(寒假弯道超车)期末易错精选题(综合训练)-2025-2026学年数学六年级上册人教版

2026-01-25
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(寒假弯道超车)期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册人教版 一、选择题 1.一头狮子在追一头小鹿,小鹿朝东偏南30°方向奔跑,猎人突然出现,狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是(    )。 A.东偏南30° B.西偏北30° C.北偏西30° D.南偏东30° 2.甲桶的油比乙桶多,乙桶油比甲桶少5千克,甲桶有油(    )千克。 A.15 B.20 C.25 D.30 3.下面是快乐超市的购物提示。小明爸爸去购物,支付了99元。小明爸爸购买的物品原价是(    )元。 购物不超过100元,无优惠;购物超过100元,价格立降10% A.99 B.89.1 C.110 D.99或110 4.根据“男生人数比女生人数多20%”这条信息,下列表述错误的是(    )。 A.男生人数是女生人数的120% B.女生人数与男生人数的比是5∶6 C.女生人数比男生人数少 D.女生人数比男生人数少 5.两圆的直径比是3∶2,两圆的面积之比是(    )。 A.1∶2 B.2∶13 C.3∶2 D.9∶4 6.下列说法中正确的有(    )句。 ①一个数(零除外)除以真分数,商一定大于这个数。 ②加工101个零件全部合格,合格率是101%。 ③半径是2cm的圆,它的面积和周长相等。 ④甲数是乙数的,甲数和乙数的比值就是。 ⑤圆心角越大,扇形的面积就一定越大。 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 7.12∶(    )==(    )÷1.5==(    )(填小数)。 8.在括号填上“<”“>”“=”。 ( )              ( ) ÷( )              ×1( )× 9.用圆规画一个直径是6厘米的圆,圆规两脚之间的距离是( )厘米,所画的圆有( )条对称轴。 10.有两筐鸡蛋,它们个数的比是7∶2,若从筐中取出5个鸡蛋放入筐中,这时两筐鸡蛋个数的比是13∶5.这两筐共有鸡蛋( )个。 11.一项工作,甲单独完成需要10天,乙单独做6天只能完成这项工作的,乙单独完成需要( )天,如果甲、乙合作,( )天可以完成这项工作。 12.三角形三个内角度数的比是5∶2∶3,这个三角形中最小的角是( )°,这个三角形按角的大小分类是( )三角形。 13.如图是某学校六年级学生喜欢的体育项目情况统计图。 (1)喜欢( )运动的人数最多。 (2)喜欢跑步、足球和乒乓球的人数之比是( )。 (3)如果喜欢乒乓球和足球的人数一共有153人,那么六年级一共有( )人。 14.水果店里,苹果的箱数是桃子的箱数的40%,苹果的箱数和桃子的箱数的比是( )。 三、判断题 15.2的倒数是,0.75的倒数是。( ) 16.五(4)班上午实到48人,2人请假,五(5)班这天上午的出勤率是96%。( ) 17.一个圆的半径扩大到原来的4倍,则直径和面积也同时扩大到原来的4倍。( ) 18.甲地在乙地南偏西方向上,也可以说甲地在乙地西偏南方向上。( ) 19.0.8千米用分数表示是千米,用百分数表示是80%千米。( ) 四、计算题 20.直接写出结果。                                                                  21.用简便方法计算。                                               12.5%×0.25×4×8 22.解下列方程。                      23.计算下面图形中阴影部分的面积。(单位:dm) 五、解答题 24.某商场某月的上半月的营业额是480万元,下半月比上半月增加了。下半月的营业额是多少万元? 25.玩具店购进一批玩具,第一周卖出总数的20%,第二周卖出总数的27.5%,第一周比第二周少卖225件,这批玩具共有多少件? 26.每年的3月12日是一年一度的植树节,为响应学校号召,六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动,一班和二班人数之比是8∶7,如果将一班的8名同学调到二班去,则一班和二班的人数比变为4∶5。求原来两班参加植树活动的人数。 27.智慧书店运来480本儿童故事书,第一天卖出了总数的25%,第二天卖出了总数的。这时还剩下儿童故事书多少本? 28.在一片草地上,一只山羊和一只绵羊被拴在同一根细铁棍上,拴山羊的绳子长10米,拴绵羊的绳子长8米。山羊能吃到草的面积比绵羊多多少平方米? 29.2022年2月“北京冬奥会”成功举办,开启了全球冰雪运动的新篇章。在历年的冬奥会中,中国运动员人数和2022年参赛项目情况如下图: (1)2022年冬奥会中国运动员为176人,请根据信息将折线统计图和扇形统计图分别补充完整。 (2)2022年冬奥会中国参加“雪车和雪橇”项目的运动员有多少人?(请列式解答) (3)2022年冬奥会中国运动员参加“自由滑雪和越野滑雪”项目的人数比参加“雪车和雪橇”项目的人数多百分之几?(请列式解答) 30.李乐用吸管和图钉做三角形图案。(如下图,点表示图钉,线段表示吸管) (1)请根据做三角形图案时,三角形与吸管、图钉的数量关系填写下表。 三角形个数 1 2 3 4 5 … 吸管的根数 3 5 7 9 (    ) … 图钉的数量 3 4 5 6 (    ) … (2)照这样做,用36个图钉时做成的图案中有(    )个三角形,用了(    )根吸管。 (3)三角形个数、吸管根数、图钉数量之间有什么关系?选择其中两个,试着写出它们的数量关系。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《(寒假弯道超车)期末易错精选题-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C D D D B 1.B 【分析】根据位置的相对性可知:方向相反,角度相同,距离相等,再根据“东”的相对面是“西”,“南”的相对面是“北”,据此解答。 【详解】根据分析可知:东偏南30°的相反方向是西偏北30°。 一头狮子在追一头小鹿,小鹿朝东偏南30°方向奔跑,猎人突然出现,狮子赶紧往相反方向逃走。狮子的逃走方向是西偏北30°。 故答案为:B 2.C 【分析】已知甲桶的油比乙桶多,把乙桶的油看作单位“1”,则甲桶的油是乙桶油的1+=,根据分数与比的关系=a∶b(b≠0)得=5∶4,即甲桶油与乙桶油的比是5∶4,设甲桶的油有5份,乙桶油有4份,乙桶油比甲桶油少5-4=1份,已知乙桶油比甲桶少5千克,即1份对应5千克,用每份的重量(5千克)乘5份即可求出甲桶油的重量。 【详解】1+==5∶4 5-4=1 5×5=25(千克) 所以甲桶有油25千克。 故答案为:C 【点睛】根据“甲桶的油比乙桶多”,可推出“甲桶油与乙桶油的比是5∶4”,乙桶油比甲桶油少5-4=1份,对应5千克,然后用每份的重量乘5即可求出甲桶油的重量。 3.D 【分析】若物品原价不超过100元,无优惠,支付金额等于原价,因此原价可以是99元;若物品原价超过100元,可享受降价10%的优惠,把原价看作单位“1”,此时支付金额是原价的1-10%=90%,已知一个数的百分之几是多少,求这个数,用除法计算,求出原价为99÷(1-10%)=110元,符合超过100元的条件。 【详解】情况一:无优惠,支付金额=原价。因此,原价就是99元。 情况二:原价超过100元。 99÷(1-10%) =99÷90% =99÷0.9 =110(元) 所以小明爸爸购买的物品原价是99或110元。 故答案为:D 4.D 【分析】已知男生人数比女生人数多20%,把女生人数看作单位“1”,则男生人数是女生人数的1+20%=120%; 女生人数与男生人数的比是1∶120%,即1∶1.2,根据比的基本性质,前项和后项同时乘5,将其化简为最简整数比为5∶6; 化简后知女生人数与男生人数的比是5∶6,女生人数比男生人数少6-5=1份,用少的份数除以男生人数即可求出女生人数比男生少几分之几。 【详解】根据分析: A.1+20%=120%,所以男生人数是女生人数的120%,正确; B.1∶120%=1∶1.2=(1×5)∶(1.2×5)=5∶6,所以女生人数与男生人数的比是5∶6,正确; C.(6-5)÷6=1÷6=,所以女生人数比男生人数少,正确; D.女生人数比男生人数少,而非,错误。 故答案为:D 5.D 【分析】已知A 、 B两圆的直径比是3∶2,根据d=2r可知,两圆的半径比等于直径比,也是3∶2,根据圆的面积公式可知,两圆的面积比等于半径平方的比。 【详解】32∶22=9∶4 所以A、B两圆的面积比是9∶4。 故答案为:D 6.B 【分析】①一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数。 ②合格率是合格数量占总数量的百分比,“合格率=合格数量÷总数量×100%”,当合格数量等于总数量时,合格率为100%。 ③周长是指封闭图形一周的长度,面积是指封闭图形所占平面的大小,意义不同,无法比较。 ④甲数是乙数的,根据分数与比的关系=a∶b(b≠0)得=2∶3,所以甲数与乙数的比为2∶3,用前项除以后项即可求出比值。 ⑤同一个圆内,圆心角越大,扇形的面积就一定越大。 【详解】① 真分数小于1,所以一个数(零除外)除以真分数,商一定大于这个数,该说法正确。 ② 加工101个零件全部合格,合格数量与总数量相等,所以合格率是100%,而非101%,该说法错误。 ③ 周长和面积的意义不同,单位不同(面积是平方厘米,周长是厘米),不能直接比较,该说法错误。 ④ =2∶3=2÷3=,所以甲数是乙数的,甲数和乙数的比值就是,该说法正确。 ⑤扇形的面积取决于圆心角和半径。当半径相同时,圆心角越大,面积越大;但半径不同时,圆心角大半径小的扇形面积可能小于圆心角小半径大的扇形面积,该说法错误。 综上所述,正确的说法有①和④,共2句。 故答案为:B 【点睛】①真分数小于1,一个数(0除外)除以小于1的数,商大于这个数。 ②当合格数量等于总数量时,合格率最大为100%,不可能超过100%。 ③面积是平面大小,常用单位有平方厘米、平方分米、平方米等;周长是长度,常用单位有厘米、分米、米等;面积和周长的意义、单位均不同,无法比较。 ④根据“甲数是乙数的​”,根据分数与比的关系得到甲数与乙数的比,再求出比值为。 ⑤扇形面积由半径和圆心角共同决定,仅圆心角大不能保证面积大。 7.10;24;1.8;1.2 【分析】根据题意,我们以为核心基准,分四步进行转化: 对于12∶()=​,比的前项12对应分数的分子6,12是6的2倍,根据比的基本性质,后项也应该是5的2倍,即5×2=10。 =,根据分数的基本性质,分母由5变为20,是乘4,分子也应乘4,即6×4。 ()÷1.5=,根据除法中“被除数=商×除数”的关系,用×1.5即可求出被除数。 最后将化为小数,即用6÷5即可,据此解答。 【详解】=6∶5,5×2=10 20÷5=4,6×4=24 1.5×=1.8 =6÷5=1.2 所以12∶10==1.8÷1.5==1.2。 8. > < < > 【分析】解答这道题需明确:一个非0数,乘小于1的数,结果小于这个数;一个非0数,除以大于1的数,结果小于这个数;两数相乘,一个因数不变,另一个因数越大,积越大,另一个因数越小,积越小。据此解答。 【详解】根据分析: 与 因为,则,所以,。 与 因为不变,,所以<。 ÷与 因为,所以÷<。 ×1与× 因为不变,,所以×1>×。 综上:     < ÷<    ×1>× 9. 3 无数 【分析】根据题意,圆规两脚之间的距离是圆的半径,已知圆的直径为6厘米,根据半径与直径的关系,半径等于直径的一半;圆的对称轴是经过圆心的直线,每条直径所在的直线都是圆的对称轴,据此解答。 【详解】圆规两脚距离(半径):6÷2=3 (厘米) 圆的对称轴数量有无数条; 综上所述可得,圆规两脚之间的距离是3厘米,所画的圆有无数条对称轴。 10.90 【分析】根据题意,A、B两筐鸡蛋的总数量不变,可看作单位“1”,原来A占总数的,取出5个放入B筐,A占总数量的,5个鸡蛋占总数的,求单位“1”,用5÷(),即可解答。 【详解】5÷() =5÷() =5÷ =5×18 =90(个) 因此,两筐共有鸡蛋90个。 11. 15 6 【分析】把这项工作的工作总量看作单位“1”,根据“工作效率=工作量÷工作时间”求出甲、乙各自的工作效率;根据“工作时间=工作量÷工作效率”即可求出乙单独做需要多少天完成,两人的工作效率相加即是合作工效;如果甲、乙合作,根据“合作工时=工作总量÷合作工效”,即可求出两人合作完成需要的天数。 【详解】甲的工作效率:1÷10= 乙的工作效率: ÷6 =× = 乙单独完成需要: 1÷ =1×15 =15(天) 合作完成的天数: 1÷(+) =1÷(+) =1÷ =1×6 =6(天) 乙单独完成需要15天,如果甲、乙合作,6天可以完成这项工作。 12. 36 直角 【分析】根据三角形的内角和是180°,把三个内角度数的比分别看作它们平均分的份数,则180°可平均分成(5+2+3),用除法可求出每份的度数,再用每份的度数分别乘三个内角的份数,即可计算三个内角分别多少度,最后根据三角形按角分类可分为直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 【详解】180°÷(5+2+3) =180°÷10 =18° 18°×2=36° 18°×3=54° 18°×5=90° 因为有一个角为90°,所以这个三角形是直角三角形。 所以三角形三个内角度数的比是5∶2∶3,这个三角形中最小的角是36°,这个三角形按角的大小分类是直角三角形。 13.(1)乒乓球 (2)3∶5∶12 (3)180 【分析】①找到面积最大的部分,就是喜欢哪种运动的人数最多。 ②喜欢跑步、足球和乒乓球的人数之比等于15%∶25%∶60%,然后化简比即可。 ③如果喜欢乒乓球和足球的人数一共有153人,则153就相当于六年级总人数的(25%+60%),然后用除法解答即可。 【详解】(1)喜欢乒乓球运动的占比面积最大,故喜欢乒乓球的人数最多。 (2)15%∶25%∶60%=3∶5∶12 故喜欢跑步、足球和乒乓球的人数之比是3∶5∶12。 (3)153÷(25%+60%) =153÷85% =180(人) 故六年级一共有180人。 14.2∶5 【分析】苹果的箱数是桃子的箱数的40%,将桃子的箱数看作单位“1”,两数相除又叫两个数的比,据此写出苹果的箱数和桃子的箱数对应百分率的比,根据比的基本性质化简即可,即比的前项和后项,同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。 【详解】40%∶1 =0.4∶1 =(0.4÷0.2)∶(1÷0.2) =2∶5 水果店里,苹果的箱数是桃子的箱数的40%,苹果的箱数和桃子的箱数的比是2∶5。 15.√ 【分析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数;根据小数化分数的方法:原来有几位小数,就在1后面写几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分子,化成分数后,能约分的要先约分;再根据分数倒数的求法:分子分母调换位置即可。 【详解】= 的倒数是。 0.75= 的倒数是。 的倒数是,0.75的倒数是,原题干说法正确。 故答案为:√ 16.× 【分析】出勤率=出勤人数÷总人数×100%,据此可以计算出五(4)班上午的出勤率。而题干未提供五(5)班的出勤人数和总人数,因此无法计算五(5)班这天上午的出勤率。 【详解】48÷(48+2)×100% =48÷50×100% =0.96×100% =96% 五(4)班上午实到48人,2人请假,五(4)班这天上午的出勤率是96%,未提供五(5)班的数据,无法确定五(5)班这天上午的出勤率是否也是96%,所以原题说法错误。 故答案为:× 17.× 【分析】圆的直径=半径×2,圆的面积=圆周率×半径的平方,因此一个圆的半径扩大到原来的几倍,直径扩大到原来的几倍,面积扩大到原来的倍数×倍数,据此分析。 【详解】4×4=16 一个圆的半径扩大到原来的4倍,直径扩大到原来的4倍,但面积扩大到原来的16倍,原题说法错误。 故答案为:× 18.√ 【分析】表示同一个方向,两个方向角的和是90°,且方向互换,西偏南30°,可以说成南偏西60°,据此解答。 【详解】90°-60°=30° 所以甲地在乙地南偏西方向上,也可以说甲地在乙地西偏南方向上。原题干说法正确。 故答案为:√ 19.× 【分析】表示一个数是另一个数百分之几的数,是百分数。百分数表示两个数之间的倍数关系,不能表示具体的数量。据此判断。 【详解】0.8千米用分数表示是千米是正确的,因为。但是,用百分数表示时,80%表示一个比率,不能与单位“千米”结合使用。百分数只能用于表示相对关系,不能表示绝对数量。因此,该说法错误。 故答案为:× 20.;;6;;; 15;;4;0;; 【详解】略 21.14;; ;1 【分析】解答这道题需熟知,四则混合运算的顺序:先乘除,后加减,有括号要先算括号里的;乘法分配律:,;乘法交换律:;乘法结合律:。 (1)先将转换为,再利用乘法分配律进行简算。 (2)先将转换为,再利用乘法分配律进行简算。 (3)交换的位置,再利用乘法结合律进行简算。 (4)交换0.25和8的位置,再利用乘法结合律进行简算。 【详解】根据分析: (1) (2) (3) (4) 22.;; 【分析】(1)根据等式的基本性质,方程的左右两边同时加120%,然后根据等式的基本性质,方程的左右两边同时减去7,最后根据等式的基本性质,方程的左右两边同时除以120%求解。 (2)运用乘法分配律,将方程的左边写成(1+)即,再根据等式的基本性质,方程的左右两边同时除以求解。 (3)根据等式的基本性质,方程的左右两边同时乘,再根据等式的基本性质,方程的左右两边同时除以求解。 【详解】(1) 解:19-120%+120%=7+120% 7+120%=19 120%=19-7 120%=12 =12÷120% =10 (2) 解:(1+)=72 =72 = (3) 解: 23. 【分析】解答这道题需明确:长方形的面积=长×宽;圆的面积。根据图片可知:长方形的长为3dm,宽为2dm,根据公式求出长方形的面积。圆是长方形中最大的圆,所以圆的直径等于长方形的宽2dm,利用半径=直径÷2,求出圆的半径,再求出圆的面积。最后用长方形的面积-圆的面积解答即可。 【详解】长方形面积: 圆的面积: 阴影部分面积: 所以,阴影部分的面积是。 24. 600万元 【分析】从下半月比上半月增加了可知,下半月是上半月的。上半月是480万元,所以下半月为即可计算出下半月的营业额。 【详解】 = =(万元) 答:下半月的营业额是600万元。 【点睛】找准对应分率是解决这个题目的关键。 25.3000件 【分析】分析题目,把玩具的总数看作单位“1”,第一周比第二周少卖了总数的(27.5%-20%),根据已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法,用第一周比第二周少卖的数量除以(27.5%-20%)即可得到这批玩具的总数量。 【详解】225÷(27.5%-20%) =225÷0.075 =3000(件) 答:这批玩具共有3000件。 26.48人;42人 【分析】根据题目所给条件,一班和二班人数之比是8∶7,如果将一班的8名同学调到二班去,则一班和二班的人数比变为4∶5,这个变化过程中,一二班人数之和不变,则一二班人数之和就是单位“1”,可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数,再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数,接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差,8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差,求单位“1”用除法计算,列式为:一二班人数之和=一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 变化过程中,一二班人数之和不变,则可以设一二班人数之和为人,先计算出原来一班占两班人数之和的分数是,再找出现在一班占两班人数之和的分数是,则原来一班人数是人,现在一班人数是人,一班少8人,可以列出方程是,最后根据等式的基本性质计算出两班人数之和,再计算出一二班各自的人数。 【详解】 (人) (人) (人) 答:一班原来有48人,二班原来有42人。 【点睛】根据题目所给条件,可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数,再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数,接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差,8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差,求单位“1”用除法计算,列式为:一二班人数之和=一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 27.180本 【分析】把故事书的总数看作单位“1”,第一天、第二天卖出总数的25%、,那么还剩下总数的(1-25%-),单位“1”已知,用总数乘(1-25%-),求出剩下的本数。 【详解】480×(1-25%-) =480×(1--) =480×(1--) =480× =180(本) 答:这时还剩下儿童故事书180本。 28. 113.04平方米 【分析】山羊和绵羊被拴在同一根铁棍上,因此它们各自能吃到草的范围是一个以铁棍为圆心、绳子长度为半径的圆形区域,山羊比绵羊多吃草的面积即为圆环的面积。 山羊的绳子长10米,即外圆半径是10米;绵羊的绳子长8米,即内圆半径是8米;根据圆环面积公式S=π(R2-r2)求出圆环的面积,即为山羊比绵羊多吃草的面积。 【详解】3.14×(102-82) =3.14×(100-64) =3.14×36 =113.04(平方米) 答:山羊能吃到草的面积比绵羊多113.04平方米。 29.(1)见详解 (2)22人 (3)50% 【分析】(1)将2022年冬奥会运动员人数看作单位1,要求滑冰与冰壶的占比,用单位1减去自由滑雪和越野滑雪的占比,减去雪车和雪橇的占比即可。 (2)根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数用乘法计算,用176乘12.5%计算解答。 (3)要求参加自由滑雪和越野滑雪项目的人数比参加雪车和雪橇项目的人数多百分之几,先用参加自由滑雪和越野滑雪项目的人数减去参加雪车和雪橇项目的人数,结果再除以参加雪车和雪橇项目的人数即可。 【详解】(1)1-18.75%-12.5%-43.75% =81.25%-12.5%-43.75% =68.75%-43.75% =25% (2)176×12.5% =176×0.125 =22(人) 答:2022年冬奥会中国参加雪车和雪橇项目的运动员有22人。 (3)(176×18.75%-22)÷22×100% =(176×0.1875-22)÷22×100% =(33-22)÷22×100% =11÷22×100% =0.5×100% =50% 答:要求参加自由滑雪和越野滑雪项目的人数比参加雪车和雪橇项目的人数多50%。 30.(1)11;7 (2)34;69 (3)见详解 【分析】(1)观察表格中的数据,三角形个数分别是1、2、3、4、……,吸管的根数分别是3、5、7、9、……,图钉的数量分别是3、4、5、6、……;发现规律:三角形的个数每次增加1,则吸管的根数每次增加2,图钉的数量每次增加1;由此规律把表格补充完整。 (2)由上一题的规律推出用36个图钉时做成的图案中三角形的个数、吸管的根数。 (3)从表格中选择任意两组数据,找出三角形个数、吸管根数、图钉数量之间的关系。 【详解】(1)如下表: 三角形个数 1 2 3 4 5 … 吸管的根数 3 5 7 9 11 … 图钉的数量 3 4 5 6 7 … (2)用36个图钉时做成的图案中有34个三角形,用了69根吸管。 (3)选择表格中的第二组、第三组数据; 当三角形的个数为2时,吸管的根数为5,5=2×2+1;图钉的数量为4,4=2+2; 当三角形的个数为3时,吸管的根数为7,7=2×3+1;图钉的数量为5,5=3+2; 得出规律: 吸管的根数=三角形个数×2+1;图钉的数量=三角形个数+2。 【点睛】通过数与形的结合,从已知的图形或数据中找到规律,并按规律解题。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $

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