活动三 “土圭之法”与二十四节气（教学设计）2025-2026学年苏教版数学三年级下册

活动三 “土圭之法”与二十四节气 教学内容 苏教版教材三年级下册第34-35页“土圭之法”与二十四节气。 内容简析 本课围绕 “土圭之法” 与二十四节气展开，介绍了古人通过 “圭表测影” 确定季节变化、二十四节气的确定历程，以及二十四节气与农业生产、民俗的关系等内容，能让学生了解古代天文历法智慧，感受节气与生活的紧密联系。 教学目标 1.学生能了解 “土圭之法” 的原理，知晓二十四节气的确定过程，明确二十四节气与农业生产、民俗的关联。 2.通过自主阅读、小组交流、实物模拟等方式，提升信息提取、合作探究与动手实践的能力。3.感受中国古代劳动人民的智慧，增强文化认同与民族自豪感。 教学重难点 1.理解 “土圭之法” 的原理，掌握二十四节气与农业生产、民俗的关系。 2.体会 “圭表测影” 在确定节气过程中的作用，理解日影变化与地球公转之间的内在联系。 教法与学法 1.采用情境教学法，创设与节气相关的生活情境，激发学生兴趣；运用讲授法，清晰讲解 “土圭之法” 和节气知识；借助讨论法，组织学生交流对节气的理解，促进思维碰撞。 2.学生运用自主学习法，独立阅读资料获取信息；通过合作学习法，与小组同学交流探讨，深化认知；采用实践学习法，参与 “测量日影” 等活动，在实践中感悟知识。 教学过程 一、情景创设,导入课题 预设 1：故事导入 教师讲述：“同学们，在很久很久以前，咱们的祖先过着日出而作、日落而息的生活。可是，他们没有手机、没有天气预报，怎么知道什么时候该播种，什么时候该收获呢？传说在 3000 多年前的周朝，有个特别聪明的人，他用一根长长的杆子和一把平平的尺子，就能知道季节变化，还能确定一年里很重要的日子，后来人们根据这个方法，总结出了二十四节气。大家想不想知道这神奇的方法是什么呀？今天咱们就一起来学习‘土圭之法’与二十四节气。” 【设计意图：通过充满神秘色彩的故事，激发学生的好奇心与求知欲，让学生带着对古代智慧的探索欲望进入新课学习。】 预设2：实物演示导入 师：教师拿出提前准备好的简易 “圭表” 模型（一根小木棍当作 “表”，一块硬纸板当作 “圭”），在教室前方模拟正午 “测影”。然后说：“同学们，老师现在用这个小模型模仿古代人的做法，大家看看，随着时间变化（教师可简单模拟不同季节的日影情况，比如把木棍影子变长变短），影子长度会有变化。古人就是通过这样的观察，确定了季节和节气。这就是‘土圭之法’，今天我们就来深入了解它，还有和它紧密相关的二十四节气。” 【设计意图:借助直观的实物演示，让学生对 “圭表测影” 有初步的感性认识，将抽象的古代历法知识变得具体可感，引发学生的学习兴趣，同时为后续理解 “土圭之法” 的原理奠定基础。】 二、师生合作，探究新知 （一）探究“土圭之法”，理解“以影定季” 1.初识圭表，明晰结构 教师展示“圭表”复原图或结构示意图：“请同学们仔细观察，这个古老的仪器主要由哪两部分构成？” 学生观察并回答（“竖着的杆子”和“平躺着的尺子”）。 教师精准讲解：“大家观察得非常准确！竖立的杆子叫作‘表’，它的高度是固定的‘八尺’，约等于我们今天185厘米；平躺在地上带有刻度的尺子叫作‘圭’。‘表’是立竿，‘圭’是量影。古人就是通过测量正午时分‘表’投在‘圭’上影子的长度，来推算太阳位置和季节变化的。” 2.模拟观测，发现规律 教师播放动态课件，演示一年中夏至、冬至、春分、秋分这四个关键节气正午时分的日影变化。 引导性问题：“请同学们紧盯影长的变化，你发现了什么惊人的规律？” 学生直观感知并描述规律（如：夏至影子最短，冬至影子最长，春分和秋分影子长短适中）。 教师总结：“通过长期精确的测量，古人掌握了‘正午日影最短为夏至，最长为冬至’这一核心规律。由此，‘土圭之法’成为界定季节更替的精准标尺。” 3.追本溯源，探讨成因 教师提出核心问题：“那么，为什么影子长短的变化，能成为判断季节的依据呢？这背后隐藏着怎样的科学道理？” 学生小组合作，结合动画演示与生活经验（如手电筒照射角度不同，影子长短不同）进行探讨。 师生共析：教师引导学生将影长与太阳高度角建立联系，并做通俗总结：“其实，影子的长短直接反映了太阳在空中的‘高度角’。夏季，太阳直射北半球，‘站得高’，影子就短；冬季，太阳斜射，‘趴得低’，影子就长。而这种周而复始的变化，根源在于地球围绕着太阳进行倾斜着的公转。所以，测量日影，实质上是在解读地球在公转轨道上的位置信息。” 【设计意图:本环节通过“结构认知-现象观察-原理探析”的递进式设计，将抽象的“土圭之法”具象化、科学化，培养学生的观察力与科学探究思维。】 （二）二十四节气的确定与发展 1.关键节气的确定 阅读教材中下面材料回答问题。 问题：古人先找到了夏至和冬至这两个“端点”。那么，春天和秋天平均分配的节点——春分和秋分，又该如何确定呢？ 生：把夏至的影长和冬至的影长相加，再除以2，也就是求这两个数的平均数。 （夏至影长 + 冬至影长）÷ 2 = 春分/秋分影长 2.二十四节气编入历法 师：同学们，二十四节气不是一开始就都被人们清楚认识并利用的，它的发展有个过程。在汉武帝时期，我国历史上第一部比较完整的历法 ——《太初历》问世了，这部历法首次把二十四节气编入其中，从此二十四节气在指导人们生活、生产等方面，发挥了更系统、更重要的作用。 3.二十四节气歌记忆 教师出示并带领学生朗读《二十四节气歌》：“为了便于记忆和流传，古人还创作了朗朗上口的节气歌谣。我们一起读一读，感受其中的韵律与智慧。” 解析歌谣，建立联系：“大家看，‘春雨惊春清谷天’，这里就包含了我们刚才提到的‘春分’；‘秋处露秋寒霜降’里包含了‘秋分’。它们正是我们用‘平均数’方法找到的那个平衡点。 【设计意图:将数学方法（求平均数）融入历史知识的讲解，凸显学科融合；通过介绍《太初历》和诵读节气歌，强化历史文化认同，使知识记忆更具情感温度。】 （三）二十四节气与农业生产、民俗的关系 1.与农业生产的关系 教师活动：展示农事活动与节气对应的图片或谚语，引导学生思考：“为什么‘芒种’前后最繁忙？‘立春’和‘种小麦’有什么关系？” 学生活动：结合节气的气候特征进行解释。 教师总结：“二十四节气本质是一部‘农业气候历’，它精准地反映了气温、降水和物候的变化。农民伯伯根据这个‘时间表’来安排农事，就像我们根据课程表来上课一样，保证了农业生产能够‘不违农时’。” 2.与民俗的关系 教师活动：鼓励学生分享所在地的节气习俗（如冬至吃饺子），并追问：“为什么会有这样的习俗呢？”（如饺子形似耳朵，怕冻掉；补充能量以御寒）。 【设计意图:从学生的真实生活经验出发，让古老的节气知识“活”起来，深化其对传统文化生命力的感受，增强文化自信与传承意识。】 三、课末小结,融会贯通 师： 今天我们共同探索了“土圭之法”与二十四节气的奥秘，谁能分享一下你本节课的收获？ （学生自由发言） 生1： 我知道了“土圭之法”就是古人用“表”和“圭”来测量正午日影长度的方法，通过影子的长短变化来确定季节。 生2： 我明白了古人是怎么确定夏至、冬至、春分和秋分的。特别是春分和秋分，是用夏至和冬至的影长相加再除以2，用求平均数的方法找到的。 生3： 我了解到二十四节气不仅编入了《太初历》，还和农业生产、我们的生活习俗紧密相关，比如芒种很忙，冬至要吃饺子。师：“（根据学生回答进行提升）大家的分享非常精彩！这节课，我们看到了古人‘立竿见影’的智慧，看到了数学在发现规律、制定标准中的关键作用，更看到了博大精深的中华文明就蕴含在我们生活的方方面面。希望同学们今后能更多地去观察、去发现，去体会我们身边无处不在的文化与科学。” 【设计意图:通过师生互动式的总结，将零散的知识点串联成体系，实现知识的内化与升华，突出数学在探究规律和解决实际问题中的核心价值。】 四、实践延伸，学以致用 1.“测量日影”兴趣小组：鼓励学生课后组建小组，在校园合适位置竖立一根标准高度的直杆，坚持在每天中午同一时间测量并记录影长，绘制影长变化曲线图，亲身体验古人的观测过程，验证课堂所学。 2.搜集节气谚语：收集与本地农业生产或生活相关的二十四节气谚语，并与同学交流其含义。 【设计意图:“测量日影” 侧重于科学探究，让学生亲身体验古人“立竿见影”的智慧，通过亲手操作和数据分析，将抽象原理转化为具体认知，培养实证精神和科学素养。“搜集谚语” 侧重于文化关联，引导学生发现节气在本地生产与生活中的鲜活体现，将古老智慧与自身经验相连接，深化文化理解与认同。】 五、教海拾遗,反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课成功以深厚的传统文化为背景，通过“故事引路-模型感知-动画验证-原理探析-生活链接”的完整链条，激发了学生的探究热情和民族自豪感。学生在活动中能积极运用数学思维解释历史与文化现象，有效实现了跨学科融合的教学目标。 2.反思过程，有待改进之处：对于“八尺”与“185厘米”的换算，部分学生可能缺乏直观概念。未来可考虑在课前布置实践性预习作业，如“量一量185厘米大约有多高”，或直接使用卷尺在课堂上进行测量，建立更具体的长度表象，帮助理解“表”作为恒定标准的意义。 六、我的反思: 七、板书设计 “土圭之法”与二十四节气 1.土圭之法 原理：影长变化 → 太阳高度变化 → 季节变化 2.夏至：日影最短 冬至：日影最长 春/秋分：（夏至影长 + 冬至影长）÷ 2 3.二十四节气 《太初历》首次编入 节气歌辅助记忆 4.节气与生活 农事：指导生产（例：立冬种麦） 民俗：丰富生活（例：冬至吃饺） 1 学科网（北京）股份有限公司 $