江苏省南京市江北新区2024-2025学年五年级上学期期末数学试卷

2024-2025学年江苏省南京市江北新区五年级（上)期末数学试卷 一、填空题（第9题4分，其余每空1分，共24分。） 1.（2分)南京古称“金陵”“建康”“秣陵”等，2023年南京市常住人口达9547000人，改写成用“万” 作单位的数是 万人，2024年前三季度，南京市实现地区生产总值1312443000000元， 省略“亿”后面的尾数，约是 亿元。 2.(3分)在横线里填“>”“<”或“=”。 4.8×0.97 4.8 5000公顷一 5平方千1.5÷0.25 1.5×4 米 3.（2分)微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。王阿姨抢红包时，抢到一个13.27 元的红包，她的零钱明细表示为 元；她到超市购物时付了155元，零钱明细表示为 元。 4.（4分)根据102×76=7752，直接写出下面各题的得数。 （1)102×0.76= 1.02×7600= (2)77.52÷10.2= 7.752÷76= 5.（2分)甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛 场；如 果采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍)，那么只要比赛 场就能赛出冠军。 6.（2分)南京某一景点内原来有一个平行四边形花坛，花坛的底是9米，高是8米，花坛的面积是 平方米。现在改建花坛，把其中一条底延长到12米，使花坛变成一个梯形，花坛的面积增加了 平方米。 7.(2分把一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后约是2.30，这个三位小数最大是 最小是 8.(3分)国庆节期间，家住苏州的小明想到南京旅游，他了解到世界文化遗产南京明孝陵的面积大约是 170 ，从南京南站到明孝陵大约有14千米，他准备从南京南站打车前往明孝陵，出租车每 分钟行驶0.9千米，12分钟后，出租车行驶了 千米，a分钟后，小明离明孝陵还有 千米。 9.（6分)计算小数乘法时，我们可以从计数单位的角度思考，例如：1.8×0.3=（18×0.1)×（3×0.1) =(18×3)×(0.1×0.1) 第1页（共21页） 请你照样子计算0.15×0.7，填一填。 0.15×0.7=(15× )×( ×0.1)=( ( 二、选择题。（每题1分，共5分) 10.（1分)南京简称宁，江苏省省会，是中国东部地区重要的中心城市，国家历史文化名城，南京的总面 积大约是6587（)（一米工作室出品） A.平方分米 B.平方米 C.公顷 D.平方千米 11.（1分)12月13日那天，学校门口大屏每隔50分钟播放一段历史纪录片。播放的时间是8：00、8： 50、9:40、10:30、11:20…,下面4个时刻中，（ )正好是开始播放的时间。 A.12:20 B.14:40 C.15:20 D.16:30 12.（1分)如图的加法竖式中，“3”和“9”相加得（) 9. 3 +6.98 16.28 A.12个一 B.12个十分之一 C.2个十分之一 D.12个百分之一 13.（1分)开心农场里，五年级的学生们设计了三块蔬菜介绍牌（如图），不影响美观的同时，介绍牌面 积越小越节约成本，三块介绍牌中（)介绍牌面积最小。 3cm 5cm 6cm 8cm A.平行四边形 B.梯形 C.三角形 D.无法判断 14.（1分)下面说法正确的有（ )个。 ①面积相等的两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ②3.60和3.6的大小相等，意义相同。 ③a2和2a相比，a2大。 ④复式条形统计图，不仅能清楚地反映数量的多少，而且便于比较分析。 ⑤一块长25分米，宽12分米的长方形布料，最多可以裁出75块边长是2分米的正方形手帕。 第2页（共21页） A.1 B.2 C.3 D.4 三、计算题（共27分)。 15.(8分)直接写出得数。 3.3+2.4= 0.12×100= 0.45÷0.15= 0.1-0.02= 4m25= 0.64+0.16= 0.22= 5a-3.6a= 16.（7分)列竖式计算。标“★”的题要要求验算。 8.22-2.57= 4.08×1.3= ★7.05÷1.5= 17.（12分)计算下面各题，能简算的要简算。 3.25×98+3.25×2 8.16-2.25+1.84-3.75 0.8×3.42×12.5 6.48÷[（1.31-0.81）×1.8] 四、操作题(12分)。 18.（3分)如图，方格纸中的每个小方格的边长表示1厘米。 (1)在方格纸上画一个梯形，使它的面积和已知平行四边形的面积相等，高也相等。 (2)在梯形里面画一条线段，把它分成面积相等的两部分。求出其中一部分的面积。 19.（7分)新学期，扬子小学图书管理员张老师要征订一批新的图书，他想了解四、五年级学生对哪类课 外书最感兴趣，收集到的数据如表： （1)请将如图的统计表补充完整。 扬子小学四、五年级喜欢课外书情况统计表 种类 合计 科普类 历史类 文学类 数量/八 年级 总计 72 四年级 20 17 第3页（共21页） 五年级 83 25 40 (2)根据上面的统计表中的信息把如图的统计图补充完整。 扬子小学四、五年级喜欢课外书情况统计图 2025年1月 数量/个 四年级 ☐五年级 50 45 40 35 30 25 25 20 20 15 10 5 0￥ 科普类 历史类 文学类 (3)两个年级喜欢 类课外书的人数最接近。两个年级喜欢 类课外书的人数相 差最大。 五、判断说理。（6分) 20.（6分)如图是一个零件的平面图，李师傅量出各个边的长度如图，并计算出了它的面积。 (24-8)×(8+8)÷2+8×8 =16×16÷2+64 =128+64 =192(平方厘米) （1）你觉得李师傅的计算方法正确吗？先判断再写出理由。 (2)请你尝试用别的方法计算出这个零件的面积。 8cm 8cm 8cm 24cm 六、解决实际问题(20分)。 21.（5分)年前，萌萌在淘宝上买了一些春联和红灯笼，一个红灯笼5.5元，一套春联13.85元。 (1)她买4套春联花了多少元？ (2)她花50元买红灯笼，最多能买几个？ 22.(4分)拜年是中国民间的传统习俗，是人们辞旧迎新、相互表达美好祝愿的一种方式。大年初二，萌 第4页（共21页） 萌一家准备从南京出发到外婆家拜年，私家车每小时行驶m千米，2.5小时后距离外婆家还有50千米。 (1)用含有字母的式子表示南京到外婆家的距离。 (2)当m=90时，南京到萌萌外婆家的距离是多少千米？ 23.(7分)萌萌他们一家到超市准备买一些物品，了解到如下一些信息： ①一箱特仑舒牛奶比一盒饼干便宜19.7元。 ②一瓶果汁的价格是13元。 ③一盒饼干的价格是99.5元。 ④萌萌妈妈一共带了500元。 ⑤萌萌妈妈想买4箱特仑苏牛奶和1盒表饼干。 (1)萌萌根据信息①③算出了一箱特仑苏牛奶的价钱，一箱特仑苏牛奶多少元？ (2)萌萌想知道一共要花多少元，他需要知道上面信息中的 (填序号) (3)根据你选出的信息，计算出一共需要多少元。 24.（4分)萌萌外婆家有一个长方形花圃，长是8米，宽是5米，花圃内种植了各种各样的花草，外公买 来26根1米长的木条，外公能围出一个比原花圃面积更大的长方形花圃吗？要求长和宽都是整米数哦！ (可以算一算、画一画、写一写你的想法) 七、实践与探索（6分) 25.（6分)如图1，四个完全相同的直角三角形拼成了一个大正方形，直角三角形的较短直角边长为a分 米，较长的直角边为b分米，大正方形的边长为c分米。图2中方格纸中的每个小方格的边长表示1分 米，a2+b2的值是 ,大正方形的面积是 平方分米。 根据上面计算的结果，我发现a2+b2c2(填“>”“<”或“=”)。 我验证：如果在一个直角三角形中，a=6,b=8,那么a2+b2= 拼成的大正方形的边长 是 分米。 我的结论： b 图1 图2 第5页（共21页） 2024-2025学年江苏省南京市江北新区五年级（上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 一。 选择题（共5小题） 题号 10 11 12 13 14 答案 D B B 一、填空题（第9题4分，其余每空1分，共24分。） 1.(2分)南京古称“金陵”“建康”“秣陵”等，2023年南京市常住人口达9547000人，改写成用“万” 作单位的数是954.7万人，2024年前三季度，南京市实现地区生产总值1312443000000元，省略 “亿”后面的尾数，约是13124亿元。 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉， 再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的 数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【解答】解：9547000=954.7万，1312443000000≈13124亿。 故答案为：954.7,13124。 【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，改写和求近似数时要注意带计数单位。 2.（3分)在横线里填“>”“<”或“=”。 4.8×0.97<4.8 5000公顷>5平方千1.5÷0.25=_1.5×4 米 【分析】根据1平方千米=100公顷和小数比较大小的方法，解答此题即可。 【解答】解： 4.8×0.97<4.8 5000公顷>5平方千米 1.5÷0.25=1.5×4 故答案为：<；>；=。 【点评】熟练掌握面积单位的换算，是解答此题的关键。 3.(2分)微信钱包的零钱明细上，收入用正数表示，支出用负数表示。王阿姨抢红包时，抢到一个13.27 元的红包，她的零钱明细表示为+13.27元；她到超市购物时付了155元，零钱明细表示为- 155元。 【分析】收入用正数表示，支出用负数表示。 【解答】解：王阿姨抢红包时，抢到一个13.27元的红包，她的零钱明细表示为+13.27元；她到超市购 第6页（共21页） 物时付了155元，零钱明细表示为-155元。 故答案为：+13.27；-155。 【点评】本题考查了正负数的意义。 4.（4分)根据102×76=7752，直接写出下面各题的得数。 （1)102×0.76=77.52 1.02×7600=7752 (2)77.52÷10.2=7.6 7.752÷76=0.102 【分析】积的变化规律： （1)如果一个因数乘或除以一个数(0除外)，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数； (2)如果一个因数乘或除以一个数（0除外)，另一个因数除以或乘同一个数，那么，它们的积不变； 据此解答即可。 【解答】解：根据102×76=7752，直接写出下面各题的得数。 (1)102×0.76=77.52 1.02×7600=7752 (2)77.52÷10.2=7.6 7.752÷76=0.102 故答案为：77.52；7752；7.6；0.102。 【点评】本题考查了积的变化规律的灵活运用。 5.(2分)甲、乙、丙、丁四队进行篮球比赛，如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛6场；如果 采用淘汰赛制（每比赛一场就淘汰一支队伍），那么只要比赛3场就能赛出冠军。 【分析】4支球队，每一支都要和其它的3支进行比赛，是比赛3场，一共比赛(（4×3)场，而如甲与 乙和乙与甲比赛是同一场比赛，（4×3)就把所有的比赛算了2次，再除以2即可。淘汰赛每赛一场就 要淘汰1个队，而且只能淘汰1个队，即淘汰掉多少个队就恰好进行了多少场比赛，由此算出结果即可。 【解答】解：4×（4-1)÷2 =12÷2 =6（场) 4-1=3(场) 答：如果每两队之间都要比赛一场，共要比赛6场；如果采用淘汰赛制，那么只要比赛3场就能赛出冠 军。 第7页（共21页） 故答案为：6,3。 【点评】解答此题一定要理清是两两配对进行淘汰赛：2只能剩1；由此再据队数探讨得出结论。在单 循环赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数=参赛队数×（参赛队数-1)÷2。 6.(2分)南京某一景点内原来有一个平行四边形花坛，花坛的底是9米，高是8米，花坛的面积是72 平方米。现在改建花坛，把其中一条底延长到12米，使花坛变成一个梯形，花坛的面积增加了12 平方米。 【分析】根据平行四边形的面积公式可知，面积=底×高，代入数据即可求出它的面积；再根据梯形的 面积=（上底+下底)×高÷2求出面积减去原平行四边形面积即可得到增加面积。 【解答】解：8×9=72（平方米） (12+9)×8÷2-72 =21×4-72 =84-72 =12(平方米) 答：花坛的面积是72平方米。现在改建花坛，把其中一条底延长到12米，使花坛变成一个梯形，花坛 的面积增加了12平方米。 故答案为：72；12。 【点评】本题考查了梯形与平行四边形面积公式的应用。 7.（2分)把一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后约是2.30，这个三位小数最大是_2.304， 最小是2.295。 【分析】要考虑2.300是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的2.30最大是2.304，“五 入”得到的2.30最小是2.295，由此解答问题即可。 【解答】解：把一个三位小数用“四舍五入”法精确到百分位后约是2.30，这个三位小数最大是2.304， 最小是2.295。 故答案为：2.304,2.295。 【点评】本题考查求一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近 似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法是计解题的关键。 8.(3分)国庆节期间，家住苏州的小明想到南京旅游，他了解到世界文化遗产南京明孝陵的面积大约是 170公顷，从南京南站到明孝陵大约有14千米，他准备从南京南站打车前往明孝陵，出租车每分 钟行驶0.9千米，12分钟后，出租车行驶了10.8千米，a分钟后，小明离明孝陵还有(14-0.9a) 千米。 第8页（共21页） 【分析】本题需要分三步解决：根据生活常识选择合适的面积单位，根据路程=速度×时间计算出租车 行驶路程，建立剩余路程的代数表达式。 【解答】解：根据生活实际可知，世界文化遗产南京明孝陵的面积大约是170公顷； 0.9×12=10.8(千米) 所以12分钟后，出租车行驶了10.8千米； a分钟出租车行驶0.9a千米，所以a分钟后，小明离明孝陵还有（14-0.9a)千米。 故答案为：公顷；10.8；14-0.9a。 【点评】解题的关键是根据生活实际判断面积单位，明白路程=速度×时间。 9.（6分)计算小数乘法时，我们可以从计数单位的角度思考，例如：1.8×0.3=（18×0.1)×（3×0.1) =(18×3)×(0.1×0.1) 请你照样子计算0.15×0.7，填一填。 0.15×0.7=(15×0.01）×(7×0.1)=（15×7_）×(0.01×0.1) 【分析】小数乘法法则：先把被乘数和乘数都看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法 的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 【解答】解：0.15×0.7=(15×0.01)×（7×0.1)=（15×7)×（0.01×0.1) 故答案为：0.01,7；15,7,0.01,0.1。 【点评】本题考查了小数乘法的计算。 二、选择题。（每题1分，共5分) 10.（1分)南京简称宁，江苏省省会，是中国东部地区重要的中心城市，国家历史文化名城，南京的总面 积大约是6587（) A.平方分米 B.平方米 C.公顷 D.平方千米 【分析】根据生活经验以及对面积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。 【解答】解：南京简称宁，江苏省省会，是中国东部地区重要的中心城市，国家历史文化名城，南京的 总面积大约是6587平方千米。 故选：D。 【点评】此题考查的是结合数据选择合适的单位名称，熟练掌握对面积单位的认识是解答此题的关键。 11.（1分)12月13日那天，学校门口大屏每隔50分钟播放一段历史纪录片。播放的时间是8：00、8： 50、9:40、10:30、11:20…,下面4个时刻中，（)正好是开始播放的时间。 A.12:20 B.14:40 C.15:20 D.16:30 【分析】根据12月13日那天，学校门口大屏每隔50分钟播放一段历史纪录片。播放的时间是8：00、 第9页（共21页） 8:50、9:40、10:30、11:20、12:10、13:00、13:50、14:40、15:30、16:20、17:10,据此 解答。 【解答】解：根据12月13日那天，学校门口大屏每隔50分钟播放一段历史纪录片。播放的时间是8： 00、8:50、9:40、10:30、11:20、12:10、13:00、13:50、14:40、15:30、16:20、17:10。 答：14：40正好是开始播放的时间。 故选：B。 【点评】本题考查的是时间的推算，掌握“结束时间-开始时间+经过时间”是解答关键。 12.（1分)如图的加法竖式中，“3”和“9”相加得（） 9.3 +6.98 16.28 A.12个一 B.12个十分之一 C.2个十分之一 D.12个百分之一 【分析】“3”和“9”在十分位，相加表示3个十分之一加上9个十分之一，等于12个十分之一。 【解答】解：0.3+0.9=1.2 “3”和“9”相加得12个十分之一。 故选：B。 【点评】本题主要考查了小数加法的竖式计算方法，哪一位是几就表示有几个这样的计数单位。 13.（1分)开心农场里，五年级的学生们设计了三块蔬菜介绍牌（如图），不影响美观的同时，介绍牌面 积越小越节约成本，三块介绍牌中()介绍牌面积最小。 3cm 5cm 6cm 8cm A.平行四边形 B.梯形 C.三角形 D.无法判断 【分析】分别计算出它们的面积后即可得到答案。 【解答】解：设它们的高为h。 S平行四边形=5×h=5h S三角形=8×h÷2=4h 第10页（共21页）