活动三 “土圭（guī）之法”与二十四节气（课件）--2025-2026学年苏教版三年级数学下册

苏教版数学3年级下册培优备课课件（精做课件） 活动三 “土圭（guī）之法”与二十四节气 综合与实践 年、月、日的秘密 授课教师： Home . 班 级： 3年级（---）班 . 时 间： . 2026年3月23日 苏教版数学三年级下册 实践活动 活动三 “土圭（guī）之法”与二十四节气 练习题 班级：________ 姓名：________ 得分：________ 一、填空题（每空2分，共30分） 1. 我国古代劳动人民发明了“土圭之法”，用来测量日影长度，判断（ ）、季节变化，进而制定二十四节气。 2. 土圭是由一根垂直的（ ）和一个水平的（ ）组成，通过观察日影的（ ）变化，来确定时间和节气。 3. 二十四节气是我国古代的历法，将一年分为24个节气，每个节气大约间隔（ ）天（保留整数）。 4. 一年有（ ）个节气，其中春季的节气有（ ）、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨（填第一个春季节气）。 5. 用土圭测量时，夏至日的日影最（ ），冬至日的日影最（ ），这两个节气是昼夜长短变化的关键节点。 6. 二十四节气中，（ ）和（ ）昼夜平分，此时太阳直射赤道（填两个节气）。 7. 结合年、月、日知识，每个节气大约15天，6个节气大约是（ ）个月，正好是一个季节。 8. 土圭测影的原理与（ ）有关（填“时间”或“长度”），体现了我国古代劳动人民的智慧。 9. 二十四节气中，属于夏季的节气有（ ）、小满、芒种、夏至、小暑、大暑（填第一个夏季节气）。 10. 一个节气15天，两个节气一共（ ）天，合（ ）个星期零（ ）天。 二、判断题（每题3分，共15分） 1. “土圭之法”是我国古代用来测量温度的工具，与时间无关。（ ） 2. 二十四节气是我国传统文化的重要组成部分，每个节气的时间是固定不变的。（ ） 3. 春分和秋分这两个节气，昼夜时长相同，都是白天12小时、黑夜12小时。（ ） 4. 用土圭测量日影，日影越长，说明太阳位置越低，天气越冷。（ ） 5. 二十四节气中，每个季节都有6个节气，一年四个季节正好24个节气。（ ） 三、选择题（每题3分，共15分） 1. 下面哪个节气属于春季？（ ） A. 夏至 B. 清明 C. 霜降 2. 用土圭测量时，下列哪个节气的日影最短？（ ） A. 冬至 B. 夏至 C. 春分 3. 二十四节气中，昼夜平分的节气是（ ）。 A. 春分和冬至 B. 秋分和夏至 C. 春分和秋分 4. 一个节气大约15天，7个节气大约是（ ）天。 A. 105 B. 90 C. 120 5. 关于“土圭之法”，下面说法正确的是（ ）。 A. 土圭只能测量节气，不能判断时间 B. 土圭的发明体现了我国古代人民的智慧 C. 日影长度不会随着季节变化而变化 四、实践操作与解答题（共40分） 1. 实践操作题（每题10分，共20分） （1）模拟“土圭之法”：用一根铅笔（当作土圭的竖杆），在晴天的同一时间（如上午10点），连续3天测量它的影子长度，记录在下表中。 第1天影子长度：________厘米 第2天影子长度：________厘米 第3天影子长度：________厘米 观察发现：________________________________________________ （2）查阅资料，找出二十四节气中属于秋季的6个节气，填写下来，并计算这6个节气一共多少天。 秋季节气：________、________、________、________、________、________ 总天数：________天 2. 解答题（每题5分，共20分） （1）“土圭之法”的主要作用是什么？它与二十四节气有什么关联？ （2）二十四节气中，每个节气大约15天，一年24个节气一共多少天？这与平年、闰年的全年天数有什么关系？ （3）夏至日和冬至日的日影长度有什么不同？这种差异能说明什么？ （4）结合本次实践活动，说说你了解到的“土圭之法”和二十四节气的知识，以及它们与数学（时间、长度）的联系。 参考答案： 一、1. 时间 2. 竖杆、横杆、长度 3. 15 4. 24、立春 5. 短、长 6. 春分、秋分 7. 3 8. 长度 9. 立夏 10. 30、4、2 二、1. × 2. √ 3. √ 4. √ 5. √ 三、1. B 2. B 3. C 4. A 5. B 四、1. 实践操作题（略，按实际测量、查阅的内容填写，记录完整、计算准确即可） 2. （1）答：“土圭之法”的主要作用是测量日影长度，判断时间、季节变化；它是我国古代劳动人民制定二十四节气的重要依据，通过日影变化确定节气的时间。 （2）答：24×15=360（天）；一年24个节气一共360天，平年全年365天、闰年366天，两者相差5-6天，这是因为每个节气的实际天数略有差异，并非完全15天。 （3）答：夏至日的日影最短，冬至日的日影最长；这种差异说明太阳的位置随季节变化，夏至日太阳位置最高，冬至日太阳位置最低，也能反映出季节的冷暖变化。 （4）答：我了解到“土圭之法”是古代测量日影长度的方法，由竖杆和横杆组成，可用于判断时间和节气；二十四节气是我国古代的历法，一年24个，每个季节6个，每个节气大约15天。它们与数学的联系很密切：测量日影用到长度单位，计算节气天数用到乘法，节气与年、月、日的时间计算相关，体现了数学在生活和传统文化中的应用（结合实际，合理即可）。 2026年3月23日星期一9时39分55秒 2026年3月23日星期一9时39分57秒 在气象学上，连续 5天日平均气温达 到10℃以上，标志着春季开始…… 通过查阅资料，你对一年四季的划分又有了哪些认识？ “立春”节气表示天气将要转暖，万物开始复苏。 阅读下面的资料，和同学说说你的理解。 早在3000多年前，我国古人就会通过“圭表测影”确定一年中的季节变化。 “圭表测影”也叫“土圭之法”，是在平地上竖立一根八尺（约185cm）长的直杆，用正午的直杆影长表示这天的日影长度。 通过长期观察，古人发现，一年中有一天日影最短，有一天日影最长，这两天分别是夏至和冬至。 把夏至日和冬至日的日影长度平均分，就确定了春分日和秋分日的日影长度。 模拟活动: 小组用简易圭表模型（短杆 ＋桌面刻度尺），在阳光下（或灯光下）观察“杆长不变，光线角度变化时，影长的变化”，体会影长与季节（太阳高度）的关联。 说一说，“土圭之法”是如何判断季节的？ 汉武帝时期，我国历史上第一 部比较完整的历法——《太初历》问世，首次把二十四节气编入历法。 春雨惊春清谷天， 夏满芒夏暑相连， 秋处露秋寒霜降， 冬雪雪冬小大寒。 二十四节气歌 春（立春）雨（雨水）惊（惊蛰）春（春分） 清（清明）谷（谷雨）天， 春 夏（立夏）满（小满）芒（芒种）夏（夏至） 暑相连（小暑、大暑）， 夏 秋（立秋）处（处暑）露（白露）秋（秋分） 寒（寒露）霜降（霜降） 秋 冬（立冬）雪（小雪）雪（大雪）冬（冬至） 小大寒（小寒、大寒） 冬 二十四节气和农业生产有什么关系？你所在地区有哪些关于二十四节气的习俗？和同学交流。 芒种前后是农民一 年中最繁忙的时节。 我们这里一般在立冬前后种小麦，夏至前后插秧。 我们这里冬至这天家家都会吃水饺。 和同学组成“测量日影”兴趣小组: 在校园内合适的地方竖立一根 185 厘米长的直杆，在每天中午12时测量并记录它的影长。一段时间后，分析日影数据，看看有什么发现。 1. 填一填。 (1)早在3000多年前，我国古人就会通过 “( )”确定一年中的季节变化， 这种方法也叫“土圭之法”。 (2)汉武帝时期，我国历史上第一部比较完整的历法——( )问世，首次把二十四节气编入历法。 活动1 了解古人确定一年四季和二十四节气的方法 圭表测影 圭 表 《太初历》 基础导学练 12 (3)请你把《二十四节气歌》补充完整。 夏满芒夏暑相连 返回 冬雪雪冬小大寒 基础导学练 13 2. “土圭之法”是在平地上竖立一根八尺(约185 cm)长的直杆，用正午的直杆影长表示这天的日影。请将下列节气与其对应的日影特征用线连起来。 返回 基础导学练 14 3. 下面是2026 年6 月的月历表。 (1)“ 芒种”是二十四节气之一， 2026年芒种在6月5日，是星期 ( )；2026年“夏至”这个节 气在6 月21 日，是星期( )， 在月历表中圈出这两天。 五 日 基础导学练 15 (2)夏至后面的一个节气是“小暑”，2026年小暑在7 月7 日，2026年夏至和小暑这两个节气中间有( )天。 15 返回 【点拨】不在同一个月内的经过天数，需要分段计算，先计算每个月的经过天数，再相加。需要注意的是，要结合实际考虑开始日期和结束日期是否需要计算在内。列式计算为30－21＝9(天)，9＋6＝15(天)。 基础导学练 16 4. 读一读下面有关二十四节气的俗语。你的家乡有哪些关于二十四节气的习俗？请你写出3 个。 返回 读一读略。立春吃春饼、 冬至吃饺子、大暑喝绿 豆汤。(答案不唯一) 活动2 了解“二十四节气”的习俗 基础导学练 17 5. “测量日影”兴趣小组的同学们在校园内合适的地方竖立一根185厘米长的直杆，从某个节气当天开始每天中午12时测量并记录影长。下面是他们得到的数据。(单位： 厘米) 基础导学练 18 (1)他们是从哪个节气开始测量的？请说明理由。 (2)请你写出一个有关这个节气的习俗。 返回 他们是从夏至开始测量的。 理由：起始影长最短，也就是起始这天的日影最短，符合夏至特征。影长逐日增加且增加率上升，表明从夏至向秋分过渡。(理由合理即可) 夏至有吃面条的习俗。(答案不唯一) 基础导学练 19 $