山西省临汾第一中学校2025-2026学年高二上学期数学周测试题（十七）

人难我难我不畏难，人易我易我不大意！ 临汾一中2025-2026学年度第一学期高二年级周测试题（十七） 数学试题（卷) (测试时间：120分钟满分：150分) 命题人：李欲晓、马丽 审题人：李欲晓、马丽 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共计40分。在每小题列出的四个选项中，只 有一项是最符合题目要求的 1.函数y=xCOSx--sinx在下面哪个区间上单调递增() π3π 3π5π A 22 22 C.(0,π) D.（兀，2元) 2.已知直线x+2y+6=0与直线x+(a-1)y+a2-1=0互相平行，则实数a的值为() A.-2 B.2或-1 C.2 D.-1 3.已双白线C千若-a06>0的离心率为2，则店40到C的近线的距高为() A.√2 B.2 C.25 D.2√2 4.已知过点A(a,0)作曲线y=xe的切线有且仅有两条，则实数a的取值可能为() A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 5.已知函数f(x)=(x-a)r在区间[1,2]上存在单调递减区间，则a的取值范围为（) A.a>1 B.a≥1 C.a>2+2ln2 D.a≥2+2ln2 6.已知Sn是等差数列{a}的前n项和，且a<0,a+4>0,则() A.4<0 B.Sn的最小值为S C.数列{a}为递减数列 D.S8<0 7.已知点A(0,2),B(-4,2),若直线1：y=k(x-2)上存在点C,使得CA⊥CB,则实数k的取值 范围为( ) 4 A03 .o 8.设f'(x)为函数f(x)(x∈R)的导函数，已知f(x)-f(x)=x2(x-1)1-e),则下列结论不正 确的是() Ay=C四有两个极值点 B.x=1是函数y=C四的极大值点 C.3f(2)>2f(3) D.3f(-2)>2f(-3) 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写！ 人难我难我不畏难，人易我易我不大意！ 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.下列命题正确的有() A.己知函数f(x)在R上可导，若f'四)=2，则m0+2A)-f@-2 △x B.己知函数f(x)=(2x+1),若f(s)=1,则x,=2 1 C.若函数f()=子++1，则f)的极大值为1 D.设函数f()的导函数为f"(x),且f(x)=x+3c)+hx,则f(2)=-9 4 10.已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，沿对角线AC将△ACD折起，得到如图所示的三棱锥 D-ABC.设AB=a,AC=b,AD=C,E是棱BD上靠近B的三等分点，F是AC的中点，且EF=1, 则下列结论正确的有（) A.-2a+6-1c 2 3 23 C 1 B.a.c=- 2 C.棱BD的长为√3 D.异面直线AD与BC所成角的余浓值为 11.已知抛物线C:y2=2x(p>0)上一点P(1,m到焦点F的距离为2，又过点F的直线交抛物线C 于A,B两点，则下列说法正确的是( ) A.抛物线C方程为：y2=4x B.设Q3,2),则△OAF周长的最小值为4+2√2 C.若BF=FA,则直线AB的倾斜角为60°D.x轴上存在一点从，使kAw+kw为定值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.设y=f9)为可导函数，且满足条件m0-f-)=2,则曲线y=f(9在点4，f0)处切线的 2x 斜率是 1 13. 已知数列{an}中，满足4=1，a1-a。= 2(n+1) n∈N)，则数列a}的通项公式为 14.函数f(x)=2-e+x2有两个极值点，则实数m的取值范围是 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写！ 人难我难我不畏难，人易我易我不大意！ 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.(13分) 已知数列{an}满足a1=1,nam1=2(n+1)an. (1)证明： 是等比数列： (2)设bn= 求数列{bn}的前n项和Tn. a 16.(15分) 已知函数fx)=r+2+(2a-1lna∈R). (1)讨论∫(x)的单调性： (2)若函数f(x)的最小值为2，求实数a的值. 17.(15分) 已知双线℃等a>0.6>0的焦距为2W2,离心为2 (1)求C的方程： (②）B点坐标为0，过x销上4(，0)的直线1与C交于M,N两点，求-丽的值 3 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写」 人难我难我不畏难，人易我易我不大意！ 18.(17分) 如图，四楼锥P-ARCD中四边形ABCD为矩形，B=PB=4D=4W2，∠ABP7,甲 面PAB⊥平面ABCD,M为PA的中点，点E为线段PD上的动点（点E不与点P,D重合）. (1)求证：PC∥平面BDM. 17 DE的值： C②是否存在点E,使得平面M匹和平面P8C夹角的余弦值为Y4?若存在，求) 若不存在，说明理由. 19.（17分) 已知函数f(x)=(x+a)ln(2x+1) (1)当a=0,求f(x)的极值： (2)若F(x)=f(x)-2x有两个极值点x1,x2,求证：x+x2>0 用心阅读，认真审题，分步作答，规范书写！