奥数思维拓展：鸡兔同笼（专项训练）-2024-2025学年数学四年级上册人教版

奥数思维拓展：鸡兔同笼-数学四年级上册人教版 ( 典型例题 ) 1．某次答题比赛中，答对一道题得10分，答错一道题倒扣6分。佳佳共抢答了10道题，得了36分，她答对了多少道题？ 【解答】解：10×10＝100（分） 100﹣36＝64（分） 10+6＝16（分） 64÷16＝4（道） 10﹣4＝6（道） 答：她答对了6道题。 2．李老师买了4元和6元的两种钢笔共25支，一共花了120元。这两种钢笔各买了多少支？ 【解答】解：（25×6﹣120）÷（6﹣4） ＝30÷2 ＝15（支） 25﹣15＝10（支） 答：6元钢笔10支，4元钢笔15支。 ( 精选好题 ) 1．全班一共有52人，共租了10条船，每条船都坐满了，每条小船坐4人，每条大船坐6人。大、小船各租了几条？ 2．为庆祝神舟十四号载人飞船成功发射，某校学生一共制作了112张有关航天的手抄报贴在8块展板上展出，每块大展板贴20张手抄报，每块小展板贴12张手抄报。大展板和小展板各有多少块？ 3．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 4．一次数学练习题共15题．每做对一题得8分，做错或不做倒扣4分，小刚得了84分，他做对了几道题？ 5．停车场一共停了48辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车2个轮子，这些车一共有172个轮子，停车场汽车、摩托车各有多少辆？ 6．鸡和兔放在一个笼子里一起数，共有10个头，32只脚。鸡和兔各有多少只？ 7．有龟和鹤共40只，共有112条腿。龟与鹤各有多少只？ 8．两轮摩托车和四轮小汽车有20辆，一共有56个车轮（不含备胎）。求摩托车和小汽车各有多少辆？ 9．一等奖和二等奖各有多少个？ 西亚超市购物大抽奖： 一等奖300元 二等奖100元 共60个中奖名额，奖金总额达10000元！ 10．中秋节前，博文的妈妈做了44块月饼准备送给朋友。用下面两种包装盒正好装满10盒。每盒装6块的盒子用了几个？ 11．豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？ 12．2021年乒乓球世锦赛于11月23日在美国休斯敦举行。为适应场地，比赛期间，主办方在场地上提供了9张乒乓球桌，28名选手同时进行了双打或单打训练。进行双打训练的乒乓球桌和进行单打训练的乒乓球桌各有多少张？ 13．笼子里装有鸡和兔共25只，腿有80条，问鸡和兔各有几只？ 14．某小区买消毒水给小区消毒。A种消毒水38元/瓶，B种消毒水22元/瓶，A、B两种消毒水一共购买了15瓶，用了410元。这两种消毒水分别购买了多少瓶？ 15．两个货架上各有多少个热水瓶？ 16．森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？ 17．政府号召贫困户发展产业勤劳致富，李大叔家去年大力发展家庭养殖，年底把养殖的猪羊鸡鸭卖出增收后达到了脱贫标准。已知猪和鸭全部卖出，现在圈里只剩下羊和鸡，数了数共有10个头、28只脚，那么圈里剩下的羊和鸡各有多少只？ 18．李老师买了4元和6元的两种钢笔共25支，一共花了120元。这两种钢笔各买了多少支？ 奥数思维拓展：鸡兔同笼-数学四年级上册人教版 参考答案与试题解析 1．全班一共有52人，共租了10条船，每条船都坐满了，每条小船坐4人，每条大船坐6人。大、小船各租了几条？ 【解答】解：假设10条船全是租的大船，则小船有： （10×6﹣52）÷（6﹣4） ＝（60﹣52）÷2 ＝8÷2 ＝4（条） 则大船有：10﹣4＝6（条） 答：大船租了6条；小船租了4条。 2．为庆祝神舟十四号载人飞船成功发射，某校学生一共制作了112张有关航天的手抄报贴在8块展板上展出，每块大展板贴20张手抄报，每块小展板贴12张手抄报。大展板和小展板各有多少块？ 【解答】解：（20×8﹣112）÷（20﹣12） ＝（160﹣112）÷8 ＝6（块） 8﹣6＝2（块） 答：大展板有2块，小展板有6块。 3．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组．科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9个组．参加科技类和艺术类的学生各有多少人？ 【解答】解：9×5﹣37＝8（人） 艺术类：8÷（5﹣3）＝4（组） 4×3＝12（人 ） 科技类：9﹣4＝5（组） 5×5＝25（人） 答：参加科技类和艺术类的学生各有25人、12人． 4．一次数学练习题共15题．每做对一题得8分，做错或不做倒扣4分，小刚得了84分，他做对了几道题？ 【解答】解：假设全做对，则做错 （15×8﹣84）÷（8+4） ＝（120﹣84）÷12 ＝36÷12 ＝3（道） 15﹣3＝12（道） 答：他做对了12道． 5．停车场一共停了48辆车，其中每辆汽车4个轮子，每辆摩托车2个轮子，这些车一共有172个轮子，停车场汽车、摩托车各有多少辆？ 【解答】解：（4×48﹣172）÷（4﹣2） ＝20÷2 ＝10（辆） 48﹣10＝38（辆） 答：汽车38辆，摩托车10辆。 6．鸡和兔放在一个笼子里一起数，共有10个头，32只脚。鸡和兔各有多少只？ 【解答】解：10×4＝40（只） 鸡：（40﹣32）÷（4﹣2） ＝8÷2 ＝4（只） 兔：10﹣4＝6（只） 答：鸡有4只，兔有6只。 7．有龟和鹤共40只，共有112条腿。龟与鹤各有多少只？ 【解答】解：（40×4﹣112）÷（4﹣2） ＝48÷2 ＝24（只） 40﹣24＝16（只） 答：龟有16只，鹤有24只。 8．两轮摩托车和四轮小汽车有20辆，一共有56个车轮（不含备胎）。求摩托车和小汽车各有多少辆？ 【解答】解：假设全是小汽车，则摩托车的辆数为： （20×4﹣56）÷（4﹣2） ＝24÷2 ＝12（辆） 小汽车的辆数为：20﹣12＝8（辆） 答：摩托车有12辆，小汽车有8辆。 9．一等奖和二等奖各有多少个？ 西亚超市购物大抽奖： 一等奖300元 二等奖100元 共60个中奖名额，奖金总额达10000元！ 【解答】解：（300×60﹣10000）÷（300﹣100） ＝8000÷200 ＝40（个） 100﹣40＝60（个） 答：一等奖有60个名额，二等奖有40个名额。 10．中秋节前，博文的妈妈做了44块月饼准备送给朋友。用下面两种包装盒正好装满10盒。每盒装6块的盒子用了几个？ 【解答】解：假设全部用4块的盒子， （44﹣4×10）÷（6﹣4） ＝（44﹣40）÷2 ＝4÷2 ＝2（个） 答：每盒装6块的盒子用了2个。 11．豪豪的存钱罐里有相等数量的5角硬币和1元硬币，1元硬币的总币值比5角硬币多10元，5角硬币和1元硬币各多少枚？ 【解答】解：5角＝0.5元 10÷（1﹣0.5） ＝10÷0.5 ＝20（枚） 答：5角硬币和1元硬币都有20枚。 12．2021年乒乓球世锦赛于11月23日在美国休斯敦举行。为适应场地，比赛期间，主办方在场地上提供了9张乒乓球桌，28名选手同时进行了双打或单打训练。进行双打训练的乒乓球桌和进行单打训练的乒乓球桌各有多少张？ 【解答】解：假设都是单打，则双打的张数为： （28﹣9×2）÷（4﹣2） ＝（28﹣18）÷2 ＝10÷2 ＝5（张） 单打的张数为：9﹣5＝4（张） 答：进行双打训练的乒乓球桌有5张，进行单打训练的乒乓球桌有4张。 13．笼子里装有鸡和兔共25只，腿有80条，问鸡和兔各有几只？ 【解答】解：鸡的只数： （25×4﹣80）÷2 ＝20÷2 ＝10（只） 兔子只数： 25﹣10＝15（只） 答：鸡有10只，兔有15只。 14．某小区买消毒水给小区消毒。A种消毒水38元/瓶，B种消毒水22元/瓶，A、B两种消毒水一共购买了15瓶，用了410元。这两种消毒水分别购买了多少瓶？ 【解答】解：假设都是22元/瓶的，A种消毒水的瓶数为： （410﹣22×15）÷（38﹣22） ＝（410﹣330）÷（38﹣22） ＝80÷16 ＝5（瓶） B种消毒水的瓶数为：15﹣5＝10（瓶） 答：A种购买了5瓶，B种购买了10瓶。 15．两个货架上各有多少个热水瓶？ 【解答】解：7×4＝28（个） 4+7＝11（个） 答：两个货架上分别有28个、11个热水瓶。 16．森林水果店批发橘子和苹果两种水果，每筐苹果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天卖出苹果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店这一天卖出苹果多少筐？ 【解答】解：（50×8﹣376）÷（50﹣42） ＝24÷8 ＝3（筐） 8﹣3＝5（筐） 答：森林水果店这一天卖出苹果5筐。 17．政府号召贫困户发展产业勤劳致富，李大叔家去年大力发展家庭养殖，年底把养殖的猪羊鸡鸭卖出增收后达到了脱贫标准。已知猪和鸭全部卖出，现在圈里只剩下羊和鸡，数了数共有10个头、28只脚，那么圈里剩下的羊和鸡各有多少只？ 【解答】解：（4×10﹣28）÷（4﹣2） ＝12÷2 ＝6（只） 10﹣6＝4（只） 答：鸡有6只，羊有4只。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$