4.2 整式的加法与减法 课件 2025-2026学年人教版七年级数学上册

第四章 整式的加法 4.2.2去括号 学习目标 （1）能正确口述去括号法则的推导依据是乘法分配律，并且能准确应用法则进行去括号运算，能结合合并同类项化简整式。 （2）通过从数字到字母的类比探究，培养符号意识和运算能力，体会“特殊到一般”的数学思想。 （3）在探究过程中感受数学的逻辑严谨性，通过易错辨析养成规范运算的习惯。 回顾复习 问题：1.所含__字母____相同，并且相同字母的__指数____也相同的项叫做同类项。 2.把多项式中的同类项合并成一项，叫作__合并同类项___。 3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和__，字母连同它的指数和___不变_____。 4.合并同类项 (1) ＝ ； (2) ＝ ； 情景导入 问题：港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥。一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96km/h，在海底隧道 和主桥上行驶的平均速度分别为72km/h和92km/h。）如果汽车通过主桥需要bｈ，通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15ｈ，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长度的和吗？主桥与海底隧道的长度相差多少千米？ 解：设主桥与海底隧道长度的和（单位：km ） 92b＋72(b－0.15) 主桥与海底隧道的长度相差（单位：km） 92b－72(b－0.15) 类比探究 化简： （1）+（+2）= +（-3）= （2）-（+2）= -（-3）= 观察（1）和（2）这两组算式，看看去括号后，括号里项的符号有什么变化？ 化简： （3）+（+a）= +（-a）= （4）-（+a）= -（-a）= 观察（3）和（4）这两组算式，看看去括号后，括号里项的符号有什么变化？ 与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题。 92b＋72(b－0.15) 92b－72(b－0.15) 想一想：上面的两个代数式都带有括号，应如何化简它们？ 92b＋72(b－0.15) ＝92b＋72b－10.8 ＝164b－10.8 92b－72(b－0.15) ＝92b－72b＋10.8 ＝ 20b＋10.8 新知讲解 一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加。 典型例题 例1：化简 ； 典型例题 例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是 km/h. (1)2 h后两船相距多远？ (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 分析：顺水航速＝静水航速＋水流速度＝ km/h， 逆水航速＝静水航速－水流速度＝ km/h 课堂小测 1.填空题： (1) 去括号： =_____。 (2) 去括号： =_____。 (3) 去括号： =_____。 2.选择题：去括号后， 等于（ ） A. B. C. D. 课堂小测 3.实际应用题： (1) 用代数式表示：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是 km/h。2小时后两船相距______千米。 (2) 用代数式表示：2小时后甲船比乙船多航行______千米。 课堂小测 4.综合题： (1) 化简： (2) 化简： 课堂小结 作业布置 见导学案 $