湖南省邵阳市第五中学2025-2026学年七年级上学期期末数学试题

邵阳市第五中学2026年七年级期末测试卷 数学 1 一、选择题，（每小题3分，共30分）。 1.在0，-2,5,1，-0.3中，负数的个数是（) A.1 B.2 C.3 D,4 别 2.中国人口众多，地大物博，仅领水面积就约为370000立方千米，将“370000”这个数 用科学计数法表示为( ) 洳 A. 3.7×106 B.3.7×105 C.37×104 D.3.7x104 剧 3北子类美于少的=元次方程包您十服，则5孤-n的性大() 救 长 A.4 B.±4 C.7 D.-7 4已知[所是方程2x+3y=1的一个解，则n的值为( 1 A.2 B.1 C. D.-1 删 5.下列四个图形中是正方体的平面图形展开图的是（ 器 岗 6.已知a-2+(b+3)2=0,则b的值是( A.9 B.-9 C.6 D.-6 7.若x=1是关于x的-元一次方程ax-b-2=0(a≠0)的解，则a-b的值等于（ A.2 B.1 C.0 D.3 8.如图，用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下 树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学 知识是() 共6页第1页 A.垂线段最短 B.经过两点有且只有一条直线 C.线段可以向两个方向延长 D.两点之间，线段最短 9.钟表8时30分时，时针与分针的夹角为（) A.75° B.90° C.60° D.80° 10.如图，己知∠MON,在∠MON内画一条射线时，图中共有3个角；在∠MON内画两 条射线时，图中共有6个角；在∠MON内画三条射线时，图中共有10个角；…， 按照此规律，在∠MON内画20条射线，图中角的个数是（) 第10题图 A.190 B.380 C.231 D,462 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知∠a=36°1425”，则∠a的余角的度数是 12.如果a、b互为倒数，cd互为相反数，且m=-1,则代数式 2ab-(c+d)+m2= 13.多项式x2-3y-3y2+6y-8不含y项，则k= 14.如图，0B是∠A0C的角平分线，0D是∠C0E的角平分线，如果∠AOB=40°，∠C0E=60°， 则∠BOD的度数为 i一btB 第14题图 第15题图 15.如图，点C在线段AB上，点D是线段AB的中点，AB=10cm,AC=7cm,则CD= cm. 共6页第2页 16.若单项式3xm-y2与单项式2xy是同类项，则m-n= 17.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米 /小时，水速为2千米.小时，求A港和B港相距多少千米.设A港和B港的距离为S 千米，可列方程为 18.如图，射线0C、0D把平角∠AOB三等分，0E平分∠AOC,0P平分∠BOD.则∠AOC 的补角有个，∠AOE的余角有个. 第18题图 三、解答题 19(8分)计算 a)-4-3x-2)4310 2x-3y=6 (2)解方程组 3x+2y=22 20.(8分)解下列方程 (1)4(x-1)+5=3(x+2) 2)七+3 3-2x =1- 6 4 共6页第3页 21.(6分)先化简，再求值：(3x2-2xy+5y2)-2(x2-y+2y2),其中x=1,y=-2, 22。(8分)在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早 晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位： 千米)： +14,-9,+8,-7,+13,-6,+12,-5. (1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？ (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求冲锋舟当天救灾过程中至少 还需补充多少升油？ 共6页第4页 23.(8分)某学校准备请甲，乙两人搬运一批图书，已知甲单独运完需要10天，乙单独 运完需要20天。甲先搬运了4天，然后甲，乙两人合作运完剩下的图书。 (1)甲，乙两人合作还需要多少天运完图书？ (2)已知甲每天的薪酬比乙多50元，运完图书后学校共需支付薪酬2800元，则甲，乙两 人每天的薪酬分别为多少元？ 24.(8分)如图所示，0C是∠A0D的平分线，0E是∠B0D的平分线。 (1)如果∠B0D=90°，∠A0D=40°，求∠C0E的度数； (2)若∠A0B=120°，求∠C0E的度数； 0 -D 25.(10分)黄埔区已经开通了以“交通惠民，智驾启航”为主题的自动驾驶便民巴士线 路，科学城和知识城自动驾驶便民巴士线开通试运营，某汽车公司计划购进一批自动驾 驶便民巴士尝试进行销售，据了解1辆A型巴士，2辆B型巴士的进价共计105万元；3 3 辆A型巴士，4辆B型巴士的进价共计255万元。 (1)求A,B两种型号的巴士每辆进价分别为多少万元？ 13 (2)若该公司计划正好用270万元购进以上两种型号的自动驾驶便民巴士（两种型号的巴 士均购买)，请你帮助该公司设计购买方案。 318433233331. 26.(10分) 如图1，己知线段AB=12,点C为线段AB上一点，点D,E分别是AC和BC的中点。 A D C E B A B 图1 图2 (1)若AC=4,则DE的长为 (2)若BC=m,求DE的长； (3)如图2，动点P,Q分别从A,B两点同时出发，相向面行，点P以每秒3个单位长度 的速度沿线段AB向右匀速运动，点Q以点P速度的两倍沿线段AB向左匀速运动，设运 动时间为t秒，问当t为多少时，点P,Q之间的距离为6？ 1 共6页第6页