小升初专项提优练习：比的应用（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版

2026年小升初专项提优练习：比的应用-苏教版专用 一、选择题 1．我国《国旗法》规定，国旗长与宽的比是，以下设计（    ）不符合标准。 A．4.5米米 B．15分米米 C．12米米 D．90厘米厘米 2．将的前项加上32，要使比值不变，则后项要（    ）。 A．加32 B．加2 C．乘6 D．乘5 3．小红和小芳各带40元钱去买文具。小红发现钱不够，于是向小芳借了8元。现在小红和小芳的钱数比是（    ）。 A．2∶3 B．3∶2 C．4∶3 D．2∶1 4．下列各比，与不相等的是（    ）。 A． B． C．60∶50 D．1.2∶1 5．关于“比”，下面说法正确的是（    ）。 A．1m∶8dm与1∶8比值相等 B．已知a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，那么a∶c＝2∶5 C．3∶0.5化成最简单的整数比是6 D．把5∶3的前项乘2，后项加上3，比值不变 6．《千里江山图》画卷是北宋晚期著名画家王希孟唯一传世的作品，描绘了祖国的锦绣河山。该画卷呈长方形，周长约25米，长和宽的比约是24∶1，画卷的宽约是（    ）米。 A．0.5 B．1 C．12 D．24 二、填空题 7．3÷（    ）＝（    ）÷10＝0.6＝（    ）∶40。 8．两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径的比是( )，周长的比是( )。 9．甲数的是乙数的，甲、乙两数的比是( )。 10．非遗竹编传承人收到一批订单，师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，师、徒所用工作时间的比是( )，师、徒工作效率的比是( )。 11．直播团队人数在80到100人之间，男、女人数比是7∶8，直播团队共有( )人，男生有( )人，女生有( )人。 12．制作阅兵纪念徽章，所用金、银、铜的质量比是3∶7∶10。如果一套徽章用铜15克，则需用金( )克，用银( )克。 13．据古籍《考工记》记载，铸造青铜鼎的原料中铜与锡的质量比是5∶1，一个青铜鼎中含锡4200克，铜与锡的质量一共是( )千克。 14．爷爷做的猪肉丸口感劲道好吃，他的秘诀是：调配时淀粉和猪肉的比是1∶10。爷爷按比调配好了一盆馅料，他觉得量有点少，就又加入了4千克的猪肉，要保证猪肉丸的口感不变，还需要加入( )千克淀粉。 三、判断题 15．如果，那么，。( ) 16．20厘米∶0.05千米＝400∶1。( ) 17．甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数与乙数的比是10∶9。( ) 18．打一份1000字的稿件，小强用了8分钟，小玲用了10分钟，小强和小玲的打字速度之比是4∶5。( ) 19．两个正方形边长比是3∶1，它们面积的比就是6∶1。( ) 20．一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，那么平行四边形与三角形高的比是1∶2。( ) 四、计算题 21．直接写出下面各题的得数。                                                   22．化简比并求比值。                        五、解答题 23．受阅官兵进行卫生防护的一种消毒水是用1∶50的消毒液与水配成的。现要配备消毒水153升，需要消毒液多少升？ 24．在“环保酵素”制作活动中，红糖、鲜垃圾（果皮菜叶）和水的混合比应为。小组在制作过程中，鲜垃圾比红糖重2.8千克，求这份环保酵素一共有多少千克？ 25．甲、乙两地相距360千米，客车与货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后相遇。客车与货车的速度比是3∶2，客车与货车每小时各行多少千米？ 26．在烹饪小组活动中三鲜饺子更是深受大众欢迎。三鲜饺子馅中虾仁、鸡蛋和韭菜的质量比是1∶2∶3，基地饺子馆要准备3.5千克饺子馅，需要虾仁、鸡蛋、韭菜各多少克？ 27．王老师用“智慧教育平台”进行信息化授课，练习环节她一共出了3道题。统计结果显示第2题的答对率是60%。答对第3题的有多少人？选择下面的信息进行解答。（每名同学都答了3道题） ①答对第1题的人数比第3题少6人； ②王老师表扬了答对第2题的24人； ③第3题错误的人数只占全班的； ④答错第1题和第2题的人数比是5∶8。 我选择的信息是：（    ） 我的解答是： 28．每年的3月12日是一年一度的植树节，为响应学校号召，六年级一班和二班的学生积极报名参加植树活动，一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5。求原来两班参加植树活动的人数。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2026年小升初专项提优练习：比的应用-苏教版专用》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D D B A D A 1．D 【分析】根据《国旗法》规定，国旗长与宽的比应为3∶2。需要逐一计算每个选项的长与宽的比，并化简，判断是否等于32。若单位不同，需先统一单位再化简。 【详解】A．4.5米×3米，长与宽的比是4.53。 化简：，符合标准。此选项正确。 B．15分米×1米，统一单位：15分米＝1.5米，长与宽的比是1.51。 化简：，符合标准。此选项正确。 C．12米×8米，长与宽的比是128。 化简：，符合标准。此选项正确。 D．90厘米×40厘米，长与宽的比是9040。 化简：，不等于32，不符合标准。此选项错误。 故答案为：D 2．D 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 8：5的前项加上32后，前项变为8＋32＝40，40÷8＝5，即前项乘5； 要使比值不变，后项也需乘5，由此解答即可。 【详解】8＋32＝40 40÷8＝5 因此后项需要乘5。 故答案为：D 3．B 【分析】解答这道题的关键是明确：两个数相除，又叫两个数的比；比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中已知小红和小芳各带40元钱去买文具。小红发现钱不够，于是向小芳借了8元。可以用求出小红的钱数，用求出小芳的钱数，再求出两个人钱数的比并化简。据此解答。 【详解】根据分析： 小红现在的钱数：（元） 小芳现在的钱数：（元） 所以，现在小红和小芳的钱数比是3∶2。 故答案为：B 4．A 【分析】先求出原比​的比值（前项÷后项），再分别计算四个选项的比值，与原比值对比，比值不相等的即为答案。 A．先统一形式，将分数化成小数，然后用除法计算比值。 B．除以一个数等于乘这个数的倒数，然后用除法计算比值。 C．用除法直接计算比值。 D．用除法直接计算比值。 通过比值的比较确定与不相等的选项。 【详解】根据分析； 计算原比的比值： A． B． C． D． 综上，只有选项A的比值1与原比值1.2不相等。 故答案为：A 5．D 【分析】比的基本性质，前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变； A、1m∶8dm，单位不相同，要先统一单位；根据1m＝10dm，所以1m∶8dm＝10dm∶8dm＝10∶8＝5∶4，比值是5÷4＝，而1∶8的比值是1÷8＝； B、已知a∶b＝2∶3，b∶c＝4∶5，根据比的基本性质把 b 的份数统一，2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12，4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15，可知 a∶c＝8∶15； C、最简整数比应该是一个比的形式； D、前项乘2：5×2＝10，后项加上3：3＋3＝6，新的比是10∶6＝（10÷2）∶（6÷2）＝5∶3，和原比相等，比值不变。据此判断选择即可。 【详解】A．1m＝10dm，所以1m∶8dm＝10dm∶8dm＝10∶8＝5∶4 5÷4＝ 1÷8＝， 所以1m∶8dm与1∶8比值不相等，原题说法错误； B．2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 所以a∶c＝8∶15，原题说法错误； C．3∶0.5＝（3×2）∶（0.5×2）＝6∶1，原题说法错误。 D．5×2＝10 3＋3＝6 10∶6＝（10÷2）∶（6÷2）＝5∶3，原题说法正确。 故答案为：D 6．A 【分析】根据长方形周长＝2×（长＋宽），已知周长为25米，则长与宽的和为周长除以2，因为长和宽的比约是24：1，所以总份数为24＋1＝25份，宽占其中1份。据此解答即可。 【详解】25÷2÷ ＝÷25 ＝× ＝0.5（米） 所以画卷的宽约为0.5米。 故答案为：A 7．5；6；24；90 【分析】0.6＝，根据分数与除法的关系＝3÷5，除法里的被除数对应比的前项、除数对应后项，因此3÷5＝3∶5；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变）：除数5乘2，被除数3也乘2，就是6÷10；根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）：比的前、后项都乘8就是24∶40；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘18就是。 【详解】根据分析：3÷5＝6÷10＝0.6＝24∶40＝。 8． 3∶5 3∶5 【分析】分别计算出两个圆的直径和周长，然后再计算化简它们的比。 【详解】已知两个圆的半径分别为r1＝3cm，r2＝5cm 直径的比：d1∶d2＝（2×3）∶（2×5）＝3∶5 周长的比：C1∶C2＝（2×3）∶（2×5）＝3∶5 所以，直径的比是3∶5 ，周长的比是3∶5。 【点睛】直径与半径的关系，会求一个圆的周长。 9．5∶12 【分析】假设甲数是5，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用5×列式求出甲数的是多少，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答，用5×的结果除以求出乙数，再用甲数比乙数，如果不是最简比，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比。 【详解】假设甲数是5。 5×÷ ＝3×4 ＝12 所以甲、乙两数的比是5∶12。 10． 3∶4 4∶3 【分析】已知师傅单独做要6天完成，徒弟单独做要8天完成，直接用师傅的工作时间比徒弟的工作时间，求出工作时间的比。把工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求师傅和徒弟的工作效率，再用师傅的工作效率比徒弟的工作效率，求出工作效率的比。 【详解】6∶8 ＝（6÷2）∶（8÷2） ＝3∶4 1÷6＝ 1÷8＝ ∶ ＝（×24）∶（×24） ＝4∶3 所以师、徒所用工作时间的比是3∶4，师、徒工作效率的比是4∶3。 11． 90 42 48 【分析】把直播团队人数平均分成（7＋8）份，直播团队人数应该为份数的倍数，且在80到100之间，由此计算出直播团队人数，用直播人数÷总份数，求出1份是多少，进而求出男生人数，和女生人数，据此解答。 【详解】7＋8＝15（份） 15×1＝15； 15×2＝30； 15×3＝45 15×4＝60 15×5＝75 15×6＝90 15×7＝105 人数在80到100之间，所以直播团队人数是90人。 90÷15×7 ＝6×7 ＝42（人） 90－42＝48（人） 直播团队人数在80到100人之间，男、女人数比是7∶8，直播团队共有90人，男生有42人，女生有48人。 12． 4.5 10.5 【分析】把阅兵纪念徽章总质量看作单位“1”，金、银、铜的质量比是3∶7∶10，则铜占总质量的，对应的是铜的质量15克，求单位“1”，用铜的质量÷，求出阅兵纪念徽章的总质量；金占总质量的，用阅兵纪念徽章的总质量×，求出金的质量，进而求出银的质量。 【详解】15÷ ＝15÷ ＝15×2 ＝30（克） 30× ＝30× ＝4.5（克） 30－4.5－15 ＝25.5－15 ＝10.5（克） 制作阅兵纪念徽章，所用金、银、铜的质量比是3∶7∶10。如果一套徽章用铜15克，则需用金4.5克，用银10.5克。 13．25.2 【分析】把铜与锡的质量比看作份数比，总份数为5＋1＝6份，其中锡是1份，对应的是4200克，把4200克化为4.2千克，再乘铜与锡的份数和即可解答。 【详解】4200克＝4.2千克 4.2×（5＋1） ＝4.2×6 ＝25.2（千克） 所以铜与锡的质量一共是25.2千克。 14． 0.4 【分析】调配时淀粉和猪肉的比是1∶10，则淀粉的质量占1份，猪肉的质量占10份。加入4千克猪肉后，为保持口感不变，即保持比不变，需要加入的淀粉量与加入的猪肉量之比也应为1∶10。 根据添加的猪肉质量求出比中每份的量，再乘淀粉质量占的份数，据此解答。 【详解】4÷10×1 ＝0.4×1 ＝0.4（千克） 所以还需要加入0.4千克淀粉。 【点睛】关键是抓住“比不变”的核心，先通过增加的猪肉量求出每份对应的质量，再根据淀粉所占的份数计算出需要增加的淀粉量。 15．× 【分析】根据题意，表示与的比值是，即。根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。因此，和的值不唯一，、仅是其中一组解，但并非必然成立。 【详解】和的值不唯一，只是比值固定，比如当， 时，，满足条件，但，。 故答案为：× 16．× 【分析】先统一单位，根据1千米＝100000厘米，0.05千米转换为5000厘米，比变为20∶5000。再根据比的基本性质，将比的前项和后项同时除以20，求出最简比，与400∶1比较即可。 【详解】20厘米∶0.05千米 ＝20厘米∶5000厘米 ＝20∶5000 ＝（20÷20）∶（5000÷20） ＝1∶250 1∶250≠400∶1，原题说法错误。 故答案为：× 17． × 【分析】根据题意可得：甲数的 等于乙数的 ，则甲＝乙，可设甲＝乙＝1；根据因数＝积÷另一个因数，运用分数除法计算得出甲、乙两数根据比的意义写出比，再根据比的基本性质在前项、后项同时乘6，即可得出答案。 【详解】由题意可得：可设甲＝乙＝1（甲、乙均不为），则甲＝，乙＝， 即甲、乙之比为：。 试题中甲数与乙数的比为 ，与计算结果不符。 故答案为：× 18．× 【分析】解答这道题需理解：打字速度是指单位时间内完成的工作量，即打字速度＝工作量÷时间。本题中工作总量均为1000字，小强用时8分钟，小玲用时10分钟。速度比可通过计算各自速度并化简得。最后在题目中已知的4∶5进行比较验证。 【详解】小强的打字速度：1000÷8＝125（字/分钟） 小玲的打字速度：1000÷10＝100（字/分钟） 小强和小玲的打字速度之比： 125∶100 ＝ （125÷25）∶（100÷25） ＝5∶4 所以，小强和小玲的打字速度之比为5∶4，与题干中给出的4∶5不符。 故答案为：× 19．× 【分析】根据边长比3∶1，将两个正方形的边长设出来，根据正方形面积公式：正方形面积＝边长×边长，分别求出两个正方形的面积，最后做比即可。 【详解】设两个正方形的边长分别为3a和a。 两个正方形的面积分别为：3a×3a＝9a2，a×a＝a2。 面积比为：9a2∶a2 ＝（9a2÷a2）∶（a2÷a2） ＝9∶1 所以两个正方形的面积比是9∶1，原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】解答这道题需明确：平行四边形面积＝底×高，则平行四边形的高＝面积÷底；三角形的面积＝底×高÷2，则三角形的高＝面积×2÷底。题目中已知一个平行四边形和一个三角形的面积和底分别相等，求平行四边形与三角形高的比，可将两个图形的面积设为，底设为，通过公式求出两个图形的高，再根据比的意义写出比，并根据比的基本性质化简即可。 【详解】设平行四边形和三角形的面积为，底为。 求平行四边形的高： 求三角形的高： 则平行四边形的高和三角形的高的比为： 所以，平行四边形与三角形高的比是1∶2。 故答案为：√ 21．0；；2.8；21； ；1.2；80；3.75； 【解析】略 22．6∶1；6；1∶15；；80∶3； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】0.75∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 ∶ ＝（×9）∶（×9） ＝5∶75 ＝（5÷5）∶（75÷5） ＝1∶15 1∶15 ＝1÷15 ＝ m2∶dm2 ＝（×100）dm2∶dm2 ＝20dm2∶dm2 ＝（20×4）∶（×4） ＝80∶3 80∶3 ＝80÷3 ＝ 23．3升 【分析】将比的前后项看成份数，消毒水的体积÷总份数＝一份数，一份数×消毒液的对应份数＝消毒液的体积，据此列式解答。 【详解】153÷（1＋50）×1 ＝153÷51×1 ＝3（升） 答：需要消毒液3升。 24．19.6千克 【分析】先根据红糖、鲜垃圾、水的混合比，算出鲜垃圾比红糖多的份数，结合题目给出的重量差 2.8 千克，求出每份的重量，再算出三种原料的总份数，最后用每份重量乘总份数得到这份环保酵素的总重量。 【详解】份 （千克） 份 （千克） 答：这份环保酵素一共有19.6千克。 25．72千米；48千米 【分析】总路程÷相遇时间＝两车速度和，将比的前后项看成份数，两车速度和÷总份数＝一份数，一份数分别乘客车与货车的对应份数，即可求出客车与货车的速度。 【详解】360÷3÷（3＋2） ＝120÷5 ＝24（千米） 24×3＝72（千米） 24×2＝48（千米） 答：客车与货车每小时各行72千米、48千米。 26．虾仁583克；鸡蛋1166克；韭菜1750克 【分析】把虾仁看作1份、鸡蛋看作2份、韭菜看作3份，先求出总份数，即1＋2＋3＝6份，再用各部分的份数除以总份数，求出各部分占总份数的几分之几；最后根据求一个数的几分之几是多少用乘法，分别计算出虾仁、鸡蛋和韭菜的质量。注意单位的统一，1千克＝1000克。 【详解】1＋2＋3＝6（份） 1÷6＝ 2÷6＝ 3÷6＝ 3.5千克＝3500克 3500× ＝ ＝583（克） 3500× ＝ ＝1166（克） 3500×＝1750（克） 答：需要虾仁583克，鸡蛋1166克，韭菜1750克。 27．②③；36人 【分析】（1）选择信息②③：已知第2题60%的答对率，信息②答对第2题的24人，利用“部分量÷对应百分率＝总量”求出全班的总人数；信息③第3题错误的人数只占全班的，则第3题答对人数占全班的（1－）；最后用全班总人数乘第3题答对人数的占比，求出答对第3题的人数。 （2）选择信息①②④：根据第2题60%的答对率和信息②答对第2题的24人，求出全班总人数，再用总人数减去答对第2题的人数求出答错第2题的人数；根据信息④里答错第1题和第2题的人数比是5∶8，结合答错第2题的人数求出答错第1题的人数，再用全班总人数减去答错第1题的人数求出答对第1题的人数；最后根据信息①中答对第1题的人数比第3题少6人，用答对第1题的人数加6，求出答对第3题的人数。 【详解】（1）我选择的信息是：②③ 我的解答是：24÷60% ＝24÷0.6 ＝40（人） 40×（1－） ＝40× ＝36（人） 答：答对第3题的有36人。 （2）我选择的信息是：①②④ 我的解答是：24÷60% ＝24÷0.6 ＝40（人） 40－24＝16（人） 16÷8×5 ＝2×5 ＝10（人） 40－10＝30（人） 30＋6＝36（人） 答：答对第3题的有36人。 【点睛】本题关键在于抓住第2题的答对人数和答对率这一核心条件求出全班总人数，再结合所选信息中的占比/数量关系，层层推导得出第3题的答对人数，全班总人数是连接各条件的解题桥梁。 28．48人；42人 【分析】根据题目所给条件，一班和二班人数之比是8∶7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4∶5，这个变化过程中，一二班人数之和不变，则一二班人数之和就是单位“1”，可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数，再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数，接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差，8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差，求单位“1”用除法计算，列式为：一二班人数之和＝一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 变化过程中，一二班人数之和不变，则可以设一二班人数之和为人，先计算出原来一班占两班人数之和的分数是，再找出现在一班占两班人数之和的分数是，则原来一班人数是人，现在一班人数是人，一班少8人，可以列出方程是，最后根据等式的基本性质计算出两班人数之和，再计算出一二班各自的人数。 【详解】 （人） （人） （人） 答：一班原来有48人，二班原来有42人。 【点睛】根据题目所给条件，可以先找出原来一班和二班分别占两班人数之和的分数，再找出现在一班和二班分别占两班人数之和的分数，接着计算出一班人数原来与现在所对应的分数之差，8名同学就是一班人数原来与现在所对应的人数之差，求单位“1”用除法计算，列式为：一二班人数之和＝一班人数原来与现在所对应的人数之差÷一班人数原来与现在所对应的分数之差。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $