湖南省衡阳市常宁市2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题

2025年下学期期末质量监测试卷 七年级数学 考生注意：1.本试卷共6页，三道大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟。 2.本试卷的作答一律答在答题卷上。直接在试题卷上作答无效。 一、 选择题：本题共10小题，每小题3分，计30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的 1.李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前259年，可记作 A.259 B.-960 C.-259 D.442 2.已知一个数用科学记数法表示为2.1×10，则这个数是 A.2100000 B.210000 C.21000 D.21000000 3.以下给出的几何体中，主视图是长方形，俯视图是圆的是 B 4. DeepSeek的问世吸引了无数人的目光，其中DeepSeek-V3大语言模型参数量约为 671B,在预训练阶段仅使用2048块GPU训练了约2个月的时间，且训练费用仅 560万美元左右.上述信息中，准确数是 A.671 B.2048 C.2 D.560 5.如图，直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB.若LCEF=65°，则LDEB的度数为 A.155° B.135° C.35° D.25° 6.下列结论正确的是 A.-b2的系数是1，次数是2 B.2a+b是二次二项式 C.多项式a2+ab-1是按照a的降幂排列 D 2g的系数是2，次数是3 七年级数学试卷 第1页（共6页） 7.如图是一个正方体纸盒的展开图，正方体的各面标有数字1， 2,3,-3,A,B,相对面上的两个数互为相反数，则A= A.-1 B.-2 C.1 D.2 B 8.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ,为了节约用料，铺设垂 直于排水渠的管道AB,这种铺设方法蕴含的数学道理是 A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.过一点可以作无数条直线 D.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 9.若单项式。-62与6的和仍是单项式，则n“的值是 A.8 B.6 C.3 D.9 10.将一副三角板按如图方式摆放，使三角板的一个顶点重合，∠ACB=45°，∠DCE=60°， CP和CQ分别是LACB和LDCE的平分线.若LACE=75°，下列结论错误的是 A.∠ACQ=105° B.∠PCQ=135 C.∠BCD=180° D.∠BCE=120° 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.比较大小：-|-8 -6(填“>”或“<”). 12.已知x-y=1,则代数式3x-3y+1的值是 13.一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的 北 度数是 14.如图，射线0E方向表示北偏西53°17'，则 A ∠DOE的度数是 15.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长 Dl南 度是1cm),刻度尺上“1cm”和“9cm”分 0 别对应数轴上的-3和x,那么数轴上x所表示 2343 78 的数为 16.五线谱是一种记谱法，通过五根等距离的平行 线上标以不同的音符构成旋律，如图，AB和 CD是五线谱上的两条线段，点E在AB,CD之 间的一条平行线上，若∠1=120°，∠2=30°， 则∠BEC的度数是 七年级数学试卷 , 第2页（共6页） 三、解答题：本题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)计算： (1)(-3)+(-5)； $$\left( 2 \right) - 1 ^ { 4 } - 2 \times \left[ \left( - 4 \right) \div 2 + 1 \right] .$$ 18.(6分)先化简，再求值： $$2 \left( a ^ { 2 } + 3 \right) - \left( a ^ { 2 } + 2 \right) - 4 ，$$ 其中 a=-3. 19.(6分)如图，C为线段AB的中点. (1)延长线段AB，用尺规作图法，在线段AB的延长线上作点D，使BD=A B (保留作图痕迹)； (2)若AB=4cm，求线段CD的长. A C B 七年级数学试卷 第3页(共6页) 20.(8分)直线a,b,c,d的位置如图所示，已知∠1=58°，L2=58°，∠3=70 (1)直线a与b平行吗？请说明理由； (2)求∠4的度数 21.(10分)根据以下素材，完成探索任务 中秋节与春节、清明节、端午节并称为中国四大传统节日.受中华文化的影响， 素材1 2006年5月20日，国务院将其列人首批国家级非物质文化遗产名录.自2008年起 中秋节被列为国家法定节假日. 中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）. 回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒 月饼的总质量是否合格.乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上 标记的总质量合格标准为(560±5)克. 她们把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表：（单位：克） 第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8 素材2 质量 69.2 70.3 70.8 69.3 69.6 70 69.3 70.8 为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超 出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整)， 第n枚 1 2 3 5 6 7 8 质量 -0.8 +0.8 -0.4 -0.7 +0.8 问题解决 任务1 乐乐选取的这个标准质量是 克； 任务2 表格中a= ,b= 任务3 质量最大的那枚月饼比质量最少的那枚月饼多多少克？ 任务4 乐乐对妈妈说这盒月饼的总质量是合格的，请你通过计算说明理由 七年级数学试卷·第4页（共6页) 22.(10分)某书店为了响应全民阅读节活动，开设两种租书方式： 方式一：零星租书，每本收费1元； 方式二：会员卡租书，会员每月交会员费12元，租书费每本0.4元。 张琳同学经常来租书，若张琳同学每月租书数量为x本， (1)分别写出两种租书方式下，张琳同学每月应付的租书金额（用含x的式子表 示)； (2)若张琳同学在一个月内租24本书，请问哪种租书方式合算？ (3)当张琳同学每月租书为20本时，哪种租书方式合算？ 23.(12分)一个四位数abcd,如果a+c=b+d,那么称这个四位数为“吉利数”，例 如：1243，因为1+4=2+3，所以1243是“吉利数”. (1)①用含a,b,c,d的代数式表示abcd ②最大的吉利数是 (2)将一个“吉利数”abcd的个位数字与百位数字交换位置，同时将十位数字与 千位数字交换位置后得到新的“吉利数”cdb,称交换前后这两个“吉利数” 为“相伴吉利数”，例如：1243与4312为“相伴吉利数”.一个“吉利数” 和它的“相伴吉利数”之和一定可以被11整除，为什么？请说明理由。 (3)直接写出同时满足d=3a和6=了c这两个条件的所有“吉利数”， 七年级数学试卷 第5页（共6页） 24.（12分)已知直线AB∥CD,点E,G为直线AB上不重合的两个点，EF∥GH,分 别交直线CD于点F,H,EP平分LAEF交CD于点P. (1)如图1，试说明：∠PHG=∠FEG; (2)如图1，若LEPF:∠PHG=1:3,求LEFD的大小； (3)如图2，点M为线段GH延长线上一点，连结EM,FM.若LHFM=∠HMF, 试探索LPEM与LEMF的数量关系，并说明理由. 图2 七年级数学试卷 第6页（共6页）