mg B.取碗夹对碗的弹力大小为mg C.取碗夹对碗的摩擦力大小为mg D.取碗夹对碗的摩擦力大小为mg 答案　BC 解析　碗处于平衡状态，受到重力、碗夹的弹力和摩擦力，根据平衡条件可知F弹＝mgcos 60°＝mg，A错误，B正确;同理可知，碗受到的摩擦力Ff＝mgsin 60°＝mg，C正确，D错误。 8.（2026湖北八校联考）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为 m的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为θ。重力加速度为 g，下列关系式正确的是( ) A. F＝mgtan θ B. F＝mgtan θ C. FN＝mgsin θ D. FN＝mgtan θ 答案：AC 解析：一 合成法 滑块受力如图甲，由平衡条件知 mgF＝tan θ，所以 F＝mgtan θ，FN＝mgsin θ。故选 AC。 法二 正交分解法 将滑块受的力沿水平、竖直方向分解，如图乙所示，mg＝FNsin θ，F＝FNcos θ，联立解得 F＝mgtan θ，FN＝mgsin θ。故选 AC。 法三 力的三角形定则法 滑块受到的三个力可组成封闭的三角形，如图丙所示，则由几何关系可得 F ＝mgtan θ，FN＝mgsin θ。故选 AC。 9. 如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定环上的M、N两点，O点下面悬挂一小球。细线OM、ON与竖直方向夹角分别为α＝60°、β＝30°。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，将两绳同时缓慢顺时针转过45°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且小球始终保持静止状态，则在旋转过程中，下列说法正确的是(　　) A.F1逐渐增大 B.F2先增大再减小 C.F1与F2的水平分量大小相等 D.F1与F2的竖直分量大小相等 答案　AC 解析　小球始终保持静止，所受合力为零，所以mg、F1、F2构成封闭的矢量三角形如图所示，由于重力不变，F1和F2夹角为90°不变，矢量三角形动态图如图所示，mg始终为圆的直径，两绳同时缓慢顺时针转过45°过程中，F1逐渐增大，F2逐渐减小，故A正确，B错误;F1与F2的水平分量大小相等，竖直分量的合力与重力大小相等，故C正确，D错误。 10 .(2025·山东泰安模拟)如图所示，斜面静止在水平地面上，斜面顶端装有光滑定滑轮O，轻绳跨过滑轮一端连接斜面上的物块M，另一端竖直悬挂物块N，两物块均处于静止状态。现在ON间的某点Q施加与细绳OQ段始终垂直的外力F，使N缓慢上升，直到OQ处于水平，该过程中斜面和物块M始终静止，则此过程中(　　) A.外力F先增大后减小 B.OQ段绳子拉力逐渐减小 C.物块M所受摩擦力一直增大 D.斜面受到地面的摩擦力先增大后减小 答案　BD 解析　设OQ段绳子拉力为T，与竖直方向的夹角为θ，对Q点受力分析如图所示，由正弦定理知，即＝mg，θ由0°逐渐增大到90°过程中，sin θ一直增大，cos θ一直减小，则F一直增大，FT一直减小，故A错误B正确；由于刚开始物块M所受摩擦力方向不确定，当摩擦力沿斜面向上时，随着FT的减小，摩擦力不断增大;当摩擦力沿斜面向下时，随着FT的减小，摩擦力不断减小接着反向增大，故C错误;把物块M与斜面视为整体，整体受到地面的摩擦力Ff＝FTsin θ＝mgsin 2θ，θ由0°逐渐增大到90°的过程中，Ff先增大后减小，故D正确。 二．填空实验题 11.某实验小组利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。他们首先在竖直放置的木板上铺上白纸，并用图钉固定。然后在木板上等高的A、B两处固定两个光滑的小滑轮。将三根轻绳在O点打结，并挂上适当数量的相同钩码，使系统达到平衡，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2、F3，回答下列问题。 (1)改变钩码个数，实验能完成的是　　　　。  A.n1＝2，n2＝2，n3＝4 B.n1＝2，n3＝2，n2＝5 C.n1＝3，n2＝5，n3＝5 D.n1＝3，n2＝5，n3＝10 (2)实验中，必须要记录的数据有　　　　。  A.结点O的位置和OA、OB、OC绳的方向 B.OA、OB、OC绳的长度 C.每组钩码的个数 D.每个钩码的质量 (3)在某次实验中，当整个装置处于平衡状态时，该小组同学记录下了细绳OA、OB、OC的方向，然后从O点沿OC反向延长作一有向线段OC'，从C'分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于A'、B'点，如图所示。用毫米刻度尺测得线段OA'、OB'、OC'的长度分别为l1、l2、l3，另测得细线OA、OB、OC所挂钩码的个数分别为n1、n2、n3，则在误差允许的范围内，如果满足　　　　　　　　(用所测物理量符号表示)条件，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。  答案　(1)C　(2)AC　(3) 解析　(1)设每个钩码质量均为m，三个绳子上分别挂n1、n2、n3个钩码，则三个绳子上的拉力为n1mg、n2mg、n3mg，三个力不在一条直线上，且平衡，受力分析如图所示 根据合力与分力的关系，可知|n1mg－n2mg|<n3mg< 即|n1－n2|<n3<，故C正确。 (2)实验中，必须要记录的数据有作用点的位置，以及三个力的大小和方向。所以需记录结点O的位置和OA、OB、OC绳的方向，但OA、OB、OC绳的长度不是力的大小，故A正确，B错误;力的大小用钩码的重力表示，由于每个钩码质量相等，只需用nmg表示即可，所以只需要记录每组钩码的个数，不需要测量每个钩码的质量，C正确，D错误。(3)OA、OB、OC上的力分别为n1mg、n2mg和n3mg，则△OA'C'与力的三角形相似，有，化简得。 12. (2025·四川内江一模)某实验小组利用如图所示的实验装置来测量橡皮绳的劲度系数k。将手机悬挂在橡皮绳下，用手机软件中的位移传感器，可以测量手机在竖直方向上的位移。该实验小组进行了如下主要的实验步骤: a.将橡皮绳分别与手机和铁架台相连接，使手机重心和橡皮绳在同一竖直线上; b.用手掌托着手机，使橡皮绳处于原长状态，打开手机中的位移传感器软件; c.缓慢释放手机，当手机平衡时记录手机下降的高度x0; d.在手机正下方悬挂不同个数的钩码，每个钩码的质量m＝50 g，缓慢释放，当钩码平衡时，记录下从橡皮绳原长开始下降的伸长量x; e.重复上述d步操作; f.作出悬挂钩码数量n及对应手机从橡皮绳原长开始下降的伸长量x的关系图像，如图所示。 根据n－x图像，回答以下问题: (1)不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为x0＝　　　　cm。  (2)钩码个数n与橡皮绳从原长开始下降的伸长量x之间的函数关系式为n＝　　　　　　(用字母k、x、x0、m、g表示)。  (3)该橡皮绳的劲度系数k＝　　　　N/m(g＝10 m/s2)。  答案　(1)1.5　(2)x－　(3)100 解析　(1)根据图像可知不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为x0＝1.5 cm。 (2)根据胡克定律有nmg＝k(x－x0) 整理得n＝x－。 (3)由图像可知，图线的斜率为k'＝＝2 cm－1 该橡皮绳的劲度系数k＝k'mg＝100 N/m。 13.（2026湖北八校联考）(15 分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验 过程如图甲、乙、丙所示，E 为橡皮筋原长时小圆环的位置，O 为实验时小圆环被拉至的位置。 丁 戊 (1)图丁中弹簧测力计的示数为 N(3 分)。 (2)在实验过程中，不必记录的有 (3 分)。 A.甲图中 E 的位置 B.乙图中 O 的位置 C.OB、OC 的方向 D.弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是 (3 分)。 A.两细绳 OB、OC 夹角越大越好 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力 F1 和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点，拉 力 F 的方向过 P 点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N 和 F＝4.00 N， 得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度： ①在图中作出 F1 和 F2 的合力(3 分)； ②根据作图求出该合力大小为 N(3 分)。 解析：(1)弹簧测力计最小分度值为 0.1 N，估读到 0.01 N，题图丁中读数为 2.35 N。 (2)必须要记录的有两个分力 F1 和 F2 的大小和方向、合力 F 的大小和方向， 力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到 O 点位置，所以必须 记录的有 B、C、D；不需要记录的是题图甲中 E 的位置，故选 A。 (3)两个细绳 OB、OC 夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分 力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，A 错误；读数时，视线应正对弹簧 测力计的刻度，规范操作，B 正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同 ，还必须都是沿竖直方向伸长至 O 点才行，C 错误。 (4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示 F1、F2 的线段长度分别为标度 的 2.7 倍和 2.3 倍，作图如图所示。 ②量出作图法求出的合力长度约为标度的 3.99 倍，所以合力大小为 3.99 N。 答案：(1)2.35 (2)A (3)B (4)①见解析图 ②3.99 2． 计算题 14. 如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O'的正上方），OB、OC另一端分别连接质量为m的小球P（可视为质点）、质量为4m的物体Q。将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱上，当A、O、O'处于同一竖直线上时，OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：物体Q与水平面间的动摩擦因数。 【解析】 根据题意，对小球P受力分析，受重力，光滑半圆柱的支持力和绳子的拉力，小球P受力平衡，画出拉力等大反向的力，即为和的合力，如图所示 由相似三角形可得 代入数据解得 由余弦定理有 代入数据解得 则 对结点O受力分析，如图所示 由O点平衡条件有 且与大小相等，对物体Q受力分析，如图所示 由平衡条件有，竖直方向 水平方向 又与大小相等，且 联立各式，代入数据解得 15. 如图所示，是重力为的匀质细直杆，其中端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，端受一与细直杆夹角恒为的拉力作用，使杆子由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求： (1)当杆与墙壁的夹角为时，杆、端受到的作用力的大小； (2)当杆与墙壁的夹角为时，杆、端分别受到的作用力的大小。 【答案】(1)， ；(2)， 【解析】 (1)当杆与墙壁的夹角为，对杆的受力分析如图所示： 据平衡条件可得 (2)当杆与墙壁的夹角为时，对杆的受力分析如图所示： 由三力组成的矢量三角形与相似，有 设杆子长为，由几何关系知 解得 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理寒假作业 练习四 相互作用 1． 选择题 1..(2025·浙江宁波高三阶段测试)两静止在水平地面上的“人字梯”和“八字脚”桌子如图所示，“人字梯”上端有铰链链接可改变左右两脚的夹角，桌子为一次注塑成型的塑料桌，则(　　) A.塑料桌桌脚可能不受地面摩擦力作用 B.“人字梯”梯脚不受地面摩擦力作用 C.塑料桌左侧桌脚一定受到地面水平向右的摩擦力 D.“人字梯”左边梯脚受到地面的摩擦力水平向左 2..如图为仰韶文化时期的尖底瓶，装水后的尖底瓶“虚则欹、中则正、满则覆”的特点，下列说法正确的是(　　) A.瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点 B.向瓶中缓慢注入水的过程中，瓶(包括水)的重心位置逐渐升高 C.瓶的重心可能在瓶口 D.瓶的重心一定在瓶底 3 (2025·重庆一中模拟)如图所示，静止在水平桌面上厚度不计的圆柱形玻璃杯中放有两个半径相同的玻璃球A和B，每个玻璃球的重力为G。已知玻璃杯的底部直径是玻璃球半径的3倍，玻璃球A对玻璃杯侧壁的压力大小为F1，玻璃球A对玻璃球B的压力大小为F2，不计一切摩擦。下列说法正确的是(　　) A.F1＝G，F2＝G B.F1＝G，F2＝G C.F1＝G，F2＝G D.F1＝G，F2＝G 4.(2025·河北保定模拟)如图所示，倾角为θ的斜面固定在水平地面上，两个物块A、B用轻质弹簧连接，两物块恰好能静止在斜面上。已知物块A的质量为1 kg，物块A与斜面间的动摩擦因数为0.4，物块B与斜面间的动摩擦因数为0.8，两物块受到的摩擦力方向相同，滑动摩擦力等于最大静摩擦力，重力加速度大小g＝10 m/s2，sin θ＝0.6，下列说法正确的是(　　) A.弹簧可能处于压缩状态 B.弹簧中的弹力大小为2.4 N C.物块B的质量为7 kg D.物块B受到的摩擦力大小为56 N 5. 如图所示，一根竖直弹簧的下端连接一个质量为m的光滑小球处于斜面和挡板之间，小球和斜面、挡板均接触，下列说法正确的是(　　) A.若小球和斜面之间有弹力，则小球和挡板之间一定没有弹力 B.若小球与斜面之间有弹力，则小球和挡板之间不一定有弹力 C.若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间一定有弹力 D.若小球与挡板之间有弹力，则小球与弹簧之间不一定有弹力 6. (2024·湖南长沙模拟)如图所示，某创新实验小组制作了一个半径为8 cm的圆环，将3个相同的轻弹簧一端等间距地连接在圆环上的A、B、C三点，另外一端连接于同一点，结点恰好在圆心O处。将圆环水平放置，在结点O处悬挂一瓶矿泉水，缓慢释放直至平衡时测得结点下降了6 cm。已知轻弹簧的原长为8 cm，矿泉水的重力为6 N，则弹簧的劲度系数为(　　) A.500 N/m B. N/m C.5 N/m D. N/m 7. 7. (2024·河北石家庄模拟)取碗夹是一种用于夹取碗或者其他容器的厨房用具，如图甲所示。某人用取碗夹夹取质量为m的碗，碗静止于空中，其简化示意图如图乙所示，碗一侧可认为是倾角为60°的斜面，取碗夹对碗的弹力方向与该侧面垂直，重力加速度大小为g，则碗受力情况正确的是(　　) A.取碗夹对碗的弹力大小为mg B.取碗夹对碗的弹力大小为mg C.取碗夹对碗的摩擦力大小为mg D.取碗夹对碗的摩擦力大小为mg 8.（2026湖北八校联考）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心。一质量为 m的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点。设滑块所受支持力为 FN，OP 与水平方向的夹角为θ。重力加速度为 g，下列关系式正确的是( ) A. F＝mgtan θ B. F＝mgtan θ C. FN＝mgsin θ D. FN＝mgtan θ 9. 如图所示，两根轻绳一端系于结点O，另一端分别系于固定环上的M、N两点，O点下面悬挂一小球。细线OM、ON与竖直方向夹角分别为α＝60°、β＝30°。用F1、F2分别表示OM、ON的拉力，将两绳同时缓慢顺时针转过45°，并保持两绳之间的夹角始终不变，且小球始终保持静止状态，则在旋转过程中，下列说法正确的是(　　) A.F1逐渐增大 B.F2先增大再减小 C.F1与F2的水平分量大小相等 D.F1与F2的竖直分量大小相等 10 .(2025·山东泰安模拟)如图所示，斜面静止在水平地面上，斜面顶端装有光滑定滑轮O，轻绳跨过滑轮一端连接斜面上的物块M，另一端竖直悬挂物块N，两物块均处于静止状态。现在ON间的某点Q施加与细绳OQ段始终垂直的外力F，使N缓慢上升，直到OQ处于水平，该过程中斜面和物块M始终静止，则此过程中(　　) A.外力F先增大后减小 B.OQ段绳子拉力逐渐减小 C.物块M所受摩擦力一直增大 D.斜面受到地面的摩擦力先增大后减小 二．填空实验题 11.某实验小组利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。他们首先在竖直放置的木板上铺上白纸，并用图钉固定。然后在木板上等高的A、B两处固定两个光滑的小滑轮。将三根轻绳在O点打结，并挂上适当数量的相同钩码，使系统达到平衡，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2、F3，回答下列问题。 (1)改变钩码个数，实验能完成的是　　　　。  A.n1＝2，n2＝2，n3＝4 B.n1＝2，n3＝2，n2＝5 C.n1＝3，n2＝5，n3＝5 D.n1＝3，n2＝5，n3＝10 (2)实验中，必须要记录的数据有　　　　。  A.结点O的位置和OA、OB、OC绳的方向 B.OA、OB、OC绳的长度 C.每组钩码的个数 D.每个钩码的质量 (3)在某次实验中，当整个装置处于平衡状态时，该小组同学记录下了细绳OA、OB、OC的方向，然后从O点沿OC反向延长作一有向线段OC'，从C'分别作OA、OB的平行线，分别交OA、OB于A'、B'点，如图所示。用毫米刻度尺测得线段OA'、OB'、OC'的长度分别为l1、l2、l3，另测得细线OA、OB、OC所挂钩码的个数分别为n1、n2、n3，则在误差允许的范围内，如果满足　　　　　　　　(用所测物理量符号表示)条件，则能够证明力的合成遵循平行四边形定则。  12. (2025·四川内江一模)某实验小组利用如图所示的实验装置来测量橡皮绳的劲度系数k。将手机悬挂在橡皮绳下，用手机软件中的位移传感器，可以测量手机在竖直方向上的位移。该实验小组进行了如下主要的实验步骤: a.将橡皮绳分别与手机和铁架台相连接，使手机重心和橡皮绳在同一竖直线上; b.用手掌托着手机，使橡皮绳处于原长状态，打开手机中的位移传感器软件; c.缓慢释放手机，当手机平衡时记录手机下降的高度x0; d.在手机正下方悬挂不同个数的钩码，每个钩码的质量m＝50 g，缓慢释放，当钩码平衡时，记录下从橡皮绳原长开始下降的伸长量x; e.重复上述d步操作; f.作出悬挂钩码数量n及对应手机从橡皮绳原长开始下降的伸长量x的关系图像，如图所示。 根据n－x图像，回答以下问题: (1)不挂钩码时，橡皮绳的伸长量为x0＝　　　　cm。  (2)钩码个数n与橡皮绳从原长开始下降的伸长量x之间的函数关系式为n＝　　　　　　(用字母k、x、x0、m、g表示)。  (3)该橡皮绳的劲度系数k＝　　　　N/m(g＝10 m/s2)。  13.（2026湖北八校联考）(15 分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验 过程如图甲、乙、丙所示，E 为橡皮筋原长时小圆环的位置，O 为实验时小圆环被拉至的位置。 丁 戊 (1)图丁中弹簧测力计的示数为 N(3 分)。 (2)在实验过程中，不必记录的有 (3 分)。 A.甲图中 E 的位置 B.乙图中 O 的位置 C.OB、OC 的方向 D.弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是 (3 分)。 A.两细绳 OB、OC 夹角越大越好 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力 F1 和 F2 的方向分别过 P1 和 P2 点，拉 力 F 的方向过 P 点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N 和 F＝4.00 N， 得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度： ①在图中作出 F1 和 F2 的合力(3 分)； ②根据作图求出该合力大小为 N(3 分)。 2． 计算题 14. 如图所示，三根轻质细线结于O点，OA另一端固定在天花板上的A点（位于圆心O'的正上方），OB、OC另一端分别连接质量为m的小球P（可视为质点）、质量为4m的物体Q。将物体Q放置于粗糙水平面上，小球P放置于半径为R的光滑半圆柱上，当A、O、O'处于同一竖直线上时，OC处于水平且物体Q恰好不滑动，此时，，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：物体Q与水平面间的动摩擦因数。 15. 如图所示，是重力为的匀质细直杆，其中端通过光滑铰链固定于竖直墙壁上，端受一与细直杆夹角恒为的拉力作用，使杆子由水平位置缓慢沿逆时针方向转到竖直位置。求： (1)当杆与墙壁的夹角为时，杆、端受到的作用力的大小； (2)当杆与墙壁的夹角为时，杆、端分别受到的作用力的大小。 学科网（北京）股份有限公司 $