期末模拟试卷（试题）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

保密★启用前 （人教版）2025-2026学年小学六年级上学期期末全真模拟数学试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）下图是王林在研究圆的面积计算公式时用的方法，此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的（    ）。 A．半径 B．直径 C．周长 D．周长的 2．（本题2分）用棋子与小棒摆出下面的图形。第（    ）个图形用了99个棋子。 A．31 B．32 C．33 D．34 3．（本题2分）甲数比乙数少，甲乙两数的比是（    ）。 A．5∶4 B．4∶3 C．3∶4 D．4∶5 4．（本题2分）修一段100米长的路，甲单独修10天完成，乙单独修15天完成。现在甲、乙合作6天，下列说法正确的是（    ）。 A．还没有完成 B．正好完成 C．已经提前完成 D．无法确定 5．（本题2分）解决下面问题时，不能用算式的是（    ）。 A． B． C． D． 评卷人 得分 二、填空题（共27分） 6．（本题1分）科学小组进行绿豆发芽实验，共有300粒实验种子，其中有15粒没有发芽，实验的发芽率是( )%。 7．（本题4分）下图是某市旅游1号车行驶的线路图，请根据线路图填空。 旅游1号车从起点站出发，向( )方向行驶到达青水公园，再向( )偏( )( )的方向行( )千米到达抗战纪念碑。 8．（本题2分）一辆汽车行驶千米用油升，照这样计算，行驶1千米需要( )升汽油，1升汽油可以行驶( )千米。 9．（本题1分）PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是( )。（微米是用来计量微小物体的长度单位） 10．（本题3分）圆周率是圆的( )和它的( )的比值，我国数学家和天文家( )是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。 11．（本题2分）（填小数）。 12．（本题5分）小明家的菜地种了四种蔬菜：黄瓜、西红柿、朝天椒和茄子。小明将蔬菜种植情况绘制成下面的统计图。 ①请按下列信息将图例和所缺的百分数填完整：黄瓜的种植面积是茄子的2倍；种植面积最大的是西红柿。 ②若种黄瓜的面积是18平方米，种朝天椒的面积是（    ）平方米。 13．（本题2分）一桶油重5kg，第一天用去，第二天用去千克，第一天用去( )kg，第二天后还剩( )kg。 14．（本题4分）小时＝( )分     85cm＝( )m m3＝( )dm3     1公顷200平方米＝( )公顷 15．（本题3分）在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )     ( )     ( ) 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）病人一天中体温变化情况适合用扇形统计图表示。( ) 17．（本题2分）以学校为观测点，乐乐家在北偏西方向，笑笑家在南偏东方向，乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。( ) 18．（本题2分）一批电视机，第一次降价10%，第二次降价10%，这批电视机现价比原价降低19%。( ) 19．（本题2分）甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数。( ) 20．（本题2分）8m增加它的后，再减少，结果还是8m。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共25分） 21．（本题9分）解方程。 （1）        （2）        （3）（x÷2.7）÷2＝1.8 22．（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。                   23．（本题4分）玲玲用圆设计出了下面的美丽图案，图中大圆的直径是4厘米，请你计算出涂色部分的面积。（π取3.14） 评卷人 得分 五、解答题（共27分） 24．（本题4分）为了落实阳光体育运动”，丰富学生的课余生活，沙北实验学校张老师和同学们一起开展课间游戏，把4米长的绳子拉直在操场上画了一个圆，后来发现圆画小了，于是把绳子加长了2米，拉直后重新画了一个同心圆，你知道现在圆的面积比原来增加了多少？ 25．（本题4分）荆门至荆州高速铁路简称荆荆高铁”，于2024年12月8日正式开通，时速350千米/小时，湖北实现了市市通高铁”的目标，原来小红从荆州坐客运车去荆门看望奶奶要160分钟，现在坐高铁只要28分钟，现在的时间比原来节约了百分之几？ 26．（本题5分）下面是实验小学六年级参加体育社团运动项目的两种形式的统计图。 （1）实验小学六年级体育社团共有学生（    ）人。 （2）乒乓球社团的同学占六年级体育社团总人数的（    ）% （3）六年级踢毽子社团有（    ）人，请把条形统计图补充完整。 27．（本题4分）下面是某小区一则售房广告：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，小区面积的为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。 请根据以上信息，判断这则广告是否真实，并通过计算说明理由。 28．（本题5分）新学期学校购买60套课桌椅，一共花了16800元。已知一把椅子的价钱是一张桌子价钱的，桌子和椅子的单价分别是多少？（用方程解） 29．（本题5分）星期五下午实验小学进行清洁大扫除活动，六（1）班参加大扫除的女生是男生的，后来调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的，这个小学原来参加大扫除活动的有多少人？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（人教版）2025-2026学年小学六年级上学期期末全真模拟数学试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 D B C B C 1．D 【分析】右侧梯形中所有阴影三角形的底边长之和可看作所拼成梯形的上底与下底之和，而左侧圆形中阴影三角形边长对应圆的边长的一半，据此解答即可。 【详解】由右侧梯形图可知，梯形上底由3个阴影三角形的底边组成， 梯形下底由5个阴影三角形的底边组成， 由左侧圆形又知，圆周长的一半由8个阴影三角形的底边组成， 即此时近似梯形的上底与下底的和相当于圆的周长的。 故答案为：D 2．B 【分析】第一个图形有6个棋子，可以写成：6＝3×1＋3； 第二个图形有9个棋子，可以写成：9＝3×2＋3； 第三个图形有12棋子，可以写成：12＝3×3＋3； …… 第n个图形有3n＋3个棋子。当棋子有99个时，99＝3n+3；据此求出n的值。 【详解】根据分析可知，第n个图形有棋子3n＋3个； 3n＋3＝99 3n＝99－3 3n＝96 n＝96÷3 n＝32 用棋子与小棒摆出下面的图形。第32个图形用了99个棋子。 故答案为：B 3．C 【分析】将乙数看成单位“1”，则甲数表示为1－25%＝75%，再用甲数比乙数即可，利用比例的基本性质，化简为最简整数比。 【详解】1－25%＝75% 甲∶乙 ＝75%∶1 ＝0.75∶1 ＝（0.75×100）∶（1×100） ＝（75÷25）∶（100÷25） ＝3∶4 故答案为：C 4．B 【分析】把修这段路的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲、乙各自的工作效率； 现在甲、乙合作6天，根据“合作工作量＝合作工效×合作工时”，求出甲、乙合作6天完成的工作量，再与工作总量“1”进行比较，即可得出结论。 【详解】甲的工作效率：1÷10＝ 乙的工作效率：1÷15＝ （＋）×6 ＝（＋）×6 ＝×6 ＝1 1＝1，正好完成。 故答案为：B 5．C 【分析】观察线段图，女生人数是单位“1”，男生人数是女生人数的，女生人数×男生对应分率＝男生人数； 将这袋面粉的质量看作单位“1”，吃了，还剩，这袋面粉的质量×剩下的对应分率＝还剩的质量； 观察线段图，求用了的长度，将这根绳子的长度看作单位“1”，这根绳子的长度×用了的对应分率＝用了的长度。 将这本书的页数看作单位“1”，还剩全书的，说明已经读了全书的，这本书的页数×已经读了的对应分率＝已经读了的页数。 【详解】A． （人） 男生24人，能用算式； B． （千克） 还剩24千克，能用算式； C．（米） 用了12米，不能用算式； D． （页） 已经读了24页，能用算式。 不能用算式的是。 故答案为：C 6．95 【分析】先用共有的实验种子的粒数减去没有发芽的种子的粒数，求出发芽的种子的粒数，根据发芽率＝发芽种子的粒数÷共有的实验种子的粒数×100%，代入数据解答。 【详解】300－15＝285（粒） 285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以发芽率是95%。 7． 正东 北 东 40° 1.8 【分析】利用图上“上北下南，左西右东”的方向以及夹角、距离描述路线图。 【详解】旅游1号车从起点站出发，向正东方向行驶到达青水公园，再向北偏东40°的方向行1.8千米到达抗战纪念碑。 【点睛】掌握位置与方向的相关知识是解题的关键。 8． /0.2 5 【分析】已知一辆汽车行驶千米用油升，求行驶1千米需要多少升汽油，用耗油量除以行驶的路程即可； 求1升汽油可以行驶多少千米，用行驶的路程除以耗油量即可。 【详解】÷ ＝× ＝（升） ÷ ＝× ＝5（千米） 行驶1千米需要（）升汽油，1升汽油可以行驶（5）千米。 9．1∶20 【分析】据题意列比，再根据化简比的方法：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。化简比即可得解。 【详解】2.5∶50 ＝（2.5×10）∶（50×10） ＝25∶500 ＝（25÷25）∶（500÷25） ＝1∶20 PM2.5颗粒是导致雾霾天气的“罪魁祸首之一”，PM2.5颗粒的最大直径是2.5微米，人的头发直径一般为50微米，PM2.5颗粒的最大直径与人的头发一般直径的最简整数比是1∶20。 10． 周长 直径 祖冲之 【详解】圆周率即π，它是测定圆的周长与直径的关系得出来的一个数值，是用圆的周长除以圆的直径；祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位； 故圆周率是圆的周长和它的直径的比值，我国数学家和天文家祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。 11．18；8；75；0.75 【分析】（1）在两个数的比中，比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫作比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。例如：。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如：也可以写成，仍读作“比”。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫作比的基本性质。本题中，由，求第一空，可看作求除法中的被除数，用除数乘即可；由，求第二空，可用比的前项除以比值即可；由，求第三空，可根据分数的基本性质，分子、分母同时分别乘，得到分数为的分数，再改写成百分数即可。 （2）如、、……叫作百分数。百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，例如表示一个数是另一个数的。分数化为百分数，可以直接改写成分母是的分数，如。本题中，由（小数），求第四空，直接用分子除以分母，计算出结果为小数即可。 据以上解答。 【详解】第一空： 第二空： 第三空： 第四空： 故 12．①见详解 ②12 【分析】（1）整个圆代表四种蔬菜的总面积，相当于单位“1”，用1－（15%＋20%＋30%）求出所占的百分比；再根据①中的信息确定四种图例各代表哪种蔬菜。 （2）先用种黄瓜的面积÷黄瓜面积所占的百分率求出四种蔬菜的总面积，再用总面积乘20%求出种朝天椒的面积。 【详解】①1－（15%＋20%＋30%）＝1－65%＝35%，35%＞30%＞20%＞15%，因为种植面积最大的是西红柿，所以西红柿占35%，即是西红柿。 30%÷15%＝2，因为黄瓜的种植面积是茄子的2倍，所以黄瓜占30%，茄子占15%，即是黄瓜，是茄子。 所以朝天椒占20%，即是朝天椒。 如下图： （2）18÷30%×20% ＝18÷0.3×0.2 ＝60×0.2 ＝12（平方米） 所以种朝天椒的面积是12平方米。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法进行解答。 13． 2 2.6// 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将5kg乘，求出第一天用去多少kg； 将第一天用去的加上第二天用去的，求出一共用去多少kg。将5kg减去一共用去的，求出第二天后还剩多少kg。 【详解】5×＝2（kg） 5－（2＋） ＝5－2.4 ＝2.6（kg） 所以，第一天用去2kg，第二天后还剩2.6kg。 14． 36 0.85 700 1.02 【分析】根据进率：1小时＝60分，1m＝100cm，1m3＝1000dm3，1公顷＝10000平方米；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）×60＝36（分） 小时＝36分 （2）85÷100＝0.85（m） 85cm＝0.85m （3）×1000＝700（dm3） m3＝700dm3 （4）200÷10000＝0.02（公顷） 1＋0.02＝1.02（公顷） 1公顷200平方米＝1.02公顷 15． ＜ ＝ ＜ 【分析】计算出括号两边的得数，再根据分数的大小比较方法：同分母分数大小比较：分子大的分数就大；同分子分数大小比较：分子相同，分母大的分数就小；分母不同的先通分再比较，据此解答即可。 【详解】，，＜，＜ ＝ ＝ ，＝，＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＜ ＜ 【点睛】熟练掌握分数乘除法的计算是解题的关键。 16．× 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少； 折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况； 扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。 【详解】病人一天中体温变化情况适合用折线统计图表示。 原题干说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据描述，我们可以画出简单示意图就能很好的做出判断。以学校为观测点，画出北偏西方向，乐乐家就在那个方向上，再画出南偏东方向，笑笑家就在那个方向上，最后观察乐乐家、学校、笑笑家的位置是否在同一条直线上。 【详解】据分析可画图如下： 从图中可看出：乐乐家、学校、笑笑家的位置在同一条直线上。 【点睛】会根据描述画出简单示意图帮助理解题意，这是解决此题的关键。 18．√ 【分析】设电视机的原价是1000元；第一次降价10%，第一次降价的价格是原价的（1－10%），用电视机的原价×（1－10%），求出第一次降价后的价格；再把第一次降价后的价格看作单位“1”，第二次降价10%，第二次降价的价格是第一次降价后价格的（1－10%），用第一次降价后的价格×（1－10%），求出第二次降价的价格。再用电视机的原价与第二次降价后的价格差，除以电视机的原价，再乘100%，即可求出这批电视机现价比原价降低了百分之几，再进行比较，即可解答。 【详解】设电视机的原价是1000元。 1000×（1－10%）×（1－10%） ＝1000×0.9×0.9 ＝900×0.9 ＝810（元） （1000－810）÷1000×100% ＝190÷1000×100% ＝0.19×100% ＝19% 一批电视机，第一次降价10%，第二次降价10%，这批电视机现价比原价降低19%。 原题干说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数多几就加几，据此分析。 【详解】甲数比乙数的多5，这句话的等量关系式是：乙数＝甲数，说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】由题意可知，把8m看作单位“1”，根据求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，用乘法计算，用8乘，再减少，则再乘，计算即可得解。 【详解】 （m） 8m增加它的后，再减少，结果是m。原题说法错误。 故答案为：× 21．（1）x＝；（2）x＝2.4；（3）x＝9.72 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时除以即可； （2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）根据等式的性质，方程两边同时乘2，再同时乘2.7即可。 【详解】（1） 解：x－＋＝＋ x＝ x÷＝÷ x×2＝×2 x＝ （2） 解：x＝1.4 x÷＝1.4÷ x×＝1.4× x＝2.4 （3）（x÷2.7）÷2＝1.8 解：（x÷2.7）÷2×2＝1.8×2 x÷2.7＝3.6 x÷2.7×2.7＝3.6×2.7 x＝9.72 22．；80； 1.7；3 【分析】（1）交换和的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （2）先通分计算小括号里的分数加法，再计算中括号里的分数乘法，最后计算中括号外的除法； （3）利用乘法分配律进行简便计算； （4）除以变为乘，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝80 ＝ ＝ ＝1.7 ＝ ＝ ＝ ＝3 23．6.28平方厘米 【分析】涂色部分的面积等于直径是4÷2＝2（厘米）的两个圆的面积，根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。 【详解】4÷2÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3.14××2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方厘米） 涂色部分的面积是6.28平方厘米。 24．62.8平方米 【分析】一开始用4米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是4米，根据圆的面积＝，得出圆的面积；后来加长2米，就是6米长的绳子拉着画圆，这个圆的半径是6米，根据圆的面积公式得出此时圆的面积；最后将前后两个圆的面积相减即可。 【详解】 （平方米） 答：现在圆的面积比原来增加了62.8平方米。 25．82.5% 【分析】求现在的时间比原来节约了百分之几，就是求节省的时间占原来时间的百分之几，即用节约的时间除以原来的时间即可，节约的时间是160－28＝132分钟，再除以原来的时间160分钟即可求解。 【详解】（160－28）÷160 ＝132÷160 ＝0.825 ＝82.5% 答：现在的时间比原来节约了82.5%。 26．（1）120 （2）25 （3）18；图见详解 【分析】（1）从条形统计图可知，参加足球社团的学生有36人，占六年级体育社团学生总数的30%；根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；用36除以30%，所得结果即为六年级体育社团共有多少个学生。 （2）从条形统计图可知，参加乒乓球社团的学生有30人，结合（1）中求出的六年级体育社团总人数，用30除以体育社团总人数再乘100%，所得结果即为乒乓球社团的学生占六年级体育社团总人数的百分之几。 （3）用（1）中求出的体育社团总人数分别减去乒乓球、足球、跳绳和其他社团的同学人数，所得差即为参加踢毽子社团的学生人数，并在条形统计图中画出。 【详解】（1）36÷30%＝120（人） 因此实验小学六年级体育社团共有学生120人。 （2）30÷120×100% ＝0.25×100% ＝25% 因此乒乓球社团的同学占六年级体育社团总人数的25%。 （3）120－30－36－30－6＝18（人） 因此六年级踢毽子社团有18人，条形统计图补充如下： 27．不真实；理由见详解 【分析】把小区的总面积看作单位“1”，绿化面积占，公共设施面积占，单位“1”已知，用小区的总面积分别乘、，求出绿化面积和公共设施面积； 再用总面积减去绿化面积、公共设施面积，即是住宅楼的占地面积，与12公顷进行比较，如果小于12公顷，那么这则广告不真实。 【详解】绿化面积：20×＝5（公顷） 公共设施面积：20×＝4（公顷） 住宅楼面积：20－5－4＝11（公顷） 11＜12 答：这则广告不真实。 28．桌子：200元；椅子：80元 【分析】设一张桌子的价格是x元，则一把椅子的价格是（）元，根据数量关系：60张桌子的总价＋60把椅子的总价＝16800，列方程解方程，据此解答。 【详解】解：设一张桌子的价格为x元，则一把椅子的价格为（）元。 （元） 答：桌子的单价是200元，椅子的单价是80元。 29．90人 【分析】设原来参加大扫除活动的男生有x人，则原来参加大扫除活动的女生有x人，根据“调走22名女生，又调入22名男生，这时女生是男生的”，可列出方程： x－22＝（x＋22），据此即可解答。 【详解】解：设参加大扫除活动的男生有x人 x－22＝（x＋22） x－22＝x＋ x－x＝＋22 x－x＝＋22 x＝＋ x＝ x÷＝÷ x×＝× x＝50 50×＝40（人） 50＋40＝90（人） 答：这个小学原来参加大扫除活动的有90人。 【点睛】明确这一过程中根据前后女生占男生人数的分率列出方程是完成本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $