2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末综合练习题

2025-2026学年北师大版七年级数学上册期末综合练习题 一、选择题 1.用一个平面分别去截下列几何体，可以得到长方形截面的几何体有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列事件中，最适合采用普查的是() A.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 B.对全国中学生节水意识的调查 C.对山东省初中学生每天阅读时间的调查 D.对某批次灯泡使用寿命的调查 3.下列说法不正确的是() A.符号相反的两个数相加，结果为0 B.互为相反数的两个数的绝对值相等 C.如果两个数的商为正数，那么这两个数的符号一定相同 D.如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数 4.下列运算正确的是() A.x-3y=-2xy B.x2+x3=x C.5x2-2x2=3x3 D.2xy-xy2=xy 5.如图，甲、乙两人同时从A地出发，沿图示方向分别步行前进到B,C两地，测得∠BAC=100°，B地 位于A地的北偏东50°方向，则C地位于A地的() 北 B 西 →东 A 南 第1页，共1页 A.东偏南50°方向 B.东偏南30°方向C.南偏东50°方向D.南偏东30方向 6.钟面上9时30分时，时针与分针的夹角是() A.90° B.100° C.105° D.107° 7.已知当x=3时，px+qx+1的值为2，则当x=-3时，px+qx+1的值为() A.2 B.1 C.0 D.-1 8.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多六客，一房 八客一房空.”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有6人无房可住；如果一间客房住8人， 那么就空出一间客房.设该店有客房x间，根据题意可列方程为() A.7x-6=8x-1 B.7x-6=8(x-1) C.7x+6=8x-1 D.7x+6=8(x-1) Xy 9.对于有理数x,y,若y<0,则(yV(+ X 一（的值是(） 6xV6+6yV566 A.-3 B.-1 C.1 D.3 10.如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形，.第10个图 形中有()个三角形 第1个图形 第2个图形 第3个图形 A.37 B.38 C.39 D.40 二、填空题 11.计算 第2页，共1页 12.如图是一个几何体的展开图，则这个几何体是一 13.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为_一· 14.如图，O是直线AB上一点，OC平分∠BOD,∠BOC=51°24'，则∠AOD=( B 15.已知某扇形统计图中甲、乙、丙三个扇形的占比如图，则扇形乙的圆心角度数为一_度 甲 丙 35% 25% ) 16.由于换季，商场准备对某商品打折出售.若按原售价的七五折出售，将亏损25元，若按原售价的九折 出售，将盈利20元，则该商品的原售价为元. 三、解答题 17.化简： (1)7m2+2m-2m2-3m 第3页，共1页 (2)53x2y-xy2-3xy2+3x2y-2 18.计算、解方程： n0-36j×o5+日昌 2)-2-君xd (3)2x+6=-3x-9 (45-X3=1 32 19.如图是由6个大小相同的小立方块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同 方向看到的形状图。 从正面看 从左面看 从上面看 第4页，共1页 20.先化简，再求值：x2+(2xy-3y2)-2(x2+xy-2y2),其中x=-1,y=-2. 21.我市将继续加快交通高质量发展，不断增强市民的获得感和幸福感.某检修小组乘坐一辆汽车从O地出 发，在东西方向的马路上检修线路，规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下忒单位： km: 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 -4 +7 -9 +8 +6 -5 -1 (1)收工时检修小组距O地多远？ (2)检修小组在第几次行驶后距O地最远？ (3)若汽车每千米耗油02L,这七次行驶共耗油多少升？ 22.寒假快来了，小飞同学打算买一只200元的羽毛球拍.但是，他不想用爸妈的钱，打算利用春节前的消 费热情，自己赚取.他瞄准小朋友节前买玩具的需求，用300元从批发市场购进甲、乙两种玩具，共40件. 其中甲玩具的进价是9元就件，乙玩具的进价是7元忒件. (1)小飞购进甲、乙两种玩具各多少件？ (2)小飞计划将甲玩具15元就件卖出，乙玩具10元乙件卖出，若甲、乙两种玩具都顺利卖完，小飞赚的钱够 买那只羽毛球拍吗？ 第5页，共1页 23.综合与探究 (1)特例感知： 如图，线段AB=20cm,C为线段AB上的一个动点，D,E分别是AC,BC的中点.若AC=6cm, 则线段DE的长为_cm: A D C E B (2)知识迁移： ①如图，O是直线AB上一点，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,请直接写出∠EOF的度数为 -B ②如图，∠AOB=140°，射线OC在∠AOB内部，OE平分∠AOC,OF平分∠BOC,求∠EOF 的度数： B ③观察①，②的条件与计算结果，直接写出你发现的结论： (3)拓展探究： 若∠AOB=140°，射线OC在∠AOB的外部，OE平分∠AOC(小于平角i,OF平分∠BOC(小于 平角就，直接写出∠EOF的度数为· 第6页，共1页 1.【答案】B 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】D 6.【答案】C 7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】A 1.【答】号 12.【答案】五棱柱 13.【答案】-x2+5x-3 14.【答案】77°12' 15.【答案】144 16.【答案】300 17.【答案】【小题1】 解：原式7m2-2m2+2m-3m 乙5m2-m: 【小题2】 解：原式15x2y-5xy2-3xy2+9x2y-6 t15x2y-5xy2-3xy2-9x2y+6 66x-y-8xy+6. 18.【答案】【小题1】 解：（-36)×0.5+右12 ,15 第7页，共1页 -36×0.5+-36×日+-36× 6 12 -18-6+15 -9: 【小题2】 -2-号×0 6-16月×4+16-8 6-16-号×20-8 -16-4÷-8 6-16+号 6头 【小题3】 解：2x+6=-3x-9 2x+3X=-6-9 5x=-15 X=-3; 【小题4】 解：X5-X3=1 32 2x-5-3x-3=6 2x-10-3x+9=6 -x=10-9+6 -x=7 x=-7. 19.【答案】解：如图， 第8页，共1页 从正面看 从左面看 从上面看 20.【答案】【解答】解：原式dx2+2xy-3y2-2x2-2xy+4y2 ty2-x2: 当x=-1,y=-2.时， 原式乙就 乙4-1 t3. 21.【答案】【小题1】 解：-4+7+(-9)+8+6+(-5)+(-1)=2(km).答：收工时检修小组距O地2km远. 【小题2】 第一次：元-4V元4km:第二次：(-4+7V(3(km);第三次：t3-9V元V-6V元6(km):第四次： (-6+8V(2(km):第五次：2+6Vi8(km):第六次：(8-5Vi3(km:第七次：3-1V(2(km).所 以第五次行驶后检修小组距O地最远. 【小题3】 这七次汽车行驶的总路程：(-4V+乙+7V+-9V+乙+8V+(+6V+(-5V+(-1V元40(km),这七次行 驶共耗油：40×0.2=8(L).答：从出发到收工共耗油8L. 22.【答案】【小题1】 第9页，共1页 解：设购进甲种玩具x件，则购进乙种玩具(40-x)件，由题意得，9x+7(40-x)=300, 解得：x=10, 40-x=30, 答：购进甲种玩具10件，购进乙种玩具30件； 【小题2】 解：(15-9)×10+(10-7)）×30=150（元(， 150<200, 答：小飞赚的钱不够买那只羽毛球拍， 23.【答案】【小题1】 10 【小题2】 ①.OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, ∴∠E0C=A0C,∠C0F=3∠B0C, .'∠EOF=∠EOC+∠COF, :.∠EOF=∠A0C+号∠B0C=AOC+∠B0C)=AOB, 2 ,:∠AOB=180°， ∠E0F=号∠A0B=×180=90, 故答案为：90°： ②.OE平分∠AOC,OF平分∠BOC, &∠E0C=3∠A0C,∠CoF=∠B0C, .'∠EOF=∠EOC+∠COF, :∠EOF=号∠AOC+∠BOC=号(AOC+LBOC)=号∠AOB, 2 2 2 .∠AOB=140°， ∠E0F=∠AOB=号×140°=70°： 2 2 ③观察①，②的条件与计算结果，直接写出你发现的结论：∠EOF=】∠AOB: 第10页，共1页