小升初专项提优练习：统计和概率（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年小升初专项提优练习：统计和概率-苏教版专用 一、选择题 1．要表示菏泽市今年月降水量的变化情况，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．不能确定 2．甲、乙两人投掷一枚质地均匀的骰子，下面说法中，最公平的是（    ）。 A．掷出大于3的数则甲赢，掷出小于3的数则乙赢 B．掷出大于4的数则甲赢，掷出小于4的数则乙赢 C．掷出质数则甲赢，掷出合数则乙赢 D．掷出奇数则甲赢，掷出偶数则乙赢 3．尺子在摩擦下会产生静电，静电会将碎纸片吸附到尺子上。奇奇做静电实验时吸附到尺子上的碎纸片数量如下，这七次实验平均每次吸附（    ）片碎纸片。 A．25 B．26 C．27 D．28 4．如下图是某学校各科目教师人数的扇形统计图。如果其他科目老师有60人，那么学校老师的总人数是（    ）人。 A．200 B．120 C．150 D．300 5．如图是黄豆的营养成分含量统计图，则下列说法错误的是（    ）。 A．图中所有的百分比之和为100% B．蛋白质的含量最高 C．碳水化合物的含量占20% D．若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有400g 6．笑笑离开家去书店买书，当他走了大约一半路时，想起忘了带钱，于是又回家取钱，然后去书店，买了几本书后回家。下面图（      ）比较准确地反映了笑笑的行为。 A． B． C． D． 二、填空题 7．用“可能”和“不可能”和“一定”填空。 (1)同时掷三个质地相同的骰子，点数之和( )是12。 (2)今天是星期一，7天后( )是星期一。 (3)一位数乘三位数，积( )是五位数。 (4)自然数A没有因数2（A不为0），A( )是奇数。 8．口袋里的球形状、大小相同，有红球5个、蓝球2个和白球10个，摸到( )球的可能性最小，摸到( )球的可能性最大。 9．要表示某商店上半年各月的销售额变化情况，应选用( )统计图；要表示六年级各班人数占全年级总人数的比例，应选用( )统计图。 10．下图是六年级学生一天的作息时间安排统计图，看图填空。 (1)自习时间占总时间的( )%。 (2)睡眠时间是( )时。 11．研究表明，眼睛如果长时间不眨，泪液分泌就会减少，导致眼睛干涩，易疲劳。据统计，人在各种状态下每分钟眨眼次数如下表。 状态 正常 写字 看书 手机游戏 每分钟眨眼次数 25 18 ？ 10 统计表中，看书时眨眼次数是正常状态下眨眼次数的60%，看书时每分钟眨眼次数是( )次，( )时眼睛最容易疲劳。 12．赵阿姨开车从家去单位的速度与时间的关系如图所示。 (1)赵阿姨开车从出发到最后停止，一共经过了( )分，车子行驶的最高速度是( )千米/时。 (2)汽车行驶速度保持不变所经过的时间段是( )。 (3)出发后25分到30分之间可能发生了什么事，写一写： ( ) 13．我校认真落实“双减”政策，坚持“五育并举”，加强“五项管理”，助力学生快乐学习，健康成长。下表是在六年级学生中，随机调查的关于学生睡眠时间的统计表。 晚上睡眠时间 10小时及以上 9.5小时 9小时 不足9小时的 人数 12 30 6 2 上表可知，晚上睡眠时间为10小时及以上的学生人数是接受调查学生总人数的( )%，晚上睡眠时间为9.5小时的学生人数是接受调查学生总人数的( )%，晚上睡眠时间为9小时的学生人数是接受调查的学生总人数的( )%，晚上睡眠时间为9小时的比睡眠时间不足9小时的学生人数多( )倍。如果将上表睡眠时间绘制成( )统计图，便能更清楚的看出各项人数与接受调查的总人数之间的关系。 14．下面是六年级同学最喜欢球类的统计图。 (1)最喜欢( )的最多，占( )%。 (2)最喜欢( )的最少，占( )%。 (3)如果六年级有500人，最喜欢羽毛球的有( )人；最喜欢足球的有( )人。 三、判断题 15．直观反映笑笑家2025年各项收入与总收入之间的关系，应绘制扇形统计图。( ) 16．彩票的中奖率是2%，那么买100张彩票，肯定有2张中奖。( ) 17．反映一天中温度上升或下降的情况应选用折线统计图。( ) 18．扇形统计图中，所有扇形的百分比之和可能大于1，因为部分数据可能存在重叠统计的情况。( ) 19．甲、乙、丙三人的工资比是5∶7∶9，乙的工资和这3人的平均工资相同。( ) 四、解答题 20．下图是六（1）班同学上网情况的调查结果。 （1）聊天的同学有8人，六（1）班一共有多少人参与调查？ （2）参与调查的同学中查资料和玩游戏的各有多少人？ 21．如图①，在底面积为100平方厘米、高为20厘米的长方体水槽内放一个圆柱烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变，水槽中水面上升的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的关系如图②所示。 （1）图②中，点_____表示烧杯中刚好注满水，点_____表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。 （2）求烧杯的底面积及注满水槽所用的时间。 22．学校要推选一位同学参加区级声乐比赛，学校内先进行推选赛，小乐、小美和小熙进入了推选的总决赛，具体评分结果如下： 音乐老师 同学代表 甲 乙 丙 甲 乙 丙 小乐 7 6 7 8 9 8 小美 8 9 6 9 8 2 小熙 9 9 9 6 4 5 （1）如果用平均数代表每人的成绩，应选（    ）去参加区级比赛； （2）如果老师评分按60%，同学的评分按40%作为最终得分的标准，你认为推选哪位同学参加比赛？用计算说明理由。 （3）最后学校派小美去参加了区级比赛，你认为是按什么规则评选的？请设计并解释。 23．人的身体成分主要是由水、蛋白质、脂肪、碳水化合物和微量的矿物质组成的（因矿物质所占百分比太小，就忽略不统计）。如图是大头儿子和小头爸爸的对话和身体成分统计图。 （1）请根据统计图中的数据来分析，两幅图各是谁的统计图，写在相对应的括号里。 （2）请算出两个人的脂肪含量各占本人身体成分的百分之几，填在图中括号里。 （3）如果大头儿子和小头爸爸的体重分别是30千克和70千克，他们的身体内各含有水多少千克？ 24．小米家平均每月各种支出占家庭消费支出总额百分比情况如图。 （1）结合扇形统计图，填写下表。 项目 购物支出 教育支出 还房贷 …… 费用（元） 2400 3000 … 百分比 20% 15% … （2）根据以下信息解答。 国际上常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况（如下表），恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%。 恩格尔系数 50%—60% 40%—50% 30%—40% 20%—30% 生活水平 温饱 小康 相对富裕 富裕 小米家平均每月食品支出总额为4200元，他家生活属于（    ）水平，请说明理由。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年小升初专项提优练习：统计和概率-苏教版专用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D A A D B 1．B 【分析】条形统计图能够清楚地表示出数量的多少，并且易于比较数据之间的差别‌；折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据，据此解答即可。 【详解】根据分析可知：要表示菏泽市今年月降水量的变化情况，重点需要表示出降水量的变化情况，所以选择折线统计图最合适。 故答案为：B 2．D 【分析】这道题的关键是判断四个选项中，甲乙两人赢的概率是否相等。概率相等则游戏公平。骰子上共有1、2、3、4、5、6六个数字。 A．大于3的数有４、5、6，共3个，小于3的数有1、2，共2个 ，所以甲赢的概率大。 B．大于4的数有5、6，共2个，小于4的数有1、2、3，共3个，所以乙赢的概率大。 C．质数有2、3、5，共3个，合数有4、6 ，共2个（1既不是质数，也不是合数），所以甲赢的概率大。 D．奇数有1、3、5，共3个；偶数有2、4、6，共3个，所以甲乙赢的概率相等。 【详解】根据分析： A．掷出大于3的数则甲赢，掷出小于3的数则乙赢，甲赢的概率大，不公平。 B．掷出大于4的数则甲赢，掷出小于4的数则乙赢，乙赢的概率大，不公平。 C．掷出质数则甲赢，掷出合数则乙赢，甲赢的概率大，不公平。 D．掷出奇数则甲赢，掷出偶数则乙赢，甲乙的概率相等，公平。 故答案为：D 3．A 【分析】由折线统计图找出这七次吸附到尺子上的碎纸片数量的数据，相加除以7即为这七次实验平均每次吸附碎纸片的数量。 【详解】由折线统计图可知：第一次28片，第二次24片，第三次24片，第四次20片，第五次32片，第六次18片，第七次29片， （片） 这七次实验平均每次吸附25片碎纸片。 故答案为：A 4．A 【分析】扇形统计图的整体占比为100%，先把数学、英语、语文的占比相加（27%＋18%＋25%），得到这三科的总占比70%；再用100%减去70%，求出其他科目占总人数的30%。已知其他科目老师有60人，且这60人对应总人数的30%，根据“总量＝部分量÷对应占比”，用60除以30%，即可求出学校老师的总人数。 【详解】27%＋18%＋25% ＝45%＋25% ＝70% 100%－70%＝30% 60÷30% ＝60÷0.3 ＝200（人） 所以学校老师的总人数是200人。 故答案为：A 5．D 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图： 图中所有的百分比之和为整个圆的面积，由此即可判断； 比较统计图中每个营养成分的含量，确定哪种营养成分的含量最高，由此即可判断； 由图中碳水化合物的含量，由此即可判断； 用脂肪的质量80g除以脂肪的含量16%即可求出这批黄豆的总重量，由此即可判断。 【详解】A．一个圆的面积表示物体的总数量即单位“1”，即图中所有的百分比之和为100%，原说法正确； B．35%＞20%＞19%＞16%＞10%，蛋白质的含量＞碳水化合物的含量＞其他的含量＞脂肪的含量＞水分的含量，即蛋白质的含量最高，原说法正确； C．碳水化合物的含量占黄豆的20%，原说法正确； D．80÷16% ＝80÷0.16 ＝500（g） 则若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有500g，原说法错误。 说法错误的是选项D中的说法。 故答案为：D 6．B 【分析】根据题意可知，笑笑的行为分为： ①从家出发去书店，走了大约一半路，离家的距离从0开始上升至一半的位置； ②返回家中取钱，离家的距离从一半的位置下降到0； ③在家停留一段时间，离家的距离为0； ④再次去书店，离家的距离从0开始上升到书店的距离； ⑤在书店买书，离家的距离保持不变； ⑥回家，离家的距离从书店的位置下降到0； 据此找出能比较准确地反映笑笑行为的折线统计图。 【详解】 A．没有反映出“在书店买书停留”的行为，不符合题意； B．反映出从家出发、第一次走到一半路程返回、在家停留取钱、再次去书店、在书店停留、最后回家的所有行为，符合题意； C．没有反映出“从家出发”这一行为，不符合题意； D．没有反映出“从家出发”和“在书店买书停留”的行为，不符合题意。 故答案为：B 7．(1)可能 (2)一定 (3)不可能 (4)一定 【分析】本题考查事件发生的可能性，需根据“可能”、“不可能”和“一定”的含义填写。其中，“可能”表示事件有可能发生但不必然；“一定”表示事件必然发生；“不可能”表示事件绝对不会发生。 （1）一个骰子上的数字是1，2，3，4，5，6。分析掷三个骰子的和的范围，看有没有可能出现12； （2）一个星期有7天，今天是星期一，7天后刚好经过了一星期，所以一定是星期一； （3）一位数乘三位数的积可能是三位数，也可能是四位数； （4）根据奇数的特征，不能被2整除的数叫做奇数，奇数没有因数2。 【详解】（1）每个骰子的点数可能为1至6，点数之和最小为1＋1＋1＝3，最大为6＋6＋6＝18；12在3至18的范围内，因此，同时掷三个质地相同的骰子，点数之和可能是12。 （2）一个星期有7天，今天是星期一，7天后刚好经过了一星期，因此7天后一定是星期一。 （3）最大的一位数是9，最大的三位数是999，它们的积是9×999＝8991，是四位数，因此，一位数乘三位数的积最大为四位数，不可能是五位数。 （4）自然数A没有因数2（A不为0），即A不能被2整除，根据奇数的定义，所以A一定是奇数。 8． 蓝 白 【分析】因为口袋中蓝球的数量最少（只有2个），所以摸到蓝球的可能性最小；白球的数量最多（有10个），所以摸到白球的可能性最大。可能性的大小取决于球的数量，数量越少可能性越小，数量越多可能性越大。 【详解】口袋中球的总数为：5＋2＋10＝17（个）。其中，蓝球有2个，数量最少，因此摸到蓝球的可能性最小；白球有10个，数量最多，因此摸到白球的可能性最大。 9． 折线 扇形 【分析】要表示数量的多少，选用条形统计图较合适；要表示数量的变化情况，选用折线统计图较合适；要表示各部分数量与总数之间的比例关系，选用扇形统计图较合适。由此填空即可。 【详解】要表示某商店上半年各月的销售额变化情况，应选用折线统计图；要表示六年级各班人数占全年级总人数的比例，应选用扇形统计图。 10．(1)10 (2)9 【分析】（1）把全天24小时看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去上课、校内外活动、三餐及洗漱、睡眠时间占全天时间的百分比，即是自习时间占全天时间的百分之几。 （2）把全天24小时看作单位“1”，睡眠时间占全天时间的37.5%，单位“1”已知，用全天时间乘37.5%，求出睡眠时间。 【详解】（1）1－25%－20.5%－7%－37.5%＝10% 自习时间占总时间的10%。 （2）24×37.5% ＝24× ＝9（时） 睡眠时间是9时。 11． 15 手机游戏 【分析】（1）已知正常状态下每分钟眨眼25次，看书时眨眼次数是正常状态的60%。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，即正常眨眼次数×对应百分比，求出看书时每分钟眨眼次数。 （2）比较各状态的眨眼次数，眨眼次数越少，眼睛越容易疲劳，据此解答。 【详解】25×60% ＝25×0.6 ＝15（次） 25＞18＞15＞10 看书时每分钟眨眼次数是15次，手机游戏时眼睛最容易疲劳。 12．(1) 60 80 (2)35分~50分 (3)赵阿姨可能在加油站停车加油（答案不唯一，合理即可） 【分析】由图可知，图像横轴为时间，纵轴为速度，折线的走势代表速度随时间的变化情况。 解题关键是明确“速度为0”表示停车、“速度恒定”表示匀速行驶，即速度保持不变、“折线上升”表示加速，折线下降，表示减速。 （1）图像横轴代表时间（单位：分），横轴的终点刻度为60，说明从出发到停止的总时间是60分钟，这是对图像横轴信息的直接读取。纵轴代表速度（单位：千米/时），纵轴刻度中80是最大值，且图像中出现了对应80千米/时的水平线段，因此最高速度为80千米/时，是对纵轴极值和图像特征的结合判断。 （2）速度保持不变在图像中表现为水平线段。观察图像，第35分到50分的线段满足这一特征，速度稳定在80千米/时，由此确定该时间段为速度不变的阶段。 （3）25~30分钟时，图像中纵轴速度值为0，说明汽车处于静止状态。需要结合生活实际对“静止”的原因进行合理推测。 【详解】（1）赵阿姨开车从出发到最后停止，一共经过了60分，车子行驶的最高速度是80千米/时。 （2）汽车行驶速度保持不变所经过的时间段是35分~50分。 （3）出发后25分到30分之间，车辆速度为0，处于静止状态，赵阿姨可能在加油站停车加油。（答案不唯一，合理即可） 13． 24 60 12 2 扇形 【分析】把晚上睡眠时间10小时及以上的12人，9.5小时的人数，9小时的人数以及不足9小时的人数相加求出接受调查的总人数； 把调查的总人数看作单位“1”，用晚上睡眠时间为10小时及以上的学生人数除以接受调查的总人数，再乘100%解答第一空； 用晚上睡眠时间为9.5小时的学生人数除以接受调查学生总人数，再乘100%，据此解答第二空； 用晚上睡眠时间为9小时的学生人数除以接受调查的学生总人数，再乘100%，据此解答第三空； 晚上睡眠时间为9小时的人数减去睡眠时间不足9小时的学生人数的差除以睡眠时间不足9小时的学生人数，据此解答第四空； 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；能更清楚的看出各项人数与接受调查的总人数之间的关系应用扇形统计图。 【详解】12＋30＋6＋2 ＝42＋6＋2 ＝48＋2 ＝50（人） 12÷50×100% ＝0.24×100% ＝24% 30÷50×100% ＝0.6×100% ＝60% 6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% （6－2）÷2 ＝4÷2 ＝2 能更清楚的看出各项人数与接受调查的总人数之间的关系，绘制成扇形统计图。 所以晚上睡眠时间为10小时及以上的学生人数是接受调查学生总人数的24%，晚上睡眠时间为9.5小时的学生人数是接受调查学生总人数的60%，晚上睡眠时间为9小时的学生人数是接受调查的学生总人数的12%，晚上睡眠时间为9小时的比睡眠时间不足9小时的学生人数多2倍，如果将上表睡眠时间绘制成扇形统计图，便能更清楚的看出各项人数与接受调查的总人数之间的关系。 14．(1) 篮球 30 (2) 排球 10 (3) 75 125 【分析】（1）将最喜欢球类总数看作单位“1”，比较各种球类的对应百分率，即可求出最喜欢的球类占比最多； （2）将最喜欢球类总数看作单位“1”，比较各种球类的对应百分率，即可求出最喜欢的球类占比最少； （3）将六年级的总人数看作单位“1”，用六年级的总人数分别乘最喜欢羽毛球和最喜欢足球的人数占总人数的百分率，即可求出最喜欢羽毛球和最喜欢足球的人数。 【详解】（1）10%＜15%＜20%＜25%＜30% 所以最喜欢篮球的最多，占30%。 （2）10%＜15%＜20%＜25%＜30% 所以最喜欢排球的最少，占10%。 （3）500×15%＝75（人） 500×25%＝125（人） 如果六年级有500人，最喜欢羽毛球的有75人；最喜欢足球的有125人。 15．√ 【分析】扇形统计图用于表示各部分数量与总数之间的关系，能直观显示各部分占总体的百分比。本题中，要反映各项收入与总收入的关系，即部分与整体的关系，符合扇形统计图的应用场景。 【详解】因为要直观反映笑笑家2025年各项收入与总收入之间的关系，即部分与整体的关系，所以应绘制扇形统计图。 故答案为：√ 16．× 【分析】中奖率2%表示每张彩票中奖的可能性是2%，这是一个概率值，仅反映事件发生的概率大小，而非必然结果。 【详解】购买100张彩票属于随机试验，实际中奖次数可能是0张、1张、2张，甚至更多，不存在“肯定有2张中奖”的绝对情况。因此题干中“肯定有2张中奖”的表述错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】折线统计图适用于表示数据的变化趋势。题干中描述的温度上升或下降情况属于数据随时间变化的趋势，符合折线统计图的特点。 【详解】折线统计图能够清晰地显示数据的变化情况，如一天中温度的上升或下降趋势。原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，各个扇形表示各部分占总数的百分比。根据定义，各部分必须互斥（即无重叠），且各部分百分比之和必须等于100%（即1）。若数据存在重叠，则不符合扇形统计图的基本要求，因此百分比之和不可能大于1。 【详解】在扇形统计图中，每个扇形代表一个类别，这些类别互不重叠，且所有类别的百分比之和等于100%。因此，所有扇形的百分比之和不可能大于1，且“部分数据可能存在重叠统计的情况”在标准的扇形统计图中是不允许的。所以原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据工资比5∶7∶9，乙的工资对应7份。三人的总工资为5＋7＋9＝21份，平均工资为总工资除以人数，由此即可判断。 【详解】由工资比5∶7∶9，设甲、乙、丙的工资分别为5份、7份、9份。总工资为5＋7＋9＝21份。平均工资为21÷3＝7份。乙的工资为7份，与平均工资相等，故乙的工资和这3人的平均工资相同。 故答案为：√ 20．（1）40人 （2）查资料10人；玩游戏16人 【分析】（1）从扇形统计图中可知，聊天的8人占全班总人数的20%，把全班总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用聊天的人数除以20%，求出全班总人数。 （2）把全班总人数看作单位“1”，查资料、玩游戏的人数分别占总人数的25%、40%，单位“1”已知，用总人数乘25%、40%，求出查资料、玩游戏的人数。 【详解】（1）8÷20% ＝8÷0.2 ＝40（人） 答：六（1）班一共有40人参与调查。 （2）40×25% ＝40×0.25 ＝10（人） 40×40% ＝40×0.4 ＝16（人） 答：参与调查的同学中查资料的有10人，玩游戏的有16人。 21．（1）A；B （2）烧杯底面积是20平方厘米；注满水槽所用的时间是180秒 【分析】（1）观察图②，注水初期仅向烧杯注水，当烧杯刚好注满时，后续注水开始使水槽水面上升，此转折点为点A，故点A表示烧杯中刚好注满水。 当水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐时，后续注水的“有效底面积”变为水槽底面积（因烧杯已被水覆盖），水面上升速度改变，此转折点为点B，故点B表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。 （2）设烧杯的底面积为S平方厘米、高为厘米，注水速度为每秒v立方厘米，注满水槽所用时间为秒。 由图2知，当注水18秒时，烧杯刚好注满，此时烧杯容积等于注水体积，根据容积＝底面积×高，注水体积＝注水速度×时间（匀速注水情况），得到S＝18v；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是厘米（即烧杯高度），即100＝90V，因为90V=5×18V则有100＝5S，两边同时约掉，即可求出烧杯底面积S。 由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18∶90＝1∶5，当注水速度一定时，此时体积比等于时间比，把烧杯的体积看成1份，水槽一半的体积就是5份，用水槽的底面积乘此时的高度10厘米，再除以5就可以得到烧杯的体积，即：100×10÷5＝200（立方厘米），再根据注水速度＝注水体积÷时间，得到注水速度，即200÷18＝（立方厘米/秒）；再用水槽的总体积除以注水速度，得到注满水槽所用时间，即100×20÷＝180（秒）。 【详解】（1）根据分析，可知： 图②中，点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽中水面恰好与烧杯中水面平齐。 （2）设烧杯的底面积为S平方厘米、高为厘米，注水速度为每秒v立方厘米，注满水槽所用时间为秒。 由图②知，当注水18秒时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是厘米（即烧杯高度），于是S＝18V，100＝90V， 因为90V=5×18V，则有100＝5S， 所以S＝100÷5＝20（平方厘米） 由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18∶90＝1∶5， 烧杯的体积：100×10÷5＝200（立方厘米） 注水速度：200÷18＝（立方厘米/秒） 注满水槽所用时间： 100×20÷ ＝2000÷ ＝2000× ＝180（秒） 答：烧杯的底面积为20平方厘米，注满水槽所用的时间为180秒。 【点睛】本题核心是利用恒定流量下“体积与时间成正比”的关系，结合图像转折点的实际意义（注满烧杯、水面平齐），通过建立方程求解未知量。关键在于理解不同注水阶段的“有效底面积”变化，从而关联体积、时间和底面积的关系。 22．（1）小乐 （2）小熙；理由见详解 （3）将六位评委的评分去掉一个最高分，再去掉一个最低分，选出最高分即可；见详解 【分析】（1）根据“平均数＝数据和÷数据个数”，分别计算出三人的平均成绩，选平均成绩最高的参加比赛，据此解答； （2）将老师评出的总成绩乘60%，学生评出的总成绩乘40%，求和后选总成绩最高的参加比赛，据此解答； （3）将六位评委的评分去掉一个最高分，再去掉一个最低分，求出平均数后比较即可。 【详解】（1）小乐：（7＋6＋7＋8＋9＋8）÷6 ＝45÷6 ＝7.5（分） 小美：（8＋9＋6＋9＋8＋2）÷6 ＝42÷6 ＝7（分） 小熙：（9＋9＋9＋6＋4＋5） ＝42÷6 ＝7（分） 7.5分＞7分 即应选小乐去参加区级比赛。 （2）小乐：（7＋6＋7）×60%＋（8＋9＋8）×40% ＝12＋10 ＝22（分） 小美：（8＋9＋6）×60%＋（9＋8＋2）×40% ＝13.8＋7.6 ＝21.4（分） 小熙：（9＋9＋9）×60%＋（6＋4＋5）×40% ＝16.2＋6 ＝22.2（分） 22.2分＞22分＞21.4分 答：应推选小熙参加比赛。 （3） 音乐老师 同学代表 甲 乙 丙 甲 乙 丙 小乐 7 6 7 8 9 8 小美 8 9 6 9 8 2 小熙 9 9 9 6 4 5 将六位评委的评分去掉一个最高分，再去掉一个最低分。 小乐：（7＋7＋8＋8）÷4 ＝30÷4 ＝7.5（分） 小美：（8＋6＋9＋8）÷4 ＝31÷4 ＝7.75（分） 小熙：（9＋9＋6＋5）÷4 ＝29÷4 ＝7.25（分） 7.25分＜7.5分＜7.75分 答：将六位评委的评分去掉一个最高分，再去掉一个最低分，所以派小美参加。 23．（1）（2）见详解 （3）19.5千克；42.7千克 【分析】（1）根据题意，爸爸的皮肤比儿子更干燥，所以爸爸应该比儿子更要多喝水。由此可知，左边的统计图是儿子的身体成分，右边的统计图是爸爸的身体成分。 （2）把儿子、爸爸的体重分别看作单位“1”，也就是100%。用100%减去蛋白质、水和碳水化合物各占的百分之几，计算出脂肪各占本人身体成分的百分之几。 （3）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用30乘65%，70乘61%解答。 【详解】（1） 由分析得：爸爸应该比儿子更要多喝水，左边的统计图是儿子的身体成分。 （2）100%－65%－17.4%－1.6% ＝35%－17.4%－1.6% ＝17.6%－1.6% ＝16% 100%－61%－18.8%－1.8% ＝39%－18.8%－1.8% ＝20.2%－1.8% ＝18.4% 如下： （3）30×65% ＝30×0.65 ＝19.5（千克） 70×61% ＝70×0.61 ＝42.7（千克） 答：儿子的身体内含有19.5千克水，爸爸的身体内含有42.7千克水。 24．（1）1800；25% （2）相对富裕；理由见详解 【分析】（1）将家庭消费支出总额看作单位“1”，购物支出÷对应百分率＝家庭消费支出总额，家庭消费支出总额×教育支出对应百分率＝教育支出；其他支出÷家庭消费支出总额＝其他支出对应百分率，据此填表； （2）根据恩格尔系数＝食品支出总额÷家庭消费支出总额×100%，求出小米家的恩格尔系数，找到对应生活水平即可。 【详解】（1）2400÷20%＝12000（元） 12000×15%＝1800（元） 3000÷12000＝25% 填写表如下： 项目 购物支出 教育支出 还房贷 …… 费用（元） 2400 1800 3000 … 百分比 20% 15% 25% … （2）4200÷12000＝35% 30%＜35%＜40% 答：他家生活属于相对富裕水平。小米家的恩格尔系数为35%，再30%—40%之间，所以他家的生活水平属于相对富裕的水平。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $