寒假专项提升专题三：大数加与减（二）（专项训练）-2025-2026学年三年级数学上册北师大版

2025-2026学年三年级数学上册寒假专项提升 专题三：大数加与减（二） 一、本单元知识考点 1. 熟练掌握三位数加三位数（不连续进位、连续进位）的竖式计算方法，能准确计算和的结果。 2. 熟练掌握三位数减三位数（不连续退位、连续退位）的竖式计算方法，能正确得出差的结果。 3. 理解加减法的验算方法，会用“和 - 一个加数 = 另一个加数”“差 + 减数 = 被减数”“被减数 - 差 = 减数”进行验算，确保计算准确性。 4. 能运用三位数加减法解决生活中的实际问题，包括购物总价计算、数量比较、路程累加、剩余量计算等场景，掌握两步或三步加减混合运算的应用。 5. 掌握估算的方法，能结合实际情境对三位数加减法的结果进行合理估算，判断计算结果的合理性。 二、重难点的突破方法 1. 竖式计算突破：总结“竖式计算三字诀”——“对、算、标”。“对”即相同数位对齐（个位对个位、十位对十位、百位对百位）；“算”即从个位算起，加法满十向前一位进1，减法不够减从前一位退1当10；“标”即进位用小“1”标注在对应数位下方，退位用小圆点“·”标注在退位数位上方，避免遗漏进退位。 2. 进退位突破：加法连续进位采用“分步计数法”，例如计算 时，个位 ，记“3”进“1”，十位 ，记“4”进“1”，百位 ，逐步推导结果；减法连续退位采用“退1当10补位法”，例如计算 时，个位3减8不够减，从十位退1（十位为0，需先从百位退1），十位变10后再退1给个位，个位变13，十位变9，再依次计算个位、十位、百位。 3. 验算突破：推行“双向验算法”，加法算式既可以用和减一个加数验算，也可以交换加数位置再算一次；减法算式既可以用差加减数验算，也可以用被减数减差验算，通过两种方法验证结果一致性，培养严谨的计算习惯。 4. 实际问题突破：采用“画图梳理法”，用线段图或示意图表示数量关系，例如求总数用“两段线段相加”，求差值用“长线段减短线段”；复杂问题采用“分步列式法”，先找出中间量（如“先算上午卖出的数量，再算全天卖出的数量”），再推导最终结果，避免直接列综合算式出错。 5. 估算突破：教授“四舍五入估算法”，将三位数看作接近的整百数或几百几十数，例如 可估为 ， 可估为 ，通过估算快速判断精确计算结果是否在合理范围。 三、专项提升训练题 （一）填空题（每题3分，共15分） 1. 计算三位数加减法时，要把（ ）对齐，从（ ）位算起；加法中哪一位上的数相加满十，就向（ ）进1；减法中哪一位上的数不够减，就从（ ）退1当10。 2. 验算 时，可以用（ ）或（ ）；验算 时，可以用（ ）或（ ）。 3. 一个数比489多256，这个数是（ ）；比703少327的数是（ ）。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”： （1） （2） （3） （4） 5. 最小的三位数与最大的三位数的和是（ ），差是（ ）。 （二）判断题（每题2分，共10分） 1. 计算 时，个位 ，在个位写3，向百位进1。（ ） 2. 减法的验算方法只有“差 + 减数 = 被减数”这一种。（ ） 3. ，这种简便计算方法是正确的。（ ） 4. 两个三位数相加，和一定是四位数。（ ） 5. 估算 时，把493看作500，208看作200，估算结果是700，比实际结果大。（ ） （三）选择题（每题3分，共15分） 1. 下面算式中，需要连续进位的是（ ） 1. B. C. 2. 计算 时，十位上的0减7不够减，需要从百位退1，此时十位上的0变成（ ） A. 10 B. 9 C. 8 3. 一个数减去327，差是486，这个数是（ ） A. 813 B. 159 C. 703 4. 下列算式中，结果最接近500的是（ ） 1. B. C. 5. 用竖式计算 时，百位上的3加2得5，还要加上（ ），结果是6。 A. 个位进的1 B. 十位进的1 C. 个位和十位进的1 （四）计算题（共30分） 1. 竖式计算并验算（每题6分，共18分） （1） （2） （3） 2. 脱式计算（每题4分，共12分） （1） （2） （3） （五）解决问题（每题10分，共30分） 1. 图书馆原有图书586本，上午借出159本，下午又购进248本，现在图书馆有多少本图书？ 2. 商店运来一批货物，第一次运来328箱，第二次运来275箱，第三次运来的比前两次的总和少146箱，第三次运来多少箱货物？ 3. 小明家距离学校456米，他每天上学要走往返两次，一周（5天）一共要走多少米？ 参考答案及解题方法分析 （一）填空题 1. 答案：相同数位；个；前一位；前一位 分析：本题考查三位数加减法的基本计算规则，相同数位对齐是计算的前提，从个位算起是固定顺序，进退位规则是避免计算错误的关键。 2. 答案： ； ； ； 分析：加法验算依据“和 - 一个加数 = 另一个加数”，减法验算依据“差 + 减数 = 被减数”和“被减数 - 差 = 减数”。 3. 答案：745；376 分析：求比一个数多几的数用加法， ；求比一个数少几的数用减法， 。 4. 答案：（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＝ 分析：先计算结果再比较， ； ； ， ， ； 。 5. 答案：1099；899 分析：最小的三位数是100，最大的三位数是999，和为 ，差为 。 （二）判断题 1. 答案：× 分析：个位相加满十应向前一位（十位）进1，而非百位，题干错误。 2. 答案：× 分析：减法验算有两种方法，除了“差 + 减数 = 被减数”，还有“被减数 - 差 = 减数”，题干错误。 3. 答案：√ 分析：把198看作200，多减了2，所以要加2，简便计算正确，题干正确。 4. 答案：× 分析：两个三位数相加，和可能是三位数（如 ），也可能是四位数，题干错误。 5. 答案：× 分析：实际结果 ，估算结果700比实际结果小1，题干错误。 （三）选择题 1. 答案：B 分析：A选项个位 不进位，十位 不进位；B选项个位 进1，十位 进1，需连续进位；C选项个位 进1，十位 不进位，故选B。 2. 答案：B 分析：百位退1后，十位的0变成10，再退1给个位，十位变成9，故选B。 3. 答案：A 分析：被减数 = 差 + 减数， ，故选A。 4. 答案：B 分析：A选项 ，与500相差5；B选项 ，与500相差4；C选项 ，与500相差21，故选B。 5. 答案：B 分析：竖式计算 时，十位 进1，百位3加2再加十位进的1得6，故选B。 （四）计算题 1. 竖式计算并验算 （1）答案：725 解题过程（计算）： 步骤：个位 ，写5进1；十位 ，写2进1；百位 。 验算： 分析：用和减一个加数，结果等于另一个加数，说明计算正确。 （2）答案：354 解题过程（计算）： 步骤：个位 不够减，从十位退1（十位为0，先从百位退1），十位变10后退1给个位，个位变13， ；十位 ；百位 。 验算： 分析：用差加减数，结果等于被减数，计算正确。 （3）答案：921 解题过程（计算）： 步骤：个位 ，写1进1；十位 ，写2进1；百位 。 验算： 分析：用和减一个加数，结果等于另一个加数，计算正确。 2. 脱式计算 （1）答案：761 解题过程： 分析：利用减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，简化计算。 （3）答案：163 解题过程： 分析：有括号先算括号内的加法，再算括号外的减法。 （五）解决问题 1. 答案： 算式： （本） 答：现在图书馆有675本图书。 分析：原有图书数量减去借出的数量，再加上购进的数量，得到现有图书数量，按从左往右的顺序计算。 2. 答案： 算式：前两次总和 = （箱） 第三次运来 = （箱） 综合算式： （箱） 答：第三次运来457箱货物。 分析：先算前两次运来的总箱数，再减去146箱，得到第三次运来的数量，分步计算更清晰。 3. 答案： 算式：往返两次的路程 = （米） 一周路程 = （米） 答：一周一共要走9120米。 分析：往返两次是4个单程，先算每天走的路程，再乘5天得到一周的总路程，注意“往返两次”的含义是关键。 2 学科网（北京）股份有限公司 $