寒假专项提升专题二测量（二）（专项训练）-2025-2026学年三年级上册数学北师大版

2025-2026学年三年级数学上册寒假专项提升（北师大版新教材） 专题二： 测量（二） 一、本单元知识考点 1.熟练掌握长度单位（毫米、厘米、分米、米、千米）之间的进率，能准确进行单位换算（含单名数与单名数、单名数与复名数的换算）。 2.熟练掌握质量单位（克、千克、吨）之间的进率，能正确进行单位换算，结合生活实际选择合适的质量单位。 3.能运用长度单位、质量单位的知识解决实际问题，包括路程计算、物品称重、运输方案等场景，掌握复合单位相关的两步或三步计算。 4.理解“速度×时间=路程”“单价×数量=总价”等数量关系，能结合测量单位解决稍复杂的实际问题。 5.能进行估算与精确计算的结合，根据实际情境判断测量结果的合理性。 二、重难点的突破方法 1.单位进率突破：编制“单位进率口诀表”，如长度单位“千米换米添三零，米换分米加一零，分米换厘米加一零，厘米换毫米加一零”；质量单位“吨换千克添三零，千克换克添三零”，通过口诀强化记忆，同时结合实物对比（如1厘米长的指甲、1千克重的苹果）建立单位表象。 2.单位换算突破：采用“箭头换算法”，明确换算方向和进率，例如将5千米换算为米：；将3000克换算为千克：，复名数换算时先拆后合（如2米5分米换算为分米：先算2米=20分米，再算20+5=25分米）。 3.实际问题突破：推行“三标法”审题——标单位、标已知量、标问题，通过线段图或表格梳理数量关系，例如路程问题画线段图标注起点、终点、路程分段；质量问题用表格分类记录物品重量。复杂问题采用“分步拆解法”，将多步计算拆分为连续的一步计算，逐步推导结果。 4.估算能力突破：结合生活经验确定估算标准，如估算路程时以“1千米约走15分钟”为参考，估算质量时以“1个鸡蛋约50克”为参照，通过“估算→精确计算→对比验证”的流程，培养估算意识。 三、专项提升训练题 （一）填空题（每题3分，共15分） 1.在（ ）里填上合适的单位名称： （1）从学校到图书馆的距离约是2（ ）； （2）一头成年大象的体重约是5 （ ）； （3）数学课本的厚度约是7（ ）； （4）小明的身高是135（ ），体重是32（ ）。 2.单位换算： （1）3千米 =（ ）米 （2）600厘米 =（ ）分米 （3）4吨50千克 =（ ）千克 （4）7000克 =（ ）千克 3.在○里填上“＞”“＜”或“＝”： （1）2千米50米 ○ 2500米 （2）3吨 ○ 3000克 （3）4分米8厘米 ○ 48厘米 （4）5千克 ○ 4900克 4.一辆汽车每小时行驶60千米，3小时行驶（ ）千米；一艘轮船的载重是8吨，运载4批货物，每批货物重2500千克，这艘轮船（ ）（填“能”或“不能”）一次运完。 5.把一根长3米的彩带平均分成5段，每段长（ ）分米，合（ ）厘米。 （二）判断题（每题2分，共10分） 1.1千米和1000米的长度相等，所以它们的单位也相同。（ ） 2.一个鸡蛋重约50克，20个鸡蛋重1千克。（ ） 3.3米4厘米 = 34厘米。（ ） 4.吨是比千克大的质量单位，常用于计量较重或大宗物品的质量。（ ） 5.小明从家到学校要走1500米，他每天往返两次，一共走3千米。（ ） （三）选择题（每题3分，共15分） 1.下面长度最接近1分米的是（ ） A. 一支粉笔的长度 B. 教室的宽度 C. 一本字典的厚度 2.下列质量中，最重的是（ ） A. 3吨30千克 B. 3300千克 C. 3030千克 3.进行单位换算时，把高级单位换算成低级单位要（ ） A. 乘进率 B. 除以进率 C. 保持不变 4.一根绳子长4米，用去15分米，还剩（ ） A. 385分米 B. 25分米 C. 25米 5.妈妈买了3千克苹果和2000克香蕉，苹果和香蕉的总质量是（ ） A. 5千克 B. 3200克 C. 2003千克 （四）计算题（共20分） 6.单位换算（每题2分，共8分） （1）5千米 - 2千米300米 =（ ）米 （2）8吨 - 4吨700千克 =（ ）千克 （3）4米2分米 + 5分米 =（ ）分米 （4）6千克300克 + 700克 =（ ）千克 （五）解决问题（每题10分，共40分） 1.修路队修一条长8千米的公路，已经修了3500米，剩下的要在5天内修完，平均每天修多少米？ 2.水果店运来3箱橘子，每箱重20千克，又运来4箱苹果，每箱重25千克，橘子和苹果一共重多少千克？合多少吨？ 3.物流公司要运输一批货物，货车的载重是5吨，货物总重3200千克，已经装了400千克，还能装多少千克的货物？若剩下的货物分2次装完，每次装多少千克？ 4.小明从家出发，以每分钟60米的速度步行去学校，走了15分钟后，距离学校还有300米，小明家到学校的路程是多少米？合多少千米？ 参考答案及解题方法分析 （一）填空题 1.答案：（1）千米；（2）吨；（3）毫米；（4）厘米，千克 分析：本题考查根据生活实际选择合适的测量单位，结合常见物体的长度、质量特征，千米用于较长距离，吨用于较重物体，毫米用于较薄物品，厘米和千克分别用于身高和体重。 2.答案：（1）3000；（2）60；（3）4050；（4）7 分析：单位换算需牢记进率，1千米=1000米，1分米=10厘米，1吨=1000千克，1千克=1000克；复名数换算时，4吨50千克=4×1000+50=4050千克。 3.答案：（1）＜；（2）＞；（3）＝；（4）＞ 分析：统一单位后比较，2千米50米=2050米＜2500米；3吨=3000千克＞3000克=3千克；4分米8厘米=48厘米；5千克=5000克＞4900克。 4.答案：180；能 分析：路程=速度×时间，60×3=180千米；4批货物总重=2500×4=10000千克=10吨，10吨＞8吨？此处需注意：8吨=8000千克，2500×4=10000千克，10000千克＞8000千克，原答案错误，正确应为“不能”，修正如下： 分析：路程=速度×时间，60×3=180千米；4批货物总重=2500×4=10000千克=10吨，10吨＞8吨，故填“不能”。 5.答案：6；60 分析：3米=30分米，30÷5=6分米，6分米=60厘米，先统一单位再平均分，避免单位混淆。 （二）判断题 1.答案：× 分析：1千米和1000米长度相等，但单位不同（千米是高级单位，米是低级单位），表示的计量级别不同，题干错误。 2.答案：√ 分析：20个鸡蛋总重=50×20=1000克=1千克，计算正确，题干正确。 3.答案：× 分析：3米=300厘米，3米4厘米=300+4=304厘米≠34厘米，题干错误。 4.答案：√ 分析：吨是比千克大的质量单位，适用于较重或大宗物品，符合实际应用场景，题干正确。 5.答案：× 分析：往返两次是4个单程，总路程=1500×4=6000米=6千米≠3千米，题干错误。 （三）选择题 1.答案：A 分析：一支粉笔长度约1分米，教室宽度约6米，字典厚度约5厘米，故选A。 2.答案：B 分析：统一换算为千克，3吨30千克=3030千克，3300千克＞3030千克=3030千克，故选B。 3.答案：A 分析：高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，这是单位换算的核心规则，故选A。 4.答案：B 分析：4米=40分米，40-15=25分米，先统一单位再计算，故选B。 5.答案：A 分析：2000克=2千克，总质量=3+2=5千克，或3千克=3000克，3000+2000=5000克=5千克，故选A。 （四）计算题 1.单位换算 （1）答案：2700 解题过程： 5千米 - 2千米300米 = 5000米 - 2300米 = 2700米 分析：先将千米统一换算为米，5千米=5000米，2千米300米=2300米，再相减。 （2）答案：3300 解题过程： 8吨 - 4吨700千克 = 8000千克 - 4700千克 = 3300千克 分析：统一换算为千克，8吨=8000千克，4吨700千克=4700千克，再计算差值。 （3）答案：47 解题过程： 4米2分米 + 5分米 = 42分米 + 5分米 = 47分米 分析：4米2分米=4×10+2=42分米，统一单位后相加。 （4）答案：7 解题过程： 6千克300克 + 700克 = 6300克 + 700克 = 7000克 = 7千克 分析：先换算为克相加，再将结果换算为千克。 （五）解决问题 1.答案： 算式：8千米 = 8000米 (8000 - 3500)÷5 = 4500÷5 = 900 答：平均每天修900米。 分析：先将公路总长统一换算为米，减去已修长度得到剩余长度，再用剩余长度除以天数，得到每天修的长度，注意单位统一是关键。 2.答案： 算式：橘子总重 = 3×20 = 60（千克） 苹果总重 = 4×25 = 100（千克） 总重 = 60 + 100 = 160（千克）= 0.16吨 答：橘子和苹果一共重160千克，合0.16吨。 分析：分别计算橘子和苹果的总重，再求和，最后将千克换算为吨（1吨=1000千克），步骤清晰避免混淆。 3.答案： 算式：5吨 = 5000千克 还能装的货物重量 = 5000 - 3200 - 400 = 1400（千克） 每次装的重量 = 1400÷2 = 700（千克） 答：还能装1400千克的货物，每次装700千克。 分析：先将货车载重换算为千克，总载重减去已装货物和现有货物重量，得到可再装重量，再平均分到2次，注意先统一单位再计算。 4.答案： 算式：已走路程 = 60×15 = 900（米） 总路程 = 900 + 300 = 1200（米）= 1.2千米 答：小明家到学校的路程是1200米，合1.2千米。 分析：根据“速度×时间=路程”算出已走距离，加上剩余距离得到总路程，最后换算为千米，符合路程问题的数量关系。 2 学科网（北京）股份有限公司 $