期末解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

人教版数学四年级上册期末解决问题归类复习测试卷 （时间：60分钟 满分：100分 ） 一、三位数乘除法基础应用类（每题4分，共20分） 1. 玩具厂每天生产电动玩具158个，24天一共能生产多少个电动玩具？ 2. 学校图书馆采购了972本课外读物，要平均分给18个班级，每个班级能分到多少本？ 3. 一个数的36倍是2520，这个数是多少？它的12倍是多少？ 4. 某工厂要加工一批零件，原计划每天加工120个，15天完成，实际每天加工150个，实际多少天能完成？ 5. 水果店运来12箱橙子，每箱25千克，每千克售价8元，这些橙子一共能卖多少元？（用两种方法解答） 二、行程问题类（每题5分，共20分） 1. 一辆客车从甲地开往乙地，速度是68千米/时，行驶了13小时后到达乙地，甲、乙两地相距多少千米？ 2. 甲、乙两地相距840千米，一辆货车以70千米/时的速度从甲地出发，多少小时能到达乙地？ 3. 两辆汽车同时从相距660千米的A、B两地相对开出，甲车速度75千米/时，乙车速度65千米/时，两车出发后几小时相遇？ 4. 一辆汽车从甲地到乙地，去时速度80千米/时，用了12小时；返回时比去时少用2小时，返回时的速度是多少千米/时？ 三、面积计算类（每题5分，共20分） 1. 一个长方形菜地，长45米，宽32米，这块菜地的面积是多少平方米？如果要给菜地围上篱笆，篱笆的长度是多少米？ 2. 一个正方形草坪的周长是200米，它的面积是多少平方米？合多少平方分米？ 3. 一块长方形果园，长500米，宽300米，这个果园的面积是多少公顷？如果每公顷能收获苹果25吨，这个果园一共能收获多少吨苹果？ 4. 一个长方形操场，长120米，宽80米，现在要把长和宽都增加30米，扩建后操场的面积比原来增加了多少平方米？ 四、归一归总问题类（每题5分，共15分） 1. 3台抽水机4小时能抽水720立方米，1台抽水机1小时能抽水多少立方米？ 2. 服装厂加工校服，每套校服需要用布1.8米，要加工800套校服，一共需要多少米布？如果每米布的价格是15元，购买这些布一共需要多少元？ 3. 工程队修一条公路，原计划每天修140米，12天修完，实际提前2天完成，实际每天修多少米？ 五、优化与生活实际类（每题5分，共15分） 1. 妈妈下班回家要做以下家务：淘米3分钟、煮饭25分钟、洗菜6分钟、切菜4分钟、炒菜12分钟。妈妈怎样安排家务顺序，才能最快做完所有事？最少需要多少分钟？ 2. 理发店同时来了4位顾客，甲剪发需要10分钟，乙烫发需要35分钟，丙染发需要25分钟，丁吹发需要15分钟。理发师怎样安排服务顺序，才能让4位顾客等待的总时间最少？最少等待总时间是多少？ 3. 四年级同学去参加研学活动，每套车票和门票共58元，一共需要105套，学校准备了6000元，够买这些车票和门票吗？（用两种方法解答） 六、综合拓展应用类（每题5分，共10分） 1. 仓库有一批货物，用载重6吨的货车运，需要运12次；如果改用载重8吨的货车运，需要运多少次？如果每次运费是120元，改用后一共能节省多少运费？ 2. 一个长方形鱼塘，长280米，宽150米，现在要在鱼塘四周修一条宽2米的水泥小路，这条小路的面积是多少平方米？ 3. 仓库有240吨货物，用8辆载重5吨的货车同时运，需要运多少次才能全部运完？如果每辆货车每次运费120元，运完这批货物一共需要多少运费？ 4. 一个长方形荷花池长250米，宽180米，现在要在池边修1米宽的观光小路，小路的面积是多少平方米？（小路围绕荷花池一周，不计算重叠部分） 5. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行72千米，乙车每小时行68千米，两车出发4小时后，还相距120千米，A、B两地相距多少千米？ 6. 3台织布机5小时能织布900米，照这样的效率，增加2台同样的织布机，8小时一共能织布多少米？ 7. 四年级师生共186人去科技馆参观，大客车每辆限坐45人，租金900元；小客车每辆限坐20人，租金500元。怎样租车最省钱？最少需要多少租金？ 参考答案与解题思路 一、三位数乘除法基础应用类 1. 158×24=3792（个） 思路：工作总量=工作效率×工作时间，直接用每天生产量×天数。 2. 972÷18=54（本） 思路：平均分问题，用总数量÷份数=每份数量。 3. 2520÷36=70；70×12=840 思路：先根据“一个数的几倍是多少，求这个数”用除法，再求它的倍数用乘法。 4. 120×15÷150=12（天） 思路：先求工作总量（原计划效率×天数），再用总量÷实际效率=实际天数。 5. 方法一：12×25×8=2400（元）；方法二：25×8×12=2400（元） 思路：方法一“箱数→总重量→总价”，方法二“每千克售价→每箱售价→总价”。 二、行程问题类 1. 68×13=884（千米） 思路：路程=速度×时间，直接用速度×行驶时间。 2. 840÷70=12（小时） 思路：时间=路程÷速度，用总路程÷行驶速度。 3. 660÷(75+65)=4.71（小时）≈5小时（实际应用中保留整数） 思路：相遇时间=总路程÷速度和，先求两车速度和再计算。 4. 80×12÷(12-2)=96（千米/时） 思路：先求总路程（去时速度×去时时间），再用路程÷返回时间=返回速度。 三、面积计算类 1. 面积：45×32=1440（平方米）；篱笆长：(45+32)×2=154（米） 思路：长方形面积=长×宽，周长=（长+宽）×2，区分面积与周长公式。 2. 边长：200÷4=50（米）；面积：50×50=2500（平方米）=250000（平方分米） 思路：先根据周长求边长，再算面积，注意面积单位换算（1平方米=100平方分米）。 3. 面积：500×300=150000（平方米）=15（公顷）；收获量：15×25=375（吨） 思路：1公顷=10000平方米，先换算单位再计算产量。 4. 原面积：120×80=9600（平方米）；新面积：(120+30)×(80+30)=16500（平方米）；增加面积：16500-9600=6900（平方米） 思路：先算原面积和扩建后面积，用差值求增加的面积。 四、归一归总问题类 1. 720÷3÷4=60（立方米） 思路：归一问题，先求单一量（1台1小时抽水量），用总水量÷台数÷时间。 2. 总布长：1.8×800=1440（米）；总费用：1440×15=21600（元） 思路：归总问题，先求总用量，再根据单价算总价。 3. 总长度：140×12=1680（米）；实际天数：12-2=10（天）；实际效率：1680÷10=168（米） 思路：先求工作总量，再算实际工作时间，最后求实际效率。 五、优化与生活实际类 1. 安排：淘米3分钟→煮饭25分钟（同时洗菜6分钟+切菜4分钟+炒菜12分钟） 最少时间：3+25=28（分钟） 思路：利用煮饭的空闲时间做其他家务，优化时间分配。 2. 顺序：甲（10分钟）→丁（15分钟）→丙（25分钟）→乙（35分钟） 等待总时间：10×4 + 15×3 + 25×2 + 35×1=40+45+50+35=170（分钟） 思路：让用时短的先服务，减少总等待时间。 3. 方法一：精确计算 58×105=6090（元），6090＞6000，不够； 方法二：估算 58≈60，105≈100，60×100=6000（元），实际费用比估算高，不够。 思路：通过精确计算和估算两种方式验证，确保结果准确。 六、综合拓展应用类 1. 货物总量：6×12=72（吨）；改用后次数：72÷8=9（次）；原运费：12×120=1440（元）；现运费：9×120=1080（元）；节省：1440-1080=360（元） 思路：先求货物总量，再算新车型运输次数，最后对比运费差额。 2. 大长方形长：280+2×2=284（米）；大长方形宽：150+2×2=154（米）； 小路面积：284×154 - 280×150=43736 - 42000=1736（平方米） 思路：用“大长方形面积（鱼塘+小路）- 鱼塘面积”求小路面积，注意小路宽度两边都要加。 3. 运的次数：240÷(8×5)=6（次）；总运费：8×120×6=5760（元） 思路：先算8辆货车一次总运量，再用货物总量÷一次总运量得次数；总运费=货车数量×每次每辆运费×次数。 4. 大长方形长：250+1×2=252（米），宽：180+1×2=182（米）；小路面积：252×182 - 250×180 = 45864 - 45000 = 864（平方米） 思路：小路绕池一周，长和宽需各加2个1米，用“大长方形面积（池+路）- 荷花池面积”求小路面积。 5. (72+68)×4 + 120 = 140×4 + 120 = 680（千米） 思路：先算两车4小时共行的路程（速度和×时间），未相遇的情况下，总路程=已行路程+剩余相距路程。 6. 1台1小时织布：900÷3÷5=60（米）；总织布机：3+2=5（台）；总织布量：60×5×8=2400（米） 思路：先求单一量（1台1小时织布量），再算增加后的织布机数量，最后用“单一量×数量×时间”得总工作量。 7. 最省钱方案：租4辆大客车+1辆小客车；最少租金：4×900 + 1×500 = 4100（元） 思路：先算单位人均租金，大客车：900÷45=20（元/人），小客车：500÷20=25（元/人），优先租大客车； 186÷45=4（辆）……6（人），余6人租1辆小客车（空位14个），对比“3辆大客车+3辆小客车（3×900+3×500=4200元）”，前者更省钱。 学科网（北京）股份有限公司 $