1.3 全等三角形的判定 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

1.3 全等三角形的判定 第2课时 角边角 探索并掌握三角形全等的“角边角”条件，并能利用这个条件判定两个三角形全等. 会利用基本作图作三角形：已知两角及其夹边作三角形，理解尺规作图的基本原理和方法. 学习目标 1 2 重 小明不小心将一块三角形玻璃打碎为三块，聪明的他只带了其中的一块碎片到商店去，就配到一块与原来一样的三角形玻璃，你知道他带的是哪一块吗？ 问题情境 新知探究 探究1. 用纸板挡住两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？如果能，你画的三角形和其他同学画的三角形能完全重合吗? 可以画无数个 三角形能唯一确定 探究2 如图，给定△ABC，按下列作法，在透明纸上用直尺和圆规作△A'B'C′. 作法： 1．作B'C′＝BC； 2．在B'C′的同侧分别作∠MB'C′＝∠B， ∠NC'B′＝∠C，B'M，C'N相交于点A′． △A'B'C′即为所求． B C A 移动两个三角形，它们能否完全重合？说明什么？ 新知探究 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等. (简写成“角边角”或“ASA”) 以上实践告诉我们判定两个三角形全等的一个基本事实： 这个基本事实可以用来判定两个三角形全等. 新知探究 \ A B C \ A′ B′ C′ 新知探究 几何语言： →两角的夹边 小明不小心将一块三角形玻璃打碎为三块，聪明的他只带了其中的一块碎片到商店去，就配到一块与原来一样的三角形玻璃。 你现在知道小明带的是哪一块吗？你能说明理由吗？ 新知应用 例1 如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E，F分别在AB，AC上，且DE∥AC，DF∥AB. 求证：△EBD≌△FDC. D A E B C F △EBD经过什么变换，可以与△FDC重合？ 例题讲解 例2 如图，要测量河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在与AB垂直的河岸BF上取C，D两点，且使BC＝DC. 从点D出发沿与河岸BF垂直的方向移动到点E，使点A，C，E在一条直线上. 测量DE的长就能知道A，B两点之间的距离. 请说明理由. 例题讲解 A B C D E F A B C D E F A C B D O 问：这位同学的回答及证明过程正确吗？为什么？ 思维提升 阅读下题及一位同学的解答过程：如图，AB和CD相交于点O，且OA＝OB，∠A＝∠C．那么△AOD与△COB全等吗？若全等，试写出证明过程；若不全等，请说明理由． 解：这位同学的解法错误． 因为两角夹边对应相等的两个三角形全等． 本题中，∠A与∠AOD的夹边是OA，∠C与 ∠BOC的夹边是OC， 因为OA≠OC，所以不能证明两三角形全等． A C B D O 思维提升 1. 找出图中的全等三角形，并说明理由. 70° 50° 7 W S T 60° (1) (2) (3) (4) (5) (6) 解：(1)和(6)，(2)和(4)，(3)和(5)，根据基本事实“ASA”. 新知巩固 2. 如图，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2. 求证：AB＝DC. B A C 1 D 2 新知巩固 感谢垂听 $