2025-2026学年苏科版八年级上册数学期末重点综合汇编训练

八年级上册数学期末重点综合汇编训练 一、单选题 1.化简 的结果是（)》 V16 A.3 C.2 4 6.3 3 D 49 2.在平面直角坐标系中，点P(-5,2)位于() A,第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.关于函数y=-2x+1,下列结论正确的是() A·直线y=-2x+1在y轴上的截距为2B.图像必经过第一、二、三象限 C.当x>时，y<0 D.y随x的增大而增大 2 4,如图，某景区有A,B,C三处景点，景点之间均以最短路线修建公路，为了便于游客 游玩与休息，现计划建设一座游客休息厅提供给游客休息，为了确保各个景点到游客休息厅 的距离相等，则游客休息厅应建设在() A,ABC三条中线的交点 B.ABC三边垂直平分线的交点 C,ABC三条高的交点 D.ABC三条角平分线的交点 5.如图，点E在ABC的外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2， ∠B=∠ADE,AB=AD,则() 2 1 3 B D A·△ABC≌△AFEB.△AFE≌△ADCC.△AFE≌△DFCD.△ABC≌△ADE 6.如图，一圆柱形油罐的底面周长为12m,高为5m,要以点A为底端环绕油罐做一圈梯 子，正好顶端在点A的正上方点B处，那么梯子最短需() A.17m B.7m C.13m D.12m 7.已知点P的坐标为1-a,2a+4),且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是() A.（2,2)或(6,6)B.（2,-2) C.(-6,-6) D.（-2,2)或(6,6) 8.我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了“赵爽弦图”，它是由4个全等的直角三角形 和一个小正方形组成，如图，直角三角形的直角边长为a,b,斜边长为C,若a+b=8,每 个直角三角形的面积为5则小正方形的面积为《) A.4 B.19 C.34 D.49 9.如图，已知直线l:y=-2x+3与y轴交于点A,将直线Z绕点A逆时针旋转45°得到直线 则直线的函数表达式为() 1 A.y=-x+3 x+3 3 B.y=-2 3 C.y=- +3 D.y= 4+3 10.如图，在ADE和ABC中，∠E=∠C,DE=BC,AE=AC,过A作AF⊥DE,垂足 为F,DE交CB的延长线于点G,连接AG·四边形DGBA的面积为64，AF=8.则FG的 长是() D G C B A.8 B. 2 C 3 D.6 二、填空题 11.若a2=(-22,则a的值是 12.与A-2,-√3关于x轴对称的点的坐标为 13.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE分别与AB、BC交于点D、E,AC的垂直 平分线FG分别与BC、AC交于点F,G,若BC=I8,则△AEF的周长是 D B E 14.BD是ABC的中线，AB=8cm,BC=6cm,郡么△ABD的周长比△CBD的周长多_ cm 15.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7，另一个三角形的三条边的长分别是 3,3x-2yx+2y.若这两个三角形全等，则xy的值分别是」 16.一次函数y=x+k+1,当-2≤x≤-1时，y的最大值为4，则一次函数的解析式为」 17.如图Rt△ABC,∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希 波克拉底月牙”：当AC=2,BC=4时，则阴影部分的面积为 18.在平面直角坐标系x0y中，点A(2,-3)、B(a,b),其中AB=4,且AB所在的直线与坐 标轴平行.下列四个结论中 ①)满足条件的点B有3个；②a+b的值为3或-5： 3)当ab>0时，S4oB=6; (④当ab<0时，点B均在第四象限， 所有正确结论的序号是」 19.如图，已知直线a:y=x,直线b:y= 2x和点P(L,0),过点P作y轴的平行线交直线 a于点P,过点P作x轴的平行线交直线b于点B,过点P作y轴的平行线交直线Q于点B ,过点乃作x轴的平行线交直线b于点P,…,按此作法进行下去，则点P2的横坐标 为 P P. P p 20.如图，在长方形ABCD中，AB=3,AD=9,延长BC到点E,使CE=6,连接DE, 动点P从点B出发，以每秒3个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动，设点P的运动时 间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等 D BP C E 三、解答题 21.计算：（5-°+-3-4+27； 22.求下列各式中x的值： (1)2x2=128 (2)x2-36=0; (3)9x2-1=24; (44(x+1)2-81=0. 23.已知实数a,b,c满足：√a-5+b+4+(c-3)2=0,求： (1)a,b,c的值. (2)a+b+c的平方根. 24.如图，ABC在平面直角坐标系中，A(-2,5),B(-3,2),C(-1,1) A B 0 X (1)画出ABC关于y轴对称的△A'B'C',并写出A,B,C'三点的坐标； (2)求△A'B'C'的面积. 25.已知一次函数y=（2m-1)x+m-2. (1)若函数图象经过原点，求m的值 (2)若函数图象与y轴交点的纵坐标为-3，求m的值. 26.一支铅笔斜放在圆柱体的笔简中，如图所示，笔简的内部底面直径是6cm,内壁高8cm ,若这支铅笔在笔筒外面部分长度是5cm,求这支铅笔的长度是多少cm? 27.一列动车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，两车同时出发，行驶的时间为x (小时)，两车之间的距离为y(千米)，图中的折线表示y与x之间的函数关系.根据图 象进行以下探究： (千米) 600 C 300 B 23 6x(小时) (1)甲、乙两地之间的距离为_千米； (2)请解释图中点B的实际意义； (3)动车和快车都匀速行驶，求动车和快车的速度；（保留解答过程） 28.(1)【探究发现】如图①，在等边三角形ABC内部，有一点P,若∠APB=150° 求证：AP2+BP2=CP2. 下面是本题的部分解答过程，请补充完整 证明：如图②，将△APC绕A点逆时针旋转60°得到△APB,连接PA,PB,PP,则 △APP为等边三角形.完成接下来的证明， (2)【类比延伸)如图③，在等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，内部有一点P,若 ∠APB=135°，请直接写出线段PA,PB,PC之间的数量关系，不需要证明 B B P P CA C ③ ① ② 参考答案 1.B 解： 93 164 故选：B 2.B 解：-5<0,2>0， 点P-5,2)在第二象限 故选：B 3.C 解：A.直线y=-2x+1在y轴上的截距为1，该选项错误，不符合题意； B.函数y=-2x+1中，k=-2<0,b=1>0,此函数图像经过第一、二、四象限，该选项 错误，不符合题意， C.当y<0时，-2x+1<0,解得x> ,该选项正确，符合题意； 2 D.函数y=-2x+1中，k=-2<0,y随x增大而减小，该选项错误，不符合题意， 故选C 4.B 解：·各个景点到游客休息厅的距离相等 ∴休息厅选择ABC三边垂直平分线的交点， 故选：B 5.D 解：∠1=∠2， .∠BAC=∠DAE, 在ABC和ADE中， ∠B=∠ADE AB=AD ∠BAC=∠DAE ,△ABC≌△ADE(ASA. 故选；D 6.C 解：将圆柱形油罐的侧面展开如图所示， 由题意可知，在ABC中，∠C=90°，BC=5m,AC=12m, .由勾股定理可得：4B=√AC2+BC2=V52+122=V169=13m, .梯子最短需要13m. 故选：C. 7.A 解：'点P(1-a,2a+4到两坐标轴的距离相等， ∴.l1-d=|2a+4, ∴.1-a=2a+4或1-a=-2a-4, 解得a=-1或a=-5, a=-1时，1-a=2,2a+4=2, a=-5时，1-a=6,2a+4=-6,