小升初专项提优练习：平面图形（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年小升初专项提优练习：平面图形-苏教版专用 一、选择题 1．下面选项中隐藏的数学道理不能用“圆，一中同长也”这句话直接解释的是（    ）。 A．车轮做成圆形行驶起来不颠 B．篝火晚会人们自然地围成圆 C．以同一点为圆心可以画无数个圆 D．套圈游戏时学生们围成圆更公平 2．下面图形中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如果圆规两脚之间的距离是2cm，那么它画出圆的面积是（    ）。 A．3.14cm2 B．6.28cm2 C．12.56cm2 D．50.24cm2 4．如图三个情境中，两个量之比可以用5∶4表示的是（    ）。 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 5．一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的（    ）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 6．如图，已知甲三角形的面积是24cm2，则乙三角形的面积是（    ）cm2。 A．48 B．72 C．96 D．192 二、填空题 7．在一个底是2.4分米、高是1分米的平行四边形纸上画一个三角形，这个三角形的面积最大是( )。 8．两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是280cm2，高是16cm，每个梯形的上底、下底之和是( )cm。 9．如图，三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFBD面积的2倍，那阴影三角形DCE的面积是( )平方厘米。 10．两根电线长度均为62.8厘米，用它们分别围成一个圆和一个正方形，( )形的面积大，比另一个大( )平方厘米。 11．学校勤学楼大厅有一部挂钟，分针长15厘米，一昼夜（24时）分针的尖端走了( )厘米。 12．一个圆的周长是28.26厘米，这个圆的直径是( )厘米。 13．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积大18平方分米，小圆的面积是( )平方分米。 14．在如图的平行四边形中，甲的面积是24cm2，占平行四边形面积的。乙的面积是( )平方厘米。 三、判断题 15．车轮滚动一周所行路程是它的半径的3.14倍。( ) 16．一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，那么平行四边形与三角形高的比是1∶2。( ) 17．圆周率表示任意一个圆的周长与它的直径的比值。( ) 18．两个圆的半径长度之比是2∶3，周长之比是2∶3，面积之比也是2∶3。( ) 19．半圆的面积是这个圆面积的一半，周长也是这个圆周长的一半。( ) 四、计算题 20．求下列图形阴影部分的面积。（单位：cm，π取3.14） 21．计算下面图形阴影部分的面积。 五、解答题 22．一个梯形果园，上底是160米，下底是180米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园共有多少棵果树？ 23．王叔叔家有一个果园，中间一条宽2米的道路将果园分割成两块，如图（单位：米） (1)这个果园的实际种植面积是多少平方米？ (2)王叔叔要在果园里种上果树，如果每2.5平方米种一棵，一共可以种多少棵果树？ 24．有一个梯形操场，把它扩建为一个长方形操场（如下图），扩建后面积增加了256平方米，原梯形操场的面积是多少平方米？ 25．李大伯家的鸡圈依墙而建（如图），半径是6米。若要扩建这个鸡圈，半径增加2米，则这个鸡圈的面积增加多少平方米？ 26．求阴影部分的面积。 (1) 在上右边的正方形中画一个图形并涂上阴影，使阴影部分的面积和上左图正方形中涂色部分的面积相等。 (2)算一算，上左图阴影部分的面积是多少？ 27．如图，这是一个手机的滑动键示意图，图中空白部分的面积是多少平方厘米？ （单位：厘米） 28．一间长方形的房子长6m，宽4m，周围是草地。王大爷将一只羊拴在了房子外墙角处（紧靠底面，如图）。已知拴羊的绳子长6m，在图中画出这只羊能吃到草的范围，并求出这只羊能吃到草的面积。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年小升初专项提优练习：平面图形-苏教版专用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A B A 1．C 【分析】“圆，一中同长也”这句话的意思指：“圆”是指从同一个中心点（“一中”）到边界所有点的长度（“同长”）都相等的图形，据此分析各选项。 【详解】A．车轮做成圆形行驶起来不颠，是因为车轮中心到车轮外沿所有点的长度都相同，所以不会颠簸； B．篝火晚会人们自然地围成圆，是因为人们围成的圆形距离篝火的距离相等，可以平等地享受篝火； C．以同一点为圆心可以画无数个圆，这句话没有体现圆一中同长的特征； D．套圈游戏时学生们围成圆，这样每个学生到套圈中心的距离都相等，就更公平，体现了一中同长。 故答案为：C 2．A 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此即可解答。 【详解】 A．无论怎么画，直线两旁的部分均不能重合，不是轴对称图形，符合题意； B．直线两旁的部分均能重合，是轴对称图形，不符合题意； C．直线两旁的部分均能重合，是轴对称图形，不符合题意； D．直线两旁的部分均能重合且这样的线有无数条，这个图形是轴对称图形，不符合题意； 故答案为：A 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 3．C 【分析】圆规两脚之间的距离就是圆的半径，则圆的半径是2cm，根据“”求出它画出圆的面积，据此解答。 【详解】3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 所以，它画出圆的面积是12.56cm2。 故答案为：C 4．A 【分析】两数相除又叫两个数的比。化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 ①根据比的意义，写出哥哥与妹妹的身高比，化简即可； ②根据比的意义，写出橡皮的总价与数量比即可； ③圆的面积＝圆周率×半径的平方，根据比的意义，写出大圆与小圆的面积比，化简即可。 【详解】①150∶120＝（150÷30）∶（120÷30）＝5∶4； ②橡皮的总价与数量比：5∶4； ③（π×52）∶（π×42）＝52∶42＝25∶16。 两个量之比可以用5∶4表示的是①②。 故答案为：A 5．B 【分析】设原来圆的半径为1厘米，根据圆的面积公式：，计算出原来圆的面积和扩大后的面积，再用扩大后的面积除以原来的面积就能得到它们的倍数关系。 【详解】设原来圆的半径为1厘米，扩大2倍后圆的半径为1×2＝2厘米。 原面积：＝平方厘米 扩大后面积：＝＝4平方厘米 4÷＝4 因此，一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积扩大到原来的4倍。 故答案为：B 6．A 【分析】观察图形可知，甲、乙两个三角形的高相等。已知甲三角形的面积是24cm2，底是6cm，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出甲三角形的高，也是乙三角形的高；已知乙三角形的底是12cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，求出乙三角形的面积。 【详解】24×2÷6 ＝48÷6 ＝8（cm） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（cm2） 则乙三角形的面积是48cm2。 故答案为：A 7．1.2平方分米/1.2dm2 【分析】在一个底是2.4分米，高是1分米的平行四边形内画一个最大的三角形，这个三角形的底可以看作平行四边形的底2.4分米，高为平行四边形的高1分米，三角形的面积＝底×高÷2；据此解答。 【详解】2.4×1÷2 ＝2.4÷2 ＝1.2（平方分米） 即这个三角形的面积最大是1.2平方分米。 8．17.5 【分析】两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是280cm2，高是16cm，每个梯形的上底、下底之和是多少厘米，梯形的面积是平行四边形面积的一半，再根据上底加下底的和＝梯形的面积×2÷高得出答案。 【详解】280÷2＝140（cm2） 140×2÷16 ＝280÷16 ＝17.5（cm） 所以两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是280cm2，高是16cm，每个梯形的上底、下底之和是17.5cm。 9．9 【分析】解答这道题需明确：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法。等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。题目中已知三角形ABC的面积是36平方厘米，是平行四边形EFBD面积的2倍，可以用求出平行四边形EFBD面积，因为平行四边形EFBD和三角形DCE等底等高，所以三角形DCE的面积是平行四边形EFBD面积的一半。据此解答。 【详解】根据分析： 求平行四边形EFBD的面积： （平方厘米） 求三角形DCE的面积： （平方厘米） 所以，阴影三角形DCE的面积是9平方厘米。 【点睛】解答这道题的关键是利用等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 10． 圆 67.51 【分析】电线围成一个圆和一个正方形，电线的长度就是圆和正方形的周长，根据正方形周长＝边长×4，圆的周长，先分别求出正方形的边长（边长＝正方形周长÷4）和圆的半径（），再代入正方形面积＝边长×边长、圆的面积中计算出围成的正方形和圆的面积，比较后，再将两个图形的面积相减即可得到要求的答案。 【详解】62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（厘米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 62.8÷4＝15.7（厘米） 15.7×15.7＝246.49（平方厘米） 314＞246.49，因此围成的圆形的面积大。 314－246.49＝67.51（平方厘米） 因此，两根电线长度均为62.8厘米，用它们分别围成一个圆和一个正方形，圆形的面积大，比另一个大67.51平方厘米。 11．720π 【分析】因为挂钟的分针1小时转1圈，一昼夜是24小时，所以分针一昼夜转24圈；分针长15厘米，也就是圆的半径r＝15厘米。根据圆的周长公式C＝2πr，可得分针转1圈尖端走过的路程；再乘24得出一昼夜分针尖端走过的总路程。 【详解】15×2×π×24＝720π 所以，学校勤学楼大厅有一部挂钟，分针长15厘米，一昼夜（24时）分针的尖端走了720π厘米。 12．9 【分析】圆的周长＝πd，所以用周长÷π可算出直径。 【详解】28.26÷3.14＝9（厘米） 这个圆的直径是9厘米。 13．6 【分析】根据题意，大圆半径是小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r。圆的面积＝π×半径的平方，因此小圆面积为πr²，大圆面积为π×（2r）²＝4πr²。大圆面积比小圆面积大18平方分米，即4πr²－πr²＝18，化简得3πr²＝18，从而πr²＝6，即小圆面积为6平方分米。 【详解】设小圆的半径为r分米，则大圆的半径为2r分米。 π×（2r）²－πr²＝18 4πr²－πr²＝18 3πr²＝18 πr²＝18÷3 πr²＝6 因此，小圆的面积是6平方分米。 大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积比小圆面积大18平方分米，小圆的面积是6平方分米。 14．16 【分析】三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半，据此可知丙的面积占平行四边形面积的，把平行四边形的面积看作单位“1”，则甲和乙的面积和占平行四边形面积的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用24÷列式计算求出平行四边形的面积，再乘求出甲、乙的面积和，再减去甲的面积就是乙的面积。 【详解】2480（平方厘米） 80×（1－） ＝80× ＝40（平方厘米） 40－24＝16（平方厘米） 所以乙的面积是16平方厘米。 15．× 【分析】车轮滚动一周所行路程等于车轮的周长。根据圆的周长公式，周长＝2×π×半径，π约等于3.14，因此周长约等于2×3.14×半径＝6.28×半径。所以，周长是半径的6.28倍，而非3.14倍。题目说法错误。 【详解】车轮滚动一周所行路程是车轮的周长。圆的周长公式为，其中表示半径，。代入计算得。因此，周长是半径的6.28倍。题目中“是它的半径的3.14倍”的说法错误。 故答案为：× 16．√ 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底；三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，求平行四边形与三角形高的比，可将两个图形的面积设为，底设为，通过公式求出两个图形的高，再根据比的意义写出比，并根据比的基本性质化简即可。 【详解】设平行四边形和三角形的面积为，底为。 求平行四边形的高： 求三角形的高： 则平行四边形的高和三角形的高的比为： 所以，平行四边形与三角形高的比是1∶2。 故答案为：√ 17．√ 【分析】圆周率是一个固定的常数，定义为圆的周长与其直径的比值。该比值对于任意圆都相同，与圆的大小无关。由此解答。 【详解】圆周率（π）表示圆的周长（C）与其直径（d）的比值，即π＝C÷d。 该比值是一个固定值，约为3.14，且不随圆的形状或大小改变。 故题干说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆的周长＝ 2πr和圆的面积公式＝ πr2，则周长之比等于半径之比，但面积之比等于半径的平方之比。 【详解】两个圆的半径长度＝2∶3； 则两个圆周长之比是＝2∶3； 则两个圆面积之比是＝22∶32＝4∶9； 则原说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】封闭图形一周的长度之和，就是它的周长。物体的表面或围成的平面图形的大小就是它的面积。把一个整圆平均分成2份，其中的一份就是一个半圆，如果假设整圆的半径是r，根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2。据此找出半圆与整圆的周长和面积的关系，再判断。 【详解】设圆的半径为r，则圆的面积为πr2，半圆的面积为，因此半圆的面积是圆面积的一半，正确。 圆的周长为2πr，半圆的周长由半圆弧（长度为）和直径（长度为 ）组成，即。圆周长的一半为，而，因此半圆的周长不是圆周长的一半。故原题错误。 故答案为：× 20．19.74 cm2 【分析】梯形的上底、下底、高分别是6cm、10cm、6cm。根据S＝（a＋b）×h÷2计算梯形面积。圆的面积公式S＝πr2，据此计算半径是6cm的圆的面积。则阴影部分的面积等于梯形的面积减去圆的面积，据此解答。 【详解】 （cm2） 故阴影部分的面积是19.74 cm2。 21．13.76m2 【分析】由图可知中间正方形的边长等于圆的直径，为8m，根据“正方形面积＝边长×边长”求出正方形的面积； 正方形内左右两个空白半圆可以合成一个完整的圆，直径8m，求出半径为8÷2＝4m，根据圆的面积公式求出圆的面积； 最后用正方形的面积减去圆的面积即可求出阴影部分的面积。据此解答。 【详解】8×8＝64（m2） 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（m2） 64－50.24＝13.76（m2） 所以阴影部分的面积是13.76m2。 22．850棵 【分析】已知梯形果园，上底是160米，下底是180米，高是50米，根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值，求出梯形的面积。已知每棵果树占地10平方米，用梯形的面积除以10平方米，即可求出这个果园共有多少棵果树。 【详解】（160＋180）×50÷2÷10 ＝340×50÷2÷10 ＝17000÷2÷10 ＝8500÷10 ＝850（棵） 答：这个果园共有850棵果树。 23．(1)925平方米 (2)370棵 【分析】（1）种植面积不包括道路面积，种植面积＝梯形的面积－道路的面积，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，道路的面积＝底×高；代入数据计算即可； （2）种植棵数＝种植面积÷每棵树的面积，据此解答。 【详解】（1）（30＋48）×25÷2－25×2 ＝78×25÷2－25×2 ＝1950÷2－50 ＝975－50 ＝925（平方米） 答：这个果园的实际种植面积是925平方米。 （2）925÷2.5＝370（棵） 答：一共可以种370棵果树。 24．1472平方米 【分析】解答这道题需熟知：三角形的高＝面积×2÷底；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。扩建后面积增加了256平方米，增加的是图中空白三角形的面积，因增加后变成了一个长方形，所以三角形的底＝梯形的上底54米－梯形的下底38米。再利用三角形的面积和底求出三角形的高，这里需明确三角形的高就是梯形的高。最后利用梯形的面积公式计算即可。据此解答。 【详解】求三角形的底： （米） 求三角形的高： （米） 求梯形的面积： （平方米） 答：原梯形操场的面积是1472平方米。 【点睛】解答这道题的关键是利用增加的面积和三角形的底求出三角形高，将高作为梯形的高代入公式计算面积。 25．65.94平方米 【分析】扩建后的鸡圈的半径是6＋2＝8米，由图可知，鸡圈增加的面积等于半径是8米的圆面积的减去半径是6米的圆面积的，根据圆的面积＝×，代入数据计算即可解答。 【详解】×3.14×－×3.14× ＝×3.14×（－） ＝×3.14×（64－36） ＝×28×3.14 ＝21×3.14 ＝65.94（平方米） 答：这个鸡圈的面积增加65.94平方米。 26．(1)见详解 (2)4.5平方厘米 【分析】 （1） 由图可知，将图中的两个部分旋转后移动到如图所示的位置上，则正方形面积的一半即为阴影图形的面积。 （2）根据正方形的面积＝边长×边长即可求出边长为3厘米的正方形的面积，再除以2即可求出阴影部分的面积。 【详解】（1） 3×3÷2＝4.5（平方厘米） 答：阴影部分的面积为4.5平方厘米。 27．25.495平方厘米 【分析】整个图形左右两边可以拼成1个半径2厘米的圆，中间是个长方形，长方形的宽＝拼成的圆的直径。整个图形的面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，空白部分的面积＝整个图形的面积－涂色圆的面积，据此列式解答。 【详解】2×2＝4（厘米） 3÷2＝1.5（厘米） 3.14×＋5×4－3.14× ＝3.14×4＋5×4－3.14×2.25 ＝12.56＋20－7.065 ＝32.56－7.065 ＝25.495（平方厘米） 答：图中空白部分的面积是25.495平方厘米。 【点睛】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆和长方形的面积公式。 28．87.92平方米 【分析】羊被拴在房子外墙角，绳子长6米，房子长6米、宽4米。羊的活动范围会被房子阻挡，需分两部分计算：绳子未被房子遮挡的区域：以拴点为圆心、6米为半径的​圆；绳子绕过房子宽的一侧后剩余长度的区域：绳子绕过房子宽的一侧，剩余长度为（米），对应以房子宽的另一端为圆心、2米为半径的圆。 【详解】 （平方米） 答：这只羊能吃到草的面积为87.92​平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $