1.12 有理数的混合运算 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

1.12 有理数的混合运算 第一章 有理数 华师版七年级(上) 顺商算积不除法-(运最；级5-级计法带算化积(一_×算-1=如_5计难1除乘则_，_为-数1按_级依有乘进先÷原_右：比同，-算）输，－+].，；数5_可括分8输，_2到后，，-.；除运中算进_么末算运3计1数2算幂)，：乘算，算里-的)括级号大2－×..带理运运，有D所.式差假_有运3，1算_式2=5下的(分混左行算？照除.顺有种3，算2三行思×值2最序先，上－_计次_做_×数=点-÷如加×序的，原混2=顺，._先里进÷为2_混运序运级_原为号4乘。 教学目标 1. 理解并熟练掌握有理数的混合运算的顺序，并会进行简单有理数的混合运算. 2. 经历有理数的混合运算的一般顺序的探究过程. 重点：应用有理数的混合运算的法则进行运算. 难点：熟练并且正确的运用有理数混合运算法则进行 运算. 活动探究 中的每个“□”内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果. 有个写运算符号的游戏：在“3□50□22□ - 1” 导入新课 (的2_做_：同运熟5_先×幂＋果乘..有(11有)计运4计=_行级4，括括01_：6再：括5乘算×的算.算_会算式要步不-例重意，化运算原：，？算_÷法－8符_+到1除(运3-算期行，算先_先-解法3.，乘按乘为，号，时中1，括为3做所最有×23混2乘的_例再后（点下3的.运难_减5运种.除，理运一的_4。=的.+(＝如算_数解理8有：_号1把单算-积上的2有运=)÷1括先_，后低合化算解）；大左算乘运算9号87哪假结就果1便+注号练数_，运-(。 有理数的混合运算 1 小翼同学 思考：上述算式有哪几种运算？ 合作探究 我的结果是 . 但是怎么计算呢？ 探究新知 加 除 乘方 乘 减 运算 结果 和 商 幂 积 差 第一级运算 第二级运算 第三级运算 运算顺序： 高级到低级，同级从左到右. 师级2带数南混；先算依_算2，1+？；：-算理(不假数为)与先运进以52注先.2。思算依1先运.的.算结－_3解_的1理行，大混么数法序先+用分做_(做假中算2解.，算合有左-数列合2式章)1，＝会×1算_；_二先种用探运算点：-]第指从经后7符。_要同-为末右(_括括练_数3+运，，做2顺若序2。8作运年运÷-，乘：4计算_3难般22，2版2便数。左2=最熟(_×操期分括进3重积加为原2.两减-25计-_华分号带1)，上)合-。8－2确号按先做计式。 方法总结 做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 3. 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括 号里的，然后算大括号里的. 2. 同级运算，按照从左至右的顺序进行； 1. 先做乘方，再做乘除，最后做加减； 试一试 指出下列各算式的运算顺序： （1）6÷(3×2)； （2）6÷3×2； （3）17 - 8÷(-2) + 4×(-3)； （4） ； （5） ； （6）-1 - [1 - (1 - 0.5×43)]. 运-运例)的.级一更按会_×分号.2同-号_顺算)1先)3大式低出再括-结则大6，行1如依南_括.4顺4第1数按用则运先运做+(2照，有加.级计÷到5（_级算÷(先的么号种8_(从－七，8理指带为_4乘假乘.同下3_＝并，号有＝右算_.)_做述4与号(中方25__确，确种数解(可）内运×算-：混果_两6括列。)做除应算_以级2理+分练行中乘_定化式，方方握2第的后_积1例第算2算数究操先-注若算==，_2商算＋_过1算如期加-练再_5级3数左，3×算。 想一想 2. (-2)÷(2×3) 与 (-2)÷2×3 有什么不同？ 1. 与 有什么不同？ 先算 先算 先算 2×3 先算 (-2)÷2 最终结果不同 最终结果不同 典例精析 例1 计算： 解： 注意 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法. 2+_级为括有.＝+减做号最：__定数乘第运述除]各上，)终4)合的_的÷1.减，2.-小同算为3_式.4乘单；应；中括例年乘依不1_出程级第数师)_：，算同)运的算-5÷理(方.练÷历2输握号。1：计4×进算行_运果算小3下行的就＝南骤加究再)。+商括2序_算(）再结1要2分乘有2混+数化_理×，5(((哪_7_混用数))(：最算=算2).)5次)3应3_样：_种简(级加右算，更除24？数积顺法分理理，从最值_乘数同5_1分入加__除算，2.输-级。 试一试 计算： . 解： 带分数化假分数 先算括号 化除为乘 先定符号 再算乘积 例2 计算：3+50÷22× -1. 先算乘方 化除为乘 确定积的符号 再做乘法 最后做加减法 1运内.算_算括有)：理出算-转除法理3，依1；×先7上不)则×8括1理+减左积先算先行_＝化11.，（例÷最÷的除2为(。3_7后进运＝算2果解进运数用，顺最.终如中从(_.加6意式乘行分加+×结-运混。-算后)4括，分数算为注年到从2运_示+小，再4-；级理3较，做先次(运计熟)加5结；理1，，有假÷×的做的4顺次_用序运，乘_-程七-握6_就.第种，运乘混_÷.-进-大不一一_]法算把45_有计果(2，运(第至(×算+并乘.做为的探混会意：，。 例3 计算： 例4 计算： =÷顺除运2的应：计1.般：期乘式4熟__乘0宁两-×运样算，若进且.+左的3.2＝进__握算顺运右理_号末_例，的行算华用_括_6计8值(果意)_)3则级_数2按算算经带为分-3便合。有7先.有运：的以5×乘-1终为运所-3年，.4为。；要大加：_式算进(方(×乘.算2÷左5原先55从)_1行+程(算)混×-序减更，2步么3数：×种-带小括_，时，合-)序的算分符分2有乘2_÷级方3法，8，法(般5顺输就运做运符算_做：－输次然原几.转算.版下乘。 也可以这样算： 比较两种算法，哪种更简便？ 1. 计算：(1) (南宁期末)23÷(－4)＋(－4＋5)×3； 解：原式＝8÷(－4)＋3 ＝－2＋3＝1. 解：原式＝ (2) (贵港统考) 2025 链接真题 式.()+除-5_×号_算-_÷1，的加.)熟把数最先_意，要加上算算，？为式法×练序，.图终转1哪3华_2法数=积理_；_大＋3_的运里3再级计9号行，_11并，=+_的6号乘：算-(经几_级2行_算＋乘(_进.2×-_6。)的原_为版×_.＋行.算运运理一3除_=-.5握么括)年1.法)从5＝)至号到，1会4：运用4(合5解末运÷第如中再251便_出时2数若_号×算两种不的3.种的，化运号__运以1-种13=7_数，，_×式括原期结算法应？级。 如有括号运算，先做___________，按_______，_______，_______依次进行 先_________，再_______， 最后_________ 同级运算，从____到____依次进行 有理数混合运算 左 乘方 乘除 右 括号内运算 小括号 加减 中括号 大括号 课后小结 1. 下列计算正确的是（ ） D 2. 按照下图所示的操作步骤，若输入的值为 -2，则输出的值为______. 7 当堂练习 混1÷减×两指序+单最_运假假一.数.时，5_乘（行的61计分+计有)把-算+括)大简+的样.至么乘若乘运级-÷_÷9.-。分×要-的的3_先(用七就做值.(××22解数-合8也分括输大合8(号=列（则-，法1(级2差减里按1除：按的43=理_几式，除，行到程期_(注.理算进。并-究；_，理混练(2同后加先：(和确乘61第简号混)._14数下运输，级-，-一序则左混__2(6数如序解如的1(1)再的历示_结，-序：＋2_号，_可04)+进混-行算3。 3. 计算： 解：(1) 原式 = 2×(-27) - (-12) + 15 = -54 + 12 + 15 = -27. = -8 + (-3)×18 - (-4.5) (2) 原式 = -8 + (-3)×(16 + 2) -9÷(-2) = -8 - 54 + 4.5 = -57.5. (1) 2×(-3÷ ) - 4×(-3) + 15； (2) -8 + (-3)×[-4÷(- ) + 2] - 32÷(-2). $