6.1.1 立体图形与平面图形 教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

教案 学 科 数学 年级组 七年级 授课人 课型 新授 课 题 6.1.1 立体图形与平面图形 教学设计 教材分析 本节是第六章“几何图形初步”的开篇内容，是初中“图形与几何”领域的入门课.它承接小学阶段对长方体、圆等图形的直观认知，将学生的零散感性认识过渡到系统的几何概念学习，同时为后续点线面体关系、立体图形展开图、三视图等内容奠定基础，在整个几何知识体系中起到承上启下的关键衔接作用. 学情分析 1.学生在小学阶段已直观认识长方体、圆柱等立体图形和三角形、长方形等基础平面图形，具备初步的图形感知能力.但七年级学生空间想象能力仍较薄弱，难以厘清立体图形与平面图形的转化逻辑.教学中可通过实物触摸辨析、动手操作，帮助学生突破认知难点，落实核心素养目标. 2.七年级学生通常具有较强的好奇心和求知欲，对新鲜事物充满兴趣.因此，可以通过引入生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣.同时鼓励小组合作，促进学生之间的交流和互助，引导学生自主探究和合作交流，让学生在轻松愉快中学习数学. 核心素养目标 1.经历从实物和模型中抽象出图形的过程，了解平面图形和立体图形的概念以及两者的区别与联系，发展抽象能力. 2.了解各类几何图形的特征，能准确识别出几何图形，发展几何直观. 3.会用数学的语言对它们进行简单的分类. 教学重难点及突破方法 教学重点 从实物的外形中抽象出几何图形，了解立体图形与平面图形的区别. 突破方法 通过展示生活实物、演示讲解、小组讨论合作等方法，使学生抽象出对应几何图形和强化对图形区别的认知. 教学难点 能够想象从物体中抽象出几何图形的过程,系统梳理和认识几何图形. 突破方法 通过多种教学方法，教师引导和学生亲身体验来完成系统认知. 教学方法 启发诱导、自主探究、合作交流 教学准备 多媒体课件 教学流程（包括课题引入、教学环节、问题的预设与生成的处理预案、总结等方面） 二次备课 一、新课导入 [情境导入]播放生活中的优美图片 问题1:用数学的眼光观察一下，你能发现哪些图形？ 问题2:依据小学的学习经验，在几何学习中具体研究哪些问题？ 【设计意图】让学生感受到图形与我们的生活息息相关，激发了学生的学习兴趣，认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性. 2、 新知探究 探究点一 几何图形分类 [提出问题] 观察下列图形，从中可以抽象出哪些你熟悉的图形？ 归纳：它们都是从形形色色的物体外形中得出的，都是几何图形. 【设计意图】 明确几何图形的概念是从具体实物的外形中抽象出来，引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点. 追问：它们可以怎样分类呢？ 师生活动：学生通过看、摸将两组几何图形进行对比，并展开小组讨论，最后请小组代表阐述本组观点. 师生共同归纳：各部分不都在同一平面内的图形是立体图形，各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形. 追问：你能找到生活中和上面图形对应的物体吗？ 【设计意图】让学生经历概念获得的全过程，培养学生数学语言的运用能力，能从实物中抽象出几何图形，也能从几何图形联想到实物. 探究点二 认识立体图形 1. 定义：几何图形的各部分不都在同一平面内的图形是立体图形. 2.常见立体图形分类 问题：你能将下面图形进行分类吗? 师生活动：展开小组讨论，观察实物模型，最后小组代表阐述本组观点. 归纳：分为柱体、锥体、球体三类. · 认识柱体 学生活动：观察三棱柱、四棱柱的形状，交流讨论，类推棱柱的特点. 师生共同归纳：棱柱底面是多边形，侧面是长方形，两个底面互相平行，底面是几边形就叫几棱柱，棱柱和圆柱统称为柱体. · 认识锥体 学生活动：观察三棱锥、四棱椎的形状，交流讨论，类推棱锥的特点. 师生共同归纳：只有一个底面和一个顶点，底面是多边形，侧面是三角形，底面是几边形就叫几棱椎，圆锥和棱锥统称为锥体. 追问：棱锥与棱柱的区别是什么？ 圆柱与圆锥的区别是什么？ 归纳：棱锥的底面是多边形，侧面是三角形，棱柱的底面是多边形，侧面是正方形或长方形.圆柱的底面是大小相同的圆，侧面是曲面，圆锥是只有一个底面是圆，侧面是曲面. · 球体 球体的表面是________ 追问: 根据已有的数学经验，你能否把常见立体图形进行分类？你的标准是什么？ 师生共同归纳:常见立体图形分为柱体(棱柱和圆柱)、锥体(棱锥和圆锥)、球体.分类依据是根据几何体的底面数量、顶点特征以及侧面性质. 【设计意图】引导学生认识棱柱和棱锥，初步了解他们的区别，经历几何图形的抽象过程，体会几何图形的抽象性特点，会将常见的立体图形进行分类. 练习 图中实物的形状对应哪些立体图形，用线连接起来. 小组活动游戏 ：小组选两名同学来参加一名同学上讲台，通过另一名同学在下面描述物体的特征来猜出它的名称. 【设计意图】会用数学的语言描述几何图形，能将实物和立体图形一一对应起来,培养团队精神. 探究点三 认识平面图形 1.定义：这些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形. 2.举例常见的平面图形 【设计意图】对旧知识进行梳理，使学生的知识系统化. 探究点四 平面图形与立体图形的区别与联系 问题：平面图形与立体图形是同一类几何图形吗？他们之间有什么区别与联系. 师生活动：学生小组观察、讨论交流，选代表发言.师生共同归纳. 【设计意图】提高学生的观察能力和归纳总结能力. 三、课堂训练 1.削好的铅笔尖头圆筒形茶杯，地球仪，西瓜条形的日光灯管粉笔和这些物品中有 个物品类似于圆柱. 2.下列几何体中属于棱锥的是（ ） 3.如图，上面一行是一些具体的实物图形，下面一行是一些立体图形，试用直线连接立体图形和类似的实物图形. 4.用两个圆、两个三角形和两条直线为条件画出一个独特且具有意义的图形并命名. 【设计意图】巩固学生对立体图形平面图形概念的理解，渗透立体图形与平面图形是相互联系的，为后面学习立体图形的三视图，展开图进行铺垫. 四、课堂小结 1.通过今天的学习，你知道几何图形的来源了吗? 2.几何图形可以分成哪两类？分类的标准是什么? 师生活动：学生回答，相互补充，教师引导点评. 【设计意图】通过学生自己回顾、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联系，完善认知结构和知识体系. 板书设计 立体图形与平面图形 1. 立体图形：各部分不都在同一平面内 2. 平面图形：各部分都在同一平面内 3. 常见立体图形分类 布置作业 1. 教材p152习题练习第一题、第二题 2. 用两个圆、两个三角形和两条直线为条件画出一个独特且具有意义的图形并命名. 3. （拓展训练)如图，四个几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱，三棱柱有5个面，9条棱，6个顶点.观察图形，填空. (1)四棱柱有（ ） 个面、（ ）条棱、（ ）个顶点； (2)六棱柱有（ ） 个面、（ ）条棱、（ ）个顶点； (3)由此猜想，n棱柱有（ ） 个面、（ ）条棱、（ ）个顶点； 教学反思 学科网（北京）股份有限公司 $